Giáo án Đại số 10 - Tiết 7: Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp

Tiết 7 § 3 -TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP A . Mục tiêu Kiến thức: Các phương pháp xác định một tập hợp và các kí hiệu ngôn ngữ tập hợp. Kỹ năng : Biết áp dụng phương pháp xác định một tập hợp và các kí hiệu ngôn ngữ tập hợp. Thái độ : Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo. Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học , suy luận và sáng tạo. B . Chuẩn bị : Sách giáo khoa , bài tập. C . Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24 GV có thể nhắc lại ước số của một số Câu hỏi 2 : Số thực x thuộc đoạn [ 2 ; 3 ] Có thể kể ra tất cả những số thực x như trên được hay không ? Có thể so sánh x với các số y < 2 được không ? 3. Bµi míi : I- TËp hỵp : 1- TËp hỵp vµ phÇn tư : Ho¹t ®éng 1 : ( ¤n tËp dÉn ®Õn kh¸i niƯm ) a- Nªu vÝ dơ vỊ tËp hỵp ®· häc trong ch¬ng tr×nh THCS b- Dïng c¸c kÝ hiƯu ®Ĩ viÕt c¸c mƯnh ®Ị : i- 3 lµ mét sè nguyªn. ii- kh«ng ph¶i lµ sè h÷u tØ. T HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN LƯU BẢNG Häc sinh nh¾c l¹i nh÷ng tËp hỵp sè ®· biÕt . a- TËp hỵp N c¸c sè tù nhiªn, TËp hỵp Z c¸c sè nguyªn, TËp hỵp Q c¸c sè h÷u tØ... b- i/ 3 Ỵ Z ii/ Ï Q ThuyÕt tr×nh : TËp hỵp ( cßn gäi lµ tËp ) lµ mét kh¸i niƯm c¬ b¶n cđa To¸n häc. - C¸c kÝ hiƯu : a Ỵ A, a Ï A. 2- C¸ch x¸c ®Þnh tËp hỵp : Ho¹t ®éng 2 : ( NhËn thøc kh¸i niƯm ) T HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN LƯU BẢNG * Viết tập hợp tất cả các chữ cái trong dòng chữ “Không có gì quý hơn độc lập tự do”. * ChØ râ c¸c tÝnh chÊt ®Ỉc trng c¸c phÇn tư cđa tËp hỵp ThuyÕt tr×nh : C¸ch x¸c ®Þnh tËp hỵp b»ng ph¬ng ph¸p liƯt kª c¸c phÇn tư cđa tËp hỵp. §Ỉt vÊn ®Ị : Trong trêng hỵp sè lỵng c¸c phÇn tư cđa tËp hỵp v« h¹n hoỈc ngay c¶ khi h÷u h¹n nhng víi sè lỵng lín th× x¸c ®Þnh tËp hỵp b»ng c¸ch nµo ? Ho¹t ®éng 3 : ( NhËn thøc kh¸i niƯm ) Nªu c¸ch x¸c ®Þnh tËp B c¸c sè thùc lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh x + y = 0 ? TËp C lµ tËp c¸c nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh 2x2 -5x + 3 = 0 ? T HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN LƯU BẢNG Häc sinh chØ ra m«t sè phÇn tư cđa tËp hỵp theo d¹ng liƯt kª . Dùa vµo gỵi ý cđa ThÇy ®Ĩ thÊy ®Ỉc tÝnh chung vµ biÕt c¸ch m« t¶ tËp hỵp . LiƯt kª c¸c phÇn tư cđa tËp hỵp a = { x Ỵ R / x2 +x + 1 = 0 } ? A = { Kh«ng cã phÇn tư nµo } Þ A = Ỉ - ThuyÕt tr×nh : C¸ch x¸c ®Þnh tËp hỵp b»ng ph¬ng ph¸p m« t¶ tÝnh chÊt ®Ỉc trng cđa tËp hỵp. - Cđng cè hai c¸ch x¸c ®Þnh tËp hỵp. - DÉn vµo kh¸I niƯm tËp hỵp rçng B = { x Ỵ R / x + y = 0 } C= {xỴR/ 2x2 - 5x+3 = 0} - Kh¸i niƯm tËp rçng , kÝ hiƯu