Giáo án Đại số 10 từ tiết 1 đến tiết 5

Ngày soạn:...................... Tiết : 1 Chương I: Mệnh đề- tập hợp Đ1. Mệnh đề I- Mục tiêu: Qua bài học, HS cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề - Biết được mệnh đề kéo theo - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến 2.Về kĩ năng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, phủ định của một mệnh đề; xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản - Lập được mệnh đề kéo theo tù hai mệnh đề đã cho - Xác định được tính đúng sai của mệnh đề kéo theo 3.Về tư duy thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, mở rộng tư duy - Biết quy lạ về quen II- Kiến thức trọng tâm - Mệnh đề, mệnh đề chứa biến - Phủ định một mệnh đề III- Chuẩn bị của GV và HS: GV: Thước ,đồ dùng dạy học HS: đồ dùng học tập IV- Phương pháp dạy học: - Sử dụng phương pháp nêu vấn đề V- Tiến trình bài giảng: 1. ổn định lớp. 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ1: Khái niệm mệnh đề GV: Yêu cầu học sinh nhìn vào hai bức tranh trong SGK . Hãy đọc và so sánh các câu ở bên trái và bên phải GV: Khẳng định đúng hay sai? VD1: Đúng hay sai? GV: ở bức tranh thứ hai Mệt quá! Chị ơi ! mấy giờ rồi? GV: Có thể khẳng định tính đúng hoặc sai không? HS: Không GV: Phát biểu thuộc tính của mệnh đề GV: Nêu VD những câu là mệnh đề - Một mệnh đề có tính đúng; một mệnh đề có tính sai HĐ2: Khái niệm mệnh đề chứa biến GV: Những câu sau phụ thuộc một biến. Hãy tìm các giá trị của biến để có mệnh đề đúng, mệnh đề sai ? HS: Với n= 4 ta được mệnh đề đúng hay sai? HS: Với n=15 mệnh đề đúng hay sai? GV: Lấy ví dụ về mệnh đề chứa biến? GV: Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho , nhận được một mệnh đề đúng, một mệnh đề sai HĐ3: Phủ định của một mệnh đề GV: Đọc ví dụ 1, ví dụ 2 trang 5 , SGK rồi nêu cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề P cho trước ? HS: Suy nghĩ trả lời GV: Nêu cách phủ định một mệnh đề GV: Xác định tính đúng sai? GV: Lấy ví dụ về mệnh đề và phủ định mệnh đề đó? HĐ4: Mệnh đề kéo theo GV: Nhận xét về hai mệnh đề trên? GV: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo? GV: Xét tính đúng sai của VD trên? GV: Rút ra kết luận tính đúng sai của mệnh đề kéo theo? GV:Hãy lấy VD mệnh đề kéo theo là một định lý toán học? Q:”em sẽ thành công” Hãy lập mệnh đề đúng PịQ HS: “nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công” GV: rút ra kết luận tính đúng sai của mệnh đề PịQ GV: Phát biểu định lí dưới dạng PịQ GV: Nêu giả thiết và kết luận của định lí GV: Phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần ; điều kiện đủ I. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến 1. Mệnh đề: VD1: Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam (đúng) VD2: <9,86 (sai) VD1, VD2 là những mệnh đề - Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai - Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai 2. Mệnh đề chứa biến VD1: “ n chia hết cho 3” VD2: “ 4 chia hết cho 3” (sai) VD3 : “ 15 chia hết cho 3” (đúng) VD1: Là mệnh đề chứa biến VD: Xét câu “x>3” x=4: 4>3 (Đ) x=2: 2>3 (S) II- Phủ định của một mệnh đề VD1: “ Hà nội là thủ đô của Việt Nam” - “ Hà nội không là thủ đô của Việt Nam” VD2: “ 4 không là số chẵn” “ 4 là