Giáo án Đại số 10 từ tiết 1 đến tiết 10

Ngày soạn: Tiết chương trình:1 MỆNH ĐỀ MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Trình bày một cách chính xác các khái niệm và kí hiệu lôgích mà ta đã gặp trong các chương trình đã học ở lớp dưới và sẽ được dùng từ nay về sau. Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác , biết sử dụng các khái niệm về mệnh đề một cách chính xác CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bài soạn,thước thẳng,dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Soạn bài,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: không 3/ Nội dung bài mới: Khái niệm mệnh đề: Mệnh đề là một phát biểu khẳng định một sự kiện nào đó, sao cho khẳng định đó nhận một trong hai giá trị “ đúng” hay “ sai”. VD: “ số 5 chia hết cho 3” là mệnh đề sai. “Paris là thủ đô nước Pháp”: là mệnh đề đúng . “ các bạn im đi không là mệnh đề” II/ Phủ định của mệnh đề : Cho mệnh đề A kí hiệu, phủ định của mệnh đề A kí hiệu là . VD: “ 2 không là số nguyên tố” = A = “ 2 là số nguyên tố” Nếu A đúng thì sai. Nếu A sai thì đúng. III/ Phép kéo theo và phép tương đương: 1/ Phép kéo theo: A = “ Tam giác ABC là tam gíac đều” B = “ Tam giác ABC có ba góc bằng nhau” C = “ Nếu tam giác ABC là đều thì tam giác đó có ba góc bằng nhau” Mệnh đề C gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu: AÞB Nếu A đúng và B đúng thì AÞB đúng. Nếu A đúng và B sai thì AÞB sai. TD: A = “–5 > -6” .B= “ (-5)2 > (-6)2. A là mệnh đề đúng B al mệnh đề sai, do đó AÞB sai 2/ Phép tương đương: Nếu AÞB đúng và BÞA đúng thì A tương đương B. Kí hiệu: ẢB. IV/ Mệnh đề chứa biến, các kí hiệu ", $: 1/ Mệnh đề chứa biến: là phát biểu có chứa biến, khi cho biến một giá trị cụ thể thì phát biểu ấy là một mệnh đề. Phương trình và bất phương trình là những mệnh đề chứa biến. 2/ Kí hiệu phổ biến " và kí hiệu tồn tại $: Kí hiệu " nghĩa là với mọi thường gắn với các biến trong mệnh đề chứa biến. TD: “" xR, x+1 > 2x” Mệnh đề sai Kí hiệu $ nghĩa là có ít nhất (một) tồn tại (một) “$ xR, x2 < 0”: Mệnh đề sai. 3/ Phủ định của mệnh đề chứa ", $: Phủ định cùa mệnh đề : “" xX, x có tính chất P” là “" xX, x không có tính chất P” VD: A = “" xR, x2+1> 0”. = “$ xR, x2+10” 4/ Cũng cố: Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề . Câu hỏi 2: Phủ định của mệnh đề : C = “$ xR, x2 < 0” là mệnh đề gì? 5/ Dặn dò: Về học bài, làm bài tập cuối bài trang 9/ SGK Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. Đàm thoại gợi mở- pháp vấn.Nêu vấn đề Giáo viên nêu khái niệm mệnh đề sau đó gọi học sinh cho thí dụ minh họa về mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề . Giáo viên gọi học sinh khác cho biết khẳng định của phát biểu vừa nêu. Một học sinh cho 1 TD mệnh đề , Một học sinh khác cho phủ định của mệnh đề đó . Đ S S Đ Mệnh đề kéo theo được phát biểu bởi cặp liên từ: “ nếu….thì…..” Học sinh cho thí dụ: A: đúng, B đúng thì A kéo theo B đúng TD: A = “ 5 > 3” .B = “ 52 >32” AÞB là mệnh đề đúng. Phép tương đương: ẢB còn gọi là A khi và chỉ khi B. ẢB đúng nếu A và B đồng thời đúng, hoặc