Giáo án Đại số 11 cơ bản tiết 58: Hàm số liên tục

Ngµy so¹n: TiÕt: 58 § 3: Hµm sè liªn tôc I. Mục tiêu: · Biết khái niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số. · Biết định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn, (đặc biệt là đặc trưng hình học của nó) và các định lý nêu trong SGK . Biết vận dụng chúng vào nghiên cứu tính liên tục của các hàm số và sự tồn tại nghiệm của pt dạng đơn giản. II. Chuẩn bị của GV và HS: w GV: sgk, bài soạn , phiếu học tập. w HS: học bài, đọc bài mới. III.Phương pháp : Sö dông ph­¬ng ph¸p : Nªu vÊn ®Ò, vÊn ®¸p - gîi më, HS lµm bµi tËp. IV. Hoạt động dạy và học: 1,ổn đ ịnh l ớp 2,Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm. 3,Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài *HĐ1: Hàm số liên tục tại một điểm. - GV hướng dẫn HS tìm vd về hàm liên tục là các đa thức , phân thức hữu tỉ, hàm số lượng giác .Từ đó rút ra nhận xét và đi đến định nghĩa - HS làm vd và trả lời hàm số gián đoạn tại x0 khi nào? vào phiếu học tập. - GV kiểm tra xác suất một vài phiếu. *HĐ2: Hàm số liên tục trên một khoảng. - GV giới thiệu định nghĩa . - Hàm số liên tục trên [a;b] thì có liên tục tại a, b không? - Hàm liên tục thì đồ thị thế nào? -GV: Nªu ®Ò bµi -HS: Lªn b¶ng lµm -GV: xÐt ? f(3) -GV: Gäi HS nhËn xÐt, ®¸nh gi¸, cho ®iÓm. I. Hàm số liên tục tại một điểm: 1/ Định nghĩa 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0 Î K . Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu 2/ VD: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x0 = 3. Ta có: Vậy hàm số liên tục tại x0 = 3. II. Hàm số liên tục trên một khoảng: 1/ Định nghĩa2: Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và 2/ Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường liền” trên khoảng đó. y a c b O x Bµi 1T140: Ta cã: f(3) = 33 + 2.3 – 1 = 32 = = 33 + 2.3 – 1 = 32 => = f(3) VËy : Hµm sè ®· cho liªn tôc t¹i x 0 = 3 V. Củng cố: - Làm bài tập 1® 6/141 SGK. - Làm BTTN: 1/ Cho hàm số .Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 2/ Cho hàm số .Với giá trị nào của a thì f(x) liên tục trên R. a) 1/2 b) 1 c) 3/2 d) 2