Giáo án Đại số 11 cơ bản

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: 1,2,3,4,5 Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: – Nắm định nghĩa hàm số sin, cosin, tang và cotang. – Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số. 2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định, tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác. – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số. 3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, hình vẽ. 2. Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ và xem bài trước. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 1 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin , cos ? - Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường tròn LG mà có số đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ? Þ Giá trị sinx - Biễu diễn giá trị của x trên trục hoành. Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a? - Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx. Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ? - Cách làm tương tự nhưng tìm hoành độ của M ? Þ Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ? GV nêu định nghĩa hàm số tang: Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi công thức tanx = . Tìm tập xác định của hàm số tanx ? Tìm tập xác định của hàm số cotx ? Xác định tính chẵn, lẻ các hàm số ? Hãy nêu kết luận. GV hướng dẫn thực hiện hoạt động 3. GV nêu khái niệm hàm số tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn của hàm số. - Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin , cos ? - Sử dụng máy tính hoặc bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để có kết quả . - Vẽ hình biễu diễn cung AM Trên đường tròn, xác định sinx , cosx . - Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời cách thực hiện. - HS làm theo yêu cầu của GV. - HS phát biểu hàm số sinx theo ghi nhận cá nhân. HS nêu khái niệm hàm số cosin. cosx ≠ 0 Û x ≠ +kp (k Î Z ) Sinx ≠ 0 Û x ≠ k p , (k Î Z ) Áp dụng định nghĩa đã học để xét tính chẵn, lẻ ? - Nêu nhận xét trong SGK. HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. HS tiếp thu, ghi nhớ. I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và côsin : a) Hàm số sin : (sgk) sin : Tập xác định là Tập giá trị là . b) Hàm số cosin : (sgk) cos : Tập xác định là Tập giá trị là . 2. Hàm số tang và cotang : a) Hàm số tang : (sgk) Ký hiệu : Tập xác định là: b) Hàm số cotang : (sgk) Ký hiệu : Tập xác định là: Nhận xé t : Sgk II) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx là các hàm số tuần hoàn chu kì 2p y = tanx, y = cotx là các hàm số tuần hoàn chu kì p. 3. Củng cố : Câu 1: Phát biểu định nghĩa hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx? Câu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số ? 4. Dặn dò : Xem bài và BT đã giải. Làm BT1,2/SGK/17. Xem trước sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác. Tiết 2 Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hãy nêu tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác? Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính - Vẽ hình - Lấy hai sồ thực - Yêu cầu học sinh nhận xét sin và sin Lấy x3, x4 sao cho: - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đó yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; p] sau đó vẽ đồ thị. - Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2p nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này trên đoạn theo các vectơ . - Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn. - Cho học sinh so sánh: sin (x + ) và cos x. - Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo = (-; 0) - GV hướng dẫn HS vẽ đồ thị của hàm số y =cosx. Nhận xét và vẽ bảng biến thiên. - HS vẽ đồ thị theo hướng dẫn của GV. - Yêu cầu học sinh quan sát đồ thị, nhận xét và đưa ra tập giá trị của hàm số y = sin x. - HS: - Nhận xét và vẽ bảng biến thiên của hàm số y = cos x. - Vẽ đồ thị theo hướng dẫn của GV. - Tập giá trị của hàm số y = cos x . II. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác 1. Hàm số y = sinx a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn [0 ; p ]. Bảng biến thiên: b) Đồ thị hàm số y = sin x trên . c) Tập giá trị của hàm số y = sin x. TGT: 2. Hàm số y = cos x Bảng biến thiên trên TGT: 3.Củng cố - Hãy nhắc lại những tính chất cơ bản của 2 hàm số y= sinx, y=cosx. - GV hướng dẫn HS giải bài tập 5 (SGK). 4.Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà: Làm các bài tập 5,6 (SGK). Tiết 3 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính - Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tan x. - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ p nên ta cần xét trên (- ; ) - Sử dụng hình 7 sách giáo khoa. Hãy so sánh tan x1 và tan x2. GV nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=tanx Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm O đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; - ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (- ; 0] - Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng (- ; ) theo = (p; 0); = (-p; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. GV cho học sinh nhắc lại TXĐ, tính chẵn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của hàm số cotx. Cho hai số sao cho: 0 < x1 < x2 < p Ta có: cotx1 – cotx2 = > 0 Vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; p). Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; p) theo = (p; 0) ta được đồ thị hàm số y= cotx trên D. Hàm số y=tanx: - TXĐ: - Là hàm số lẻ. - Tuần hoàn với chu kỳ . HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV. Hàm số y=cotx: - TXĐ: . - Là hàm số lẻ. - Tuần hoàn với chu kỳ HS vẽ đồ thị theo hướng dẫn của GV. 3. Hàm số y=tanx a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ; ]. Vẽ hình 7(sgk). b) Đồ thị của hàm số y =tanx trên D ( D = R\ { + k, kZ}). Hàm số y = cotx a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; p). Đồ thị hình 10(sgk). b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D. Đồ thị hình 11(sgk). 3. Củng cố : Câu 1 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ? Câu 2 : Cách xác định tính chẵn, lẻ từng hàm số ? Câu 3 : Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác. GV hướng dẫn cho HS bài tập 1a (sgk): Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-p;] để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0. x = p Hướng dẫn: tanx = 0 cox = 0 tại [ x = 0 x = -p Vậy tanx = 0 x {-p;0;p}. 4. Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà: Làm các bài tập trong SGk. Tiết 4 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hãy nêu TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của các hàm số y= sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx? 3. Chữa bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính GV yêu cầu HS giải các bài tập 1; 2; 3,4 GV hướng dẫn HS làm bài tập 1. -Ôn tập kiến thức cũ giá trị lượng giác của cung góc đặc biệt . -BT1/sgk/17 ? -Căn cứ đồ thị y = tanx trên đoạn . - GV hướng dẫn HS làm BT2 (17) a) Điều kiện : b) Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay c) Điều kiện : d) Điều kiện : - GV hướng dẫn HS làm BT3 (17) Mà lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị hàm số trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị hàm số y=sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị của hàm số . - GV hướng dẫn HS làm BT4 (17) -Hàm số lẻ tuần hoàn chu kỳ ta vẽ đồ thị hàm số trên đoạn rồi lấy đối xứng qua O được đồ thị trên đoạn , tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài , ta được đồ thị hàm số y=sin2x trên . - HS trình bày bài làm. - Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp. - Nhận xét. - Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có. - Ghi nhận kết quả. - Xem BT2/sgk/17. - HS trình bày bài làm. - Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp. - Nhận xét. - Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có. - Ghi nhận kết quả - Xem BT3/sgk/17 - HS trình bày bài làm. - Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp. - Nhận xét. - Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có. - Ghi nhận kết quả. - Xem BT4/sgk/17. - HS trình bày bài làm. -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp. - Nhận xét. - Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có. -Ghi nhận kết quả. 1) BT1/sgk/17 : a) b) c) b) 2) BT2/sgk/17 : a) b) c) d) Bài 3 y 1 0 x Bài 4 y 1 0 x -1 Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. Làm các bài tập 5,6,7,8. Tiết 5 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của các hàm số y= sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx? 3. Chữa bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính GV hướng dẫn HS làm các bài tập 5,6,7,8 (SGK-17, 18) BT5/sgk/18 ? - GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = cosx và đường thẳng y=, tìm hoành độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số này. -BT6/sgk/18 ? - ứng phần đồ thị nằm trên trục Ox. -BT7/sgk/18 ? - ứng phần đồ thị nằm dưới trục Ox. - BT8/sgk/18 ? a) Từ điều kiện : b) Ta có: Xem BT5/sgk/18 - HS trình bày bài làm - Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp - Nhận xét - Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có - Ghi nhận kết quả - Xem BT6,7,8/sgk/18 - HS trình bày bài làm - Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp - Nhận xét - Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có - Ghi nhận kết quả . Bài tập 5 -Cắt đồ thị hàm số bởi đường thẳng được giao điểm BT6/sgk/18 : BT7/sgk/18 : 8) BT8/sgk/18 : a) b) 3. Củng cố : Câu hỏi: Nội dung cơ bản đã được học? 4.Dặn dò : Xem bài và BT đã giải. Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản. ĐÓNG GÓP Ý KIẾN. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 20/8/2009 Ngày giảng: Tiết theo PPCT: 5,6,7,8,9,10 Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản - Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản 2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17) 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hoàn của các HSLG ,…Đọc trước bài mới. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 6 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính GV yêu cầu HS nghiên cứu HĐ1 : Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*) - GV gọi 3 HS lên trả lời câu hỏi. - GV nhận xét câu trả lời của 3 HS => nêu nhận xét: có vô số giá trị của x thỏa bài tóan: x= hoặc x=300 k3600 (k Z) Ta nói mỗi giá trị x thỏa (*) là một nghiệm của (*), (*) là một phương trình lượng giác. - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ2 (SGK-19) - Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để giải thích việc tìm nghiệm của pt sinx=a (1) - GV hướng dẫn HS xét các trường hợp xảy ra đối với a ? TH1: PT có nghiệm như thế nào? TH2: PT có nghiệm ntn ? +) GV minh hoạ trên đường tròn lượng giác và giải thích. +) Kết luận nghiệm : - -Nếu thì - GV nêu chú ý (SGK-20). - GV giải thích cho HS hiểu khi nào biểu diễn nghiệm bằng cách dung ký hiệu arcsin. - GV hướng dẫn HS giải ví dụ 1 và hoạt động 3. - GV phát phiếu học tập cho HS. Bài tập: Giải các pt sau: 1/ sinx = 2/ sinx = 3/ sinx = (x+600) = - 4/ sinx = -2. - GV gọi đại diện từng nhóm lên trình bày bài giải và HS nhóm khác nhận xét bài giải của bạn. -GV chính xác hóa lại. - Giáo viên hướng dẫn HS biểu diễn các điểm cuối của các cung nghiệm của từng phương trình lên đường tròn LG - Chú ý: -sin = sin(-) - HS suy nghĩ, đưa ra đáp án. - HS trả lời câu hỏi. - Phương trình vô nghiệm, vì . - HS tiếp thu kiến thức. - HS làm bài tập theo nhóm (4 nhóm, mỗi nhóm chỉ giải một bài). - HS thực hiện theo yêu cầu của GV. - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV I/ Phương trình lượng giác K/n: Là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác. - Giải PTLG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ. - PTLG cơ bản là các phương trình có dạng: Sinx = a ; cosx = a Tanx = a ; cotx = a Với a là một hằng số. II/ Phương trình lượng giác cơ bản 1. Phương trình sinx = a TH1: Nếu , phương trình vô nghiệm. TH2: Nếu sinx = a = sin kZ sinx = a = sin (kZ) Nếu số thực thỏa đk thì ta viết Khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là: kZ Chú ý: (sgk, trang 20) 4. Củng cố Câu hỏi: Phương trình sinx=a có nghiệm trong trường hợp nào? Hãy viết các công thức nghiệm của phương trình sinx=a? 5. Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà: Làm bài tập 1, 2 (SGK-28) và đọc trước phần 2. Tiết 7 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Giải các phương trình lượng giác sau: a) sin3x = 1 b) sin(2x+30o)= 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau: ? Tìm một vài giá trị của x sao cho 2cosx -1= 0. ? Có giá trị nào của x thỏa mãn cosx = -3 hay không. - GV dùng bảng phụ vẽ hình 15 SGK hướng dẫn HS tìm công thức nghiệm tổng quát. - GV nêu chú ý (SGK, trang 22). -GV yêu cầu HS giải ví dụ 2 (sgk). - GV phát phiếu học tập, yêu cầu HS làm việc theo nhóm để giải các bài tập sau: 1/ cos2x = - 2/ cosx = 3/ cos (x+300) = 4/ cos3x = -1 - Giáo viên nhận xét và chính xác hóa bài giải của HS, hướng dẫn cách biểu diễn điểm cuối cung nghiệm trên đường tròn lượng giác. - GV lưu ý cho HS khi nào thì dùng arccosa. - HS suy nghĩ, trả lời các câu hỏi. - HS tiếp thu kiến thức. - HS cùng tham gia giải nhanh các ví dụ này. - HS làm việc theo nhóm, mỗi nhóm làm một câu. Đại diện nhóm lên giải trên bảng. - HS ghi chép lời giải đúng vào vở. 2. Phương trình cosx = a (2) TH1: Nếu , phương trình (2) vô nghiệm. TH2: Nếu Nếu cosx=a=cos Nếu số thực thỏa điều kiện: thì ta viết = arccosa Khi đó (2) có nghiệm là: x = arccosa + k2 (kZ) Chú ý: (SGK-22) Ví dụ 2: (SGK-22) 4. Củng cố Câu hỏi 1: Phương trình cosx = a có nghiệm trong trường hợp nào? Khi đó phương trình có bao nhiêu nghiệm? Hãy viết các công thức nghiệm của phương trình cosx=a. Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = x = 600 + k2, kZ Viết nghiệm vậy có đúng không? Theo em phải viết thế nào mới đúng? 5. Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà - GV hướng dẫn HS giải bài tập 3 và yêu cầu HS về nhà giải lại. - Yêu cầu HS đọc trước phần phương trình tanx = a; cotx = a. Tiết 8 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hãy viết các công thức nghiệm của phương trình cosx = a và giải các phương trình lượng giác sau: a) b) 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính - Điều kiện của phương trình ? - GV yêu cầu HS quan sát hình 16 và nhận xét về hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = a? - Kết luận nghiệm -Nếu thì . Khi đó, phương trình tanx = a có nghiệm là: - GV nêu chú ý (sgk-24) - Hướng dẫn HS giải VD3. - Yêu cầu 3 HS lên bảng để thực hiện HĐ5 (sgk). GV gọi 3 HS khác nhận xét lời giải và chính xác hóa kết quả. - ĐK: - HS quan sát đồ thị và nêu nhận xét: Các hoành độ sai khác nhau một bội của . - HS ghi nhớ công thức nghiệm. - HS ghi nhớ kiến thức. - 3 HS lên bảng giải bài tập của hoạt động 5, các HS còn lại làm bài tập vào nháp, so sánh kết quả với đáp án GV đưa ra. 3. Phương trình tanx = a(3) Điều kiện : - Phương trình tanx = a có nghiệm là: (với tan= a). -Nếu thì . Khi đó phương trình tanx = a có nghiệm: Chú ý : (sgk-24) Ví dụ 3 (sgk-24) 4. Củng cố Câu hỏi: Hãy nêu các công thức nghiệm của phương trình tanx = a? 5. Hướng dẫn bài tập, giao nhiệm vụ về nhà - GV hướng dẫn HS giải bài tập 5a, 6 (SGK-29). Tiết 9 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hãy nêu các công thức nghiệm của phương trình tanx = a? Giải các phương trình lượng giác sau: tan2x = tan=2 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính - Hãy tìm điều kiện của phương trình? - GV yêu cầu HS quan sát bảng phụ vẽ hình 17 và nêu nhận xét về hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = a. - GV nêu nhận xét: Hoành độ mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình cotx = a. GV đưa ra công thức nghiệm: Nếu thì .Khi đó phương trình cotx=a có nghiệm: - Nêu chú ý (sgk-25). - GV hướng dẫn HS giải ví dụ 4 (sgk-26). - GV yêu cầu 3 HS lên bảng thực hiện hoạt động 6. GV chính xác hóa lại các lời giải đó. - GV nêu ghi nhớ (sgk-26). - ĐK: . - HS quan sát hình vẽ và nêu nhận xét: Hoành độ các giao điểm sai khác nhau một bội của . - HS ghi nhớ kiến thức. - HS giải ví dụ theo hướng dẫn của GV. - HS lên bảng giải bài tập. Các HS khác làm vào nháp và đối chiếu với đáp án GV đưa ra. 4. Phương trình cotx = a(4) Điều kiện: - Phương trình cotx = a có nghiệm là: . - Nếu có số thực là thỏa mãnthì, khi đó phương trình tanx = a có nghiệm: . Chú ý : (sgk-25) Ví dụ 4: (sgk-26) Ghi nhớ (sgk-26) 4. Củng cố Câu hỏi: Hãy nêu các công thức nghiệm của phương trình cotx = a? 5. Hướng dẫn bài tập, giao nhiệm vụ về nhà - GV hướng dẫn HS giải bài tập 5, 7(sgk-29). - Yêu cầu HS về nhà hoàn chỉnh lời giải các bài tập trong SGK. Tiết 5: Bài tập 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ Kiểm tra trong quá trình giải bài tập. 3. Bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính GV: yêu cầu HS nêu nội dung bài toán GV: Gọi 4 HS trình bày lời giải. GV: - Gọi HS nhận xét kết quả của bạn, bổ xung (nếu có) - Nhận xét đánh giá, bổ sung hoàn thiện kiến thức. GV: gọi HS trình bày lời giải. Gv: Gọi HS trình bày lời giải. GV: - Gọi HS nhận xét kết quả của bạn, bổ sung (nếu có). - Nhận xét đánh giá, bổ xung hoàn thiện kiến thức. - GV?: Hãy tìm điều kiện xác định của phương trình? - Hãy giải pt trên. GV: Gọi HS trình bày lời giải và gọi HS khác nhận xét kết quả của bạn, bổ sung (nếu có) - Nhận xét đánh giá, bổ xung hoàn thiện kiến thức HS: nhận xét lời giải của bạn, bổ sung (nếu có). - HS: nhận xét lời giải của bạn, bổ sung (nếu có). -HS: nhận xét kết quả của bạn, bổ sung (nếu có). - ĐK: HS: nhận xét kết quả của bạn, bổ sung (nếu có). Bài tập 4: Giải các phương trình sau: tan(x – 150) = cos2xtanx = 0 tan3xtanx = 1 giải a) tan(x +150) = b) c) cos2xtanx = 0 d) tan3xtanx = 1 Điều kiện: tan3xtanx=1 Bài tập 5: Với những giá trị nào của x thì giá trị của hàm số y = và tan2x bằng nhau ? Giải = tan2x Bài tập 6: Giải các phương trình sau. sin3x – cos5x = 0; Giải sin3x – cos5x = 0 Bài tập 7: Giải phương trình: Điều kiện: 4.Củng cố- dặn dò: Các em cần nắm chắc cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, học thuộc các công thức lượng giác và làm các bài tập tương tự nhằm nâng cao kỹ năng giải phương trình lượng giác. ĐÓNG GÓP Ý KIẾN. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 12/9/2009 Ngày giảng: Tiết theo PPCT:11,12,13,14,15 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được: - Cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. - Một số dạng phương trình đưa về dạng bậc nhất, dạng bậc hai. - Biết cách giải phương trình lượng giác khác ngoài cơ bản. 2. Về kỹ năng - Giải được các phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 3. Thái độ, tư duy - Tích cực, tự lực trong học tập. - Rèn luyện tư duy lôgíc, sáng tạo… II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV: SGK, giáo án, đồ dùng dậy học 2. Chuẩn bị của HS: SGK, ôn tập kiến thức cũ, đồ dùng dạy học. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 11 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính GV?: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Nêu cách giải phương trình đó. GV: Đối với phương trình trên thì có biến là x. Nếu thay x bởi một hàm số lượng giác thì phương trình trên là phương trình bậc nhất của một hàm số lượng giác. - Tổng quát nếu t là một trong bốn hàm số lượng giác thì khi đó ta có pt: at + b = 0. a GV: Yêu cầu học sinh nêu định nghĩa. - GV: Nêu ví dụ. - GV nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: Chuyển các phương trình trên về dạng cơ bản, sau đó tìm tập nghiệm của các phương trình . -GV yêu cầu HS vận dụng giải các ví dụ sau: VD: Giải các phương trình sau: a) 3cosx + 5 = 0, b) - GV nêu ví dụ về phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một HSLG. VD. Giải các phương trình sau: - GV: Hướng dẫn và gọi HS trình bày lời giải. GV: - Gọi HS nhận xét kết quả của bạn, bổ xung (nếu có) - Nhận xét đánh giá, bổ xung hoàn chỉnh. - Là phương trình có dạng ax + b = 0. Trong đó a Cách giải: - HS lắng nghe, tiếp thu kiến thức. - HS phát biểu định nghĩa. - HS tiếp thu, ghi nhớ. - HS giải theo hướng dẫn của GV. - HS theo dõi kết quả của bạn và nhận xét, bổ sung (nếu có). I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. 1. Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at + b = 0, (1) trong đó a, b là các hằng số, a và t là một trong các hàm số lượng giác Ví Dụ: 2cosx - 3 = 0 tanx + 1 = 0 . 2. Cách giải (SGK) a) 3cosx + 5 = 0 Vì nên phương trình vô nghiệm. b) 3. Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Ví dụ: Giải các phương trình lượng giác sau: a) b) 8sinxcosxcos2x = -1 4. Củng cố Câu hỏi: Hãy nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác? 5. Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà: Đọc trước phần: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Tiết 12 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính - Phương trình bậc hai có ẩn là x nếu ta thay x bởi một trong các hàm số lượng giác thì phương trình là phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác. Tổng quát nếu t là một trong các hàm số lượng giác thì phương trình trở thành: at2 + bt + c = 0. Yêu cầu một học sinh nêu định nghĩa GV: Yêu cầu học sinh giải các phương trình trên. GV: - Gọi Hs nhận xét kết quả của bạn, bổ sung (nếu có). - Nhận xét đánh giá, bổ xung hoàn thiện kiến thức GV: Từ VD trên em hãy đưa ra cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Chú ý: + Khi đặt sinx = t hoặc cosx = t thì phải điều kiện cho t + Khi giải phương trình có tanx phải có điều kiện + Khi giải phương trình có cotx phải có điều kiện , GV: Yêu cầu Hs trình bày lời giải. GV: - Gọi Hs nhận xét kết quả của bạn, bổ xung (nếu có) - Nhận xét đánh giá, bổ xung hoàn thiện kiến thức - HS tiếp thu, ghi nhớ. - HS đọc định nghĩa. - HS giải theo hướng dẫn của GV. HS: nhận xét kết quả làm việc của bạn, bổ sung (nếu có). - HS lên bảng trình bày lời giải, HS khác nhận xét, bổ sung (nếu có). II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. 1. Định nghĩa: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng: at2 + bt + c = 0. a là các hằng số, t là một trong các hàm số lượng giác. VD: Giải pt sau a) 2sin2x + 3sinx – 2 = 0, b) 3cot2x – 2cotx + 1 = 0 Giải a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0 ; Đặt t = cosx với điều kiện, ta được phương trình theo ẩn t: 3t2 – 5t + 2 = 0 Phương trình này có hai nghiệm t1 = 1, t2 = Ta giải hai phương trình cơ bản: cosx = 1 và cosx = + cosx = 1 + cosx = b) 2tan2x + 3tanx + 1 = 0 Điều kiện: x Đặt tanx = t, ta được phương trình theo ẩn t 2t2 + 3t + 1 = 0 Phương trình có hai nghiệm t1= - 1, t2= + tanx = -1 + tanx = 2. Cách giải: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ, đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng, ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. VD: Giải phương trình Giải Đặt , ta được phương trình theo ẩn t. 2t2 + - 2 = 0. Phương trình có hai nghiệm t1 = (loại) Và t2 = Chỉ có t2 thoả mãn. Vậy ta có: sin 4. Củng cố – Dặn dò: Cần nắm chắc cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, cần lưu ý đến điều kiện của phương trình và điều kiện của ẩn phụ. Tiết 13 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Hãy nêu cách giải phương trình phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác? 3. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính - GV yêu cầu HS nhắc lại: a) Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản; b) Công thức cộng ; c) Công thức nhân đôi d) Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng. GV: Có nhiều phương trình lượng giác mà khi giải có thể đưa được về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. GV nêu các ví dụ và hướng dẫn HS giải. VD1: Giải phương trình 6cos2x + 5sinx – 2 = 0. -Đặt t= sinx, TGT của t là? VD2: Giải phương trình. Đặt t = tanx Giải phương trình trên theo ẩn t, sau đó tiến hành giải các phương trình lượng giác cơ bản. VD3: Giải phương trình - HS trả lời: - HS giải theo hướng dẫn của GV. 3. Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.