đồng thời sai. ẢB sai nếu A sai và B đúng, hoặc A đúng và B sai. Mệnh đề : “" nN, n là một số nguyên tố” là mệnh đề đúng hay sai? ( mệnh đề sai) “" xR, x2 ³ 0”.Mệnh đề đúng. Học sinh tìm phủ định của mệnh đề : “$ xQ, 9x2 – 1 ¹ 0”. B = “$ xQ, x2 = 5”. = “" xQ, x2 ¹ 5”. - Giáo viên giới thiệu các khái niệm với mọi , tồn tại. - Cần chú ý giúp cho học sinh có sự khẳng định tính đúng sai của một mệnh đề. - Cần cho học sinh phân biệt kỹ Phủ định của mệnh đề chứa ", $: Phủ định cùa mệnh đề : “" xX, x có tính chất P” là “" xX, x không có tính chất P” Và : Phủ định cùa mệnh đề : “" xX, x có tính chất P” là “" xX, x không có tính chất P” - Giáo viên nêu câu hỏi học sinh trả lời. - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên cần nhấn mạnh để học sinh biết phân biệt các khái niệm một cách chính xác . Cần rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác khi phát biểu một khái niệm. Ngày soạn: Tiết chương trình:2 BÀI TẬP MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản đã học về “mệnh đề” Đào sâu kiến thức về mệnh đề đúng, sai sửa mệnh đề cho đúng. Rèn luyện kỉ năng tính toán nhanh, gọn chính xác. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo viên soạn bài, thước thẳng,dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: - Cho mệnh đề (đúng) M = “$AQ ,a2- 9=0”: và tìm phủ định của mệnh đề đó? (M = “" aQ,a2 – 9 ≠ 0” :mệnh đề sai) 3/ Nội dung bài mới: 1/9: số 11 là một số chẵn: Mệnh đề sai. 2x+3 là một số nguyên dương: không phải là một mệnh đề. Bạn có chăm học không? Không phải là mệnh đề Paris không phải là thủ đô của nước Pháp: mệnh đề sai. 2/9: Đây là mệnh đề sai, chẳng hạn: A = “ hai tam giác bằng nhau” B = “ hai tam giác có diện tích băng nhau” AÞB là mệnh đề đúng, BÞA là mệnh đề sai, do đó mệnh đề đã cho sai. b)Mệnh đề sai. c)Mệnh đề đúng. d)Mệnh đề đúng. 3/9: $ xỴR, x > x2: Mệnh đề đúng. Chẳng hạn x = x2. b)"xỴR,< 3 Û : Mệnh đề sai.Mệnh đề đúng là : "xỴR, < 3 Û -3< x < 3. c)"nỴN, n2 +1 không chia hết cho 3.Mệnh đề đúng ,thật vậy: n = 3KÞn2+1 = 9K2 +1: không chia hết cho 3. n = 3K +1 hoặc n = 3K + 2 Þ n2 +1= 3+2 : không chia hết cho 3. d) $ aỴ Q, a2 = 2.Mệnh đề sai vì Q. Mệnh đề đúng là "aỴQ, a2 ¹ 2. 4/9: A = “$ xỴ Q, 4x2 – 1 = 0”:đúng. Å = “" xỴ Q, 4x2 – 1 ¹ 0”. "nỴN, n2 +1 không chia hết cho 4” Mệnh đề sai. C = “" xỴR, (x – 1)2 ¹ x – 1”: Sai. Chẳng hạn với x = 1 hoặc x = 2 Ç = “$ xỴR, (x – 1)2 = x – 1” D = "nỴN, n2 > n” :Sai.Chẳng hạn n = 0 hoặc n = 1. Ð = $ nỴN, n2 £ n”. II/ Luyện bài tập mới: 1/ Các mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) " xỴR, x > 1 Þ $ xỴR, x > 1 Þ Giải: a) Mệnh đề nầy sai vì chẳng hạn với x = 2 thì Mệnh đề nầy sai vì với x > 1 thì 2x > x + 1. Do đó: 4/ Cũng cố: Giáo viên nêu phương pháp giải toán: Để xem một phát biểu có là một mệnh đề không cần xem có tính chất đúng hay sai không. Để xem hai mệnh đề có là phủ định nhau hay không? Cần xem phủ định của chúng có trái ngược nhau không. Để chứng minh ẢB. Ta chứng minh AÞ B đồng thời B Þ A . Hoặc so sánh A và B cùng đúng hoặc cùng sai. 5/ Dặn dò: Học bài, làm các bài tập sgk. Xem kỉ các bài tập đã giải. Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. Đàm thoại gợi mở, pháp vấn. - Giáo viên nêu các câu hỏi học sinh trả lời. Bài 1: giáo viên dùng pp pháp vấn và gợi mở gọi học sinh phát biểu tại chổ.( không lên bảng) - Cho học sinh đứng tại chỗ trả lời cả lớp nhận xét. Giáo viên chửa BT 2 trên bảng, cả lớp nhận xét giáo viên chửa hoàn chỉnh . Các câu b), c), d) tương tự như câu a) - Giáo viên gọi một học sinh trả lời các câu hỏi của bài tập số 2. - Giáo viên nêu cách để giải thích các mệnh đề trên đảm bảo tính đúng sai. Bài 3/ 9: Có thể cho x = x2 = rồi so sánh x với x2 được không? Tính và so sánh với3. Chẳng hạn: từ đó rút ra kết luận: vì là số vô tỉ 4/9: phương trình :4x2 – 1= 0 có nghiệm trong Q không? Giáo viên hướng dẫn với x = 1 hoặc x = 2 ta có : (x – 1)2 = x – 1 Giáo viên hướng dẩn với x = 0 hoặc x = 1 ta có n2 = n. Các bài tập sau đây cho học sinh làm tại lớp để củng cố kiến thức đã học. Giáo viên chấm điểm nếu có học sinh làm đúng. - Giáo viên cho học sinh đứng tại chổ trả lời các câu hỏi. - Chú ý giải thích tính đúng sai của các mệnh đề. Giáo viên nêu các câu hỏi học sinh trả lời Chú ý gọi nhiều đối tượng khác nhau , nhầm kích thích tính độc lập suy nghĩ, năng lực tư duy logich. Để xem hai mệnh đề có là phủ định nhau hay không? Cần xem phủ định của chúng có trái ngược nhau không. RÚT KINH NGHIỆM: - Chú ý hướng cho học sinh phát biểu một mệnh đề một cách chính xác , nhất là sử dụng các khái niệm cơ bản trong bài học. Ngày soạn: Tiết chương trình: 3 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Học sinh cần nắm vững một phát biểu có phải là một định lý đúng (một mệnh đề đúng) thuộc dạng kéo theo, dạng phủ định hay dạng mệnh đề tương ứng Học sinh nắm vững “phép chứng minh bằng phản chứng” CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài,thước thẳng,dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Soạn bài,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. 2/ Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: xét tính đúng sai, của các mệnh đề: hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau b. Một tam giác là đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600. - Giáo viên đặt các câu hỏi, học sinh trả lời cả lớp nhân xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Chú ý phương pháp trình bày bài giải. I/ Định lý – Điều kiện cần – Điều kiện đủ : _Nhiều định lý toán học có thể quy về dạng “Nếu A thì B” trong đó A , B al các mệnh đề. _ Một định lý (mệnh đề đúng) có dạng A Þ B. Ta nói A là điều kiện đủ để có B, còn B là điều kiện cần để có A. II/ Định lí đảo điều kiện cần và đủ: 1/ Xét định lí A Þ B (1 ). Xét mệnh đề B Þ A (2 ). Nếu mệnh đề (2 ) đúng thì ta có định lí đảo, khi đó định lí (1 ) gọi là định lí thuận. 