Giáo án Đại số 11 NC tiết 35: Luyện tập

Tuần: 13 Tiết 35 : LUYỆN TẬP Ngày soạn: 10/11/2007 I.MỤC TIÊU BÀI DẠY : 1.Kiến thức : Cũng cố, ôn tập lại các khái niệm : Hợp, giao các biến cố, biến cố xung khắc, biến cố độc lập, qui tắc cộng – nhân xác suất, biến cố đối. 2.Kỹ năng : Giúp học sinh hình thành phương pháp giải toán, lời giải một bài tập . Kỹ năng vận dụng công thức vào giải toán. 3.Tư duy – Thái độ : Học sinh vận dụng và mở rộng cho hợp hai hoặc ba biến cố. Vận dụng đúng công thức cho dạng toán. Cẩn thận, chính xác, rõ ràng. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1.Giáo Viên : Bảng phụ, hệ thống các khái niện liên quan. 2.Học sinh : Bài cũ, bài mới. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tiết 31. 1.Kiểm tra bài cũ : không 2.Tiến trình tiết dạy : Hoạt động 1 : Oân tập lại các khái niện đã học : +Phép thử , không gian mẫu, tập hợp mô tả các biến cố, định nghĩa cổ điển của xác suất. Định nghĩa thống kê của xác suất. +Các qui tắc tính xác suất. Hoạt động 2 : Hình thành lời giải bài tập 38/ 85. Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng - Xây dựng bcố? (GV phân tích kỹ bài toán cho hs). -Tính xác suất P(C )? - Biến cố ? -Tính P()? P(A) ? P(B)? P(C) = ? C:” Trong 2 thẻ rút ra có ít nhất 1 thẻ đánh số 12” P(C) dựa vào P(). :” Trong 2 thẻ rút ra không có 1 thẻ nào đánh số 12”. P() = P(AB) với A:”Thẻ rút từ hòm 1 không đánh số 12” B:”Thẻ rút từ hòm 2 không đánh số 12” W1 = 12; WA = 11 Þ P(A) W2 =12; WB = 11 Þ P(B) P(C) = 1 – P(). Bài 38/85. Gọi A:”Thẻ rút từ hòm 1 không đánh số 12” B:”Thẻ rút từ hòm 2 không đánh số 12” C:” Trong 2 thẻ rút ra có ít nhất 1 thẻ đánh số 12”Suy ra :” Trong 2 thẻ rút ra không có 1 thẻ nào đánh số 12”. Và = AB. Ta có: P(A) = ; : P(B) = ; Þ P(AB) = . = . Vậy P(C) = 1- = . Hoạt động 3: Hình thành lời giải bài tập 39/ 85. Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng +A và B xung khắc ? Vậy P( AB ) = ? Kết luận ? +A và B độc lập ? . P( AB ) = ? P( A ).P( B ) = ? Kết luận ? P( AB ) = 0,2 ¹ 0 A và B không xung khắc. P( AB ) = 0,2 P( A ).P( B ) = 0,3.0,4 = 0,12 Þ A và B không độc lập Bài 39/85 Do P(AB) = 0,2 ¹ 0 Þ A và B không xung khắc . Ta có : P( AB ) = 0,2 P( A ).P( B ) = 0,12 . Þ P( AB ) ¹ P( A ).P( B ) . Þ A và B không độc lập. Hoạt động 4 : Hình thành lời giải bài tập 40/ 85. Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng GV HD:Gọi n là số trận An chơi.A là biến cố “An chơi thắng ít nhất 1 trận trong n trận”Ta cần tìm n để : P(A ) ≥ 0,95.Biêt xs An thắng 1 trận là 0,4. Vậy tìm n? + Dựa vào biến cố đối :”An thua cả n trận”.Ta có P() = (0,6)n Þ P(A) = 1 – (0,6)n Vậy để n thỏa P(A) ≥ 0,95 i.e 0,05 ≥ (0,6)n Þ n = 6. Bài 40/85 Gọi n là số trận An chơi.A là biến cố “An chơi thắng ít nhất 1 trận trong n trận” Biến cố đối :”An thua cả n trận”.Ta có P() = (0,6)n Þ P(A) = 1 – (0,6)n Vậy để n thỏa P(A) ≥ 0,95 i.e 0,05 ≥ (0,6)n Þ n = 6. Hoạt đông 5: Hình thành lời giải bài tập 41/ 85. Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng W = ? 