Ỉ. II- TËp hỵp con vµ tËp hỵp b»ng nhau : Ho¹t ®éng 4 : ( NhËn thøc kh¸i niƯm ) Cho A lµ tËp c¸c nghiƯm thùc cđa ph¬ng tr×nh 2x2 - 5x + 3 = 0. B lµ tËp c¸c nghiƯm thùc cđa ph¬ng tr×nh ( 2x2 - 5x + 3 )( x2 - 4 ) = 0. Cã nhËn xÐt g× vỊ phÇn tư cđa c¸c tËp hỵp ®ã ? Cho hai tËp hỵp : A = { n Ỵ N / n lµ béi cđa 4 vµ 6 }, B = { n Ỵ N / n lµ béi cđa 12 } H·y kiĨm tra c¸c kÕt luËn : a / A Ì B ; b / B Ì A ? T HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN LƯU BẢNG - LiƯt kª c¸c tËp hỵp A = { 1, } B = {1, , - 2, 2 } - NhËn xÐt : A Ì B - N Ì Z Ì Q Ì R a/ n Ỵ A Þ n lµ béi cđa 4 cđa 6 Þ n lµ béi cđa 2 cđa 3 cđa 4 nªn n lµ béi cđa 4 vµ 3 Þ n lµ béi cđa 12 Þ n Ỵ B b/ n Ỵ B Þ n lµ béi cđa 2, cđa 3, cđa 4 nªn n lµ béi cđa 4, cđa 6 Þ n Ỵ A - KÕt luËn : A Ì B vµ B Ì A - Kh¸i niƯm tËp hỵp con - Kh¸i niƯm tËp hỵp b»ng nhau. KÝ hiƯu A = B. - C¸ch chøng minh A Ì B AÌBÛ(xỴ A Þ x Ỵ B ) - C¸ch chøng minh hai tËp hỵp b»ng nhau : A=BÛ(xỴ A Û x Ỵ B ) Ho¹t ®éng 5 : ( NhËn thøc kh¸i niƯm ) NhËn biÕt c¸c phÐp to¸n tËp hỵp T HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN LƯU BẢNG - Häc sinh gi¶i quyÕt vÝ dơ 2 Hợp của hai tập hợp A = , và B = là AB =. Cho A =, B =và C =. Ta có : và Phần bù của tập các số tự nhiên trong các tập số nguyên ? Hiệu của A = và B = là A\B = . B - PhÐp to¸n hỵp cđa hai tËp hỵp - PhÐp to¸n giao cđa hai tËp hỵp CEA A\B Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu AB, là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B. AB = hoặc Giao của hai tập hợp A và B kí hiệu AB, là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Cho tập A là tập con của tập E. Phần bù của A trong E kí hiệu là CEA là tập hợp tất cả các phần tử của E mà không là phần tử của A. Hiệu của hai tập hợp A và B, kí hiệu là A\B, là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. * Củng cố : Tập hợp, tập con, giao, hợp, hiệu và phần bù. * Dặn dò: Các câu hỏi và bài tập sgk Câu hỏi và bài tập trang 17 sgk 22. a) A = b) B = 23. a) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10; b)B = {xz}; c) C = {nZê -5 n 15 và n chia hết cho 5 } 24. Không bằng nhau .vì A = {1 ;2 ;3} , B ={1;3;5} 25. BA , CA , CD 26. a) AB là tập hợp các hs lớp 10 học môn tiếng Anh của trường em; b) A\B là tập hợp các hs lớp 10 nhưng không học môn tiếng Anh của trường em; c) AB là tập hợp các hs hoặc học lớp 10 hoặc học môn tiếng Anh của trường em; d) B\A là tập hợp các hs học môn tiếng Anh nhưng không học lớp 10 của trường em . 27. FE CBA; FD CBA ; DE = F . 28. (A\B) = , (B\A) = , (A\B)(B\A) = , AB = , AB =, (AB)\(AB) = Hai tập hợp nhận được bằng nhau . 29. a)Sai ; b)Đúng ; c) Sai ; d) Đúng. 30. AB=[-5;2) ; AB=(-3;1 ]