Giáo án Đại số 10 Tuần 25 Tiết 40 Bài 4 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tuaàn 25 Tieát 40 Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN MỤC TIÊU: Kiến thức : Giúp học sinh hiểu được khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Nắm được khái niệm của tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bặc nhất hai ẩn và biểu diễn được tập nghiệm đó trên mặt phẳng tọa độ Biết liên hệ với bài toán thực tế, đặc biệt là bài toán cực trị. Kỹ năng: Giúp học sinh có kỹ năng giải bài toán bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Liên hệ được với bài toán thực tế Xác định được miềm nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình Áp dụng được vào bài toán thực tế . B. CHUẨN BỊ: Giaùo vieân: Giaùo aùn, duïng cuï daïy hoïc Học sinh: Bài cũ, bài mới. * PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Lấy học sinh làm trung tâm , phát huy tính tích cực của học sinh C. LÊN LỚP. 1. Ổn định: 2. Bài cũ: Không 3. Bài mới: NỘI DUNG BÀI GIẢNG HOẠT ĐỘNG 1 I- BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV giới thiệu một số bất phương trình không phải là bất phương trình một ẩn, và hướng dến bất phương trình bậc nhất hai ẩn GV nêu định nghĩa. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng quát là ax+by £ c (ax+ by c) Trong đó a,b,c là những số thực đã cho a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số. GV cho học sinh tự nêu một vài ví dụ HOẠT ĐỘNG 2 II. BIỄU DIỄN HÌNH HỌC MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV nêu tập nghiệm của bất phương trình bặc nhất hai ẩn và nêu định nghĩa sau: Tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó Sau đó nêu một số câu hỏi : H1: Hãy chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình: 5x+4y>7 H2: Hãy chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình: 5x+4y < 7 H3: Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng 5x+4y đã chia mặt phẳng thành mấy miền (không kể đường thẳng ), đó là miền nghiệm của bất phương trình nào? Tiếp theo GV nêu khái niệm miền nghiệm của bất phương trình mở rộng(tập nghiệm kể cả biên) cho học sinh làm ví dụ. *GV nêu các bước xác định miền nghiệm. Chú ý nhấn mạnh các vấn đề sau: -Đường thẳng ax+by=c chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng, một trong hai nửa mặt phẳng đó là miền nghiệm của bất phương trình ax + by £ c, nũa mặt phẳng kia là miền nghiệm của bất phương trình ax+by³ c. - Từ đó ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình ax+by £ c sau đây (tương tự cho bất phương trình ax+by³ c) Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Đêcác vuông góc Oxy,vẽ đường thẳng ax+by=c (D) . Bước 2: Lấy một điểm M0(x0;y0)Ï D (ta thường lấy gốc tọa độ O) Bước 3: Tính ax0 + by0 và so sánh ax0 + by0 với c Bước 4: Kết luận : Nếu ax0 + by0 < c thì nủa mặt phẳng bờ D chứa M0 là miền nghiệm của ax + by £ c Nếu ax0 + by0 > c thì nủa mặt phẳng bờ D không chứa M0 là miền nghiệm của ax + by £ c CHÚ Ý Miền nghiệm của bất phương trình ax + by £ c bỏ đi đường thẳng ax + by = c là miềm nghiệm của ax + by < c GV nêu ví dụ 1 và gọi một vài HS lên xác định miền nghiệm dựa vào quy tắc trên. * Thưc hiện HĐ1 Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Hãy vẽ đường thẳng -2x =2y trên mặt phẳng tọa độ. Câu hỏi 2: Điểm (0; 1) có là nghiệm của bất phương trình -3x+2y>0 không Câu hỏi 2: Xác định miền nghiệm của bất phương trình -3x +2y > 0 GV : Gọi 3 hs trả lời Gợi ý trả lời câu hỏi 1: GV gọi học sinh lên bảng vẽ. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Điểm (0 ; 1) là ngiệm Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Miền chứa (0 ; 1) là miền nghiệm HOẠT ĐỘNG 3: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN gv nêu khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Tương tự như hệ bất phương trình một ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học miền nghiệm của hệ bất phương trình hai ẩn GV đưa ra các câu hỏi sau nhằm củng cố khái niệm . H1: Giả sử hệ gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn (1) và (2). Hãy nêu cách xác định miền nghiệm của hệ. H2: Hãy nêu một ví dụ đơn giản và xác định miền nghiệm của hệ. GV nêu vía dụ 2, gợi ý cách giải cho học sinh bằng các câu hỏi sau : H1: Hãy xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình 3x +y £ 6 H2 : Hãy nêu cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y £ 4 (trên cùng một mặt phẳng tọa độ) H3: hãy xác định miền nghiệm của hệ. Thực hiện HĐ2: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Hãy xác định miềm nghiệm của bất phương trình 2x - y £ 3 Câu hỏi 2: Hãy biến đổi bất phương trình 2x+5y £ 12x+8 về dạng f(x) ³ 0 Câu hỏi 3: Hãy xác định miền nghiệm của bất phương trình f(x) ³ 0 ở câu hỏi 2. Câu hỏi 4: Hãy xác định miềm nghiệm của hệ Gợi ý trả lời câu hỏi 1: GV cho hs xác định Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 10x -5y +8 ³ 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: GV cho hs xác định Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Là giao của hai miềm nghiệm nói trên. HOẠT ĐỘNG 4 IV. ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN KINH TẾ: GV nêu và tóm tắt bài toán Sau đó đưa ra các câu hỏi H1: hãy thành lập các hệ thức tớn học của bài toán . H2: hãy giải bài toán nói trên. Chú ý : hệ thức được lập là : -Bài toán trở thành : Trong tất cả các nghiệm của hệ bất phương trình (2), tìm nghiệm (x = x0 ; y = y0) sao cho L= 2x + 1,6y lớn nhất. Kết luận: Để có tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần sản xuất một tấn sp loại một và ba tấn sp loại hai. Củng cố: Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. Giải các bài tập SGK.(bài 1,2,3) Ký duyệt ngày 23 háng 02 năm 2009 Phạm Hùng