Giáo án Đại số 10 từ tiết 28 đến tiết 36

Ngày dạy : Tiết chương trình : 28, 29 Chương IV BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tên bài dạy : BẤT ĐẲNG THỨC I- MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về Kiến thức: + Hiểu được khái niệm và nắmđược tính chất của bất đẳng thức. + Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối. + Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân ( bất đẳng thức Cô-si) Về ki năng : + Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc phép biến đổi tương đương để chứng minh bất đẳng thức. + Biết vận dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. + Chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Về thái độ : + Rèn tính tỉ mỉ chính xác , cẩn thận II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Giáo viên: + On kiến thức tốt cho HS về bất đẳng thức đã học ở THCS. + Học sinh: On lại kiến thức đã học về bất đẳng thức ở THCS. III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp _ gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV.TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. - Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất hai ẩn Câu 2 : Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức. Câu 3: Cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Câu 4: Cách giải hệ phương trình bằng má tíh bỏ túi. Gọi HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và cho điểm Hoat động 1:Ôn tập bất đẳg thức Hoạt động 2:Tính chất của bất đẳng thức. Hoat động 3: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân( bất đẳng thức Cô-si). Hoạt động 4: Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối: 3- Nội dung bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học Hoat động 1:On tập bất đẳg thức GV thưc hiện các thao tác sau: Câu hỏi 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? a) 3,25 -4 c) -£ 3 Gợi ý: Đúng b) Sai c)Đúng Câu hỏi 2: Chọn dấu thích hợp ( = , >, < ) để khi điền vào ô vuông ta được 1 mệnh đề đúng. a) 2 và 3 b) và c) 3+2ð (1+)2 d) a2+1 ð 0 với a là 1 số đã cho. Từ 2 câu hỏi trên GV đưa ra khái niệm bất đẳng thức. GV cho HS biết thế nào là bất đẳng thức hệ quả Hoạt động 2:Tính chất của bất đẳng thức. GV trình bày 1 số tính chất của bất đẳng thức. GV cho HS chứng minh: a<b Û a-b < 0 Hướng dẫn: Từ a<b ta hướng dẫn HS cộng hai vế của bất đẳng thức với I số -b ta có a-b < 0 GV cho HS ví dụ áp dụng một trong các tính chất trên chứng minh ví dụ. GV: Muốn chứng minh a>b ta phải chứng minh điều gì? HS: ta phải chứng minh a-b > 0 GV gọi một HS lên giải ví dụ. Các HS khác tự giải và nhận xét bài giải của bạn trên bảng? GV: Chỉnh sửa nếu cần? Hoat động 3: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân( bất đẳng thức Cô-si). GV trình bày bđt Cô-si. GV gọi HS chứng minh bằng cách hướng dẫn HS biến đổi: = = GV cho ví dụ minh hoạ áp dụng định lý: GV : gợi ý HS áp dụng bất đẳng thức Cô Si cho 2 số a,b và số ; Ta có đẳng thức nào ? ( ) sau đó áp dụng tính chất 5 nhân các vế tương ứng của 2 bất đẳng thức trên điều phải chứng minh ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC: 1.Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh đề đúng dạng “ab”được gọi là bất đẳng thức. 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương: Nếu mệnh đề “a<b” Þ “c<d” đúng thì ta nói bất đẳng thức “c<d” là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức “a<b” và Củng viết a<b Þ a<c Chẳng hạn:, ta đã biết: a<b và b<c Þ a<c ( tính chất bắt cầu) a<b, c tuỳ ý Þ a+c < b+c ( tính chất cộng hai vế bất đẳng thức với 1 số) Nếu bất đẳng thức a<b là hệ quả của bất đẳng thức c<d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là a<b Û c<d. 3. Tính chất của bất đẳng thức: Tính chất Tên gọi Điều kiện Nội dung a<bÛa+c<b+d Cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 số. c > 0 a<bÛac<bd Nhân hai vế của bất đẳng thức với 1 số. c < 0 a bd a<b và c<d Û a+c < b+d Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều. a>0, c >0 a bd Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều. n