số chẵn” - Để phủ định một mệnh đề ta thêm hoặc bớt từ không (phải) vào trước vị ngữ của mệnh đề KH: P là mệnh đề : Mệnh đề phủ định đúng khi P sai sai khi P đúng III. Mệnh đề kéo theo VD1: ”Nếu một tam giác có hai góc bằng 60 thì tam giác đó đều” VD2: “ Nếu trái đất không có nước thì trái đất không có sự sống - Mệnh đề có dạng “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo - Kí hiệu: PịQ VD: P:”Gió mùa đông bắc về” Q:”trời trở lạnh” Nếu gió mùa đông bắc về thì trời trở lạnh Mệnh đề : PịQ chỉ sai khi P đúng Q sai - Mệnh đề toán học thường có dạng PịQ VD: “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau” - P là giả thiết, Q là kết luận của định lý hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P VD: P: “ Tam giác ABC có hai góc bằng 600” Q: “ ABC là một tam giác đều “ - Xét P là mệnh đề đúng. +Nếu Q đúng thì PịQ là mệnh đề đúng + Nếu Q sai thì PịQ là mệnh đề sai 3.Củng cố và hướng dẫn làm bài tập - Cho biết nôị dung chính của bài học:? - Về nhà làm bài tập 1,2,3,4 SGK Ngày soạn:..................... Tiết 2 Đ1: Mệnh đề I- Mục tiêu: Qua bài học, HS cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Biết thế nào là mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương - Biết kí hiệu phổ biến ( ) Và kí hiệu tồn tại (); Biết phủ định một mệnh đề - Biết được phép kéo theo, phép tương đương. 2.Về kĩ năng: - Lập được mệnh đảo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho - Xác định được tính đúng sai của mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. 3.Về tư duy thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, mở rộng tư duy - Biết quy lạ về quen II- Kiến thức trọng tâm - Mệnh đề đảo - Hai mệnh đề tương đương - Kí hiệu và III- Chuẩn bị của GV và HS: GV: Thước ,đồ dùng dạy học HS: Ôn tập lại bài học trước IV- Phương pháp dạy học: - Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp V- Tiến trình bài giảng: 1. ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Định nghĩa mệnh đề kéo theo ? Lấy VD? Xét tính đúng sai của mệnh đề đó? Câu2: Lấy ví dụ về mệnh đề ; Mệnh đề chứa biến? Xét tính đúng sai của mệnh đề vừa nêu? 3. Bài mới: Hoạt động của gV và hS Nội dung HĐ1 : Mệnh đề đảo GV: Hãy phát biểu các mệnh đề QịP tương ứng và xét tính đúng sai của nó GV: NX bài làm của học sinh GV: Hãy phát biểu mệnh đề dạng QịP ? Xét tính đúng sai? GV: Rút ra kết luận: GV: Hãy xét tính đúng sai của mệnh đề đảo? GV: Lấy ví dụ về mệnh đề kéo theo ? Lập mệnh đề đảo? GV: Lấy ví dụ về hai mệnh đề tương đương? HĐ2: Kí hiệu " và $ GV: Nêu ví dụ: GV: Câu trên có là một mệnh đề không? GV: - giới thiệu kí hiệu và cách đọc Phát biểu thành lời mệnh đề trên? Mệnh đề này đúng hay sai? GV: Câu trên có là mệnh đề không? GV: Phát biểu thành lời mệnh đề trên? GV: Mệnh đề này đúng hay sai? GV: Phủ định bằng lời mệnh đề trên? GV: Dùng kí hiệu và để viết kí hiệu trên GV: Phủ định mệnh đề trên? GV: Dùng kí hiệu và viết lại các mệnh đề ở ví dụ 4 ? GV: Phả biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: P: “ Có một học sinh của lớp không thích học môn toán” IV- Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương VD1: a, PịQ: “ Nếu ABC đều thì ABC cân” QịP: “ Nếu ABC cân thì ABC đều b, Nếu ABC cân thì ABC