Giáo án Đại số 11 NC tiết 30, 31: Biến cố và xác suất của biến cố

Tuần:10+11 §4 BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Tiết 30 , 31: Ngày soạn: 02/11/2007 I.Muc tiêu bài dạy : 1.Kiến thức : -Biết được :Phép thử ngẫu nhiên ,không gian mẫu ,biến cố lien quan đến phép thử ngẫu nhiên. Định nghĩa cổ điển , định nghĩa thống kê xác suất của biến cố. -Biết tính chất :P()=0;P()=1;0 2.Kỹ năng : -Xác định được :phép thử ngẫu nhiên,không gian mẫu ,biến cố lien quan đén phép thử ngẫu nhiên. -Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất. 3.Tư duy và thái độ: -Xây dựng tư duy logic, linh hoạt, biết quy lạ về quen -Cẩn thận chính xác trong tính toán lập luận II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.Giáo viên : -Các bảng phụ và các phiếu học tâp -Thước kẻ,máy tính cầm tay 2.Học sinh: -Đồ dung học tập,máy tính cầm tay -Bút dạ và bản trong III.Gợi ý về phương pháp dạy học: -Gợi mở,vấn đáp -Phát hiện và giảI quyết vấn đề -Tổ chức đan xen hoạt đọng học tập cá nhân hoạc nhóm IV.Tiến trình bài dạy TIẾT 30 :CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP: Hoạt động 1:Hình thành khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu Hoạt động 2: Tiếp cận khái niệm biến cố TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1)Kiểm tra bài cũ: +Xác định số các số chẳn có 3 chữ số ? +Xác định số các số lẻ có 3 chữ số nhỏ hơn 543? +Có mấy khả năng xảy ra khi gieo một đồng xu? 2)Bài mới: *Hoạt động 1:Hình thành khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung trình chiếu +Cho học sinh thực hiện việc gieo con súc sắc nhiều lần . +Kết quả của mỗi lần gieo có thể dự đoán trước không? +Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu? +Không gian mẫu của phép thử “gieo súc sắc” ở trên? +Nêu và cho hs thực hiên vdụ1 và vdụ2 +Gọi hs thực hiện H1 +HS thực hiên +Không thể dự đoán,kết quả có thể là một số thuộc tập hợp: {1,2,3,4,5,6} +Theo dõi khái niệm +={1;2;3;4;5;6} +Vdụ1:không gian mãu là ={1;2;3;4;5;6} Vdụ2: ={SN,SS,NN,NS} +={SSS;SSN;SNS;NSS;SNN;NSN;NNS;NNN} I.Biến cố: 1)Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu: *Khái niệm:(sgktrang 70) H1(sgk trang 70): Không gian mẫu là: ={SSS;SNS;SSN;NSS;NSN;NNS;NNN} (Giúp hs biết cách mô tả không gian mẫu ) Hoạt động 2:Tiếp cận khái niệm biến cố +Xét ví dụ3: -Có bao nhiêu khả năng “số chấm trên mặt xuất hiện là sốchẵn” +Nêu khái niệm biến cố +Cho hs thực hiện H2(sgk trang 71) -Nêu tập WB ,WC của biến cố B,C +Nêu khái niệm biến cố không thể và biến cố chắc chắn. -Cho vdụ biến cố không thể và biến cố chắc chắn ? -Khi gieo hai con súc sắc , hãy nêu biến cố thuân lợI cho A :Tổng hai mặt của con súc sắc là 0,3,7,12,13? +Theo dõi vdụ và trả lờI -Có 3 khả năng khi số chấm là:2,4,6 +Nắm bắt khái niệm +Đọc câu hỏI và trả lờI: -WB={1,3,5},WC={2,3,5} +Nắm bắt khái niệm -Nêu vdụ : -Trả lờI 2)Biến cố: VD3(sgk trang 70) *Tổng quáo:(sgk trang71) +H2(sgk trang71): (nhắm củng cố khái niệm:Tập hợp các kết quả thuâïn lợi cho biến cố A) *Chú ý:: +Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra khi thực hiêïn phép thử T(W). +Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra() 3. Củng cố : - Nhắc lại khái niệm phép thử và không gian mẫu, khái niệm về Biến cố. *Câu hỏi và bài tập : 1.Gieo một con súc sắc đồng chất a.Hhãy mô tả không gian mẫu ? b.Xác định biến cố “xuất hiện mặt có số lẻ chấm”? 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem kỹ các khái niệm đã học - Đọc trước phần còn lại chuẩn bị cho tiết 31. TIẾT 31 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : A.CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP: Hoạt động 1:Hình thành định nghĩa cổ điển của xác suất Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa thống kê của xác suất . B.