nguyên dương a<bÛa2n+1<b2n+1 Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một luỹ thừa a<bÛ a2n< b2n a > 0 a < b Û Khai căn hai vế của một bất đẳng thức a < 0 a < b Û CHÚ Ý: Ta còn gặp các mệnh đề dạng a £ b hoặc a ³ b. Các mệnh đề dạng này cũng được gọi là bất đẳng thức. Để phân biệt, ta gọi chúng là các bất đẳng thức không ngặt và gọi là các bất đẳng thức dạng ab là các bất đẳng thức ngặt . Các tính tính chất nêu trong bảng trên cũng đúng cho bất đẳng thức không ngặt. Ví dụ : Chứng minh x3+y3 ≥ x2y + y2x II.BẤT ĐẲNG GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ –SI) 1.Bất đẳng thức Cô-si: Định lý:Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hay bằng trung bình cộng của chúng. (1) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b. Ví dụ : a/ Cho hai số dương a và b . Chứng minh : ( a + b ) ( b/ Cho ba số không ấm a, b và c Chứng minh : ( a + b ) (b+c) (c+d) ≥ 8abc Giải: Giải : Vì a > 0 và b > 0 nên > 0 và , Áp dụng bất đẳng thức CôSi cho 2 số a,b và 2 số ; Ta có : Nhân các vế tương ứng của 2 bất đẳng thức cùng chiều ta được : (a+b ) ( (a+b ) ( (đpcm) Tiết 29 Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học a/ ta có không đổi… b/ y= (2x-1) (3-x) =(2x-1) (6 -2x) ta có (2x-1) + (6 -2x) = 5 không đổi Hoạt động 4: Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối. GV cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị của các số sau: 0 b/ 1,25 c/ c/ -p Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối, giáo viên cho HS các tính chất trong bảng bên. GV:a/ Cho x Î [-2;0} Þ ? £ x £ ? b/ GV hướng dẫn HS  giải. | x – z | = | ( x- y ) + ( y – z ) | |a+b| £ ? Các hệ quả: Hệ quả1: Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất. A B E F 1cm2 D C H G Hệ quả 2: Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất. A B 1cm2 D C E F H G Ví dụ: a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: b/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y= (2x-1) (3-x) với xÎ III .BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. Điều kiện Nội dung |x| ³ 0 , |x| ³ x, |x| ³ -x a >0 |x|£ a Û -a£ x £ a |x|³ a Û x£ -a hoặc x ³ a |a| - |b| £ |a+b| £ |a| + |b| Ví dụ : a/ Cho x Î [-2;0} chứng minh rằng |x+1| £ 1 b/"x ,y . z Î R ta có | x - y | + | y – z | ³ | x – z | Giải : a/x Î [-2;0} Þ -2 £ x £ 0 Þ -2+1 £ x +1 £ 0 +1 Þ -1 £ x +1 £ 1 Þ |x+1| £ 1 (Đpcm) b/ | x – z | = | ( x- y ) + ( y – z ) | £ | x – y | + + | y – z | 4.4/ Củng cố và luyện tập: 1.Câu hỏi trắc nghiệm: Cho số x > 6 , số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất ? A = B = +1 C = - 1 D = Đáp án đúng : C 2/ Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng với mọi x a/ 8x2 > 4x2 b/ 4x > 8x c/ 8x > 4x d/ 8 + x > 4 + x Đáp án đúng : d/ 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : - Học bài, làm các bài tập trong sgk trang 79 - Soạn bài bất phương trình và hệ phương trình một ẩn trang 80 sgk và trả lời các hoạt động trong SGK , coi như bài tập . V .RÚT KINH NGHIỆM: Ngày dạy : Tiết chương trình : 29+30 Tên bài dạy : ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I I- MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về Kiến thức: + Biết mệnh đề tập hợp. + Biết hàm số và phương trình. Về ki năng : + Cách xác định tập hợp, các phép toán tập hợp. + Biết cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. + Vận dụng được phép biến đổi tương đương quy về phương trìnhbậc nhất, bậc hai về dạng đơn giản hơn. Về thái độ : + Rèn tính tỉ mỉ chính xác , cẩn thận II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Giáo viên: + On kiến thức tốt cho HS về mệnh đề , phương trình , phép biến đổi tương đương. + Học sinh: On lại kiến thức đã học. III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp _ gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV.TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. - Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. 2/- Nội dung bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Mỗi vấn đề GV gọi HS nhắc lại định nghĩa, phương pháp giải, tìm…. Một hoặc số ví dụ minh hoạ. GV cho các câu hỏi trắc nghiệm HS chia ra làm 4 nhóm trả lời câu hỏi: Câu 1: Hàm số y = 2x+m-1 Luôn đồng biến trên R. Luôn nghịch biến trên R. Đồng biến hoặc nghịch biến trên R tuỳ theo m. Có giá trị của m để hàm số là hàm số hằng. Đáp : Chọn a) Câu 2: Phương trình có điều kiện xác định là : R. [2 ; +¥) R \ {0} R \ {0 ;2} Đáp : Chọn b) Câu 3: Giải và biện luận phương trình sau : (m2-1)x+(m-1) = 0 Hướng dẫn : Với m = 1 PT có vô số nghiệm. m = -1 PT vô nghiệm. Câu 4: Cho phương trình x2-2x +m -3 = 0  Xác định m để PT có 2 nghiệm trái dấu. Xác định m để phương trình có nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. Hướng dẫn : m-3 < 0 hay m< 3. D’= 4 –m > 0 hay m < 4 . Khi đó: Giải ra được m = CHƯƠNG II: Hàm số. Tập xác định của hàm số, điểm thuộc đồ thị của hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, hàm số chẳn, hàm số lẻ. Hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất, hệ số góc của đường thẳng. Hai đường thẳng song song, Hàm số y = |x|. Hàm số bậc hai, tính đồng biến nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, đồ thị của hàm số, toạ độ đỉnh, trục đối xứng. a) -1 b) 2 CHƯƠNG III. Phương trình, điều kiện xác định, tập nghiệm. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả. Phương trình bậc nhất, giải và biện luận phương trình bậc nhất chứa tham số, một số phương trình đưa về bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương trình bậc hai, định lý Vi-ét. Một số phương trình đưa về bậc hai. Một số bài tự luận: Bi 1: a/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau : b/ X¸c ®Þnh parabol y=ax2+bx+1 bit parabol ® qua A(1;2) vµ B(-2;11) Bi 2: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m : a/ 2mx + 3 = m - x b/ x2 - 2(m + 3)x + m2 + 1 = 0 Bi 4: Giải cc phương trình v hệ phương trình sau: . c/ x2 - 6x + 9 = 4 4.3/ Hướng dẩn học sinh tự học ở nhà : - Học bài, làm các bài tập ôn tập học kỳ. - Học sinh ôn tập kỹ tất cả các kiến thức trên và vận dụng trong việc giải toán. V .RÚT KINH NGHIỆM: Ngày dạy : Tiết chương trình : 31 Tên bài dạy : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I- MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về Kiến thức: + Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình. + Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương bất phương trình. Về ki năng : + Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình. + Nhận biết được hai bất phương trình tương đương. + Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn. Về thái độ : + Rèn tính tỉ mỉ chính xác , cẩn thận II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Giáo viên: + On kiến thức tốt cho HS về bất phương trình học ở THCS, phép biến đổi tương đương. + Học sinh: On lại kiến thức đã học về bất phương trình ở THCS. III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp _ gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV.TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. - Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Thế nào là bất đẳng thức? Câu 2 : Tính chất của bất đẳng thức? Câu 3: Bất đẳng thức Cô-si? Câu 4: Cách giải bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Gọi HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và cho điểm Hoat động 1:Khái niệm bất phương trình một ẩn Hoạt động 2:Hệ bất phương trình một ẩn. Hoat động 3: Một số phép biến đổi bất đẳng thức 3- Nội dung bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học Hoạt động 1: Cho ví dụ về bất phương trình 1 ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình. 2x+3 < 3x-2 Ta nhận thấy vế trái là 1 phương trình và vế phải là 1 phương trình. GV : Cho bấtphương trình 2x £ 3 a) Trong các số -2; ; số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên? b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số. GV: Điều kiện để phân số có nghĩa? HS: Mẫu số khác không. GV : Điều kiện căn thức có nghĩa? HS: Giá trị trong căn thức ³ 0. GV cho HS áp dụng: Điều kiện của bất phương trình: là 3-x ≥ 0 và x+1≥ 0 GV : Cho HS cho 1 số ví dụ về bất phương trình chứa tham số: GV chia làm 4 nhóm mỗi nhóm tìm 4 ví dụ và trình bày các tham số khác nhau. GV: Cho nhận xét của từng nhóm. GV: Có thể đổi các tham số khác nhau như: m,n,t,s…. Hoạt động 2: GV: Trình bày về hệ phương trình 1 ẩn. GV: Cho 1 số hệ bất phương trình cụ thể? HS: hoặc GV hướng dẫn HS giải bất phương GV chia 2 nhóm giải từng bất phương trình. Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày: Nhóm 1: 3-x ³ 0 Û 3 ³ x Nhóm 2: x+1 ³ 0 Û x ³ -1 Sau dó biểu diễn tập hợp nghiệm của các bất phương trình. Tập nghiệm của 3-x ³ 0 Tập nghiệm của x+1 ³ 0 GV: Cho HS tìm giao của 2 tập hợp nghiệm. HS : Giao của hai tập hợp trên là đoạn [-1;3] GV: có thể viết cách khác? HS: -1£ x £ 3. Hoạt động 3: GV thực hiện thao tác sau: Câu hỏi 1: Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương không? Gợi ý trả lời: không Câu hỏi 2: Vì sao? Gợi ý trả lời: không cùng tập hợp nghiệm. GV: Khi giải hệ bất phương trình trong ví dụ 1 ta có thể viết: tương dđương với? tương dđương với? -1£ x £ 3. GV: Có thể cho thêm ví dụ khác cho HS biến đổi tương đương. I.KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN: 1. Bất phương trình một ẩn: Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < g(x) , f(x) £ g(x) (1) Trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) và g(x) lần lượt là vế trái và vế phải của bất phương trình (1) . Số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) , f(x0) £ g(x0) là mệnh đề đúng được gọi là nghiệm của bất phương trình (1). Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó,khi tập nghiệm rổng thì ta nói bất phương trình vô nghiệm. CHÚ Ý: Bất phương trình (1) Củng có thể viết lại dưới dạng sau: f(x) > g(x) , f(x) ≥ g(x) 2. Điều kiện của 1 bất phương trình: Tương tự đối với phương trình, ta gọi các điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định ( hay gọi tắt là điều kiện) của bất phương trình (1). 3. Bất phương trình chứa tham số: Trong một bất phương trình, ngoài các dòng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số. Giải và biện luận bất phương trình chứa tham số là xét xem với các giá trị nào của tham số bất phương trình vô nghiệm, bất phương trình có nghiệm và tìm các nghiệm đó . chẳng hạn: (2m-1)x + 3 < 0 x2 - mx – 1 ≥ 0 có thể được xem là những bất phương trình ẩn số x tham số m. II.HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN: Hệ bất phương trình ẩn x gồm một số bất phương trình ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là 1 nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Giải hệ bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó. Để giải 1 hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm. Ví dụ1: Giải hệ bất phương trình Giải: Giải từng bất phương trình ta có: 3-x ³ 0 Û 3 ³ x x+1 ³ 0 Û x ³ -1 Biểu diễn các tập nghiệm của các bất phương trình này ta được. Tập nghiệm của 3-x ³ 0 ]//////////////////////// x Tập nghiệm của x+1 ³ 0 //////////////////[ -1 x Giao của hai tập hợp trên là đoạn [-1;3] Vậy tập nghiệm của hệ là [-1;3] hay còn có thể viết là -1£ x £ 3. III. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT ĐẲNG THỨC: 1. Bất phương trình tương đương: Ta đã biết hai bất phương trình có cùng tập hợp nghiệm (có thể rổng) là hai bất phương trình tương đương và dùng kí hiệu “Û” để chỉ sự tương đương của hai bất phương trình đó. Tương tự, khi hai hệ bất phương trình có cùng một tập nghiệm ta Củng nói chúng tương đương với nhau và dùng kí hiệu “Û” để chỉ sự tương đương đó. 2. Phép biến đổi tương đương: Để chỉ 1 bất phương trình (hệ bất phương trình) ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất phương trình (hệ bất phương trình) đơn giản nhất mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy được gọi là phép biến đổi tương đương. 4.4/ Củng cố và luyện tập: a) Tìm các giá trị x thoả mản điều kiện của bất phương trình: Hướng dẫn: b) Giải hệ bất phương trình: Hướng dẫn: . 