Giáo án Đại số 11 NC tiết 23, 24: Hai quy tắc đếm cơ bản

Tuần 8: Chương II: TỔ HỢP.XÁC SUẤT Tiết 23-24 : § 1 . HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN Ngày soạn:17/10/2007 MỤC TIÊU BÀI DẠY : 1. Kiến thức : Trang bị cho HS kiến thức về quy tắc cộng và quy tắc nhân giúp HS phân biệt dược và hiểu rõ sự khác nhau giữa các quy tắc này. 2. Kỹ năng : Hiểu và vận dụng hai qui tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường cơ bản. Phân biệt được khi nào sử dụng qui tắc cộng, qui tắc nhân. Biết phối hợp hai qui tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản. Tư duy và thái độ: - Khả năng phân tích, tư duy linh hoạt - Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : - GV :Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động theo từng phần. - Chuẩn bị kĩ bài học ở nhà. III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở- vấn đáp. - Hoạt động nhóm. TIẾT 23 IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP: Hoạt động 1: Hình thành quy tắc cộng . Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Kiểm tra bài cũ: (không) Bài mới : Hoạt động 1: Hình thành quy tắc cộng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt + Đọc bài toán mở đầu.? ànêu ra cách tính ? + Nêu ra 1 mật khẩu ? + Có thể trả lời bằng cách liệt kê hay không ? Đoán trước kết quả ? Ước chừng bao nhiêu? Muốn tính được kết quả trên thì ta cần các qui tắc cộng, nhân. à Xây dựng qui tắc cộng. GV đưa ra 2 Hđ cho 4 tổ, sau đó cho HS trao đổi theo nhóm và lần lượt đưa ra kết quả. ví dụ 1: SGK. Cho hs thảo luận 2’, sau đó gọi HS nhóm 1 trả lời trên giấy ví dụ 1 trước. Hs các nhóm còn lại nhận xét ? à GV giảng lại à hình thành quy tắc cộng à TQ quy tắc cộng HS trả lời. Một mật khẩu:00123a Nhóm 1: Có 2 phương án chọn: P án 1: chọn HS tiên tiến lớp 11A có 31 cách chọn. P án 2: chọn HS tiên tiến lớp 12B có 22 cách chọn. Vậy nhà trường có 32 + 22 = 54 + HS nắm quy tắc cộng. Bài toán mở đầu 1.Qui tắc cộng: * Có 2 p án A hoặc B A có n cách chọn. B có m cách chọn. Khi đó công việc có thể thực hiện bỡi n + m cách chọn. * Qui tắc cộng có nhiều qui tắc sgk A1 có n1 cách chọn. A2 có n2 cách chọn. Ak có nk cách chọn. Khi đó công việc có thể thực hiện bỡi n1+ n2+ ..+ nk cách chọn. Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng (BT1/54) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt Bài tập 1: SGK Nếu một công việc nào đó có thể tiến hành theo một trong hai phương án A hoặc B thì ta thực hiện theo qui tắc nào? Gọi 1 HS nhóm 3 trả lời . Có nhiều hơn 2 p án thì ta thực hiện như thế nào? Gọi HS trả lời nhanh ví dụ 2. H2: SGK HS nhóm 4 trả lời. Nhóm 2: Có 2 phương án chọn: P án 1: chọn cữ áo 39 có 4 cách chọn. P án 2: chọn cỡ áo 40 có 5 cách chọn. HS trả lời qui tắùc cộng cho 2 p án. + HS nhóm 3 trả lời + HS nhóm 4 trả lời Bài tập 1/54: (SGK ) Theo qui tắc cộng có 2 p án Vậy có 4 + 5 = 9 ( cách chọn) Ví dụ 2: SGK. Theo qui tắc cộng ta có: 15 + 5+3 +2 = 20. H2:SGK Theo qui tắc cộng ta có: 8 +7 +10 + 6 = 31. 3. Củng cố : - Nhắc lại quy tắc cộng 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem kỹ quy tắc cộng - Đọc trước quy tắc nhân chuẩn bị cho tiết 24. TIẾT 24 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP: Hoạt động 1: Hình thành quy tắc nhân . Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Kiểm tra bài cũ: - Nêu quy tắc cộng ? Trả lời BT3a/54(SGK) 2.Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành quy tắc nhân Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt GV phát 4 nhóm với nội dung: Ví dụ 3: SGK Cách chọn như ví dụ 3 ta có qui tắc gì? phát biểu cho trường hợp có 2 công đoạn. Cho HS trao đổi 2’ sau đó gọi nhóm 3 trả lời. GV cho HS nêu qui tắc nhân. Từ ví dụ 1: GV nêu câu hỏi “nhà trường chọn mỗi lớp 1 HS thì có bao nhiêu cách chọn ?” cách chọn này dựa vào qui tắc nào? Nhóm 3: Cử đại diện HS lên trả lời trên giấy trong. Với mỗi cách đi từ nhà An đến nhà Bình, có 5 cách đi từ nhà Bình đến nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 cách đi. Vậy có 4.5 = 20 cách đi từ An qua Bình đến nhà Cường. Nhóm 4: Trả lời. Theo qui tắc nhân, ta có: 31.22 = 691 cách chọn. 2. Qui tắc nhân: * Trường hợp có 2 công đoạn A và B. (SGK). A có n cách chọn. B có m cách chọn. Khi đó công việc có thể thực hiện bỡi n . m cách chọn. * qui tắc nhân có k công đoạn A1 có n1 cách chọn. A2 có n2 cách chọn. Ak có nk cách chọn. Khi đó công việc có thể thực hiện bỡi n1. n2 nk cách chọn. Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt Hoạt động 2.1 : HD các ví dụ 4 và 5 Ví dụ 4: GV đưa mẫu 1 bảng số xe là N 12130; A111203. Có bao nhiêu bảng số xe ? Dựa vào qui tắc nào? Ví dụ 5: Trở lại bài toán mở đầu. Ta có bao nhiêu dãy số gồm 6 kí tự không là mật khẩu? Có bao nhiêu dãy số gồm 6 kí tự là mật khẩu? Có bao nhiêu chữ cái và chữ số? Chữ cái có 24 cách chọn. Chữ số thứ nhất có 9 cách chọn. Chữ số thứ hai, ba, bốn, năm. Mỗi chữ số có 10 cách chọn. Có 24 +10 = 34. Có 346 cách chọn. Ví dụ 4: SGK Theo qui tắc nhân ta có: 24.9.10.10.10.10 = 216.104 cách Ví dụ 5: SGK. a/ Có 346 cách chọn. b/ Không là mật khẩu nếu tất cả 6 kí tự đều là chữ cái là 246. c/ Mật khẩu có 346 -246 = 1.353.701.440 kí tự. Hoạt động 2.2 : HD các BT 2,3/ 54(SGK) Bài 2: (SGK/54) Chữ số hàng chục có thể chọn từø số nào? Chữ số hàng đơn vị có thể chọn từ số nào ? Bài 3 : (SGK/54) Phát phiếu học tập cho 4 nhóm. GV gọi HS trả lời nhanh.dựa vào qui tắc nào? Số 2; 4; 6; 8. có 4 cách chọn. Số 0; 2 ;4; 6; 8. Có 5 cách chọn. Vậy có 4.5 = 20 cách chọn. + HS trả lời bằng lời. a/ Qui tắc cộng. b/ qui tắc nhân. Bài tập 2: SGK có 4.5 = 20 cách chọn. Bài 3: a/ 280 + 325 = 605 cách. b/ 280 . 325 = 91.000 cách 3. Củng cố : - Nhắc lại quy tắc nhân ? à phân biệt sự khác nhau giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân? 4. Hướng dẫn học ở nhà : - HD bài tập 4/54: a/ Số tự nhiên có 4 chữ số không khác nhau theo qui tắc nào? Ta có: 44 = 256 số. b/ Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau theo qui tắc nào? Ta có : 4.3.2.1 = 24 số. - Xem kỹ quy tắc nhân .Đọc trước bài hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chuẩn bị cho tiết sau.