Giáo án Đại số 10 Tuần 20 Tiết 35 Bất phương trình và hệ bất phương trình (tiếp)

Tuần 20 Tiết PP: 35 §2. BÁT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (TT) I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Một số phép biến đổi bất phương trình và các ví dụ ứng dụng. + Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng tốt lý thuyết để giải các ví dụ và bài tập. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chủ động, tích cực,… II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, xem trước phần chú ý. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §2. BÁT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (TT) 40, +Giới thiệu về một số chú ý khi biến đổi bất phương trình Ví dụ: Giải bất ptr (4) GV: Điều kiện của bpt (4) là gì? GVHD: Quy đồng và chuyển vế để giải bpt (4). Ví dụ: Giải bất ptr (5) GV: Điều kiện của bpt (5) là gì? GV: Hướng dẫn chia trường hợp để giải bpt (5). Ví dụ: Giải bất ptr (6) + Theo dõi và ghi nhớ HS: ĐK: HS: Lên bảng giải. HS: ĐK: HS: Chú ý và thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên. 6. Chú ý: (sgk – trang 85) (sgk – trang 86) (sgk – trang 86) Ghi chú: IV. Củng cố, dặn dò: + Học sinh nắm vững cá tính chất chú ý của giải bất phương trình + Thực hiện các bài tập giáo khoa. Tuần 20 Tiết PP: 37 LUYỆN TẬP Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Điều kiện của bpt, bpt tương đương Giải bpt và hệ bpt. + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng thành thạo kiến thức đã học để giải bài tập. + Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức đã học, chuẩn bị bài trước, chủ động, tích cực,… Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, xem trước phần chú ý. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi LUỴÊN TẬP 10’ GV: Gọi hs lên bảng giải. GV: Gọi hs giải thích. HS: Lên bảng giải a) và . b) c) . HS: Trả lời tại chỗ. Bài 1: (sgk – trang 87) Bài 3: (sgk – trang 88) 10’ GV: Hướng dẫn Bpt (a) có đk là gì? Với đk đó vế trái của (a) ntn? GV: Cách làm tương tự câu a) GV: Hướng dẫn Suy ra (c) vô nghiệm. HS: HS: VT ≥ 0 Þ (a) vô nghiệm. HS: Lên bảng chứng minh. HS: Chú ý 2. Chứng minh các bpt sau vô nghiệm: a) (a) b) c) (c) 10’ GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải (*)Û6(3x+1)-4(x-2)<3(1-2x) Û14x + 14 < 3 – 6x Û 20x < -11 Û x < Vậy bpt (*) có nghiệm là x < 4. Giải bpt: (*) 10’ GV: Gọi hs lên bảng giải. + Nhận xet và củng cố. HS: Lên bảng giải Vậy hệ (I) có nghiệm là 5. Giải hệ bpt sau: (I) IV. Củng cố, dặn dò: + Học sinh nắm vững cá tính chất chú ý của giải bất phương trình + Nắm vững các dạng bài tập sách giáo khoa. Tuần 21 Tiết PP: 37+38 §3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. I: Mục tiêu: +Kiến thức cơ bản: Xét dấu một nhị thức bậc nhất Xét dấu một tích, thương những nhị thức bậc nhất + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng thành thạo các kiến thức trên vào việc giải một số bpt một ẩn đơn giản. + Thái độ nhận thức: Chú ý, chủ động, tích cực, chăm chỉ,… II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, xem trước bài dấu tam thức bật nhất.. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. 10’ . GV: a) Giải bpt -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó. GV: Tập nghiệm của bpt -2x+3>0 là một khoảng trên trục số. Khoảng còn lại là tập nghiệm của bpt -2x+3 ≤ 0. Hai khoảng này được phân chia bởi nghiệm số x = của f(x)= -2x + 3. b) Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x)= -2x + 3 có giá trị + Trái dấu với hệ số của x + Cùng dấu với hệ số của x . HS: Lên bảng giải ) -2x+3>0 Û x < + f(x) trái dấu với hệ số của x (a=-2) khi x < + f(x) cùng dấu với hệ số của x (a=-2) khi x > I.Định lý vè dấu của nhị thức bậc nhất: Nhị thức bậc nhất: Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b trong đó a, b là hai số đã cho, a ≠ 0. 15’ GV: Tổng quát lên thành định lí GVHD: Cách chứng minh. GV: Bảng xét dấu x -∞ +∞ f(x)=ax+b trái dấu 0 cùng dấu với a với a GV: Chia nhóm hs và yêu cầu các nhóm thực hiện H2 GV: Hướng dẫn ví dụ. HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: Xem minh hoạ bằng đồ thị trong sgk. HS: Thực hiện theo nhóm. HS: Chú ý và xem thêm sgk Dấu của nhị thức bậc nhất: Định lí: Nhị thức f(x) = ax+b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng , trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng f(x) = ax+b = 0 Û x = đgl nghiệm của nhị thức f(x). Ví dụ: Xét dấu nhị thức f(x)=mx-1 với m là một tham số đã cho. 20’ GV: Gọi học sinh lên bảng thực hiện. + Nhận xét và củng cố. + Học sinh giải tương tự câu a. HS: Chú ý và thực hiện theo hướng dẫn của GV. HS: Lên bảng thực hiện. (1) BXD: x -∞ 2 +∞ -11-5x + 0 - | - | - 3x+1 - | - 0 + | + 2-x + | + | + 0 - f(x) - 0 + || - || + f(x)>0 khi xÎ hoặc xÎ f(x)<0 khi xÎ hoặc xÎ f(x) = 0 khi x = f(x) không xđ khi x = và x = 2. II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất (sgk – trang 91) Ví dụ: Xét dấu các nhị thức sau: a) (1) b)f(x) = (2x – 1)(-x + 3). 20’ GV: Hướng dẫn (1) Lập bxd GV: Yêu cầu hs thực hiện H4 theo nhóm HS: Lập bxd x -∞ 0 1 +∞ x - 0 + | + 1-x + | + 0 - VT - 0 + || - Suy ra (1) có nghiệm là HS: Xem lại vd6 – trang 86. HS: Làm việc theo nhóm. III. Áp dụng vào giải bất phương trình: 1. Bất ptr tích, bất ptr chứa ẩn ở mẫu thức: Ví dụ: Giải bất phương trình (1) 15’ GV: Hướng dẫn ví dụ 4 (sgk) Giải bất ptr: HS: Chú ý và thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên 2. Bất ptr chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối + Chú ý: Với a > 0 + + hoặc Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất (bxd “trái trái, phải cùng”) + Cách giải các bất ptr tích, chứa ẩn dưới mẫu thức, chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. + Các bài tập còn lại trong sgk – trang 94. Tuần 22 Tiết PP: 41 + 42 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Khái niệm bpt (hệ bpt) bậc nhất hai ẩn, nghiệm của nó. + Kỹ năng, kỹ xảo: Biết xđ miền nghiệm của bpt, hệ bpt bậc nhất hai ẩn.Thấy được khả năng áp dụng thực tế. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, tích cực, chăm chỉ, chú ý bài giảng,… II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, xem trước bài dấu tam thức bật hai. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. 10’ GV: Giới thiệu nghiệm của bpt bậc nhất nhiều ẩn. HS: Chú ý. I. Bất phương trình bậc nhất hai ần: Bất ptr bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax+by ≤ c (1) (ax+by c) trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số. 25’ GV: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt sau: . GV: Hướng dẫn Vẽ đt Δ: Lấy O(0;0)Δ, ta có: 2.0+0≤3. Suy ra nửa mp bờ Δ chứa gốc toạ độ O là miền nghiệm của bpt đã cho. x O 3 HS: Chú ý và thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên. HS: Thực hiện H1 theo nhóm II. Biểu diển tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Trong mp toạ độ Oxy, tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm bpt (1) đgl miền nghiệm của nó. * Cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt (1) như sau: B1: Trên mp toạ độ Oxy, vẽ đt Δ: . B2: Lấy điểm M0(x0;y0)Δ B3: Tính và so sánh với c. B4: Kết luận + Nếu < c thì nửa mp bờ Δ chứa M0 là miền nghiệm của + Nếu > c thì nửa mp bờ Δ chứa M0 là miền nghiệm của Chú ý: (sgk – trang 96) 25’ GV: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậc nhất hai ẩn GV: Hướng dẫn Vẽ các đường thẳng: (d1): 3x + y = 6 (d2): x + y = 4 (d3): x = 0 (trục tung) (d3): y = 0 (trục hoành). GV: Tìm miền nghiệm của từng bpt trên. GV: Kết luận Miền nghiệm của hệ trên là hình tứ giác OAIC (kể cả bốn cạnh AI, IC, CO, OA) GV: Yêu cầu hs thực hiện H2 theo nhóm. y HS: Lên bảng vẽ C A d2 d1 I 4 4 2 x O HS: Làm việc theo nhóm. III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Hệ bpt bậc nhất hai ẩn gồm một số bpt bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó đgl một nghiệm của hệ bpt đã cho. Cũng như bpt bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậc nhất hai ẩn 20’ GV: Hướng dẫn + Phân tích bài toán cho hs. +Gọi x, y (x, y ≥ 0) lần lượt là số tấn sản phẩm loại I, loại II sx trong một ngày Khi đó tiền lãi L = ? GV: Theo đề bài ta đươc gì ? GV: Khi đó ta được hệ ntn ? GV: L đạt được giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác OAIC GV: Kết luận: để có tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần sx 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II. HS: Đọc kỹ bài toán. HS: L = 2x + 1,6y (triệu đồng) HS: HS: Khi đó ta được hệ HS: Tính L lần lượt tại các đỉnh của tứ giác OAIC. Kq: L đạt được giá trị lớn nhất khi x=1 và y=3. Áp dụng vào bài toán kinh tế: Bài toán: sách giáo khoa trang 97. IV.Củng cố, dặn dò: + Cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt, hệ bpt bậc nhất hai ẩn. + BTVN: Bài 1, 2 trang 99 Tuần 23 Tiết PP: 41 LUYỆN TẬP I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất ptr, hệ bpt bậc nhất hai ẩn. + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vẽ đúng các đường thẳng và xđ đúng miền nghiệm của bpt, hệ bpt. + Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức đã học, chuẩn bị bài trước, tích cực,… II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất nhiều ẩn III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi LUYỆN TẬP 10’ GV: Gọi hs lên bảng giải. + Gọi học sinh nhận xét và củng cố. HS: Lên bảng giải (*)Û -2x + 4y < 8 Vẽ đt Δ: -2x + 4y = 8 y x 2 -4 O Miền nghiệm của bpt (*) là miền không tô đậm. 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình: a. (*) 15’ GV: Gọi hs lên bảng giải + Gọi học sinh nhận xét và củng cố HS: Lên bảng giải Vẽ các đường thẳng: d1: x – 2y = 0 d2: x + 3y = -2 d3: y – x = 3 3 -3 -2 d3 d2 d1 x O Miền nghiệm của hệ bpt đã cho là miền không tô đậm. 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình: a. 15’ GVHD: Gọi x, y (x, y ≥ 0) lần lượt sản phẩm loại I, loại II Khi đó tiền lãi L = ? GV: Theo đề bài x, y thoảo mãn các điều kiện gì ? GV: Khi đó ta có hệ bpt ntn ? HS: Chú ý HS: L = 3x + 5y (nghìn đồng) HS: HS: Khi đó ta có hệ bpt Û D C B A 6 5 5 3 2 y x O Kq: L lớn nhất khi x = 4, y = 1. Vậy để có tiền lãi cao nhất xí nghiệp cần lập phương án sx các sản phẩm loại I và II theo tỉ lệ 4 : 1. 3. (Sgk – trang 99-100) IV.Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức: (3’) Nhắc lại cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt, hệ bpt bậc nhất hai ẩn. Tuần 23 + 24 Tiết PP: 42 + 43 §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Định lí về dấu của tam thức bậc hai. + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng định lí một cách thành thạo để giải bài tập. + Thái độ nhận thức: Cẩn thận, tính toán chính xác, nghiêm túc,… II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững xét dáu nhị thức bậc nhất, đọc trước bài dấu tam thức bậc hai. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. 40’ Chú ý : có thể thay ∆ bằng ∆’ . GV: Treo bảng minh họa hình học và gọi hs nhận xét. GV: Gọi hs chỉ ra các khoảng âm, dương. GV: ∆ > 0 Cách nhớ : “ Trong trái ngoài cùng” GVHD: Ta có a = ? Δ = ? Theo định lí ta được gì ? GV: Gọi hs lên bảng thực hiện GVHD: 9x2 – 24x + 16 = (3x – 4)2 > 0, "x ≠ GV: Gọi hs lên bảng thực hiện GVHD: Xét dấu của tử, mẫu chung trong 1 bxd (tương tự như nhị thức bậc nhất). GV: Yêu cầu hs thực hiện theo nhóm. Dựa vào bảng nhận xét ∆ < 0 ∆ = 0 ∆ > 0 a>0 + + + + + + + + + + - - ∆ < 0 ∆ = 0 ∆ > 0 a<0 - - - - - - - - - - + + - - - - HS: a = -1 < 0 Δ = -11 < 0 Suy ra f(x) = -x2 + 3x – 5 < 0, "x Î R HS: Lên bảng giải Ta có: a = 9 > 0 Δ = 0 Þ g(x) = 9x2 – 24x + 16 > 0, "x ≠ HS: Lên bảng giải Ta có: a = 3 > 0 Δ = 64 > 0 h(x) có 2 nghiệm x =1, x =-5 Bxd: x -∞ -5 1 +∞ h(x) + 0 - 0 + Þ h(x) < 0, "x Î (-5; 1) h(x) > 0, "x Î (-∞;-5)(1; +∞) HS: 2x2 – x – 1 có hai nghiệm là x =1, x =; x2 – 4 có hai nghiệm là x =-2, x = 2. Bxd: x -∞ -2 1 2 +∞ 2x2–x–1 + | + 0 - 0 + | + x2 – 4 + 0 - | - | - 0 + f(x) + || - 0 + 0 - || + HS: Làm việc theo nhóm Định lý về dấu tam thức bậc hai: 1. Tam thức bậc hai: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng (a≠0) trong đó a, b, c là những hệ số. 2. Dấu của tam thức bậc hai: + Định lí : Cho ttbh f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac. * Nếu ∆ < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a, với mọi x Î R * Nếu ∆ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a, trừ khi x * Nếu ∆ > 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2 ,trái dấu với hế số a khi x1 < x < x2 trong đó x1,x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của f(x). 3. Áp dụng: Ví dụ 1: Xét dấu cá tam thức bậc hai sau: a) f(x) = -x2 + 3x – 5. b) g(x) = 9x2 – 24x + 16 c) h(x) = 3x2 + 2x – 5. Ví dụ 2: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau a) b) 40’ GV: Chỉ ra một dạng bpt bậc nhất một ẩn ? GV: Tương tự bpt bpt bậc nhất một ẩn, bpt bậc hai ẩn x có dạng như thế nào ? GV: Chia lớp thành 4 nhóm Nhóm 1+2: thực hiện H3 câu a Nhóm 3+4: thực hiện H3 câu b. GV: Hướng dẫn + Lập bxd tam thức bậc hai + Dựa vào bxd suy ra tập nghiệm của bpt. GV: Gọi hs lên bảng giải câu d GVHD: Dựa vào H3 suy ra tập nghiệm của 2 bpt c) và d). GVHD: thêm hệ bpt bậc 2 (c và d). GV: Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu khi nào? HS: ax + b < 0 HS: Trả lời theo nhận biết. HS: Làm việc theo nhóm. a) f(x) trái dấu với hệ số của x2 khi x Î b) g(x) cùng dấu với hệ số của x2 khi x Î HS: Đặt f(x)=3x2 + 2x + 5 Ta có: a = 3 > 0 Δ’ = -14 < 0 Þ 3x2 + 2x + 5 > 0, "x Î R Vậy bpt đã cho có tập nghiệm là (-∞; +∞) (hay R). HS: Lên bảng giải. HS: Khi a và c trái dấu, tức là: 2(2m2 – 3m – 5)<0 Û Vậy pt đã cho có hai nghiệm trái dấu khi . Bất phương trình bậc hai một ần Bất phương trình bậc hai: + Bất phương trình bậc hai ẩn x là bpt dạng ax2 + bx + c 0, ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c ≥ 0 ), trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a ¹ 0. Giải bất phương trình bậc hai: Giải bất phương trình bậc hai ax2 + bx + c 0). Ví dụ 1: Giải các bất ptr sau a) 3x2 + 2x + 5 > 0. b) 9x2 – 24x + 16 ≥ 0 c) -3x2 + 7x – 4 < 4 d) -2x2 + 3x + 5 >0 Ví dụ 2: Tìm các giá trị của m để pt sau có hai nghiệm trái dấu. 2x2 – (m2 – m + 1)x +2m2 – 3m - 5=0 Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai + ∆ 0, "x Î R + ∆ = 0 : a.f(x) > 0, "x + ∆ > 0 có bxd: x -∞ x1 x2 +∞ Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a + Cách giải bpt bậc hai, định lí về dấu của tam thức bậc hai, giải bài tập sgk. Tuần 24 Tiết PP: 44 LUYỆN TẬP I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Xét dấu tam thức bậc hai và giải bất phương trình bậc hai. + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng tốt định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bài tập. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chuẩn bị bài trước, chủ động, tích cực, chăm chỉ,… II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững về bất phương trình bậc hai một ẩn, chuẩn bị trước các bài tập sách giáo khoa. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi LUYỆN TẬP 10’ GV: Gọi hs lần lượt lên bảng giải. + Gọi học sinh nhận xét và củng cố. HS: Lên bảng giải a) 5x2 – 3x + 1 > 0, "x Î R b) x -∞ -1 +∞ -2x2 +3x +5 - 0 + 0 - c) x2 + 12x + 36 > 0, "x ≠ -6 d) x -∞ -5 +∞ (2x – 3)(x +5) + 0 - 0 + 1. Xét dấu các tam thức bậc hai: 5x2 – 3x + 1 -2x2 +3x +5 x2 + 12x + 36 (2x – 3)(x +5) 10’ + Gọi học sinh lên bảng trình bày. + Nhận xét và củng cố. HS: Lên bảng giải b) x -∞ 0 1 +∞ 3x2-4x + | + 0 - | - 0 + 2x2-x-1 + 0 - | - 0 + | + f(x) + 0 - 0 + 0 - 0 + c) x -∞ +∞ 4x2-1 + | + 0 - 0 + -8x2+x-3 - | - | - | - 2x+9 - 0 + | + | + f(x) + 0 - 0 + 0 - d) x -∞ -1 0 +∞ 3x2 – x + | + | + 0 - 0 + | + | + 3 – x2 - 0 + | + | + | + | + 0 - 4x2 + x– 3 + | + 0 - | - | - 0 + | + f(x) - 0 + || - 0 + 0 - || + 0 - 2. Lập bxd các biểu thức sau: b) f(x)=(3x2-4x)(2x2-x-1) c) f(x)=(4x2-1)(-8x2+x-3)(2x+9) d) 10’ GV: Gọi hs lên bảng giải GV: Hướng dẫn câu c Chuyển vế, quy đồng (không được bỏ mẫu) HS: Lên bảng giải a) Vô nghiệm c) 3. Giải các bất phương trình sau: a) 4x2 – x + 1 < 0 c) 10’ GVHD: (*) có phải là ptr bậc hai không ? Xét: + m – 2 = 0 + m – 2 ≠ 0: (*) là ptr bậc hai GV: ptr bậc hai vô nghiệm khi nào ? HS: Chưa chắc HS: khi Δ < 0 HS: Lên bảng giải + m = 2: (*) có 1 nghiệm là x = -2 (m không thoả) + m ≠ 2: Δ’ = (2m – 3)2 – (m – 2)(5m – 6) < 0 Û 4m2 – 12m +9 –5m2 +16m - 12 <0 Û -m2 + 4m – 3 < 0 Û m 3. Vậy với m 3 thì phương trình (*) vô nghiệm. 4.Tìm các giá trị của m để ptr sau vô nghiệm: (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 (*) Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai + ∆ 0, "x Î R + ∆ = 0 : a.f(x) > 0, "x + ∆ > 0 có bxd: x -∞ x1 x2 +∞ Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a * Cách giải bất phương trình bậc hai. + BTVN: Bài tập còn lại trong sgk trang 105 (nếu chưa sửa) Ôn tập chương IV trang 106 – 107 – 108. Chuẩn bị kiểm tra một tiết. Tuần 25 Tiết PP: 45 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất đẳng thức vá các tính chất của nó Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức Cô–si Định nghĩa bpt và điều kiện của bpt. Bất ptr bậc nhất hai ẩn Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai Bất ptr bậc nhất và bất ptr bậc hai. + Kỹ năng, kỹ xảo: Biết chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản, sử dụng thành thạo bđt Cô-si. Biết tìm điều kiện của một bpt. Biết cách lập bảng xét dấu để giải một bpt tích hoặc bpt chứa ẩn ở mẫu thức. Biết cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt và hệ bpt bậc nhất hai ẩn. Biết vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu một biểu thức và để giải các bpt bậc hai. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chuẩn bị bài trước, nắm vững kiến thức đã học, tích cực,… II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững các tính chất trọng tâm của chương, chuẩn bị các bài tập ôn tạp trong sách giáo khoa. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi ÔN TẬP CHƯƠNG IV 10’ GV: Hướng dẫn và sử dụng bất đẳng thức Cô-si HS: Lên bảng chứng minh Ta có: Suy ra (đpcm) 6. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: 10’ GV: Hướng dẫn + Chứng minh bằng pp biến đổi tương đương +Hoặc sử dụng bất đẳng thức Cô-si. HS: Lên bảng chứng minh Ta có: (1) (2) Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được: Hay (đpcm) 10. Cho a > 0, b > 0. Chứng minh: 10’ GV: Hướng dẫn cách làm. GV: Hướng dẫn x(x3 – x + 6) > 9 Û(x2 – x + 3)(x2 + x – 3) > 0 Ûx Vì xÎZ nên x ≤ -3 hay x ≥ 2. HS: Lên bảng giải f(x) = x4 – x2 + 6x – 9 = (x2)2 – (x – 3)2 = (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) Bảng xét dấu: x -∞ +∞ x2 – x + 3 + | + | + x2 + x – 3 + 0 - 0 + f(x) + 0 - 0 + f(x)>0, "xÎ(-∞; ) È (;+∞) f(x)<0, "xÎ(; ) HS: Tự xét dấu g(x). 11. a) Xét dấu: f(x) = x4 – x2 + 6x – 9 b) Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: x(x3 – x + 6) > 9. 10’ GV: Trong định lí về dấu của tam thức bậc hai, trường hợp nào xuất hiện "x GV: Hãy tính Δ = ? HS: Δ < 0 HS: Lên bảng tính Δ= (b2+c2-a2)2 – (2bc)2 =(b2+c2-a2-2bc)(b2+c2-a2+2bc) =[(b-c)2-a2)][(b+c)2-a2)] =(b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a) =-(a+c-b)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)<0 Và b2 > 0 nên b2x2 – (b2+c2-a2)x + c2 > 0, "x (đpcm) 12. Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, chứng minh rằng: b2x2 – (b2+c2-a2)x + c2 > 0, "x IV. Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức:(3’) Bất đẳng thức Cô-si Cách giải bất phương trình. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. + BTVN: Các bài tập còn lại trong sgk trang 106 – 107 – 108 (nếu chưa sửa). Chuẩn bị kiểm tra. Tuần 26 Tiết PP: 47+48 CHƯƠNG V. THỐNG KÊ §1. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Khái niệm bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp. + Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện kỹ năng lập và đọc các bảng kể trên. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chủ động, tích cực, kiên nhẫn, cẩn thận, chính xác,… Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: đọc trứơc bài bảng phân bố tầng số, tầng suất III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §1. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT. 30’ GV: Trong bảng 1 có mấy giá trị khác nhau ? GV: Giá trị x1=25 xuất hiện bao nhiêu lần trong bảng 1 ? GV: Số n1= 4 đgl tần số của giá trị x1. HS: Xem ví dụ 1 trong sgk 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35 Bảng 1 HS: Có 5 giá trị khác nhau là x1=25, x2=30, x3=35, x4=40, x5=45. HS: x1 xuất hiện 4 lần. HS: n2=7, n3=9, n4=6, n5=5 lần lượt là tần số của các giá trị x2, x3, x4, x5. I. ÔN TẬP: 1. Số liệu thống kê: Xác định tập hợp các đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra và thu thập các số liệu. 2. Tần số: 25’ GV: Giá trị x1=25 trong bảng 1 chiếm tỉ lệ là bao nhiêu ? GV: hay 12,9% đgl tần suất của giá trị x1. GV: Dựa vào các kết quả đã thu được, ta lập được bảng (treo bảng phụ - bảng 2) GV: Bảng 2 đgl bảng phân bố tần số và tần suất. HS: : Giá trị x1=25 trong bảng 1 chiếm tỉ lệ là HS: Tính tần suất của các giá trị còn lại. II.TẦN SUẤT: Năng suất lúa (tạ/ha) Tần số Tần suất (%) 25 30 35 40 45 4 7 9 6 5 12,9 22,6 29,0 19,4 16,1 Cộng 31 100(%) Bảng 2 Bảng 2 đgl bảng phân bố tần số và tần suất. Nếu trong bảng 2, bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất; bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số. 30’ GVHD: Ví dụ 2 (sgk) Lớp 1: [150;156) có n1= 6 Lớp 2: [156;162) có n2= 12 Lớp 3: [162;168) có n3= 13 Lớp 2: [168;174] có n4= 5 Tỉ số đgl tần suất của lớp 1. GV: Treo bảng phụ (bảng 4) HS: Xem ví dụ 2 trong sgk. HS: Tính tần suất của các lớp còn lại. HS: Thực hiện hoạt động trong sgk (theo nhóm) III. BẢNG PHÂN PHỐI TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP: Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [150;156) [156;162) [162;168) [168;174] 6 12 13 5 16,7 33,3 36,1 13,9 Cộng 36 100(%) Bảng 4 Bảng 4 đgl bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Nếu trong bảng 4 bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất ghép lớp, bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số ghép lớp. IV.Củng cố và dặn dò: + Củng cố kiến thức: (3’) Tần số, tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. + BTVN: Xem bài trước (Bài “Biểu đồ”). Tuần 27 Tiết PP:49 §2. BIỂU ĐỒ. I.Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất, biểu đồ hình quạt. + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vẽ chính xác các loại biểu đồ. + Thái độ nhận thức: Chủ động, tích cực, cẩn thận, chính xác trong việc tính toán,… II.Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: đọc trứơc bài biểu đồ, nắm vững các kiến thức có liên quan. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §2. BIỂU ĐỒ 20’ GV: Treo bảng phụ (bảng 4) GV: Hướng dẫn cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột GV: Treo bảng phụ (Hình 34). GV: Hướng dẫn cách vẽ đường gấp khúc tần suất của bảng 4 dựa trên biểu đồ tần suất hình cột bảng 4 đã vẽ ở trên. GV: Yêu cầu mỗi hs đều vẽ vào tập. HS: