Giáo án Đại số 11 (Ban cơ bản) - Chương V: Đạo hàm

CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM §1: Định nghĩa đạo hàm Bài: Tiết: Tuần: 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : - Hiểu được định nghĩa đạo hàm tại một điểm, trên một khoảng. Ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm. - Biết được quy tắc tìm đạo hàm, đạo hàm của một số hàm số thường gặp. 1.2.Kỹ năng: - Biết tìm đạo hàm của các hàm số thường gặp bằng cách áp dụng cơng thức đạo hàm. - Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm - Biết tìm vận tốc tức thời của chuyển động 1.3.Thái độ: - Tích cực tham gia bài học - Rèn luyện tư duy logic, khả năng liên hệ tốn học với vật lý và thực tế. 2/ Nội dung học tập: - Đạo hàm của một số hàm số thường gặp tại 1 điểm, trên khoảng. Ý nghĩa của đạo hàm. 3/ Chuẩn bị : *GV: - Mơ hình về vật chuyển động, bảng phụ *HS: -Kiến thức về hàm số liên tục 4/ Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: Tiến trình bài học: HĐ1: Ơn tập kiến thức cũ HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu nhiệm vụ Cho biết cơng thức tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong thời gian . Nhắc lại và trả lời câu hỏi Thế nào là hệ số gĩc của đường thẳng? Nhận xét câu trả lời của bạn Muốn viết phương trình một đường thẳng cần cĩ những yếu tố nào. Vận dụng Chính xác hố kiến thức nhận xét và chính xác hố các câu trả lời Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng y=x HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức về khái niệm đạo hàm HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Mơ tả hiện tượng chuyển động của viên bi theo quan điểm vật lý. Từ hiện tượng vật lý đã học trả lời câu hỏi Hãy tìm của viên bi trong khoảng thời gian . Từ đĩ hãy cho biết cách tìm vận tốcgần đúng và đúng tại thời điểm ? Ví dụ mở đầu Nhận biết rõ các dấu hiệu tỷ số và giới hạn Nhận xét và rút ra kết luận về giới hạn tốn học thuần tuý Đọc định nghĩa chính xác sgk Đưa ra định nghĩa sgk, yêu cầu học sinh đọc định nghĩa Đ/n đạo hàm tại 1 điểm (sgk) Viết và hiểu đúng các kí hiệu bản chấtcủa nĩ đặc biệt khái niệm số gia, phân biệt các ký hiệu Giải thích các kí hiệu Đọc và hiểu quy tắc Nêu yêu cầu phải tìm đạo hàm bằng quy tắc Thực hiện theo quy tắc giải bài tập nhỏ Yêu cầu dùng quy tắc 2 bước giải quyết vấn đề cụ thể Nhớ lại và hãy tìm ra quy luật này Đưa ra yêu cầu tìm mối quan hệ giữa hàm số liên tục và cĩ đạo hàm tại một điểm Chú ý: Tính số gia của với của biến tại Quy tắc (sgk) Tính đạo hàm của tại nhận xét 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: 1, Hiểu được các định lý, định nghĩa 2, Phải viết được phương trình tiếp tuyến 5.2. Hướng dẫn học tập: -Xem phần tiếp theo của bài Định nghĩa đạo hàm. 6/ Rút kinh nghiệm: §1: Định nghĩa đạo hàm Bài: Tiết: Tuần: 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : - Hiểu được định nghĩa đạo hàm tại một điểm, trên một khoảng. Ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm. - Biết được quy tắc tìm đạo hàm, đạo hàm của một số hàm số thường gặp. 1.2.Kỹ năng: - Biết tìm đạo hàm của các hàm số thường gặp bằng cách áp dụng cơng thức đạo hàm. - Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm - Biết tìm vận tốc tức thời của chuyển động 1.3.Thái độ: - Tích cực tham gia bài học - Rèn luyện tư duy logic, khả năng liên hệ tốn học với vật lý và thực tế. 2/ Nội dung học tập: - Đạo hàm của một số hàm số thường gặp tại 1 điểm, trên khoảng. Ý nghĩa của đạo hàm. 3/ Chuẩn bị : *GV: - Mơ hình về vật chuyển động, bảng phụ *HS: -Kiến thức về hàm số liên tục 4/ Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: Tính đạo hàm của hs y=1-x2 tại điểm x=1 Tiến trình bài học: HĐ1: Ý nghĩa hình học của đạo hàm. HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung -Nghe hiểu sự mơ tả -Trả lời câu hỏi -Phát biểu nhận xét và rút ra kết luận Mơ tả đồ thị hàm số và đưa ra kết luận về tiếp tuyến của (c ). Liên hệ vấn đề tiếp tuyến với đạo hàm của hàm số cĩ đồ thị trên Phát biểu và ghi lại hệ thức Yêu cầu phát biểu bằng lời đẳng thức vừa rút ra Yêu cầu đĩng khung ghi nhớ các yếu tố của phương trình Giải ví dụ về phương trình tiếp tuyến nhận xét cách giải chính xác hố các phương tr ình Gọi học sinh trình bày trên bảng Phương trình tiếp tuyến của (c) tại điểm -viết phương trình tiếp tuyến của tại -tại điểm HĐ2: Ý nghĩa cơ học của đạo hàm. HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra kết luận Nêu lại ví dụ về hịn bi, từ định nghĩa đạo hàm phát biểu về của một chuyển động bất kỳ. Rút ra kết luận Hướng dẫn chọn kết quả các phương án sai Ý nghĩa cơ học Tìm v(2) của chuyển động cĩ phương trình chọn kết quả đúng HĐ3: Đạo hàm trên một khoảng. HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Đọc, hiểu định nghĩa Yêu cầu đọc định nghĩa sgk Dùng cơng cụ nào để tìm? Tương tự ví dụ hãy giải quyết bài tập trên bảng Đọc định lý-Hiểu định lý , các giải thích và kết luận của định lý Yêu cầu đọc định lý, nhấn mạnh các giả thiết của mỗi phần. Mỗi học sinh tự chứng minh-đối chiếu kết quả Yêu cầu học sinh chứng minh trên bảng các kết luận định nghĩa sgk Tìm đạo hàm của trên Chứng minh sự tồn tại của đạo hàm trên R và tìm đạo hàm của ; Định lý (sgk) VD 4(sgk) 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: 1, Hiểu được các định lý, định nghĩa 2, Phải viết được phương trình tiếp tuyến 3, Tìm đạo hàm tại một điểm và trong mỗi khoảng 5.2. Hướng dẫn học tập: -BTVN: 2,3,5,6,7,8,9. -Xem phần tiếp theo của bài Định nghĩa đạo hàm. 6/ Rút kinh nghiệm: Bài: §1: LUYỆN TẬP Tiết: Tuần: 1/ Mục tiêu bài dạy : 1.1) Kiến thức : - Hiểu được định nghĩa đạo hàm tại một điểm, trên một khoảng. Ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm. - Biết được quy tắc tìm đạo hàm, đạo hàm của một số hàm số thường gặp. 1.2.Kỹ năng: - Biết tìm đạo hàm của các hàm số thường gặp bằng cách áp dụng cơng thức đạo hàm. - Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm - Biết tìm vận tốc tức thời của chuyển động 1.3.Thái độ: - Tích cực tham gia bài học - Rèn luyện tư duy logic, khả năng liên hệ tốn học với vật lý và thực tế. 2/ Nội dung học tập: - Đạo hàm của một số hàm số thường gặp tại 1 điểm, trên khoảng. Ý nghĩa của đạo hàm. 3/ Chuẩn bị : *GV: - Mơ hình về vật chuyển động, bảng phụ *HS: -Kiến thức về hàm số liên tục 4/ Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: Viết pt tiếp tuyến của hs tại điểm (1,0). Tiến trình bài học: BT 1/156 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. Tìm số gia của hs f(x)=x3 BT 2/156 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. Tính của các hs sau theo Dx: BT 3/156 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. 3 -1/4 c) -2 Tính đạo hàm của mỗi hs sau tại mỗi điểm đã chỉ ra: tại x0=1 tại x0=2 tại x0=0 BT 4/156 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. Vậy hs y=f(x) gián đoạn tại x=0 => hs khơng cĩ đạo hàm tại tại x=0. -Ta cĩ: Vậy hs y=f(x) cĩ đạo hàm tại x=2 và f’(2)=2 CMR hàm số Khơng cĩ đạo hàm tại điểm x=0 nhưng cĩ đạo hàm tại điểm x=2. BT 5/156 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. y=3x+2 y=12x-16 y=3x+2 và y=3x-2 Viết pt tiếp tuyến của đường cong y=x3 Tại điểm (-1;-1); Tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2. Biết hệ số gĩc của tiếp tuyến bằng 3 BT 6/156 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. y=-4(x-1) y=-(x+2) y=-x/4 +1 và y=-x/4 -1 Viết pt tiếp tuyến của đường hypebol y=1/x: Tại điểm (1/2;2); Tại điểm cĩ hồnh độ bằng -1. Biết hệ số gĩc của tiếp tuyến bằng -1/4. BT 7/156 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. 