36 WA = ? A – biến cố hai con xúc sắc sau hai lần gieo có tổng số chấm là 8 Þ P( A ) = ? W = 36 WA = { ( 2,6 ) ; ( 3,5 ) ; ( 4,4 ) ; ( 5,3 ) ; ( 6,2 ) } P ( A ) = . Bài 41/85 Ta có :W = 36 WA = { ( 2,6 ) ; ( 3,5 ) ; ( 4,4 ) ; ( 5,3 ) ; ( 6,2 ) } Þ P ( A ) = . Hoạt động 6: Hình thành lời giải bài tập 42/ 85. Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng Tương tự W = 6.6.6 = 216 biến cố thỏa yêu cầu bài toán.Þ WA = ? HD:Với 3 sô’ 1,2,6 có 3! Cách lập thoả tổng các số là 9. Với 3 sô’ 1,4,4 có 3 cách lập thoả tổng các số là 9. Với 3 sô’ 3,3,3 có 1 cách lập thoả tổng các số là 9. WA = {( x , y , z ): x + y + z = 9 Với 1 ≤ x , y , z ≤ 6 & x , y , z Ỵ N*} *9 = 1 + 2 + 6 ® 6 cách = 1 + 3 + 5 ® 6 cách = 2 + 3 + 4 ® 6 cách = 1 + 4 + 4 ® 3 cách = 2 + 2 + 5 ® 3 cách = 3 + 3 + 3 ® 1cách Bài 42 / 85 Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con xúc sắc là 9”. Ta có: W = 6.6.6 = 216 và WA = {( x , y , z ): x + y + z = 9 Với 1 ≤ x , y , z ≤ 6 & x , y , z Ỵ N*} Þ WA = 25 Þ P( A ) = Hoạt động 7 : HS hiểu qui tắc tính hợp của hai hoặc ba biến cố cùng liên quan đến 1 phép thử Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng Ví dụ: Một tổ 10 người được chơi hai môn thể thao : cầu lông và bóng bàn . 5 bạn đăng ký chơi cầu lông . 05 bạn đăng ký chơi bóng bàn. 02 bạnđăng ký cả hai môn . Hỏi có bao nhiêu bạn chơi thể thao và bao nhiêu bạn không chơi thể thao ? ® Công thức : Bài tập.HD Xác định P(A)? P(B)? P(C)? P(AC)? P(AB)? P(BC)? P(ABC)? a.Tính P? b.Tính P? c.Tính P? Tính P(BC) = ? P(AB) = ? P( AC) = ? X = 10 A = 5 B = 4 A Ç B = 2 A È B : chơi thể thao Þ A È B = 5 + 4 – 2 = 7(bạn) ® ( ) = 10 – 7 = 3 ®P( A ) = 0,5 P( B ) = 0,7 P( C ) = 0,6 P( AB ) = 0,3 P( BC ) = 0,4 P( AC ) = 0,2 P( ABC ) = 0,1 a.P (A È B) b.P(A È B È C) c. P(H) với H = AB È AC È BC. P(BC) = P(BC) – P(ABC) Vì BC = BC È ABC nên ta áp dụng quy tắc cộng ta có P(BC) = P(ABC) + P(BC). Þ P(BC) = 0,3 P(AB) = 0,2 P( AC) = 0,1 Qui tắc hợp : Cho ba biến cố A , B , C bất kỳ cùng liên quan đến một phép thử khi đó : a)P( A È B ) = P ( A ) + P ( B ) - P( AB ). b) P( A È B È C ) = P ( A ) + P ( B ) + P( C ) - P( AB ) – P( BC ) – P( AC ) + P( ABC ). Bài tập:Một nhà xuất bản phát hành 3 tên sách A,B,C.Thớng kê cho thấy có: 50% học sinh mua sách A. 70% học sinh mua sách B. 60% học sinh mua sách C. 30% học sinh mua sách A vàB. 40% học sinh mua sách BvàC. 20% học sinh mua sách Avà C. 10% học sinh mua sách A,B,C. Chọn ngẫu nhiên một em.Tính xác suất em dó mua : a.Mua sách A,B b.Mua ít nhất 1 loại. c.Mua đúng 2 trong 3 loại trên. 3. Củng cố : + Biến cố xung khắc,biến cố độc lập,biếb cố đối. + Hợp và giao của 2 biến cố. Bài tập :Một hộp chứa 5 quả cầu vàng,4 quả cầu đỏ,6 quả cầu xanh .Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để chọn được cả 3 quả cùng màu. HD: Gọi H làbiến cố :”Chọn được 3 quả cùng màu “ Gọi A làbiến cố :”Chọn được 3 quả màu vàng” Gọi B làbiến cố :”Chọn được 3 quả màu đỏ” Gọi C làbiến cố :”Chọn được 3 quả màu xanh”. Suy ra:P(H) = P(A) + P(B) + P(C). IV Hương dẫn về nhà: Làn bài tập 2.41,2.42,2.44 sách bài tập. V Rút kinh nghiệm.