Giáo án Đại số 11 tiết 24 đến 36

Ngày soạn: 12/10/2009 Ngày dạy: 15/10/2009 Tiết 24:Hoán vị 1. Mục tiêu a. Kiến thức Học sinh nắm được Khái niệm hoán vị, công thức tính số hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử Học sinh cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các hoán vị b. Kĩ năng áp dụng được các công thức tính số các hoán vị c. Thái độ Tự giác, tích cực trong học tập Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp, bài toán cụ thể Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic, thực tế và hệ thống 2. Chuẩn bị của GV và học sinh a. Chuẩn bị của GV Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác b. Chuẩn bị của GV Cần ôn lại một số kiến thức đã học về quy tắc cộng và quy tắc nhân Ôn lại bài tập 1 3. Tiến trình dạy học a.Kiểm tra bài cũ (5’) ? Hãy nhắc lại quy tắc cộng ? Hãy nhắc lại quy tắc nhân ? Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân b. Bài mới hoạt động 1:tìm hiểu về hoán vị TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 10 10 10 I. Hoán vị 1. Định nghĩa ? Gọi 5 cầu thủ được chọn là A, B, C, D, E. Hãy nêu một cách phân công đá thứ tự 5 quả 11m ? Việc phân công có duy nhất hay không ? Hãy kể thêm một cách sắp xếp khác nữa Nêu định nghĩa ? Hãy liệt kê các số có ba chữ số như đề bài ? Mỗi số đó có là một hoán vị của ba phần tử: 1, 2, 3 không Nêu nhận xét 2. Số các hoán vị ? Hãy liệt kê các sắp xếp ? Để sắp xếp cần mấy hành động ? Hãy tính số các hoán vị Nêu định lí Chú ý: Kí hiệu n(n-1)2.1 là (đọc là n giai thừa) ta có ? Mỗi cách sắp xếp một người vào hàng dọc có phải một hoán vị của 10 phần tử không ? Tính số sắp xếp ABCDE Không là duy nhất, chẳng hạn còn cách sắp xếp khác nữa là: ABDCE Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử . Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. 123, 132, 213, 231, 312, 321 Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị Nhận xét Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp. Chẳng hạn, hai hoán vị abc và acb của ba phần tử a, b, c là khác nhau ABCD, ABDC, ACBD, ABDC, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DACB, DABC, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA 4 hành động Số cách sắp xếp là: 4.3.2.1 = 24 Kí hiệu là số các hoán vị của n phần tử. Ta có định lí sau đây Phải Số cách sắp xếp là Hoạt động 2: một số câu hỏi trắc nghiệm 10’ 1. Có 3 bạn nam và 2 bạn nữ sắp vào 1 hàng dọc a)số cách sắp xếp là (a) 3! (b) 2! (c) 5! (d) 3!+2! (e)KQ khác b)Số cách sắp xếp để hai bạn nữ đứng hai đầu hàng là (a) 3!+2! (b)3!.2! (c) 5! (d) 3!+2! (e)KQ khác c)Số cách sắp xếp để hai bạn nữ đứng kề nhau là (a) 3!+2!=8 (b)3!.2!=12 (c) 2!.2!.3! (d) 3! (e)KQ khác c : củng cố bài học (2’) Các em đã biết hai quy tắc đếm là quy tắc cộng và quy tắc nhân và ta biết khi nào thì dùng quy tắc cộng khi nào dùng quy tắc nhân Các em đã nắm được dịnh nghĩa hoán vị và cách tính số các hoán vị của n phần tử d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập (3’) Về nhà giải các bài tập 1,2 trang 54 Bài tập thêm:1.1, 1.2, 1.3 trang 62-63/ SBT ĐS 11 Ngày soạn: 17/10/2009 Ngày dạy: 20/10/2009 Tiết 25 : chỉnh hợp 1. Mục tiêu a. Kiến thức Học sinh nắm được Khái niệm chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử Học sinh cần hiểu được cách chứng định lí về số các chỉnh hợp chập k của n phần tử b. Kĩ năng Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách hiểu cách sắp xếp thứ tự và không thứ tự áp dụng được các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử, số các hoán vị Nắm chắc các tính chất của tổ hợp và chỉnh