49,49 m/s ; 49,245 m/s ; 49,005 m/s 49 m/s Một vật rơi tự do theo pt , trong đĩ g=9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường. Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t=5s) đến t+Dt, trong các trường hợp: Dt=0,1s; Dt=0,05s; Dt=0,001s. Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=5s. Củng cố : 1, Hiểu được các định lý, định nghĩa 2, Phải viết được phương trình tiếp tuyến 3, Tìm đạo hàm tại một điểm và trong mỗi khoảng. 4. Biết vận dụng để giải các BT. Hướng dẫn HS tự học : Chuẩn bị bài 2. Qui tắc tính đạo hàm. 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: 1, Hiểu được các định lý, định nghĩa 2, Phải viết được phương trình tiếp tuyến 3, Tìm đạo hàm tại một điểm và trong mỗi khoảng. 4. Biết vận dụng để giải các BT 5.2. Hướng dẫn học tập: Chuẩn bị bài 2. Qui tắc tính đạo hàm Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau: 6/ Rút kinh nghiệm: §2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (t1) Bài: Tiết: Tuần: Mục tiêu: Kiến thức: Biết được hàm họp và đạo hàm của hàm họp. Kỹ năng: Tính được đạo hàm của hàm số họp. Thái độ: Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt, biết quy lạ về quen; phát triển suy luận toán học củng cố tính toán. Nội dung học tập: hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. Chuẩn bị: Giáo viên: + Các bảng phụ và các phiếu học tập + Đồ dùng dạy học của giáo viên: Thước kẻ, ComPa, máy tính cầm tay … Học sinh: + Đồ dùng học tập: Thước kẻ, Compa, máy tính cầm tay. + Kiến thức đã học về hàm số với đối số tự nhiên, máy tính bỏ túi. Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: Tính đạo hàm của mỗi hs sau tại mỗi điểm đã chỉ ra: tại x0=1 tại x0=2 tại x0=0 Tiến trình bài học: HĐ1: Đạo hàm của 1 số hs thường gặp: HĐ của giáo viên và học sinh Ghi bảng Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hs y=x3 tại điểm x tùy ý. Dự đốn đạo hàm của học sinh y=x100 tại điểm x. Học sinh xem và trả lời hoạt động . Theo dõi nx và cm. Nhận xt: đạo hàm của hm hằng bằng 0: c’=0. đạo hàm của hm số y=x bằng 1: x’=1. Hs theo dõi và trả lời hđ 3/158 khơng tồn tại. Định lí 1: Hàm số cĩ đạo hàm tại mọi xỴR và . Định lí 2: Hàm số cĩ đạo hàm tại mọi x dương và . HĐ2: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: HĐ của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hãy tính đạo hàm của hàm số Mở rộng: Hệ quả: -Nếu k là 1 hằng số thì (ku)’=ku’. - Định lí 3: Giả sử hàm số u=u(x), v=v(x) là các hàm số cĩ đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng TXĐ. Ta cĩ: 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: - Giáo viên hệ thống kiến thức của tiết học. - Bài tập về nhà 1, 2, 3 SGK trang 162, 163 - Học sinh đọc trước bài đạo hàm của hàm số lượng giác.. 5.2. Hướng dẫn học tập: Tính đạo hàm của hàm số : 6/ Rút kinh nghiệm: Bài: §2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (t2) Tiết: Tuần: Mục tiêu: Kiến thức: Biết được hàm họp và đạo hàm của hàm họp. Kỹ năng: Tính được đạo hàm của hàm số họp. Thái độ: Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt, biết quy lạ về quen; phát triển suy luận toán học củng cố tính toán. Nội dung học tập: hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. Chuẩn bị: Giáo viên: + Các bảng phụ và các phiếu học tập + Đồ dùng dạy học của giáo viên: Thước kẻ, ComPa, máy tính cầm tay … Học sinh: + Đồ dùng học tập: Thước kẻ, Compa, máy tính cầm tay. + Kiến thức đã học về hàm số với đối số tự nhiên, máy tính bỏ túi. Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: + Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = Tiến trình bài học: HĐ của giáo viên và học sinh Ghi bảng HĐ 1: Củng cố khái niệm hàm hợp. Học sinh xem và trả lời hoạt động . Học sinh cho biết u, y. Aùp dụng công thức về hàm hợp. - Từ 2 ví dụ trên học sinh cho biết đạo hàm của hàm số y = u’, y = HĐ2: Củng cố công thức về đạo hàm của hàm hợp. Các nhóm giải ví dụ. Học sinh suy nghĩ và trả lời u, y. Gọi học sinh lên giải Học sinh trả lời Học sinh hoạt động nhóm Các nhóm treo bảng và nhận xét Giáo viên nhận xét 1. Hàm số hợp: Y = f(g(x)) Ta lập một hàm số xác định trên (a;b) và lấy giá trị trên R theo quy tắc X y = f(g(x)) Ta gọi hàm số : y = f(g(x)) là hàm số hợp của hai hàm số u=g(x) y = f(u) Vidụ: Hàm số y = hàm hợp của hàm số u = 1 –x3, y = u10 2. Đạo hàm của hàm số hợp. Định lý 6: Sách giáo khoa 161 Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số 1. y = (1-2x)3 2. y = Nhận xét: 1. (un)’= n.un-1. u’ (n>1) 2. = (u>0) ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số sau: 1. y = 2. y = 3. y= 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: - Giáo viên hệ thống kiến thức của tiết học. - Bài tập về nhà 3, 4, 5 SGK trang 163 - Học sinh đọc trước bài đạo hàm của hàm số lượng giác. 5.2. Hướng dẫn học tập: 1. Tính đạo hàm của: y= 2. Tính đạo hàm của y = (x2 + x)2007 6/ Rút kinh nghiệm: Bài: §2: LUYỆN TẬP Tiết: Tuần: Mục tiêu: Kiến thức: Biết được hàm hợïp và đạo hàm của hàm hợp. Kỹ năng: Tính được đạo hàm của hàm số hợïp. Thái độ: Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt, biết quy lạ về quen; phát triển suy luận toán học củng cố tính toán. Nội dung học tập: hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. Chuẩn bị: Giáo viên: + Các bảng phụ và các phiếu học tập + Đồ dùng dạy học của giáo viên: Thước kẻ, ComPa, máy tính cầm tay … Học sinh: + Đồ dùng học tập: Thước kẻ, Compa, máy tính cầm tay. + Kiến thức đã học về hàm số với đối số tự nhiên, máy tính bỏ túi. Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: + Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = y= Tiến trình bài học: BT 1/162 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. -1 10 Tìm đạo hàm của các hs sau: BT 2/163 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. Tìm đạo hàm của các hs sau: BT 3/163 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. Tìm đạo hàm của các hs sau: (m, n là các hằng số) BT 4/163 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận Tìm đạo hàm của các hs sau: (a là hằng số) BT 5/163 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. x2 Cho hs:. Tìm x để: y’ > 0 y’ < 3 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: - Giáo viên hệ thống kiến thức của tiết học. - Bài tập về nhà 1, 2, 3, 4 SGK trang 162, 163 - Học sinh đọc trước bài đạo hàm của hàm số lượng giác. 5.2. Hướng dẫn học tập: a. Xem các bt đã giải b. Tính đạo hàm các hàm số sau: y = (-3x+3)(+2x-1) y = (-3x+2)( + -1) 3. y = 3. y = 6/ Rút kinh nghiệm: Bài: KIỄM TRA 45’ Tiết: Tuần: 1. Mục tiêu: 1.1.Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa đạo hàm tại một điểm, trên một khoảng. Ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm. - Biết được quy tắc tìm đạo hàm, đạo hàm của một số hàm số thường gặp. - Biết được hàm hợïp và đạo hàm của hàm hợp. 1.2.Kỹ năng: - Biết tìm đạo hàm của các hàm số thường gặp bằng cách áp dụng cơng thức đạo hàm. - Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm - Biết tìm vận tốc tức thời của chuyển động - Tính được đạo hàm của hàm số hợïp. - Vận dụng các định lí trên giải các bài tập ứng dụng liên quan. 1.3.Thái độ: - Tích cực tham gia bài học - Rèn luyện tư duy logic, khả năng liên hệ tốn học với vật lý và thực tế. 2. Nội dung học tập: -Đạo hàm của một số hàm số thường gặp tại 1 điểm, trên khoảng. Ý nghĩa của đạo hàm. 3. Chuẩn bị: 3.1.GV: - Giáo án 3.2.HS: -Kiến thức về đạo hàm và dụng cụ học tập làm kiễm tra. 4. Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Nội dung: Câu 1: Cho Câu 2: Cho Tính f’(x)=0 Câu 3: Giải bất phương trình với Bài: §3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết: Tuần: Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững , (sinx)’ = cosx, (cosx)’ = -sinx; , , , Kỹ năng: Vận dụng các định lí trên giải các bài tập ứng dụng liên quan. Tích cực tham gia vào việc chứng minh định lí và các bài tập ví dụ. Thái độ: Rèn luyện tư duy lơgic, tính cẩn thận, tính chính xác. Nội dung học tập: , (sinx)’ = cosx, (cosx)’ = -sinx , , , Chuẩn bị: 3.1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. 3.2.Học sinh: Dụng cụ học tập – bài cũ. Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: 1) Dựa vào kiến thức đã học chọn ra kết quả nhanh – chính xác: cho 2) Tìm đạo hàm của hàm số: y = ( Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Giới hạn của HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung - Thừa nhận định lí 1 - Ứng dụng định lí 1, thắc mắc (nếu cần) - Ứng dụng định lí 1, trao đổi với bạn (thầy) nếu cĩ yêu cầu. - Dự đốn và trả lời. - Giới thiệu: - Thừa nhận định lí 1. - Xem và trao đổi nhĩm ở ví dụ 1 (SGK) - Giải quyết thắc mắc (nếu cĩ) - Xem và trao đổi ở ví dụ 2 (SGK) - Từ kết quả ví dụ 2. Hãy dự đốn kết quả của 1) Định lí 1: Ví dụ 1 (SGK) Ví dụ 2 (SGK) Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y = sin x HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung - Theo dõi và tham gia xây dựng theo gợi ý của giáo viên. - y = sinu à (sinu)’= . . . - Hướng dẫn chứng minh định lí 2 như (SGK) - Nếu y = sinu với u = u(x) thì y’= . . . II. Đạo hàm của hàm số y = sinx: Định lí 2: (SGK) - Chú ý nếu y = sinu và u=u(x) thì (sinu)’ = u’cosu Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm số y = cosx HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung (*) Nội dung định lí 3. + Nếu y = cosu và u = u(x) thì + Xem và trao đổi Ví dụ 4 (SGK) III. Đạo hàm của hàm số y = cosx Định lí 3: SGK Chú ý: Nếu y = cosu và u = u(x) thì (cosu)’ = - u’sinu Hoạt động 4: Đạo hàm của hàm số y = tanx HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung (*) Nội dung định lí 3. + Nếu y = tanu và u = u(x) thì + Xem và trao đổi Ví dụ 5(SGK) V. Đạo hàm của hàm số y = cotx Định lí 4: SGK Chú ý: Nếu y = tanu và u = u(x) thì Hoạt động 5: Đạo hàm của hàm số y = cotx HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung (*) Nội dung định lí 3. + Nếu y = cotu và u = u(x) thì + Xem và trao đổi Ví dụ 5(SGK) Đặt u=cot(3x-1) thì y=u3. V. Đạo hàm của hàm số y = cotx Định lí 5: SGK Chú ý: Nếu y = cotu và u = u(x) thì  5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: - Giáo viên hệ thống kiến thức của tiết học. - Tính đạo hàm của các hàm số 1) y = sin (x2 – 5x + 1) 2) y = 3sin2xcosx 3) y = tan2(x2 – 5x + 1) 4) y = 3x.cot(x-2) 5.2. Hướng dẫn học tập: - Xem bài và BT đã giải - Các bài tập về nhà: 3a,b; 4a,b,c,d; 6a (SGK) - Đọc trước bài VI PHÂN 6/ Rút kinh nghiệm: Bài: §3: LUYỆN TẬP Tiết: Tuần: Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững , (sinx)’ = cosx, (cosx)’ = -sinx, , , , Kỹ năng: Vận dụng các định lí trên giải các bài tập ứng dụng liên quan. Tích cực tham gia vào việc chứng minh định lí và các bài tập ví dụ. Thái độ: Rèn luyện tư duy lơgic, tính cẩn thận, tính chính xác. Nội dung học tập: , (sinx)’ = cosx, (cosx)’ = -sinx, , , , Chuẩn bị: 3.1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. 3.2.Học sinh: Dụng cụ học tập – bài cũ. Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: 1) Dựa vào kiến thức đã học chọn ra kết quả nhanh – chính xác: cho 2) Tìm đạo hàm của hàm số: y = ( Tiến trình bài học: BT 1/168 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. Tìm đạo hàm của các hs sau: BT 2/168 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. Tìm đạo hàm của các hs sau: BT 3/169 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. Tìm đạo hàm của các hs sau: BT 4/169 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận Tìm đạo hàm của các hs sau: BT 5/169 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. Tính , biết rằng BT 6/169 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. y’=0 với mọi x. CMR các hs sau cĩ đạo hàm khơng phụ thuộc x: BT 7/169 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận Giải phương trình f’(x)=0, biết rằng: BT 8/169 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. Giải các bất phương trình f’(x)>g’(x), biết rằng: 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: - Giáo viên hệ thống kiến thức của tiết học. - Tính đạo hàm của các hàm số 1) y = cot2(x-x2)-sìnx 2) y = . 5.2. Hướng dẫn học tập: Xem bài và – Chuẩn bị bài VI PHÂN 6/ Rút kinh nghiệm: Bài: §4. VI PHÂN Tiết: Tuần: Mục tiêu: 1.1. Về kiến thức : Nắm được định nghĩa ,cơng thức vi phân. 1.2. Về kỹ năng : Biết cách tính vi phân của một hàm số. 1.3. Về thái độ : cẩn thận, chính xác, nắm vững cơng thức tính. Nội dung học tập: định nghĩa ,cơng thức vi phân. Chuẩn bị : 3.1. Chuẩn bị của GV : Soạn giáo án 3.2. Chuẩn bị của HS : Ơn cơng thức đạo hàm. Về cơ bản sử dụng PPDH vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhĩm. Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: - Tính đạo hàm của các hàm số 1) y = sin (x2 – 5x + 1) 2) y = 3sin2xcosx Tiến trình bài học: HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung - Nghe,hiểu nhiệm vụ và trả lời - Cho biết cơng thức của đn đạo hàm ? -Hs giải -Gv nhận xét -Cơng thứctính ? 1-vi phân của một hs tại một điểm Tích được gọi là vi phân của hs tại điểm x0 Kí hiệu Ví dụ : (sgk) 2-Ứng dụng của vi phân vào tính gần đúng . Ví dụ 2: (sgk) 3-Vi phân của hàm số Với hs y = x ta cĩ dx = (x)’ Ví dụ 3(sgk) BT 1/171 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận Tìm vi phân của các hàm số sau: (a,b là các hằng số) BT 2/171 HĐ của giáo viên và học sinh Nội dung Nghe hiểu và đưa ra phương pháp giải bài tốn. Hs lên bảng giải bt. Nhận xét và đưa ra kết luận. Tim dy biết: 5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1.Tổng kết:: - Giáo viên hệ thống kiến thức của tiết học. - Đọc trước bài ĐẠO HÀM CẤP HAI. 5.2. Hướng dẫn học tập: Xem bài và BT đã giải 6/ Rút kinh nghiệm: Bài: §5. ĐẠO HÀM CẤP HAI Tiết: Tuần: Mục tiêu: 1.1. Về kiến thức: - Hs nắm được định nghĩa đạo hàm cấp n. - Hs hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2 . 1.2. Về kĩ năng: - Thành thạo trong việc tính tốn đạo hàm cấp hữu hạn của một hàm thường gặp. - Biết tính đạo hàm cấp n của một số hàm đơn giản như hàm đa thức, hàm phân thức và hàm lượng giác. 1.3. Về tư duy thái độ: Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lơgic. Nội dung học tập: định nghĩa đạo hàm cấp n, ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2. Chuẩn bị: 3.1. Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, … 3.2. Chuẩn bị của HS: Ơn bài cũ. Tổ chức các hoạt động học tập : Ổn định tổ chức và kiễm diện: Kiễm tra miệng: Tính vi phân của HS: 1/ d(x3 – x2 +1 ) = ? 2/ d(x2 + sin2x ) = ? Tiến trình bài học: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng – Trình chiếu Tính vi phân của hàm số là tính đọ hàm cấp 1, từ đạo hàm cấp 1 lấy đạo hàm một lần nữ thì lúc đĩ ta gọi đĩ là đạo hàm cấp 2 của hàm số ban đầu. VD: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số : f(x) = x3 – x2 +1 - HS làm theo hướng dẫn của GV 1.Đạo hàm cấp 2: f’(x) = 3x2 – 2x [ f’(x) ]’ = 6x - 2 - Cho HS ghi ĐN ĐN: (SGK nâng cao trang 216) - Gọi 2 học sinh lên bảng giải ví dụ - HS 1 giải - HS 2 giải Tìm đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau: 1/ y = x4 –