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động 1:Hình thành định nghĩa cổ điển của xác suất . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung trình chiếu *Hình thành khái niệm xác suất qua ví dụ . +VD:từ một tổ hợp chứa 8 quả cầu , trong đó có 4 quả cầu ghi chữ a,2 quả cầu ghi chữ b,2 quả cầu ghi chữ c, lấy ngẫu nhiên một quả.Kí hiệu : A:” Lấy được quả cầu ghi chữ a” B:”Lấy được quả cầu ghi chữ b” C:”Lấy được quả cầu ghi chữ c” Số khả năng xãy ra của các biến cố A,B,C? +Trong toán học , để định lượng hoá khả năng xảy ra của biến cố,người ta gán cho mỗi biến cố một số không âm nhỏ hơn hay bằng 1 gọi là xác suất của biến cố đó, kí hiệu là P(A) *Hình thành định nghĩa cổ điển của xác suất +Nêu vdụ 4(sgk trang72) và hướng hsinh đi đến đn -không gian mẫu của phép thử? -Các kểt quả thuận lợi cho biến cố A? -đn xác suất +Nhận xét giá trị của P(A)? +P(),P()? +Nêu vdụ và gọi hs lên bảng thực hiện vdụ +Nêu và hướng dẫn thực hiện vdụ 5 (sgk trang72) a)-Có bao nhiêu kết quả có thể? -Tính xác suất để An trúng giảI ?? +Hướng dẫn vdụ 6 +Theo dõi vdụ +Số khả năng xảy ra của các biến cố A,B,C lần lượt là:4,2,2 +Theo dõi khái niệm +Theo dõi vdụ và trả lời câu hỏi +Nắm bắt đn +0P(A)1 +P()=1,P()=0 +Thực hiện vdụ a)Có 3khả năng xuất hiện mặt chẵn là:2,4,6 xác suất :3/6=1/2 bKhông gian mẫu của biến cố B là={ NN;NS;SS;SN} Xác suất 1/4 +Theo dõi vdụ và trả lời câu hỏi : -Số kết quả có thể là :104=10000 -Xác suất là 1/10000 -Xác suất là :36/10000 II.Xác suất của biến cố: *Khái niệm xác suất (sgktrang 71) -Xác suất của biến cố A được kí hiệu là P(A). 1.Định nghĩa cổ điển của xác suất : *Định nghĩa (sgk trang72) P(A)= -Như vậy việc tính xác suất của biến cố Ađược quy về đếm số kết quả của phép thử T và số kết quả thuận lợi cho A *Chú ý : +0P()1 +P()=1,P()=0 *Áp dụng : Vd1: a)Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất .Tính xác suất của biến cố A:”Xuất hiện mặt chẵn” b)Gieo một đồng tiền cân đôi và đồng chất 2 lần . Tính xác suất của biến cố B:“Xuất hiện 2 mặt sấp” Ví dụ :5+6(sgk trang 72) Hoạt động 2:Hình thành định nghĩa thống kê của xác suất *Dẫn dắt định nghĩa +Ở định nghĩa cổ điển,phép thử Tcó các kết quả là đồng khả năng nhưng trong thực tế giả thiết đồng khả năng không được thoả mãnđưa ra đn nghĩa thống kê của xác suất. +Nêu đn tần suất . +Cho hs thực hiện tính tần suất trong một số trường hợp khi N đủ lớn để so sánh kết quả vớI xác suất cổ điển? +Nêu đn xác suất theo quan điểm thống kê. +Nêu vdụ 7 và 8 +Hướng dẫn hs thực hiện câu hỏI 3. -Giáo viên chuẩn bị 5 con súc sắc và cho hs thực hiện. -Nêu kết quả +Theo dõi đn +Thực hiện tính +.Tần suất và xác suất theo đn nghĩa cổ điển gần bằng nhau. +Nắm bắt đn. +Theo dõi vdụ +Hs thực hiện vdụ và nêu kết quả. 2) Định nghĩa thống kê của xác suất : *Định nghĩa tần suất (sgk trang 74) *Định nghĩa thống kê của xác suất: Khi N càng lớn ,tần suất càng gần với một số xác định , số đó gọi là xác suất của biến cố A theo quan điểm thống kê. Vậy tuần suất là giá trị gần đúng của xác suất.(hay xác suất thực nghiệm ) *Vdụ:7và8(sgktrang74)(Giúp hs hiểu đn ) 3:Củng cố +Nắm khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu +Đn cổ điển và thống kê của xác suất, nắm được công thức tính. *Hướng dẫn học ở nhà : +Tự giải thích các vdụ trong đời sống để hiểu khái niệm hơn +Làm các bài tập 25,26,27,28,29 trang 76,77-sgk ĐS và GT11 *Câu hỏi và bài tập : 1.Gieo hai con súc sắc . Tính xác suất của biến cố : “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8”? 2. Hai người thay nhau gieo một con súc sắc cân đối đồng chất .Giả sử người thứ nhất gieo được mặt có 4 chấm.Tính xác suất để người thứ hai gieo được mặt có số chấm lớn hơn người thứ nhất ? V.RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG