Giáo án Đại số 11 NC tiết 1 đến 4: Các hàm số lượng giác

Ngày soạn : /08/2010 Ngày dạy : /08/2010 Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tiết 1 . các hàm số lượng giác I.Mục tiêu: 1. Kiến thức : - Định nghĩa các hàm số lượng giác , x là số thực và có số đo là radian - Tính chẵn lẻ .tập xác định,tập giá trị của hàm số lượng giác - Dựa vào trục sin , cos, tang , cotang gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên các hàm số LG - Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác . 2. Kỹ năng : - Nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị hàm số lượng giác cơ bản . - Xác định được tính chẵn lẻ của các hàm số LG, giá trị lớn nhất- nhỏ nhất của hàm số LG. 3. Tư duy : Từ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản có thể xác định đồ thị của các hàm số khác . 4. Thái độ : tích cực trong học tập- phát huy tính độc lập. II. Chuẩn bị của thầy và trò : Chuẩn bị của thầy : hình 1.2 1.31.4.1.5 .1.6 và 1.7 Chuẩn bị của trò : ôn tập lại các kiến thức đã học III .Phương pháp : IV . Tiến trình bài giảng : ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : Bài mới : Hoạt động của HS HĐ của GV Ghi bảng + Tính các giá trị của sinx và cosx ứng với số thực x + Duy nhất + sin(-x) = - sinx + cos(-x ) = cosx + T có dạng + giảm từ 0 đến -1 + -1 <sinx<1 + Giảm từ 1 đến 0 + Quan sát hình 1.6 và trả lời các câu hỏi + Dùng đồ thị hinh 1.6 HĐ1: Định nghĩa các hàm số LG H1: Nhác lại cách xác định sinx và cos x + Tương ứng số thực x và sinx , cosx như thế nào + Đưa ra định nghĩa các hàm số lượng giác . + Tập xác định của các HSLG + Xét tính chẵn lẻ của hàm số LG ? H2: Ôn lại địnhnghĩa hàm số chẵn + Đưa ra nhận xét ? HĐ 2: Tính chất tuần hoàn của hàm số y= sinx và y =cosx H1: Hãy chỉ ra nhứng số T sao cho + Đưa ra kết quả cho hàm sin và cos + H2: Hãy chỉ ra nhứng số T sao cho HĐ 3: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx H1: Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx ( hình 1.2/1.3 /1/4 ) + khi thì giá trị sinx thay đổi như thế nào ? + Khi thì giá trị sin x thay đổi như thế nào ? + khi thì giá trị sinx thay đổi như thế nào ? + Bảng biến thiên của y= sinx trên + Từ bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = sinx. H2: Vẽ đồ thị hàm số ( hình 1.6 ) + xét trên đoạn sau đó dựa vào tính chất hàm số lẻ vẽ trên + Dựa vào tính tuần hoàn vẽ đồ thị trên R + Đưa ra nhận xét ? + thực hiện H3/SGK: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx để khẳng định ? 1.Các hàm số y= sinx và y =cosx Định nghĩa : SGK + TXĐ :R + NX : SGK b. Tính chất tuần hoàn của hàm số y= sinx và y =cosx Hàm số y=sinx tuần hoàn T = Hàm số y=cosx tuần hoàn T = c. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx + Sự biến thiên : Bảng biến thiên :SGK + Đồ thị : hình 1.6 + NHận xét : SGK V. Củng cố bài học : 1. Kiến thức : - Định nghĩa các hàm số lượng giác - TXĐ. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= sinx 2. Bài tập : Bài 1, 2 Ngày soạn : /08/2010 Ngày dạy : /08/2010 Tiết 2 Hàm số lượng giác (tiếp) I. Mục tiêu: II. Chuẩn bị của thầy và trò : III. Phương pháp : IV. Tiến trình bài giảng: ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : Bài mới: Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx Hoạt động của HS HĐ của GV Ghi bảng + Dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx để trả lời : + Bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx sang trái 1 đoạn + Hình 1.7 SGK + quan sát đồ thị hàm số (hình 1.7) để trả lời H6: maxy=0 và miny=-1 maxy=1 và miny=0 + làm theo hướng dẫn của giáo viên 0 ; 1 ; 0 ; -1 ; 0 từ đó lập bảng biến thiên rồi vẽ đồ thị hàm số 1 -1 Tượng tụ như phần a. HĐ 1: Yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất của hàm số y= sinx trên : + hàm số đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào ? HĐ 2: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx tính chất để vẽ đồ thị hàm số y = cosx + bảng biến thiên của hàm số y = cosx trên + Đưa ra nhận xét ? + Thực hiện H5: + Đưa ra bảng ghi nhớ : HĐ 3: dựa vào đồ t hị hàm số để tìm các gia trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số đó : HĐ 4: củng cố các lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm lượng giác : + áp dụng các bước khảo sát hàm số Tính giá trị của hàm số tại một số giá trị đặc biêt rồi lập bảng bíên thiên: a. +tính các giá trị tại 1.Các hàm số y= sinx và y= cosx d. Sự biến thiên và đồ thị cuả hàm số y = cosx : + đồ thị hàm số : Hình 1.7 + Bảng biến thiên: SGK + Nhận xét : SGK + Ghi nhớ : SGK Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: a. trên b. trên Ví dụ 2: lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: các hàm số y= -sinx và y= cos x trên b. hàm số y = trên đoạn V. Củng cố bài học : 1. Kiến thức: - Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx - các bài tập về vẽ đồ thị hàm số 2. Bài tập : bài 6 SGK /15 Ngày soạn : /08/2010 Ngày dạy : /08/2010 : Tiết 3: Hàm số lượng giác (tiếp) I. Mục tiêu: II. Chuẩn bị của thầy và trò : III. Phương pháp : IV. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx ; y = cotx Hoạt động của HS HĐ của GV Ghi bảng + Đọc định nghĩa SGK + + Vì tan(-x) = -tanx y= tanx là hàm lẻ + T = thoả mãn + và đi qua giá trị 0 khi x= 0 + Hàm số đồng biến trên + dựa vào tính tuần hoàn và đồng biến cảu hàm số trên kết luận . + Quan sát đồ thị hàm số hình 1.11 HĐ 1: Định nghĩa : + Đưa ra định nghĩa : +Tìm tập xác định của hàm số ? + Xét tính chẵn lẻ của hàm số ? Đưa ra nhận xét . HĐ 2: Tính tuần hoàn của hàm số: +tìm số T sao cho tan(x+T)=tanx + Đưa ra kết luận HĐ 3: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số : + Sử dụng hình 1.10 Xét trên : + khi x chạy từ thì y = tanx có giá trị thay đổi như thế nào ? + trên đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến ? + Thực hiện H6: + lập bảng biến thiên của h/s + vẽ đồ thị hàm số y = tanx HĐ 4: Dựa vào đồ thị của hàm số đưa ra nhận xét . 1.Định nghĩa hàm số y= tanx: + SGK /9 + TXĐ: + Nhận xét: + hàm số y = tanx thuần hoàn với chu kỳ 2. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số : Hình 1.10: + Đồ thị hinh 1.11 SGK/11 + Nhận xét “ SGK /12 a.Tập giá trị : R b. nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng c. Tiêm cận của hàm số y= tanx là + Đọc định nghĩa SGK + + Vì cot(-x) = -cotx y= cotx là hàm lẻ + T = thoả mãn và đi qua giá trị 0 khi x= + Hàm số nghịch biến trên + dựa vào tính tuần hoàn và đồng biến của hàm số trên kết luận . + Quan sát đồ thị hàm số hình 1.11 HĐ 5: Định nghĩa : + Đưa ra định nghĩa : +Tìm tập xác định của hàm số ? + Xét tính chẵn lẻ của hàm số ? Đưa ra nhận xét . HĐ 6: Tính tuần hoàn của hàm số: +tìm số T sao cho cot(x+T)=cotx + Đưa ra kết luận HĐ 7: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số : + Xét trên : + khi x chạy từ thì y = cotx có giá trị thay đổi như thế nào ? + trên đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến ? + lập bảng biến thiên của h/s + vẽ đồ thị hàm số y = tanx HĐ 8: Dựa vào đồ thị của hàm số đưa ra nhận xét . 2.Định nghĩa hàm số y= cotx: + SGK /9 + TXĐ: + Nhận xét: + hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ 3. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số : Hình 1.12: Đồ thị hinh 1.12 SGK/112 + Nhận xét “ SGK /12 a.Tập giá trị : R b.Tiêm cận của hàm số y= cotx là V. Củng cố bài học : 1. Kiến thức : + định nghĩa và sự biến thiên của hàm số y =tanx,y = cotx + đồ thị của hàm số y = tanx ; y = cotx 2.Bài tập : Bài 1.10 ; 1.9 SBT/8 Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 4: Hàm số lượng giác (tiếp) I. Mục tiêu: II. Chuẩn bị của thầy và trò : III. Phương pháp : IV. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới: Hoạt động của HS HĐ của GV Ghi bảng + Làm theo yêu cầu của giáo viên + Ghi nhớ + + Luôn chứng minh được vì ta có với + là hàm số lẻ + là hàm số chắn a. hàm số không chẵn cũng không lẻ. b. TXĐ mà tan=tannên hàm số chẵn c. tan(-x)- sin(-2x) = -tanx+sin2x = - (tanx – sin2x) vậy hàm số lẻ Cần tìm số T thoả mãn : xét : vậy tuần hoàn với chu kỳ . Hàm số lẻ b.Tương tự nhhư phần a xét với x= 0 HĐ 1: + Nhắc lại các hàn số tuần hoàn với chu kỳ như thế nào ? + Đưa ra định nghĩa tổng quát HĐ 2: Đưa ra một số các biến đổi đồ thị: HĐ 3: Củng cố tính tuần hoàn của hàm số lượng giác : + khi với f(x) = 2sin2x thì + cần chứng minh : + DH học sinh chứng minh hàm số tuần hoàn 3.Khái niệm hàm số tuần hoàn : ĐN : SGK/13 Chú ý : Biến đổi đồ thị; + Đồ thị của hàm số y = f(x) +a Có được do tịnh tiến đồ thị f(x) theo vectơ + Đồ thị của hàm số y = f(x -a) Có được do tịnh tiến đồ thị f(x) theo vectơ + Đồ thị hàm số y=af(x)là ảnh qua phép co dãn theo phương trục tung ( xuống trục hoành ) với hệ số co dãn a tức là biến điểm (x;y) thành (x;ay) + Đồ thị hàm số y=f(ax)là ảnh qua phép co dãn theo phương trục tung ( xuống trục tung ) với hệ số co dãn tức là biến điểm (x;y) thành (;y) Ví dụ 1: Cho hàm số . CMR với các số nguyên k tuỳ ý luôn cố Bài 7: SGK Bài 1.10 SBT /8. chứng minh các hàm số sau là hàm số tuần hoàn , tìm chu kỳ và xét tính chẵn lẻ cảu các hàm số đó : a. b. V. Củng cố bài học : 1. Kiến thức : - tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác - Tìm tính tuần hoàn của các hàm số LG khác thông qua định nghĩa. 2. Bài tập :