Giáo án Đại số 11 NC tiết 37, 38: Biến ngẫu nhiên rời rạc

Tuần: 14 Tiết 37 - 38 : § 6 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC Ngày soạn: 25/11/2007 I.Mục Tiêu Bài Dạy : 1.Kiến Thức : Học sinh hiểu thế nào là biến ngẫu nhiên rời rạc Hiểu và đọc được bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc 2.Kỹ năng : Biết cách lập bảng phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên rời rạc. Biết cách tính các xác suất liên quan tới một biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó. 3.Tư duy – Thái độ :Hình thành được một lời giải của bài toán cẩn thận, chính xác. II.Chuẩn Bị Của Giáo Viên Và Học Sinh ; 1.Giáo Viên : Giáo án, sách giao khoa, bảng phụ. 2.Học sinh : Sách giáo khoa, đọc bài trước. III.Các Hoạt Động Dạy Và Học : Tiết 37 1.Kiểm tra bài cũ : 2.Tiến trình tiết dạy : Hoạt động 1 : Xây dựng khái niện biến ngẫu nhiên rời rạc Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng X : số lần xuất hiện mặt ngửa Þ X có đặc điểm gì ? X : số lần xuất hiện mặt ngửa Þ X có đặc điểm gì ? X = { 0 ,1 , 2 , 3 , 4 , 5 } -Giá trị X là ngẫu nhiên, không đoán trước được. 1.Khái niện biến ngẫu nhiên rời rạc. Ví dụ 1: Sgk / 86 Khái niệm : Sgk / 86 Hoạt động 2 : Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng Giả sử X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị là { x1 , x2 , , xn } Và xác suất để X nhận giá trị xk là P( X = xk ) = pk , k = 1,2 n Þ Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. Tập giá trị X? P(X= 0)? Và ý nghĩa? H1? a? b? Giá trị x thuộc tập? P(xi) = ? Suy ra bảng Tức là tính P(X=0)? P(X=1)? P(X=2)? P(X=3)? H2? P(X= 2 )? ý nghĩa? P(X= 3 )? ý nghĩa? X = { 0 , 1 , 2 ,3 ,4 , 5 }. Chỉ xs tối thứ 7 không xảy ra 1 vụ vi phạm gt nào.và P(X = 0 ) = 0,1 P( X = 0 ) + P( X = 1) = 0,1 + 0,1 = 0,3. Þ P( X = 2 ) = 0,3. P( X > 3 ) = P(X=4) + P(X=5) = 0,1 + 0,1 = 0,2. - X = { 0, 1 , 2 , 3 } +WX = = 120.; WX =0 = C = 20. Þ P( X = 0 ) = ; P( X = 1) = ; - 2 viên xanh và 1 viên đỏ. P( X = 2 ) = ; -1 viên xanh và 2 viên đỏ. P( X = 3 ) = ; 2.Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. Giả sử X = { x1 , x2 , , xn } Và P( X = xk ) = pk , k = 1,2 n Þ Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. X x1 x2 xn P p1 p2 pn *Chú ý : P 1 + P2 + + Pn = 1. Ví dụ2 : Sgk/ 87. P(X = 0 ) = 0,1 P( X = 0 ) + P( X = 1) 0,1 + 0,1 = 0,3. H1: a) P( X = 2 ) = 0,3. b) P( X > 3 ) = 0,2. Ví dụ3 : Sgk/ 87. Ta có: WX = = 120.; WX =0 = C = 20. Þ P( X = 0 ) = ; P( X = 1) = ; Bảng phân bố xác suất của X: X 0 1 2 3 P 3.Củng cố. Biến ngẫu nhiên rời rạc. Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. IV Hướng dẫn về nhà. Bài tập 43,44,45. V Rút kinh nghiệm. Tiết: 38 Các Hoạt Động Dạy Và Học : 1.Kiểm tra bài cũ :-Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc?Cho ví dụ? - Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc ? 2.Tiến trình tiết dạy : Hoạt động 1 : Hình thành lời giải BT43/90. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng X :Biến ngẫu nhiên rời rạc? Þ X có đặc điểm gì ? X : Biến ngẫu nhiên rời rạc Þ X có đặc điểm : X = { 0 ,1 , ...,49,50 } -Giá trị X là ngẫu nhiên, không đoán trước được. Bài tập 43/90. X : Biến ngẫu nhiên rời rạc Giá trị X thuộc tập {1,2,...,49,50} - Giá trị X là ngẫu nhiên. Hoạt động 2 : Hình thành lời giải BT44/90. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng X :Biến ngẫu nhiên rời rạc? Þ X có đặc điểm gì ? Để lập bảng phân bố xác suất của P ta cần tính? Không gian mẫu? P(X = 0) ý nghĩa? P(X = 1) ý nghĩa ? P(X = 2) ý nghĩa? P(X = 3) ý nghĩa? Tính xác suất P(Ak)? -Số kết qủa thuận lợi cho Ak? -P(Ak) = ? Bảng phân bố xác suất của P? Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiên X : Biến ngẫu nhiên rời rạc Þ X có đặc điểm : X = {0, 1,2 ,3 } Tính xác suất P (X=0), P(X=1), P(X=2) ,P(X=3) Không gian mẫu gồm 8 phần tử:{TTT,TTG,TGT,TGG,GGT, GTT,GTG,GGG} P (X=k) = P(Ak) chỉ gia đình có k con trai. P(X = 0) = P(A0) = P(X = 1) = P(A1) = P(X = 2) = P(A2) = P(X = 3) = P(A3) = Học sinh thực hiện Bài tập 44/90. Giá trị X thuộc tập {0, 1, 2 ,3} Không gian mẫu gồm 8 phần tử:{TTT,TTG,TGT,TGG,GGT, GTT,GTG,GGG} Vậy không gian mẫu gồm 8 kết qủa có đồng khả năng. Gọi Ak là biến cố “Gia đình có k con trai”(k = 0,1,2,3) Ta có: P(X = 0) = P(A0) = P(X = 1) = P(A1) = P(X = 2) = P(A2) = P(X = 3) = P(A3) = Vậy bảng phân bố xác suất của X là: X 0 1 2 3 P Hoạt động 3 : Hình thành lời giải BT45/9 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng HD:Gọi A là biến cố “Phải tăng cường thêm bác sĩ trực”. Tính P(A)? Gọi B là biến cố “Xảy ra ít nhất 1 vụ tai nạn giao thông”. Tính P(B)? P(A) =P(X>2) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) Ta có P(B) = P(X>0) = 1 – P(X = 0) Bài tập 45/90. a.Gọi A là biến cố “Phải tăng cường thêm bác sĩ trực”. Ta có: P(A) = P(X>2) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) = 0,2 + 0,1 + 0,05 = 0,35 b.Ta có P(B) = P(X>0) = 1 – P(X = 0) = 1 – 0.15 = 0,85W Hoạt động : Hình thành lời giải BT50/92 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung ghi bảng X có đặc điểm gì ? Để lập bảng phân bố xác suất của P ta cần tính? X = {0,1,2,3} Tính xác suất của P (X=0), P(X=1), P(X=2) ,P(X=3) Bài tập 50/92 Bûng phân bố xác suất của P : X 0 1 2 3 P Bài 51,52:Tương tự bài 4SGK trang 90 3- Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1:Gieo 1 đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần.Xác suất để có 2 lần xuất hiện mặt sấp: A. B. C. D. Câu 2:Gieo 2 con súc sắc.Xác suất để số chẳn xuất hiện trên 2 con không giống nhau: A. B. C. D. Câu 3:5 học sinh được chọn từ 1 tổ gồm ư4 nam và 4 nữ .Xác suất để chọn được đúng 2 nữ là: A. B. C. D. IV Hướng dẫn về nhà. Bài tập:51,52/92 V Rút kinh nghiệm: