Giáo án Đại số 10 - Tuần 9 - Tiết 17, 18, 19: Đại cương về phương trình luyện tập

Tuần : 09 Ngày soạn: 28/10/2007 Tiết CT: 17 Ngày dạy : 29/10/2007 Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH – LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1/Về kiến thức: Nắm vững các khái niệm phương trình một ẩn, điều kiện của phương trình một ẩn, phương trình tương đương và phương trình hệ quả sau 2/Về kĩ năng : Biết xác định điều kiện của phương trình 3/ Về thái độ : Tính cẩn thâïn, chính xác, khoa học II/ CHUẨN BỊ : 1/ Giáo viên: a/ Phương tiện dạy học : SGK, chuẩn bị một số dạng phương trình ở lớp dưới đã học b/ Phương pháp: Kế hợp vấn đáp - gợi mở – và HĐ nhóm 2/ Học sinh: Ôn lại kiến thức học ở lớp 9 và đọc bài trước ở nhà . III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 17 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là gì? 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 1 : Tìm hiểu khái niệm phương trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Đọc HĐ1 suy nghĩ và trả lời câu hỏi + Câu hỏi mở HS đưa ra nhiều câu trả lời khác nhau Chẳng hạn: x – 1 = 0 có nghiệm là x = 1 Chẳng hạn: x2 + y2 = x + y có nghiệm là(1 ; 1), (0 ; 1) *Phát biểu định nghĩa phương trình một ẩn Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f(x) = g(x) trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Nếu f() = g() thì được gọi làmột nghiệm của phương trình Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó Nếu phương trình không có nghiệm ta nói phương trình vô nghiệm + Trả lời vận dụng Chẳng hạn: Ta thấy tập xác định của phương trình là:, vế trái của phương trình không âm, vế phải của phương trình luôn âm với mọi . Vậy phương trình vô nghiệm. I/ KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH + Thực hiện HĐ1(T53): Nêu ví dụ về phương trình một ẩn, hai ẩn ? + Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó? + Hãy nêu một ví dụ về phương trình hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó? 1.Phương trình một ẩn + Từ ví dụ HĐ1 giáo viên cho HS phát biểu định nghĩa phương trình một ẩn *Chú ý: Có trường hợp, khi giải phương trình ta không viết được chính xác nghiệm của chúng dưới dạng số thập phân mà chỉ viết gần đúng. Chẳng hạn: là một nghiệm gần đúng của phương trình * Vận dụng: 1/ Nêu ví dụ về phương trình vô nghiệm? HOẠT ĐỘNG2 : Tìm hiểu về điều kiện của phương trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Nghe hiểu nhiệm vụ + Trả lời HĐ2: Khi x = 2 vế trái không có nghĩa vì mẫu thức bằng không Vế phải có nghĩa khi: Vậy điều kiện để phương trình có nghĩa là: + Trả lời HĐ3: *a/ Điều kiện của phương trình là: *b/ Điều kiện của phương trình là: 2/ Điều kiện của một phương trình + Cho HS thực hiện HĐ2(T54): Cho phương trình: = Khi x = 2 vế trái của phương trình có nghĩa không? Vế phải có nghĩa khi nào? + Cho HS ghi nhận điều kiện khi giải phương trình Khi giải phương trình f(x) = g(x) trước hết ta cần đặt điều kiện để các biểu thức f(x) và g(x) có nghĩa gọi là điều kiện của phương trình + Hãy thực hiện HĐ3 (T54): Hãy tìm các điều kiện của phương trình : a/ 3 - = b/ = . * Chú ý: Với phương trình nhiều ẩn ta có khái niệm tương tự HOẠT ĐỘNG3: Phương trình nhiều ẩn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Qua những phương trình HS ghi nhận phương trình nhiều ẩn và cách xác định nghiệm của phương trình đó. + Trả lời vận dụng: *1/ x = 3, y = 1 là nghiệm phương trình : - 2xy + = 4 *2/ Bộ ba (1 ; 1 ; 1) là một nghiệm của phương trình ++ = 3 3/ Phương trình nhiếu ẩn + Giáo viên giới thiệu: Ngoài các phương trình một ẩn, ta còn gặp những phương trình nhiều ẩn số, chẳng hạn: 3x + 2y = x2 – 2xy + 8 Cặp (x ; y) = (2 ; 1) là một nghiệm của phương trình 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2 Bộ ba số (x ; y ; z) = (-1 ; 1 ; 2) là một nghiệm của phương trình *Vận dụng: 1/ Xét xem x = 3, y = 1 có lànghiệm phương trình: - 2xy + = 4? 2/ Tìm một nghiệm của phương trình ba ẩn : ++ = 3 4/Củng cố : Tìm điều kiện các phương trình sau : 1/ +x = +1; 2/= 5/ Dặn dò: Đọc các phần còn lại 6/ Rút kinh nghiệm Tuần : 09 Ngày soạn: 28/10/2007 Tiết CT: 18 Ngày dạy : 29/10/2007 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH – LUYỆN TẬP(TT) TIẾT 18 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Tìm nghiệm của phương trình : x3 + x = 0 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 4 : Phương trình tham số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Quan sát ví dụ + Ngoài ẩn x còn có chữ cái m + Chữ m được xem như những hằng số + Ghi nhận những phương trình như vậy được gọi là phương trình tham số. + Trả lời vận dụng: Phương trình có nghiệm khi: Khi đó nghiệm của phương trình là: 1.Phương trình tham số + Cho ví dụ (m + 1)x – 3 = 0 + Hãy nhận xét ngoài ẩn x ta còn có chữ nào? + Chữ m đóng vai trò gì của phương trình? + Kết luận: Chữ m được gọi là tham số của phương trình *Chú ý: Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem khi nào phương trình có nghiệm, khi nào phương trình vô nghiệm, có nghiệm tùy theo giá trị của tham số m và tìm các nghiệm đó. * Vận dụng: 1/ Khi nào thì phương trình : (m + 1)x – 3 = 0 có nghiệm? HOẠT ĐỘNG 5 : Tìm hiểu khái niệm hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Trả lời HĐ4: *a) + Nghiệm của phương trình x2 + x = 0 là x = 0 và x = -1 + Nghiệm của phương trình là x = 0 và x = -1 + Hai phương trình trên có cùng tập nghiệm. *b) Phương trình thứ nhất có hai nghiệm x = 2 và x = -2, phương trình thứ hai có một nghiệm x = 2. Hai phương trình không có cùng tập nghiệm + Ghi nhận hai phương trình tương đương *Phát biểu định lí phép biến đổi tương đương Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương a) Cộng hay trừ hai vế phương trình với cùng một số hoặc cùng một biểu thức b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0 + Trả lời HĐ5: Gọi : x + = + 1 (1) x + - = 1 + - (2) x = 1(3) Ta có : (1) (2) vì điều kiện phương trình không đổi. (2) va ø(3) không tương đươngvì điều kiện phương trình đã thay đổi. Vậy (2) (3) là sai lầm II/ PT TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PT HỆ QUẢ + Thực hiện HĐ4(T55) *a) x2 + x = 0 và + Xác định nghiệm của phương trình x2 + x = 0 + Giải phương trình + Hai phương trình trên có cùng tập nghiệm không? *b) Các phương trình sau có cùng tập nghiệm không? x2 - 4 = 0 và 2+ x = 0 + Kết luận: Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm 1/ Phương trình tương đương Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm Ví dụ : Hai phương trình 2x – 5 = 0 và 3x – = 0 tương đương với nhau vì có nghiệm giống nhau. 2/ Phép biến đổi tương đương + Khi giải phương trình ta thường biến đổi các phương trình đó về phương trình đơn giản hơn. Các phép biến đổi như vậy gọi là phép biến đổi tương đương + Hãy phát biểu định lí phép biến đổi tương đương? * Chú ý: Ta dùng kí hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai phương trình. + Thực hiện HĐ5(T56): Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau : x + = + 1 x + - = 1 + - x = 1 4/Củng cố : Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x2 = 9 x2 + 3x – 4 = 0 x2 – 3x – 4 = 0 |x| = 3 x2 + = 1 + Phương án đúng là c vì có nghiệm trùng với nghiệm của phương trình x2 = 9 5/ Dặn dò: Đọc các phần còn lại và làm B1 đến B4 trang 57 SGK 6/ Rút kinh nghiệm Tuần : 10 Ngày soạn: 28/10/2007 Tiết CT: 19 Ngày dạy : 05/11/2007 TIẾT 19 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Tìm nghiệm của phương trình : x3 + x = 0 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 3 : Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ quả Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nghe hiểu ví dụ giáo viên đưa ra *Phát biểu khái niệm phương trình hệ quả Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm phương trình f’(x) = g’(x) thì phương trình f’(x) = g’(x) được gọi là phương trình hệ quảcủa phương trình f(x) = g(x). Ta viết f(x ) = g(x) f’(x) = g’(x) + Giải phương trình + = (1) Điều kiện x0 và x1 + (1) x + 3 + 3(x - 1) = (2 - x)x + 2x = 0 x = 0 vàx = -2 +Thử lại, ta có x = -2 là nghiệm phương trình (1) và x = 0 không là nghiệm phương trình (1) Vậy nghiệm của phương trình là: x = -2 + Trả lời vận dụng: H1; Có H2: Sai: Ví dụ Phương trình x = -1, sau khi bình phương ta được phương trình x2 = 1 không tương đương 3/ Phương trình hệ quả + Giáo viên đưa ra ví dụ: Phương trình x – 1 = 0 có nghiệm x = 1 Phương trình- 1 = 0 có nghiệm x =1 + Kết luận : Phương trình- 1 = 0 có tập nghiệm rộng hơn x – 1 = 0 nên gọi là phương trình hệ quả + Phát biểu khái niệm phương trình hệ quả? + Giải phương trình + = ? *Vận dụng: H1: Hai phương trình tương đương có là hai phương trình hệ quả hay không H2: Bình phương hai vế của một phương trình thì ta được phương trình tương đương, đúng hay sai HOẠT ĐỘNG 7 : Luyện kỹ năng giải các phương trình Giải các phương trình sau: B3(T57) B4(T57) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Khi giải phương trình phải chú ý đến điều kiện của phương trình + Theo dõi từng bước giải của giáo viên và chú ý các điều kiện của phương trình khi giải: + Các nhóm nghe và hiểu nhiệm vụ của nhóm mình + Lời giải: * B3(T57): c) (Điều kiện: ) Vậy nghiệm của phương trình là: x = 3 * B4(T57) a) (1) Điều kiện: Phương trình cuối có hai nghiệm x = 0 và x = -3 Ta thấy x = -3 không thỏa mãn điều kiện của phương trình (1). Đó là nghiệm ngoại lai nên bị loại, còn x = 0 thỏa mãn điều kiện và là một nghiệm của phương trình (1) Vậy nghiệm của phương trình là: x = 0 c) Điều kiện: Vậy nghiệm của phương trình là: x = 5 d) Phương trình vô nghiệm + Khi giải phương trình phải chú ý đến điều gì? + Giáo viên giải mẫu cho HS một vài câu trong bài 3 a) Điều kiện: Vậy nghiệm của phương trình là: x = 1 b) Điều kiện : Không có một giá trị x nào thỏa nên phương trình vô nghiệm + Chú ý: Khi điều kiện của phương trình không thỏa ta kết luận phương trình vô nghiệm * Cho HS hoạt động nhóm. + Giáo viên tổ chức cho HS củng cố lại các kiến thức phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương thông qua bài tập + Dự kiến chia lớp thành 4 nhóm học sinh (có thể cho học sinh tự chọn nhóm) + Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm một câu + Theo dõi hoạt động của nhóm, hướng dẫn khi cần thiết + Nhận và chính xác hóa kết quả của nhóm đầu tiên cho HS ghi mẫu vào vở. + Đối với các nhóm còn lại, giáo viên gọi bất kì một thành viên trong nhóm lên bảng trình bày bài giải để chấm điểm cho cả nhóm. + Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng nhóm, Chú ý các sai lầm thường gặp + Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất cho cả lớp 4/ Củng cố : * Trắc nghiệm: 1/ Cho phương trình: Điều kiện của phương trình là: a. b. c. d. 2/ Phương trình: . Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương trình a. -2 b. 2 c. 1 d. 0 Đáp số: 1/ c; 2/ b 5/Dặn dò : Làm các bài tập trong SGK trang 57 Đọc bài phương trình qui về phương trình bậc nhất , bậc hai . 6/ Rút kinh nghiệm: