Giáo án Đại số và Giải tích 11 -.Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B: / / . Tiết thứ: 01 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1:HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: HiĨu kh¸i niƯm hµm sè l­ỵng gi¸c (cđa biÕn sè thùc). 2/ Kĩ năng: - X¸c ®Þnh ®­ỵc: tËp x¸c ®Þnh; tËp gi¸ trÞ; tÝnh chÊt ch½n, lỴ; tÝnh tuÇn hoµn; chu k×; kho¶ng ®ång biÕn, nghÞch biÕn cđa c¸c hµm sè y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx. - VÏ ®­ỵc ®å thÞ cđa c¸c hµm sè y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3/ Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khiếùu thẩmmỹ. B/ PHƯƠNG PHÁP - Gợi mở, Hỏi đáp. C/ CHUẨN BỊ: Gv: SGV, SGK, các tài liệu tham khảo. Hs: -SGK, SBT, vở ghi, vở BT, vở nháp. -Đọc bài mới ở nhà. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: a. Đặt vấn đề: Chúng ta nghiên cứu các hàm số lượng giác. b. Triển khai bài: Hoạt động 1- I. Định nghĩa. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H1? Tính giá trị lượng giác sinx với x là những cung sau bằng máy tính ? Biểu diễn trên đường tròn lượng giác mối liên hệ giữa x và sinx H2? Tập xác định của hàm số y = sin3x, y = cos H3? Miền giá trị của hàm sin và cos ? H4? Hàm số xác định khi nào? H5? Tính chẳn lẻ của các hàm số trên? H6? Tập xác định của các hàm số sau: y = tan3x, y = cot(2x - 1) Sử dụng máy tính bấm. 1. Hàm số sin và hàm số côsin a. Hàm số sin y = sinx Tập xác định : R b. Hàm số côsin y = cosx Tập xác định : R MGT: 2. Hàm số tang và côtang a. Hàm số tang y = tanx Tập xác định D = R\ b. Hàm số côtang y = cotx Tập xác định D = R\ Nhận xét: y = sinx, y = tanx, y = cotx : lẻ y = cosx : chẳn Hoạt động 2- II. Tính tuần hoàn của hàm số lương giác HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H7? Tìm T sao cho sin(x+T) = sinx cos(x+T) = cosx tan(x+T) = tanx cot(x+T) = cotx GV: Xem kĩ bài hàm số tuần hoàn trong phần đọc thêm. T = T = Hàm số sin, cos tuần hoàn với chu kì Hàm số tan, cot tuần hoàn với chu kì Hoạt động 3- Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài1. Xét tính chẵn , lẻ của các hàm số sau a) y = x.cos2x b) y = x3sin3x c) y = Bài 1. a) D = R: có tính đối xứng f(-x) = -xcos(-2x) = -xcos2x = -f(x) Vậy hàm số lẻ trên R b) D = R: có tính đối xứng f(-x) = (-x)3sin(-3x) = x3sin3x = f(x) Vậy hàm số chẵn trên R c) D = R: có tính đối xứng f(-x) = -f(x): Vậy hàm số lẻ trên R 4/ Củng cố: Hàm số lượng giác.Tính chẵn lẻ của hàm số 5/ Hướng dẫn học: - Làm BT 2(SGK) - Đọc trước phần đồ thị của hàm số lượng giác. E/ RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B: / / . Tiết thứ: 02 §1:HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: HiĨu kh¸i niƯm hµm sè l­ỵng gi¸c (cđa biÕn sè thùc). 2/ Kĩ năng: - X¸c ®Þnh ®­ỵc: tËp x¸c ®Þnh; tËp gi¸ trÞ; tÝnh chÊt ch½n, lỴ; tÝnh tuÇn hoµn; chu k×; kho¶ng ®ång biÕn, nghÞch biÕn cđa c¸c hµm sè y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx. - VÏ ®­ỵc ®å thÞ cđa c¸c hµm sè y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3/ Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khiếùu thẩm mỹ. B/ PHƯƠNG PHÁP - Gợi mở, Hỏi đáp. C/ CHUẨN BỊ: Gv: SGV, SGK, các tài liệu tham khảo. Hs: -SGK, SBT, vở ghi, vở BT, vở nháp. -Đọc bài mới ở nhà. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: a. Đặt vấn đề: Chúng ta nghiên cứu đồ thị các hàm số lượng giác. b. Triển khai bài: III. Đồ thị hàm số lượng giác Hoạt động 1- 1. Hàm số y = sinx HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H1? Sử dụng đường tròn lượng giác xét tính đồng biến và nghịch biến Trên ta có: x1<x2 Trênta có: x1<x2 sin o x3 B x2 x4 x1 cos A' A B' GV: Vẽ đồ thị trên sau đó lấy đối xứng qua tâm 0 ta có đồ thị trên một chu kì Tịnh tiến theo các vectơ , a). Sự biến thiên và đồ thị hàm số sin trên đoạn Hàm số đồng biến trên Hàm số nghịch biến trên Bảng biến thiên: x 0 y 1 0 0 b)Đồ thị hàm số Hoạt động 2- 2. Hàm số y = cosx HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H? Hàm số cosx có những tính chất gì? H? Đồ thị hàm số cosx có gì liên quan đến sinx ? Ta có sin(x+) = cosx Tịnh tiến đồ thị sinx theo vectơ ta có đồ thị hàm cosx Hoạt động 3- Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 2. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx để vẽ đồ thị y = Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối . Bài 2. y = Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục 0x Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới 0x qua trục 0x 4/ Củng cố: Đồ thị hàm số lượng giác.Tính chẵn lẻ của hàm số 5/ Hướng dẫn học: - Làm BT 1-3(SGK) - Đọc trước phần đồ thị của hàm số lượng giác. E/ RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B: / / . Tiết thứ: 03 §1:HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - HiĨu kh¸i niƯm hµm sè l­ỵng gi¸c (cđa biÕn sè thùc). 2/ Kĩ năng: - X¸c ®Þnh ®­ỵc: tËp x¸c ®Þnh; tËp gi¸ trÞ; tÝnh chÊt ch½n, lỴ; tÝnh tuÇn hoµn; chu k×; kho¶ng ®ång biÕn, nghÞch biÕn cđa c¸c hµm sè y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx. - VÏ ®­ỵc ®å thÞ cđa c¸c hµm sè y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3/ Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khiếùu thẩm mỹ. B/ PHƯƠNG PHÁP - Gợi mở, Hỏi đáp. C/ CHUẨN BỊ: Gv: SGV, SGK, các tài liệu tham khảo. Hs: -SGK, SBT, vở ghi, vở BT, vở nháp. -Đọc bài mới ở nhà. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: a. Đặt vấn đề: Chúng ta nghiên cứu đồ thị các hàm số tang và côtang. b. Triển khai bài: III. Đồ thị hàm số lượng giác Hoạt động 1- 3. Hàm số y = tanx HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H1? Hàm số tanx có những tính chất gì? Trên ta có: x1<x2 sinx tanx o B cos A' A B' GV: Vẽ đồ thị trên sau đó lấy đối xứng qua tâm 0 ta có đồ thị trên một chu kì Tịnh tiến theo các vectơ , TXĐ: D = R\ Hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì a). Sự biến thiên và đồ thị hàm số tanx trên khoảng Hàm số đồng biến trên Bảng biến thiên: x 0 y 1 + 0 b)Đồ thị hàm số Hoạt động 2- 4. Hàm số y = cotx HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H? Hàm số cotx có những tính chất gì? GV: Trên ta có: x1<x2 GV: Vẽ đồ thị trên sau đó tịnh tiến theo các vectơ , TXĐ: D = R\ Hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì a). Sự biến thiên và đồ thị hàm số tanx trên khoảng Hàm số nghịch biến trên Bảng biến thiên: x 0 y + 0 - b)Đồ thị hàm số (SGK) Hoạt động 3- Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 2. Dựa vào đồ thị hàm số y = tanx tìm x sao cho tanx = 1 H? Tìm hoành độ giao điểm của y = 1 và y = tanx Bài 2. Xét đồ thị hàm số y = 1 và y= tanx Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị y = tan x tại những điểm có hoành độ : 4/ Củng cố: Đồ thị hàm số lượng giác.Tính chẵn lẻ của hàm số 5/ Hướng dẫn học: - Làm BT 1-3(SGK) - Đọc trước phần đồ thị của hàm số lượng giác. E/ RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B: / / . Tiết thứ: 04 BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: HiĨu kh¸i niƯm hµm sè l­ỵng gi¸c (cđa biÕn sè thùc). 2/ Kĩ năng: - X¸c ®Þnh ®­ỵc: tËp x¸c ®Þnh; tËp gi¸ trÞ; tÝnh chÊt ch½n, lỴ; tÝnh tuÇn hoµn; chu k×; kho¶ng ®ång biÕn, nghÞch biÕn cđa c¸c hµm sè y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx. - VÏ ®­ỵc ®å thÞ cđa c¸c hµm sè y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3/ Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khiếùu thẩm mỹ. B/ PHƯƠNG PHÁP - Hỏi đáp, luyện tập. C/ CHUẨN BỊ: Gv: SGV, SGK, các tài liệu tham khảo. Hs: -SGK, SBT, vở ghi, vở BT, vở nháp. - Làm bài tập ở nhà. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ: Tập xác định của các hàm số lượng giác ? 3/ Bài mới: a. Đặt vấn đề: Làm một số bài tập về hàm số LG. b. Triển khai bài: Hoạt động 1- Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số (SGK) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H1? Hàm số xác định khi nào ? H2? Tập xác định của hàm số : H3? Tìm điều kiện xác định của hàm số sau: y = sin H4? Tìm điều kiện xác định của hàm số sau: y = a) Hàm số xác định khi : sinx TXĐ: D = R\ c) Hàm số xác định khi: , e) Hàm số y = sin xác định khi: TXĐ: D = f) Hàm số y = xác định khi: TXĐ: D = R\ Hoạt động 2- Xét tính chẵn , lẻ của hàm số HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H? Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ H? Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y = xcos3x b) y = c) y = x3sin3x d) y = GV: ta có: sin(-x) = -sinx cos(-x)= cosx * hàm số chẵn * hàm số lẻ Giải a) TXĐ: D=R f(-x) = -xcos(-3x)=-xcos3x = -f(x) Vậy hàm số lẻ. b) TXĐ: D = R f(-x) = = = f(x) Vậy hàm số chẵn. c) TXĐ: D=R f(-x) = (-x)3sin(-3x)=x3sin3x= f(x) Vậy hàm số chẵn. d) TXĐ: D = R\ f(-x) = -f(x) Vậy hàm số lẻ. Hoạt động 3- Bài 5. (SGK) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H1? Mối quan hệ giữa đồ thị y = 1/2 và y = cosx ? H2? Giá trị x được xác định như thế nào? H? Dựa vào đồ thị chỉ ra khoảng giá trị x để hàm số đó nhận giá trị âm. Đường thẳng y = 1/2 cắt đồ thị y = cosx tại hai điểm trên mỗi chu kì Đồ thị: Hoành độ giao điểm : x = Hàm số nhận giá trị âm ứng với đồ thị nằm phía dưới trục Ox Đó là khoảng , Hoạt động 4- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H? Miền giá trị của hàm số sin và cos? H? Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau: a) y = 2+ 5cosx b) y = c) y = d) y = GV: 0 sin2x 1 d) Đưa về một giá trị lượng giác. cos2x = 1 - 2sin2x Giải a) TXĐ: D=R Ta có : -5 5cosx 5 -3 2 + 5cosx 7 Vậy GTLN y = 7 và GTNN y = -3 b) TXĐ: D = R -2 -2sinx 2 1 3 - 2sinx 5 1 Vậy GTLN y = và GTNN y = 1 c) TXĐ: D=R Ta có Vậy GTLN y = và GTNN y = d) TXĐ: D = R y = 4sin2x -1 -1 4sin2x -1 3 Vậy GTLN y =3 và GTNN y = -1 4/ Củng cố: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác. 5/ Hướng dẫn học: Làm BT: Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau: a) y = 4- 2cos3x b) y = c) y = d) y = E/ RÚT KINH NGHIỆM ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / .11B…: / / . Tiết 05 ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được các công thức lượng giác đã được học ở lớp 10. 2. Về kỹ năng: Vận dụng các công thức lượng giác để giải những bài toán đơn giản ví dụ: rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức,.... 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị các bài tập. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ: không 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: Ở lớp 10 ta đã được học những công thức lượng giác nào? HS: Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. GV: Hãy nhắc lại công thức cộng. HS: TL GV: Ra đề bài tập. Yêu cầu HS c/m HS: C/m GV: Hãy biến đổi để sử dụng công thức cộng HS: I. Công thức cộng: * sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb * sin(a-b) = sina.cosb - cosa.sinb * cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb * cos(a-) = cosa.cosb + ina.sinb Bài tập 1: Chứng minh: CM: b) c): c/m tương tự Hoạt động 2: GV: Hãy nhác lại công thức nhân đôi và hạ bậc? HS: TL GV: Hãy hạ bậc các biểu thức sau: HS: Thực hiện nhờ vào công thức hạ bậc và hằng đẳng thức. II. Công thức nhân đôi, công thức hạ bậc: 1) Công thức nhân đôi: 2) Công thức hạ bậc: Bài tập 2: Hãy hạ bậc các biểu thức sau: Giải: V. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài. VI. Dặn dò: Xem lại công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / .11B…: / / . Tiết 06 ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được các công thức lượng giác đã được học ở lớp 10. 2. Về kỹ năng: Vận dụng các công thức lượng giác để giải những bài toán đơn giản ví dụ: rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức,.... 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị các bài tập. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ: không 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: Hãy nhắc lại công thức biến đổi tích thành tổng. HS: TL GV: Ra đề bài tập. Yêu cầu HS c/m HS: Giải GV: Hãy biến đổi để sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng. HS: GV: Gọi hs c/m HS: c/m dựa vào công thức biến đổi tích thành tổng III. Công thứcbiến đổi tích thành tổng: Bài tập 1: Biến đổi thành tổng: Giải: Bài tập 2: Chứn minh: Hoạt động 2: GV: Hãy nhác lại Công thứcbiến đổi tổng thành tích HS: TL GV: Hãy biến đổi thành tích các biểu thức sau: HS: GV: Gọi hs rút gọn HS: Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để rút gọn IV. Công thứcbiến đổi tổng thành tích: Bài tập 3: Hãy biến đổi thành tích các biểu thức sau: Giải: Bài tập 4: Rút gọn Giải: V. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài. VI. Dặn dò: Học thuộc công thức lượng giác. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B: / / . Tiết thứ: 07 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt c¸c ph­¬ng tr×nh l­ỵng gi¸c c¬ b¶n: sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m vµ c«ng thøc nghiƯm. 2/ Kĩ năng: Gi¶i thµnh th¹o ph­¬ng tr×nh l­ỵng gi¸c c¬ b¶n. BiÕt sư dơng m¸y tÝnh bá tĩi ®Ĩ gi¶i ph­¬ng tr×nh l­ỵng gi¸c c¬ b¶n. 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP - Nêu vấn đề- Hỏi đáp. C/ CHUẨN BỊ: Gv: SGV, SGK, các tài liệu tham khảo. Hs: -SGK, SBT, vở ghi, vở BT, vở nháp. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ: Miền giá trị của hàm số sinx và cosx ? 3/ Bài mới: a. Đặt vấn đề: Tìm x sao cho sin x = ? Ta nghiên cứu các phương trình sinx =a, cosx = a, tanx = a, cotx = a b. Triển khai bài: Hoạt động 1- Phương trình sinx =a HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H1? Khi nào không tồn tại nghiệm của PT ? H2? Xác định điểm trên ĐTLG có tung độ bằng a ? sin a o 1 M' M cos -1 1 sin=sin() H3? Tính theo đơn vị độ công thức nghiệm như thế nào ? H4? Ngiệm của phương trình sin(f(x)) = sin(g(x)) ? GV Sử dụng máy Casio fx500 xác định cung Bấm: shift sin a = KQ: GV Nếu a không phải là sin của cung đặc biệt thì a = sin = arcsina *TH1. a1 : PTVN *TH2. -1 a 1 - Xác định sao cho a = sin - sin x = sin Công thức nghiệm của PT sinx =a *Theo đơn vị độ: sinx = sin *Tổng quát: sin(f(x)) = sin(g(x)) *Công thức nghiệm sinx = sin(arcsina) Hoạt động 2- Ví dụ . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giải các phương trình sau: a) sin x = 1/2 b) sin2x = c) sin3x = d) sin(x- 5) = sin(2x+ 3) e) sin(x+450) = Giải: Vận dụng công thức giải a) sin x = sin d) Hoạt động 3 - Trường hợp đặc biệt HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H? Khi a = 1, a = -1 , a = 0 nghiệm của phương trình như thế nào ? Dựa trên đường tròn lượng giác ta có: sin x = 1 x = sin x = -1 x = - sin x = 0 x = , 4/ Củng cố: Phương pháp giải và các trường hợp đặc biệt của sinx = a 5/ Hướng dẫn học: Học cách giải và xem lại các ví dụ. Làm bài tập 1 SGK Giải PT sau: sin2x= cosx, sin2x - cos2x = 0 E/ RÚT KINH NGHIỆM ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B: / / . Tiết thứ: 08 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt c¸c ph­¬ng tr×nh l­ỵng gi¸c c¬ b¶n: sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m vµ c«ng thøc nghiƯm. 2/ Kĩ năng: Gi¶i thµnh th¹o ph­¬ng tr×nh l­ỵng gi¸c c¬ b¶n. BiÕt sư dơng m¸y tÝnh bá tĩi ®Ĩ gi¶i ph­¬ng tr×nh l­ỵng gi¸c c¬ b¶n. 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP - Nêu vấn đề- Hỏi đáp. C/ CHUẨN BỊ: Gv: SGV, SGK, các tài liệu tham khảo. Hs: -SGK, SBT, vở ghi, vở BT, vở nháp. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ: Phương pháp giải PT sinx = a? 3/ Bài mới: a. Đặt vấn đề: Ta nghiên cứu các phương trình cosx = a b. Triển khai bài: Hoạt động 1- Phương trình cosx =a HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H1? Khi nào không tồn tại nghiệm của PT ? H2? Xác định điểm trên ĐTLG có hoành độ bằng a ? sin O a 1 M cos -1 1 M' cos=cos() H3? Tính theo đơn vị độ công thức nghiệm như thế nào ? H4? Ngiệm của phương trình cos(f(x)) = cos(g(x)) ? GV Nếu a không phải là sin của cung đặc biệt thì a = cos = arc-cosa *TH1. a1 : PTVN *TH2. -1 a 1 - Xác định sao cho a = cos - cos x = cos Công thức nghiệm của PT cosx =a *Theo đơn vị độ: cosx = cos *Tổng quát: cos(f(x)) = cos(g(x)) , k *Công thức nghiệm cosx = cos(arccosa) Hoạt động 2- Ví dụ . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giải các phương trình sau: a) cosx = -1/2 b) cos2x = c) cos3x = d) cos(x- 5) = sin(2x+ 3) e) cos(2x+450) = Giải: Vận dụng công thức giải a) cosx = cos , k d) , k Hoạt động 3 - Trường hợp đặc biệt HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H? Khi a = 1, a = -1 , a = 0 nghiệm của phương trình như thế nào ? Dựa trên đường tròn lượng giác ta có: cosx = 1 x = cosx = -1 x = + cosx = 0 x = , 4/ Củng cố: Phương pháp giải và các trường hợp đặc biệt của cosx = a 5/ Hướng dẫn học: Học cách giải và xem lại các ví dụ. Làm bài tập 2,3,4 SGK Giải PT sau: 2sin2x + cosx = 0 , = 0 E/ RÚT KINH NGHIỆM ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B: / / . Tiết thứ: 09 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt c¸c ph­¬ng tr×nh l­ỵng gi¸c c¬ b¶n: sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m vµ c«ng thøc nghiƯm. 2/ Kĩ năng: Gi¶i thµnh th¹o ph­¬ng tr×nh l­ỵng gi¸c c¬ b¶n. BiÕt sư dơng m¸y tÝnh bá tĩi ®Ĩ gi¶i ph­¬ng tr×nh l­ỵng gi¸c c¬ b¶n. 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP - Nêu vấn đề- Hỏi đáp. C/ CHUẨN BỊ: Gv: SGV, SGK, các tài liệu tham khảo. Hs: -SGK, SBT, vở ghi, vở BT, vở nháp. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ: Phương pháp giải PT cosx = a? 3/ Bài mới: a. Đặt vấn đề: Ta nghiên cứu các phương trình tanx = a và cotx = a b. Triển khai bài: Hoạt động 1- 3. Phương trình tanx =a HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H1? Điều kiện của PT ? H2? Tương giao giữa hai đồ thị y = tanx và y = a ? H3? Tính theo đơn vị "độ" ? GV: Trường hợp giá trị a không là tang của cung đặc biệt : tanx = a Đk: cosx 0 x , - Xác định sao cho a = tan - Ta có PT tanx = tan Công thức nghiệm của PT tanx = a Chú ý: - tanx = tan Hoạt động 2- Ví dụ 1. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giải các phương trình sau: a) tanx = b) tan(2x+3) = 1 c) tan3x = 5 d) tan(2x+600) = e) tan(x- 5) = tan(2x+ 3) Giải: Vận dụng công thức giải a) tanx = tan d) tan(2x+600) = x = -450 + k900 , k Hoạt động 3 - 4. Phương trình cotx =a HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Tương tự PT tan x = a , nghiệm của PT là hoành độ giao điểm của y = cotx và y = a H? Nếu a là cot của cung đặc biệt ? H? Tính theo đơn vị "độ " H? Có thể giả phương trình theo cách khác ? tanx .cotx = 1 Nghiệm của PT cot x = a Chú ý: 1) cotx = a cot x = cot 2) cotx = cot Lưu ý: cot x = = a tan x = Hoạt động 4- Ví dụ 2. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giải các phương trình sau: a) cotx = b) cot3x = 5 c) tan(2x+600) = Giải: Vận dụng công thức giải a) cotx = cot c) cot(2x+600) = x = -600 + k900 , k 4/ Củng cố: Phương pháp giải và các trường hợp đặc biệt của tanx = a, cotx = a 5/ Hướng dẫn học: Học cách giải và xem lại các ví dụ. Làm bài tập 5,6,7 SGK Giải PT sau: tan3x = cotx, = 0 E/ RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B: / / . Tiết thứ: 10 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt c¸c ph­¬ng tr×nh l­ỵng gi¸c c¬ b¶n: sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m vµ c«ng thøc nghiƯm. 2/ Kĩ năng: Gi¶i thµnh th¹o ph­¬ng tr×nh l­ỵng gi¸c c¬ b¶n. BiÕt sư dơng m¸y tÝnh bá tĩi ®Ĩ gi¶i ph­¬ng tr×nh l­ỵng gi¸c c¬ b¶n. 3/ Thái độ: - Nghiêm túc, Cẩn thận. B/ PHƯƠNG PHÁP - Hỏi đáp - Luyện tập. C/ CHUẨN BỊ: Gv: SGV, SGK, các tài liệu tham khảo. Hs: -SGK, SBT, vở ghi, vở BT, vở nháp. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ: Phương pháp giải PT tanx = a? 3/ Bài mới: a. Đặt vấn đề: Giải các bài tập về PTLG b. Triển khai bài: Hoạt động 1- Bài 1 (SGK) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH H1? Giải các PT LG sau ? a) sin(x + 2) = 1/3 b) sin3x = 1 c) sin( = 0 d) sin(2x + 200) = - Học sinh lên bảng giải Những học sinh còn lại xem lại bài giải Hoạt động 2- Bài 2 ( SGK) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hàm số bằng nhau khi nào ? Công thức nghiệm của PT ? sin3x = sinx Hoạt động 3 - Bài 3 ( SGK) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giải các PT LG sau ? a) cos(x - 2) = 2/3 b) cos3x = cos120 c) cos( = -1/2 d) cos22x = Sử dụng PT LG cơ bản để giải các PT trên. a) x = arccos + 2 + k b) x = 40 + k600, Hoạt động 4- Bài 4 (SGK) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giải các phương trình sau Điều kiện của PT ? So sánh tập nghiệm và điều kiện của PT ? Giải: Đk: 1 - sin2x 0 PT Kết hợp đk ta có tập nghiệm: x = - 4/ Củng cố: Phương pháp giải và các trường hợp đặc biệt của tanx = a, cotx = a 5/ Hướng dẫn học: Học cách giải và xem lại các ví dụ. Làm bài tập 5,6,7 SGK Giải PT sau: (1 +2cosx)(3- cosx) = 0, = 0 E/ RÚT KINH NGHIỆM ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: / / . Ngày dạy: 11B…: / / . 11B: / / . Tiết thứ: 11 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: BiÕt c¸c ph­¬ng tr×nh l­ỵng gi¸c c¬ b¶n: sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m vµ c«ng thøc nghiƯm. 2/ Kĩ năng: Gi¶i thµnh t