đề thì ABC cân và có một góc bằng 600 Mệnh đề QịP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PịQ - Nếu cả hai mệnh PịQ và QịP đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương - KH: PÛQ đọc là + P tương đương Q hoặc + P là điều kiện cần và đủ để có Q hoặc + P khi và chỉ khi Q V- Kí hiệu " và $ VD1: Câu “ bình phương của mọi số thức đêu lớn hơn hoặc bằng không “ Kí hiệu : đọc là “ Với mọi” VD2: Mọi số nguyên cộng với một đều lớn hơn chính nó VD3: Câu “ Có một số nguyên nhỏ hơn không” - Kí hiệu: đọc là “ có một ( tồn tại một) hay “ có ít nhất một? VD: “ Mọi số thức đề có bình phương khác một “ Phủ định: “ Có một số thức mà bình phương của nó bằng một” P: : VD4: Có một số tự nhiên mà 2n=1 Phủ định: Với mọi số tự nhiên n đều có 2n1 P: 3.Củng cố và bài tập: - Cho biết nôị dung chính của bài học:? - Về nhà làm bài tập 5;6;7 SGK Ngày soạn: .......................... Tiết 3 Bài TậP I- Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Xác định được một câu là mệnh đề hay không là mệnh đề, một câu là mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo hay mệnh đề tương đương - Phân biệt được điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết và kết luận - Biết cách sử dụng kí hiệu( $) và (") để phát biểu mệnh đề dạng “với mọi” hoặc “tồn tại” 2.Về kĩ năng: - Biết làm bài tập về mệnh đề,mệnh đề phủ định của một mệnh đề,xác định được tính đúng sai của mệnh đề trong những trường hợp đơn giản - Biết lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước 3.Vế tư duy thái độ: - Cẩn thận ,chính xác - Biết quy lạ về quen II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Chuẩn bị một số kiến thức học sinh đã được học ở lớp dưới,chẳng hạn như: Dấu hiệu chia hết cho một số, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều - HS: Cần ôn tập lại các định lý ,các dấu hiệu III- Phương pháp dạy học: - Sử dụng chủ yếu phương pháp gợi mở vấn đáp - Chia nhóm nhỏ học tập IV-Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức lớp : Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Câu 1: Nêu thuộc tính của mệnh đề và mệnh đề phủ định ? - Lấy ví dụ về mệnh đề, phủ định mệnh đề đó , xét tính đúng sai của mệnh đề đó ? Câu 2: Phát biểu mệnh đề kéo theo ?Phát biểu định nghĩa hai mệnh đề tương đương Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt GV: Gọi HS làm bài 1; 2 HS: Theo dõi bài làm của bạn GV: Nhận xét bài làm của HS .Sửa lỗi sai GV: Rút ra NX : Tổng quát “ Đẳng thức ;bất đẳng thức là những mệnh đề ; pt bất pt là những mệnh đề chứa biến. GV: Nêu dạng của mệnh đề đảo? GV: Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên? GV: Phát biểu mệnh đề trên dưới dạng P là điều kiện đủ để có Q GV: Các ý còn lại làm tương tự GV: Nhận xét bài làm của HS GV: Gọi HS làm bài 5: GV: gợi ý cho học sinh : Mọi số tức là tập số thực GV: Gọi HS đứng tại chỗ phát biểu thành lời và xét tính đúng sai của các mệnh đề HS: Chú ý quan sát bài làm của bạn GV: Gọi học sinh làm bài 7 GV: Nhắc lại cách phủ định một mệnh đề GV: Dùng kí hiệu để lập mệnh đề phủ định GV: Nhận xét bài làm của học sinh. Sửa lỗi sai nếu có Bài 1: Câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến? 3+2=7 làmệnh đề 4+x=3 là mệnh đề chứa biến x+y>1 là