Đề kiểm tra học kì I môn toán 12 ban KHTN

TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: Toán 12 Ban KHTN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số (C) a/. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b/. Tuỳ theo m, biện luận số nghiệm phương trình: c/. Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Câu 2 (2 điểm ). Cho hàm số . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Câu 3 ( 1 điểm ). Tính giá trị của biểu thức sau: A = Câu 4 (3 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tất cả các cạnh đều bằng a. a/. Tính thể tích khối chóp S.ABCD b/. Tính khoảng cách từ tâm mặt đáy đến các mặt bên của hình chóp S.ABCD Câu V (1 điểm ). Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: -------------- HẾT------------- HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm Câu 1 a, + TXĐ: R + SBT: hoặc 0,25 Hàm số đồng biến trên khoảng và Hàm số nghịch biến trên khoảng Hàm số đạt CĐ tại ; đạt CT tại 0,25 Lập BBT: đúng , đầy đủ 0,25 Vẽ đồ thị đúng x 5 3 1 y O 1 2 là tọa độ điểm uốn đồng thời là tâm đối xứng của đồ thị 0,5 b, Ta có phương trình : (1) 0,25 phương trình có nghiệm duy nhất 0;25 phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25 phương trình có 3 nghiệm phân biệt KL: 0,25 c, Phương trình tiếp tuyến của ( C ) có dạng với 0,25 0,25 Phương trình tiếp tuyến tại (1;3) là: 0,25 Câu 2 Ta có: 0,25 0,25 0,5 Ta có 0,5 Vậy , min 0,5 Câu 3 Ta có: A = 0,5 0,5 Câu 4 a, Vẽ hình đúng 0,25 Gọi H là tâm hình vuông ABCD ta có SABCD = a2 0,25 Vì hình chóp đều nên đường cao SH = 0,5 V= đvdt) 0,5 b, Gọi I là trung điểm CD, Trong tam giác SHI vẽ đường cao HK vuông góc với SI . Ta có HK là khoảng cách từ H tới mặt bên SCD 0,25 Thật vậy: CD (1) (cách dựng) (2) Suy ra 0,5 Lại có 0,5 ``````` 0.25 C âu 5 Ta thấy (0;y) không là nghiệm hệ .Từ thay vào phương trình thứ hai ta được:. 0,25 Đặt , phương trình trở thành 0,25 Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau: 0 + - y + 0 0,25 Dựa vào BBT ta có 0,25 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: Toán 12 Ban CB và XH Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số (C) a/. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b/. Tuỳ theo m, biện luận số nghiệm phương trình: c/. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Câu 2 (2 điểm). Cho hàm số . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Câu 3 (1 điểm). Tính giá trị của biểu thức sau: A = Câu 4 (3 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tất cả các cạnh đều bằng a. a/. Dùng hai mặt phẳng chia hình chóp thành 4 khối đa diện bằng nhau. Kể tên mối khối đó b/. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu 5 ( 1 điểm ). Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: ------------------HẾT----------------