Giáo án Đại số và giải tích 11 (Chuẩn) - Chương IV - Bài: Luyện tập bài giới hạn của dãy số

Tiết : 4 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 CHUẨN - CHƯƠNG IV Bài : LUYỆN TẬP BÀI GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I/ Mục tiêu bài day: Về kiến thức : HS nắm vững các kiến thức về giới hạn của dãy số Về kĩ năng : Biết giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. Nắm các định lí về giới hạn & vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản Về tư duy & thái độ : Nghiêm túc học tập,tích cực hoạt động , quan sát & phán đoán chính xác II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học hiên có Học sinh: ôn tập lí thuyết & làm bài tập trước ở nhà Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm III/ Tiến trình bài dạy: 1/ Ổn định 2/ Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa dãy số có giới hạn là không & có giới hạn là a Nêu định lí về giới hạn hữu hạn 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Làm BT 1 SGK/121 Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung HS thảo luận HS xung phong lên chứng minh HS : Do Nên theo định lí limqn = 0 nếu HS thấy được ứng dụng thực tế của toán học . Nhận xét: Un là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ n nên U1 = ? , U2 = ? , .... Un = ? HS chứng minh bằng quy nạp đến Un HS lên bảng làm bài Giải thích vì sao BT 1 SGK/121 a) Bằng quy nạp ta chứng minh được Vậy số hạng tổng quát Un của dãy (Un) là b) CMR ( Un) có giới hạn là không c) Vì nên Ta cần chọn n0 sao cho Chẳng hạn với n0 = 36 thì 236 = ( 24)9 =169>109 Nói cách khác , sau chu kì thứ 36 ( nghĩa là sau 36.24000 = 864000 năm) chúng ta không còn lo lắng về sự độc hại của khối lượng chất phóng xạ còn lại HĐ2 : Làm BT 2SGK / 121 Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung HS thảo luận nhóm HS đại diện nhóm lên trình bày HS nhóm khác nhận xét & bổ sung Chứng minh : limUn = 1 Cho HS thảo luận nhóm GV chiếu slide đáp án bài toán n BT 2SGK / 121 Vì nêncó thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi (1) Mặt khác ta có ; Từ (1) & (2) ta suy ra có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là lim(Un-1) = 0 Do đó limUn = 1 HĐ3 : Làm BT 3/121 SGK Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung HS thảo luận & trình bày trên giấy Rôky HS giải thích thêm nếu Vận dụng định lí về giới hạn dể tìm các giới hạn trong bài tập 3 Phân công nhóm I làm câu a nhóm II làm câu b nhóm III làm câu c nhóm IV làm câu d Các HS còn lại làm ,nhận xét & bổ sung vì BT 3/121 SGK a) b) c) d) HĐ4 : Làm BT 4/122SGK Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung HS thảo luận & trả lời Đây là cấp số nhân lùi vô hạn , có công bội Nên Tính limSn với Sn = U1 + U2 + U3 +....+ Un HS vận dụng công thức tính & trình bày tại chỗ BT 4/122SGK Theo giả thiết ta có: b) Sn = 4. Cũng cố & dặn dò: Nắm kĩ các kiến thức & vận dụng được vào bài tập Làm các bài tập còn lại ở SGK