2/ Nếu đồng thời có cả hai định lí A Þ B và B Þ A thì Ả B. Ta nói A là điều kiện cần và đủ để có B và B là điều kiện cần và đủ để có A”. Ả B (đọc là A khi và chỉ khi B) TD: “ Điều kiện cần và đủ để tam giác MNP al một tam giác đều là nó là tam giác cân và có một góc bằng 600”. III/ Phép chứng minh phản chứng: Để chứng minh định lí AÞ B Ta chứng minh rằng kết luận B sai thì giả thiết A sai. Vì giả thiết không thể vừa đúng vừa sai nên kết quả là B phải đúng. Đó là phép chứng minh phản chứng. TD: Chứng minh rằng nếu bình phương của một số tự nhiên n là một số chẵn thì n cũng là số chẵn. Chứng minh : Giả sử n là một số tự nhiên lẻ, tức là n = 2k + 1 với kỴ N Þ n2 = 4k2 + 4k + 1. Nghĩa là n2 là một số lẻ , trái với giả thiết, vậy n phải là số chẵn. Đàm thoại gợi mở, vấn đáp. _ Định lý : A Þ B là một mệnh đề đúng. A là giả thuyết. B là kết luận. Chứng minh một định lý gồm ba bước : a) Giả thiết rằng A đúng. b) Dùng suy luận và các kiến thức toán đã học chứng minh B đúng. c) Kết luận A Þ B là đúng. VD: xét 2 mệnh đề : A = “ Tứ giác MNPQ là hình vuông” B = “ Hai đường chéo MP và NQ bằng nhau”. 1/ Để hai đoạn thẳng MP và NQ bằng nhau, điều kiện đủ là chúng là các đường chéo của hình vuôngMNPQ. 2) Để tứ giác MNPQ là một hình vuông, điều kiện cần là các đường chéo MP và NQ của nó bằng nhau. Giáo viên diễn giảng phần nầy. - Để chứng minh bằng phương pháp phản chứng , ta phải tiến hành theo các bước như thế nào? - Giáo viên cho học sinh nhắc lại phương pháp chứng minh phản chứng nhiều lần để học sinh khắc sâu cách giải. - Giáo viên cho một thí dụ chứng minh bằng phương pháp phản chứng. Theo giả thiết n2 là một số số chẵn, Do đó n phải là số chẵn. 4/ Cũng cố: Giáo viên tổ chức cho học sinh ôn lại các kiến thức cơ bản của bài học. - Giáo viên đặt câu hỏi ôn tập học sinh trả lời. Cả lớp nhận xét. 5/ Dặn dò: Học bài, làm các bài tập sgk Soạn tiếp các phần còn lại của bài học. RÚT KINH NGHIỆM: Rèn cho học sinh biết phân biệt điều kiện cần và đủ, phép chứng minh phản chứng. Chú ý phương pháp trình bày bày giải cần đảm bảo tính chính xác, chặt chẽ. Ngày soạn: Tiết chương trình: BÀI TẬP MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Giúp học sinh củng cố lại kiến thức cơ bản đã học . Bồi đắp những lổ hỏng kiến thức cho học sinh. Rèn luyện kỷ năng giải bài tập về suy luận toán học. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo viên soạn bài, dự kiến tình huống,dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: - Ổn định, kiểm tra sỉ số lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: Không 3/ Nội dung bài mới: Câu 1: Đ K đủ để hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng song song với nhau là chúng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. Điều kiện để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau. Điều kiện đủ để một số tự nhiên chia hết cho 5 là nó có chử sốm tận cùng là chử số 5. Điều kiện đủ để hai số a và b dương là tổng hai số đó dương. 2/13 điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc tương ứng bằng nhau. Điề kiện cần để tứ giác là một hình thoi al nó có hai đường chéo bằng nhau. Điều kiện cần để một số tự nhiên chia hết cho 6 là nó chia hết cho 3. Điều kiện cần để a = b là = 3/13 Sửa lại là : để tứ giác là một hình vuông điều kiện cần là nó có 4 cạnh bằng nhau. Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện làmỗi số đó chia hết cho 7. Mệnh đề sai: sửa lại là : >o điều kiện đủ al cả hai số a và b dương. Mệnh đề đúng. 4/13 Giả sử và . Thế thì a+b2 (trái với giả thuyết). Vậy a < 1 hoặc b < 1. Giả sử A ³ B ³ C vì tam giác ABC không phải là tam giác đều, ta còn có A > C. Nếu C ³ 600 thì A+B+C > 1800.( vô lí). Vậy C < 600. Giả sử x+y+xy = -1. Suy ra: x+y+xy+1 = 0 Þ (x+1) (y+1) = 0 Þ x = -1, hoặc y = -1 (trái giả thiết) Vậy x+y+xy ¹ -1. Bài tập bổ sung: Đề: Nếu bỏ 100 viên bi vào 9 cái hộp thì có một hộp chứa ít nhất 12 viên bi” mệnh đề nầy đúng hay sai? ( Mệnh đề nầy đúng. Ta chứng minh bằng phản chứng. Giả sử mỗi hộp đều chứa ít nhất 11 viên bi, thế thì 9 hộp chỉ chứa nhiều nhất 99 viên bi, trái giả thiết có tất cả 100 viên bi. Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. Pháp vấn – Gợi mở Bài 1/12. Giáo viên gọi học sinh đứng tại chổ phát biểu. Giáo viên nhắc lại với định lý A Þ B thì A là điều kiện đủ và B là điều kiện cần. _ Gọi một học sinh sửa bài. 2/13 trên bảng giáo viên cho 1 học sinh khác nhận xét, giáo viên hoàn chỉnh sau cùng và cho điểm. 3a) mệnh đề sai: _ Học sinh phát biểu lại cho đúng. - Nêu dấu hiệu chia hết cho 7? 4/13 a) Chứng minh phản chứng. Ta chứng minh B sai Þ A sai (Trái giả thiết) Vậy AÞ B đúng. - Ta áp dụng phương pháp phân tích thành nhân tử để phân tích đa thức x+y+xy+1 thành nhân tử chung. (x+1) (y+1) = 0 khi và chỉ khi x +1 = 0 hoặc y + 1 = 0 Þ x = -1, hoặc y = -1 Giáo viên nêu bài tập bổ sung và gọi học sinh lên bảng giải. RÚT KINH NGHIỆM: _ Học sinh nắm được kiến thức trong tâm trong bài học khá tốt , cần chú ý tính chính xác khi sử dung các khái niệm cơ bản. Ngày soạn: Tiết chương trình: 5 KHÁI NIỆM TẬP HỢP MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Qua bài giúp học sinh nắm vững các kỉ năng về tập hợp, khái niệm về phần tử của tập hợp. Vận dụng bài học để tìm tập con của một tập hợp. Rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy lôgich, kỹ năng tính toán suy luận. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài,thước thẳng,dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Soạn bài,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: Không 3/ Nội dung bài mới: I/ Khái niệm tập hợp: 1/ Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học( không có định nghĩa). Ta hiểu tập hợp thông qua các thí dụ. TD:” Tập hợp các học sinh trong lớp 10”, “ tập hợp các nghiệm của phương trình: 2X2 –X + 3 = 0”. Nếu A là phần tử của tập X Ta kí hiệu: aỴX(a thuộc X). Phủ định là aX ( a không thuộc X) 2/ Có hai cách xác định tập hợp: Liệt kê các phần tử của nó: VD: A = Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó: VD: Cho C là tập hợp các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 5. Ta viết: C = 3/ Tập rỗng: Là tập hợp không có phần tử nào.Kí hiệu: Ỉ II/ Tập con: 1/ Định nghĩa: Cho hai tập hợp A và B Nếu mọi phần tử của A đều thuộc B. Ta nói A là một tập hợp con của B Kí hiệu AÌ B. A Ì B Û ( XỴ A Þ X Ỵ B) VD: A = ,. Ta có A Ì B, C Ë B, C Ë A. 2/ Biểu đồ ven: Để biểu diễn một tập hợp ta dùng một đường cong kín. 3/ Tính chất: A Ì A với mọi tập hợp A Nếu A Ì B, B Ì C, thì A Ì C Ỉ Ì A, với mọi tập hợp A. III/ Tập hợp bằng nhau: 1/ ĐN: SGK/ 16. Kí hiệu A = B A = B Û ( A Ì B và B Ì A) IV/ Các tập hợp số thường dùng: Tập hợp các số tự nhiên: N = Tập hợp các số nguyên Z: Z = Tập hợp các số hữu tỉ Q: Q = Tập hợp các số thực R: R = {x/x hữu tỉ hoặc vô tỉ} Khoảng( a;b) = {xỴR/ a<x<b} Đoạn[a;b] = {xỴR/ a£x£b} Nửa khoảng(a;b] ={xỴR/ a<x£b} Nửa khoảng [a;b) ={xỴR/ a£x<b} Khoảng (- ¥; a) ={xỴR / x< a} Khoảng (a; +¥) ={xỴR / x> a} Nửa khoảng(- ¥; a] ={xỴR / x £ a} Nửa khoảng [a; +¥) ={xỴR / x³ a} Khoảng (-¥;+¥) = R TD về hai tập hợp bằng nhau: A = {xỴ N/ x là bội chung của 4 và 6} B = {xỴ N/ x là bội chung của 12} Ta có A = B. 4/ Cũng cố: Học sinh cho thí dụ về hai tập hợp bằng nhau? Giáo viên tập cho học sinh biểu diễn một số tập hợp con của R trên trục số Khoảng ( -1; 3) Đoạn [0;2] Khoảng (-¥ ; -3) Nửa khoảng [5; +¥) 5/ Dặn dò: học kỉ bài ghi,làm bài tập về nhà 1,2,3/ 18 sách giáo khoa. Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. Đàm thoại gợi mở, pháp vấn. - Gọi học sinh cho thí dụ khác về tập hợp đã biết. “ tập hợp các nghiệm của phương trình : X2 – 3X – 5 = 0”. Các cách viết sau đây là đúng hay sai? 0ỴZ:Đúng; -5 ỴN:Sai ; -3ỴZ:Đúng ; ỴZ: Sai. - Giáo viên nêu các câu hỏi học sinh trả lời , giáo viên nhận xét và cho điểm. - Cho một học sinh đọc định nghĩa trong SGK Giáo viên ghi: SGK/15 Yêu cầu học sinh về nhà ghi - Cho M = {0,1,3}. N = {0,1,3,5} Tập M có là tập con của tập M không? ( MÌ N) - Qua thí dụ trên em nào cho biết thế nào là tập con của một tập hợp. - Có thể dùng biểu đồ Ven để biểu diễn một tập hợp. Tập hợp A tập hợp B - Thế nào là hai tập hợp bằng nhau? Hãy cho biết các tập hợp số mà em đã biết? Tập hợp các số tự nhiên: N? Tập hợp các số hữu tỉ Q? Tập hợp các số thực R? Hãy cho biết các tập hợp con của tập R? - Cho học sinh về nhà chép trong sgk. Thí dụ về hai tập hợp con bằng nhau: A = ‘ x thuộc N , x là bội chung của 4 và 6” B = ‘ x thuộc N, x là bội chung của 12” Ta có A = B -1 3 2 - -3 RÚT KINH NGHIỆM: Học sinh hiểu được các kiến thức trọng tâm của bài học. Cần chú ý giúp cho học sinh nắm vững các kí hiệu tập con của tập R. Ngày soạn: Tiết chương trình: 6 BÀI TẬP MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Giúp học sinh nắm được những kiến thức đã học về tập hợp Học sinh biết vận dụng váo giải bài tập thành thạo. Rèn kỳ năng tính toán nhanh ngiệm phương trình bậc hai. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo viên soạn bài, thước thẳng,dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP Bài 1/18: A = { xỴR/ (2x – x2) (2x2 – 3x – 2) = 0} Û Vậy A = B = vì x = Vậy B = C = C = D = Bài 2/18: a) A = . Phương trình vô nghiêmvì: Vậy: A = Ỉ b) B = Vậy B = Ỉ c) C = C = {1} ¹ Ỉ. D = Bài 3/18: B = . A = {1;2;3} B= 4/ Cũng cố: - Để chứng minh hai tập hợp A, B bằng nhau, ta chứng ming Avà BA, ngiã là nếu x là phần tử tùy y thuộc A, x và đảo lại y al phần tử tùy ý của B; . 5/ Dặn dò: Về nhà học bài, soạn trước bài 4 “ các phép tính về tập hợp” Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. Cho học sinh sửa bài tập trên bảng. Giáo viên hoàn chỉnh sau và cho điểm. Phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0 có dạng gì? Theo hệ thức Viet: a-b+c = 2-(- 3) – 5 = 0 suy ra Giáo viên hướng dẫn lại phần nầy: x2 –x +1 = x2 –2.x.+- "xỴR. Giáo viên gọi học sinh lên bảng sửa bài tập số 2. Giáo viên lưu ý cho học sinh ghi: Aùp dụng: Vì xỴZ nên x = 0. Bài số 3 trang 18 SGKCho: B = . A = {1;2;3}. Chứng minh AÌ B? - Giáo viên nêu các câu hỏi cũng cố, học sinh trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên đánh giá và cho điểm. RÚT KINH NGHIỆM: -Học sinh nắm được nội dung các bài tập , giáo viên chú ý các đối tượng ít phát biểu , thương xuyên gọi lên bảng để tạo cho các em mạnh dạng, nhạy bén. Ngày soạn: Tiết chương trình: 7 CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản tập hợp, các phép toán về tập hợp : giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp , hiệu của hai tập hợp, phần bù,… Biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập về tập hợp . Rèn kỉ năng tính toán, óc tư duy logich. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài,thước thẳng,dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Soạn bài,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa tập con của tập hợp ?( AÌ B Û (xỴ A Þ xỴ B)) Cho A = {a;b} B = {a,b,c,d } Tìm X sao cho ẰX = B {a;b} È {c;d} = {a;b;c;d} ; {a;b} È {a;c;d} = B ; {a;b}È {b;c;d} = B; {a;b} È {a;b;c;d} = B. Vậy tập X phải tìm là: {c;d},{a;c;d}, {b;c;d},{a;b;c;d}. 3/ Nội dung bài mới: - I/Giao của hai tập hợp: Đ N: SGK/ 19 ( Hình vẽ Giáo viên sử dụng bảng phụ) xỴ A Ç BÛ VD 1: A = {0;2;4}, B = {2;4;6;8} A Ç B = {2;4} VD2: M = {1;3;5}; N = {0;2;4}; M Ç N = Ỉ VD3:C = {xỴR/ x – 2 ³ 0} ; D = {xỴR/ x – 5< 0}, C Ç D = [2;5) 2 5 Chú ý: A Ç A = A; A Ç Ỉ = Ỉ II/ Hợp của hai tập hợp: ( Hình vẽ Giáo viên sử dụng bảng phụ) Định nghĩa: SGK / 20 xỴ A È BÛ VD: A = {x;y} ; B = {c;d} ; A È B = {x;y;c;d}. Chú ý: A È A = A ; : A È Ỉ = A III/ Hiệu của hai tập hợp: Định nghĩa:SGK / 20 Kí hiệu A \ B A \ B = {x / xỴ A và x Ï B } VD: A = {0;2;4;6 } ; B = {0;2;4;6;8;10 }; A \ B = Ỉ B \ A = {8;10} Phần bù: Đặc biệt B Ì A thì A \ B được gọi là phần bù của B trong A VD: Cho A = R ; B = (-¥ ; 2). Ta có B Ì A . Phần bù của B trong A là: A \ B = R \ B = [2 ; +¥ ).Dự kiến trả lời là: A = {x Ỵ R / x³ 2 } = [2; +¥ ) B = {x Ỵ R / x< 5} = (-¥ ; 5) A Ç B = [2 ; 5) ; A È B = (-¥ ; +¥ ) ; A \ B = [5; +¥ ) B \ A = (-¥ ; 2) 4/ Cũng cố: Cho học sinh làm tại lớp các bài tập sau: Cho A= B= Tìm AÇB=? ẰB=?A\B=?B\A=? 5/ Dặn dò: Học kỹ bài ghi Làm bài tập : 1,2,3,4/tr21 SGK Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Pháp vấn – gợi mở -Cho học sinh đọc định nghĩa trong SGK. - Hình vẽ Giáo viên sử dụng bảng phụ để minh hoạ giao của hai tập hợp . Giáo viên giảng để học sinh nắm vững các VD1,VD2,VD3. x đọc là x thuộc A giao B khi và chỉ khi x thuộc A và x thuộc B. - Giáo viên dùng hình vẽ để minh hoạ hợp của hai tập hợp . - Có