Giáo án Đại số 11: Đạo hàm của hàm số lượng giác

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM Trường THCS - THPT Đinh Thiện Lý Năm học: 2010-2011 Giáo án: ÑAÏO HAØM CUÛA HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC ************************* Giáo viên hướng dẫn: Cô Nguyễn Thị Bích Hoa. Giáo sinh thực tập: Đặng Quốc Sỹ. Lớp: 11A2 I.MỤC TIÊU: 1/Về kiến thức: - Nhớ được công thức - Nhớ được các công thức tính đạo hàm của các hàm lượng giác cơ bản 2/Về kỹ năng: - Vận dụng công thức tính đạo hàm của các hàm lượng giác cơ bản để ứng dụng giải quyết các bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm hợp của các hàm lượng giác 3/Về thái độ: - Tích cực suy nghĩ và cải thiện . - Diễn đạt cách giải rõ ràng, chính xác. - Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống II.CHUẨN BỊ 1/Giáo viên: - Nắm vững kiến thức bài dạy. - Phương tiện, đồ dùng dạy học: giáo án, SGK, thước, máy chiếu, bút lông, phiếu học tập 2/Học sinh: - Đồ dùng dạy học: tập, sách giáo khoa, dụng cụ học tập - Học bài, nắm vững sự liên tục của hàm số và chuẩn bị bài tập ở nhà. III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1/Ổn định tổ chức (thời gian:1 phút) - Ổn định lớp học - Hỏi thăm sơ lược về tình hình lớp để các em tập trung 2/Kiểm tra bài cũ: - Giáo viên gọi học sinh nhắc lại các công thức về tính đạo hàm của các hàm cơ bản của nx (k là hằng số) và hằng số -Giáo viên phát phiếu học tập yêu cầu các em giải quyết một số bài tập liên quan tính đạo hàm của các hàm hợp 3/Tiến trình dạy bài mới a/ Phương pháp dạy học: tạo tình huống có vấn đề và kết hợp vấn đáp gợi mở b/ Tiến trình giảng dạy Hoạt động 1:ghi nhớ và áp dụng công thức 0 sinlim 1 x x x  Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau: sin 0.01 0.01 , sin 0.001 0.001 , sin 0.0001 0.0001 Nhận xét khi x càng dần về 0 thì giá trị sinx x thay đổ như thế nào? * Giáo viên sẽ yêu cầu cả lớp trả lời câu hỏi. * Câu trả lời mong muốn là khi x càng dần về 0 thì giá trị sinx x càng tiến gần tới giá trị 1 * giáo viên sẽ kết luận là 0 sinxlim x x =1 * Giáo viên đưa ra đề bài và yêu cầu học sinh giải các bài toán mang tính chất củng cố sau: 0 sin 2a / lim x x x * 0 sinxlim x x =1 0 tanb / lim x x x 0 0 0 sin 2 2sin cosa / lim lim 2sin lim cos 2 x x x x x x x x x x x       0 0 0 0 tan sin sinb / lim lim lim cos cos sin 1 lim . 1 cos x x x x x x x x x x x x x x x         Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y = sin x, cos x, tan x và cot x Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng *Giáo viên đưa ra các công thức quan trọng mà nhắc nhở học sinh ít nhất phải nhớ để ứng dụng cho việc học toán chương trình phổ thông và đại học: * (sin ) ' cosx x (cos ) ' sinx x  2 1(tan ) ' cos x x  2 1(cot ) ' sin x x   * Giáo viên ghi chú thêm cho học sinh rằng cũng tương tự như công thức tính đạo hàm của các hàm số khác mà em đã học thì các các hàm sinu ,cosu , tanu và cotu * Giáo viên sẽ đặt tiếp câu hỏi “tại sao ở đây thầy dùng từ cũng tương tự như các công thức tính đạo hàm của các hàm số khác” * giáo viên sẽ chỉ cho các em thấy quy luật chung khi tính đạo hàm của các (sin ) ' cosx x (cos ) ' sinx x  2 1(tan ) ' cos x x  2 1(cot ) ' sin x x   * (sin ) ' 'cosu u u (cos ) ' 'sinu u u  2 '(tan ) ' cos uu u  2 '(cot ) ' sin uu u   hàm nu , 1 , u u là gần giống như tính đạo hàm của các hàm 1, ,nx x x nhưng ta nhân thêm u’ Hoạt đông 3:Củng cố và chứng minh các công thức tính đạo hàm sin x, cos x, tan x và cot x Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Tính đạo hàm của các hàm số a/ sin( ) 2 y x  b/ sin cos xy x  c/ cos sin xy x  a/ sin( ) 2 y x  ta có: (sin( )) ' ( ) 'cos( ) 2 2 2 = cos( ) sin 2 x x x x x             b/ sin cos xy x  ta có: 2 sin (sin )'cos sin (cos ) '( ) ' cos cos x x x x x x x   2 2 2 2 cos sin 1 cos cos x x x x    c/ cos sin xy x  ta có : *Giáo viên hỏi các em các em còn nhớ một câu khá quen thuộc khi học phần hàm số lượng giác là “cos đối, sin bù, phụ chéo” *Giáo viên minh họa sơ lược bằng cách ghi tóm tắt lại ý nghĩa của câu nói trên cos( ) cos sin( ) sin sin( ) cos 2 cos( ) sin 2 x x x x x x x x            Đồng thời chỉ ra rằng việc tính đạo hàm câu a chính là tính đạo hàm cos x , câu b chính là tính đạo hàm của hàm tan x và câu c chính là cot x Giáo viên tổng kết lại một lần nữa về công thức tính đạo hàm của các hàm sin ,cos , tan ,cotx x x x 2 2 2 2 2 sin (cos ) 'sin (sin ) 'cos( ) ' cos sin sin cos 1 sin sin x x x x x x x x x x x        Hoạt động 4: Ví dụ củng cố: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Ví dụ: tính đạo hàm của các hàm số sau: a/ 2sin( 1)x x  a/ 2 2 2 2 (sin( 1))' ( 1) 'cos( 1) 1 (2 )cos( 1) 2 x x x x x x x x x x            b/ 2 1tan( )x x  b/ 2 2 2 2 2 22 2 2 22 2 1 1 1(tan( )) ' ( ) '( ) 1cos ( ) 2 . ( 1)1 1 ( )( ) 1cos ( ) 1 1 ( )( ) 1cos ( ) x x xx x x x x x xx x x xx x            Hoạt động 5: Củng cố và nhắc nhở trình chiếu công thức * (sin ) ' cosx x (cos ) ' sinx x  2 1(tan ) ' cos x x  2 1(cot ) ' sin x x   * (sin ) ' 'cosu u u (cos ) ' 'sinu u u  2 '(tan ) ' cos uu u  2 '(cot ) ' sin uu u   * Nhắc nhở các em về nhà học thuộc các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và ôn lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản khác * Nhắc nhở các em về nhà làm các bài tập trong phiếu bài tập Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập Cô Nguyễn Thị Bích Hoa Đặng Quốc Sỹ