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : - Học bài, làm các bài tập trong sgk trang 87,88. - Soạn bài một số phép biến đổi bất phương trình ( tiếp theo) trang 83,84 sgk và trả lời các hoạt động trong SGK , coi như bài tập . V .RÚT KINH NGHIỆM: Ngày dạy : Tiết chương trình : 32 Tên bài dạy :BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN( tiếp theo) I- MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về Kiến thức: + Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, + Các phép biến đổi tương đương bất phương trình. Về ki năng : + Nhận biết được hai bất phương trình tương đương. + Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn. + Vận dụng giải các bất phương trình, hệ bất phương trình. Về thái độ : + Rèn tính tỉ mỉ chính xác , cẩn thận II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Giáo viên: + On kiến thức tốt cho HS về bất phương trình học ở THCS, phép biến đổi tương đương. + Học sinh: On lại kiến thức đã học về bất phương trình ở THCS. III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp _ gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV.TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. - Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Thế nào là bất phương trình một ẩn? Câu 2 : Điều kiện của 1 bất phương trình? Câu 3: Hệ bất phương trình 1 ẩn ? Câu 4: Thế nào là hệ bất phương trình tương đương? Gọi HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và cho điểm Hoat động 1:Một số phép biến đổi bất phương trình ( tiếp theo) Hoạt động 2: Chú ý. Hoạt động 3:Luyện tập. 3- Nội dung bài mới : Tiết 32: Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài dạy GV: Trình bày phần tổng quát. GV: Cho HS áp dụng ví dụ giải bất PT. GV thực hiện thao tác: Câu hỏi 1: Cho HS khai triển và rút gọn từng vế ta được bất PT? Gợi ý trả lời: 2x2+3x-4 £ 2x2 +2x -3 Câu hỏi 2: Cộng hai vế của bất PT với biểu thức: -(2x2 +2x -3) ta được ? Gợi ý trả lời: x-1 £ 0 Câu hỏi 3 : Thực chất của việc cộng hai vế của bất PT với biểu thức: -(2x2 +2x -3) là gì? Gợi ý trả lời: Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử của vế phải bất phương trình. Câu hỏi 4 : Ta được bất PT? Gợi ý trả lời: x-1 £ 0 Câu hỏi 5: Kết luận nghiệm của bất phương trình? Gợi ý trả lời : ( -¥ ; 1] GV : Chuyễn vế và đổi dấu một hạng tử trong một bất PT ta được gì ? HS : Bất PT tương đương. GV : đưa ra các câu hỏi sau : Các bất phương trình sau có tương đương nhau không ?. x >1 và x + > 1 + x >-1 và x + > -1 + x > 0 và x + > x > -1 và x +1 ≥ 0 HS : Chọn a)b)c. GV đưa ra tính chất trong sách GK. GV : Đưa ví dụ 3 và gọi 1 HS lên giải ví dụ này . Sau đó GV đưa ra câu hỏi sau : Các bất PT sau có tương đương nhau không ? x >1 và x > x >-1 và x > - x > 0 và x > 0 x > -1 và x2 > -x HS : Chọn a). GV : Các bất đẳng phương trình sau có tương đương không ? x > 1 và x2 > 1 x > -1 và x2 > 1 x > 0 và > 0 x+1 > -1 và x2 + 1 > 2 Trả lời : a) và b) Sau đó GV đưa ra tính chất  GV đưa ra ví dụ 4 trong sách GK và gọi 1 HS lên giải ví dụ này. Sau đ1o GV cho nhận xét cách giải và đánh giá cho điểm. GV nêu chú ý 1 GV nêu ví dụ 5 , gọi 1 HS giải , sau đó đánh giá. GV rút ra kết luận : GV tiếp tục nêu chú ý 2 : Sau đó nêu ví dụ 6 và cho HS tham khảo cách giải của ví dụ này. GV đưa ra nhận xét sau : Từ tính chất trên , khi giải bất phương trình có khi phải chia các trường hợp. GV nêu chú ý 3. GV nêu ví dụ 7 và cho HS làm tại lớp trong 7’. Sau đó GV lướt qua cách giải ví dụ này. III.MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH ( tiếp theo) 3. Cộng (trừ): Cộng (trừ ) hai vế của bất phương trìnhvới cùng 1 biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được 1 bất phương tương đương. P(x) < Q(x) Û P(x) + f(x) < Q(x) + f(x) Ví dụ: Giải bất phương trình: (x+2)(2x-1) – 2 £ 2x2 +2x -3 Û 2x2+3x-4 £ 2x2 +2x -3 Û 2x2+3x-4 –(2x2 +2x -3) £ 0 Û x-1 £ 0 Û x £ 1 Vậy nghiệm của bất phương trình là: ( -¥ ; 1] Nhận xét : Nếu cộng hai vế của bất phương trình P(x) < Q(x) + f(x) với –f(x) ta được bất phương trình P(x) – f(x) < Q(x) . Do đó : P(x) < Q(x) + f(x) Û P(x) – f(x) < Q(x) 4. Nhân ( chia) : Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng 1 biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) ta được 1 bất phương trình tương đương. Nhân (chia 2 vế của bất phương trình với cùng 1 biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ) và đổi chiều bất phương trình ta được 1 bất phương trình tương đương. P(x) 0 P(x) Q(x).f(x) nếu f(x) < 0 Ví dụ 3 : Giải bất phương trình Û (x2+x+1)(x2+1) > (x2+x)(x2+2) Û x4+x3+2x2+x+1 > x4+x3+2x2+2x Û x4+x3+2x2+x+1 - x4-x3-2x2-2x > 0 Û -x +1 > 0 Û x < 1 5. BÌNH PHƯƠNG : Bình phương hai vế của 1 bất phương trình có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện của nó ta được 1 bất phương trình tương đương. P(x) Q2(x) nếu P(x) ≥ 0, Q(x) ≥ 0,"x. Ví dụ : Giải bất pương trình Giải : Hai vế bất phương trình đều có nghĩa và dương với mọi x. Bình phương hai vế bất phương trình này ta được Û x2+2x+x > x2 -2x +3 Û 4x > 1 Û x > 6. CHÚ Ý : 1) Khi biến đổi các biểu thức ở hai vế của một bất phương trình thì điều kiện của bất phương trình có thể bị thay đổi. Vì vậy, để tìm nghiệm của 1 bất phương trình ta phải tìm các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình đó và là nghiệm của bất phương trình mới. Ví dụ 5 : Giải bất phương trình Giải : Điều kiện 3-x ≥ 0 Ta có : Kết hợp với điều kiện của bất PT, ta có nghiệm của bất PT là nghiệm của hệ : Hệ bất PT này có nghiệm là Các bước giải bất phương trình : B1. Tìm điểu kiện của bất PT B2. Biến đổi các bất phương trình và tìm nghiệm. B3. Kết hợp với điều kiện để tìm nghiệm của bất phương trình ban đầu. B4. Kết luận. 2) Khi nhân (chia) hai vế của bất phương trình P(x) < Q(x) với biểu thức f(x) ta cần lưu ý đến điều kiện về dấu của f(x). Nếu f(x) nhận cả giá trị dương lẫn giá trị âm thì ta phải lần lượt xét từng trường hợp. Mỗi trường hợp dẫn đến 1 hệ bất phương trình. Ví dụ 6 : Giải bất phương trình Giải : Điều kiện x ¹ 1. Khi x-1 < 0 (tức là x <1 ) ta có . Do đó trong trường hợp này mọi x < 1 đều không là nghiệm của bất phương trình hay là bất phương trình vô nghiệm. Khi x-1 > 0 (tức là x >1), nhân hai vế của bất phương trình đã cho với x – 1 ta được bất phương trình tương đương 1 ≥ x-1. Như vậy trong trường hợp này nghiệm của bất phương trình đã cho là nghiệm của hệ : Giải hệ này ta được nghiệm là :1< x£ x 3) Khi giải bất phương trình P(x) < Q(x) mà phải bình phương hai vế thì ta lần lượt xét hai trường hợp : a) P(x),Q(x) cùng có giá trị không âm, ta bình phương hai vế bất phương trình. b) P(x),Q(x) cùng có giá trị âm, ta viết : P(x) < Q(x) Û - Q(x) < - P(x) rồi bình phương hai vế bất phương trình mới. Ví dụ 7 : Giải bất phương trình. Giải : Hai vế của bất PT có nghĩa với mọi x. Khi x+ < 0 (tức là x < ), vế phải của bất PT âm, vế trái dương nên trong trường hợp này mọi x < đều là nghiệm của bất PT. Khi x + ≥ 0 ( tức là x ≥ ), hai vế của bất PT đã cho đều không âm nên bình phương hai vế của nó ta được bất PT tương đương Như vậy, nghiệm của bất PT đã cho trong trường hợp này là nghiệm của hệ : Giải hệ này ta được nghiệm là : Tổng hợp lại, nghiệm của bất PT đã cho bao gồm : x< - và Kết luận : nghiệm của bất PT đã cho là x <4 4.4/ Củng cố và luyện tập: 1. Giải bất phương trình: Hướng dẫn: 2.Giải hệ bất phương trình: Đáp số: < x < 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : - Học bài, làm các bài tập trong sgk trang 87,88. - Soạn bài dấu của nhị thức bậc nhất sgk và trả lời các hoạt động trong SGK , coi như bài tập . V .RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: Tiết dạy: 33 BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH và HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các khái niệm về BPT, điều kiện xác định, tập nghiệm của BPT, hệ BPT. Nắm được các phép biến đổi tương đương. Kĩ năng: Giải được các BPT đơn giản. Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT. Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic. Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức, Bất phương trình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.