mệnh đề chứa biến 2-<0 Là mệnh đề Bài 3: a) Lập mệnh đề đảo. - Nêú a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c b) Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng không - Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là tam giác cân - Hai tam giác có diện tích nằng nhau thì bằng nhau - Điều kiện đủ để a+b chia hết cho c là a và b chia hết cho c - Điều kiện đủ để có một số chia hết cho 5 là số đó có tận cùng bằng 0 - Điều kiện đủ để một tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là tam giác cân Bài 5: Dùng kí hiệu , để viết các mệnh đề a. b. c. Bài 6: Phát biểu thành lời các mệnh đề sau: Bình phương của mọi số thực đều dương Mệnh đề sai Có một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng chính nó Mệnh đề đúng Mọi số tự nhiên đều không lớn hơn hoặc bằng 2 lần nó Mệnh đề đúng d)Tồn tại một số thực nhỏ hơn nghịch đảo của nó Mệnh đề đúng Bài 7: Lập mệnh đề phủ định a) không chia hết cho n Mệnh đề đúng b. Mệnh đề đúng c. Mệnh đề sai d. Mệnh đề sai 4.Củng cố: - Nhắc lại khái niệm mệnh đề; mệnh đề phủ định; mệnh đề chứa biến; mệnh đề kéo theo; hai mệnh đề tương đương -Bài tập về nhà: Bài 4; 2 Ngày soạn:....................... Tiết 4 Đ2: Tập hợp I-Mục tiêu: Qua bài học, HS cần nắm được 1. Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm tập hợp; tập hợp con; tập hợp bằng nhau - Hiểu các phép toán giao của hai tập hợp; hợp của hai tập hợp; phần bù của một Tởp con 2. Về kĩ năng: - Sử dụng đúng các kí hiệu: - Biểu diễn tập hợp bằng các cách: Liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra các tính chất đặc chưng của tập hợp - Vận dụng các khái niệm tập hợp con; tập hợp bằng nhau vào giải bài tập - Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp; hợp của hai tập hợp; phần bù của một tập con - Biết dùng biểu đồ ven để biểu diễn giao của hai tập hợp; hợp của hai tập hợp II- Kiến thức trọng tâm: - Khái niệm tập hợp - Tập hợp con - Tập hợp bằng nhau - Giao của hai tập hợp - Hiệu và phần bù của hai tập hợp III-Phương pháp giảng dạy: - Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp IV- Chuẩn bị của GV và HS: GV: chuẩn bị một số kiến thức học sinh đã học ở lớp dưới về tập hợp HS: Ôn tập lại các kiến thức về tập hợp V- Tiến trình bài dạy: 1.ổn định lớp 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt HĐ1: Ôn tập lại khái niệm tập hợp GV: Dùng kí hiệu để viết các mệnh đề a) 3 là số nguyên tố b) không là số hữu tỉ HS: ; GV: Nêu các cách xác định một tập hợp GV: Liệt kê các phần tử của tập một hợp các ước nguyên dương của 30 GV: Hãy liệt kê các phần tủ của tập hợp A= HĐ2: Tập hợp con GV: Quan sát hình 2 cho biết mối quan hệ giữa tập hợp số nguyên và số hữu tỉ. Có thể nói mỗi số nguyên là số Q GV: Z gọi là tập con của Q suy ra định nghĩa tập hợp con GV: A có phải tập con của B không ? HĐ3: Hai tập hợp bằng nhau GV: Cho hai tập hợp A=n là bội của 4 và 6 B=nlà bội của 12 NX: về các phần tử của A và B ? HS: A GV: Hai tập hợp A; B có cùng các phần tử ta nói tập A=B GV: ĐN hai tập hợp bằng nhau I- Khái niệm tập hợp: 1.Tập hợp và phần tử VD: ; 2. Các cách xác định tập hợp VD: A= Cách xác định một tập hợp: a) Liệt kê các phần tử của nó b) Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó 3. Tập rỗng Tập rỗng là tập không chứa phần tử nào. II- Tập hợp con: A A.A không phải tập con của B Tính chất:A với mọi tập hợp A Nếu với mọi tập hợp A III. Hai tập hợp bằng nhau Khi Avà BA ta nói tập hợp A bằng tập hợp B. viết AB A=B 3.Củng cố và bài tập: - Nhắc lại khái niệm: Tập hợp con ; giao của hai tập hợp; hiệu của hai tập hợp BTVN: 2 ;3 ; 4 Ngày soạn:....................... Tiết 5 Đ3 : các phép toán trên tập hợp I-Mục tiêu: Qua bài học, HS cần nắm được 1. Về kiến thức: - Hiểu các phép toán giao của hai tập hợp; hợp của hai tập hợp; phần bù của một Tởp con - Các tập hợp số. 2. Về kĩ năng: - Sử dụng đúng các kí hiệu: - Biểu diễn tập hợp bằng các cách: Liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra các tính chất đặc chưng của tập hợp - Vận dụng các khái niệm tập hợp con; tập hợp bằng nhau vào giải bài tập - Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp; hợp của hai tập hợp; phần bù của một tập con - Biết dùng biểu đồ ven để biểu diễn giao của hai tập hợp; hợp của hai tập hợp - Cách xác định giao; hợp; hiệu của các khoảng; đoạn; và biểu diễn trên trục số II- Kiến thức trọng tâm: - Khái niệm tập hợp - Tập hợp con - Tập hợp bằng nhau - Giao của hai tập hợp - Hiệu và phần bù của hai tập hợp III-Phương pháp giảng dạy: - Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp IV- Chuẩn bị của GV và HS: GV: chuẩn bị một số kiến thức học sinh đã học ở lớp dưới về tập hợp HS: Ôn tập lại các kiến thức về tập hợp V- Tiến trình bài dạy: 1.ổn định lớp 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt HĐ1: Giao của hai tập hợp GV: Cho A=nN n là ước của 12 Cho B=n n là ước của 18 Liệt kê các phần tử là ước của 12 và 18 Tập C được gọi là giao của A và B GV: Đình nghĩa giao của hai tập hợp HĐ2: Hợp của hai tập hợp GV: Gọi HS làm VD2(T14) Tập C. gọi là giao của hai tập hợp định nghĩa hợp của hai tập hợp và dùng biểu đồ ven để biểu diễn HĐ3: Hiệu và phần bù của hai tập hợp GV: gọi HS làm VD3(T14) Tập hợp C gọi là hiệu của hai tập hợp GV:định nghĩa hiệu của hai tập hợp biểu diễn bằng biểu đồ ven? I- Giao của hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B= {1, 2, 3, 6, 9, 18} C = {1, 2, 3, 6} A x II- Hợp của hai tập hợp A x III- Hiệu và phần bù của tập hợp A\ B = -Khi B thì A\B gọi là phần bù của B trong A. KH CAB Đ4: các tập hợp số Hoạt động của Gv và HS Nội dung HĐ1: Các tập hợp số GV: Nêu các tập hợp số đã học và kí hiệu GV: Chia lớp thành 4 nhóm GV: Chỉ rõ quan hệ giữa các tập hợp GV: để chỉ rõ các bao hàm thức này là thực sự cần chỉ ra một phần tử thuộc tập lớn mà không thuộc tập bé HĐ2: Các tập hợp con thường dùng của R GV: Nêu định nghĩa khoảng; đọan; nửa khoảng cho học sinh I- Các tập hợp số đã học: 1. Tập số tự nhiên N N=; N*= 2. Tập số nguyên: Z Z= Z*= 3.Tập số hữu tỉ: Q Q=; Q*=Q\ 4. Tập số thực : R R=; R= R*\ Trục số : N VD: a=-5 nhưng a=-5 nhưng II-Các tập hợp con thường dùng của R Khoảng: (a;b)= (a;+)= (-;b)= Đoạn: Nửa khoảng: 3. Củng cố và bài tập: - Nhắc lại khái niệm: Tập hợp con ; giao của hai tập hợp; hiệu của hai tập hợp BTVN: 2 ;3 ; 4 - Nhắc lại các tập hợp số đã học; mối quan hệ bao hàm giữa chúng - Nhắc lại kháI niệm số gần đúng; sai số tuyệt đối - Làm các bài tập 1.a,b và 2. a,b SGK