hợp c. Thái độ Tự giác, tích cực trong học tập Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp, bài toán cụ thể Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic, thực tế và hệ thống 2. Chuẩn bị của GV và học sinh a. Chuẩn bị của GV Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác b. Chuẩn bị của GV Cần ôn lại một số kiến thức đã học về quy tắc cộng và quy tắc nhân Ôn lại bài tập 1 3. Tiến trình dạy học A kiểm tra bài cũ: bDạy nội dung bài mới Hoạt động 1: Nghiên cứu về chỉnh hợp TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 5 10 5 10 II. Chỉnh hợp Bài toán 1: từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số gồm 2 chữ só khác nhau 1. Định nghĩa ? Cho một tập hợp A gồm n phần tử. Việc chọn k phần tử để sắp xếp có thứ tự. Nếu k=n ta được một sắp xếp gọi là gì Nêu định nghĩa ? Hai chỉnh hợp khác nhau là gì ? Chỉnh hợp khác hoán vị là gì ? Qua hai điểm A và B có mấy vectơ ? Mỗi cách chọn một vectơ là một chỉnh hợp không ? Hãy liệt kê các vectơ 2. Số các chỉnh hợp Bài toán 2: Xây dựng cách xác định số các chỉnh hợp ? Trong ví dụ 3 việc chọn 3 bạn đi là trực nhật theo yêu cầu bài toán có mấy hành động ? Tính số cách theo quy tắc nhân Nêu định lí ? Mỗi cách viết ra một số có là chỉnh hợp hay không ? Tính số các số như vậy Nêu chú ý Có : 3.2 = 6 chữ số Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử . Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho Có hai vectơ Là một chỉnh hợp Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử . Ta có định lí Là chỉnh hợp chập 5 của 9 Chú ý a. Với quy ước ta có b. Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Vì vậy GV nêu chú ý: a)Với quy ước 0!=1 ta có b)Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử. Vì vậy c: củng cố (7’) Hãy chọn đúng sai mà em cho là hợp lý H7. Hoán vị n phần tử là chỉnh hợp chập n của n (a) Đúng (b) Sai H8. là đúng khi k>n (a) Đúng (b) Sai H9. là đúng khi k<n (a) Đúng (b) Sai H10. (a) Đúng (b) Sai d. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà(3’) Nắm vững định nghĩa và công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử Liên hệ so sánh các công thức và dịnh nghĩa đã học Về nhà làm bài tập 4 trang54-55 SGK-ĐS 11 Ngày soạn: 20/10/2009 Ngày dạy: 22/10/2009 Tiết 25 : tổ hợp 1. Mục tiêu a. Kiến thức Học sinh nắm được Khái niệm tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử Học sinh cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các tổ hợp chập k của n phần tử Học sinh phân biệt được khái niệm: Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp b. Kĩ năng Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách hiểu cách sắp xếp thứ tự và không thứ tự áp dụng được các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử, số các hoán vị Nắm chắc các tính chất của tổ hợp và chỉnh hợp c. Thái độ Tự giác, tích cực trong học tập Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp, bài toán cụ thể Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic, thực tế và hệ thống 2. Chuẩn bị của GV và học sinh a. Chuẩn bị của GV Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác b. Chuẩn bị của GV Cần ôn lại một số kiến thức đã học về quy tắc cộng và quy tắc nhân Ôn lại bài tập 1 3. Tiến trình dạy học a. Kiểm tra bài cũ: b Dạy nội dung bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu về tổ hợp TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 10 10 10 III. Tổ hợp 1. Định nghĩa ? Tam giác ABC avà tam giác BCA có khác nhau không ? Mỗi tam giác là tập con gồm ba điểm của số các điểm trên đúng hay sai Nêu định nghĩa Nêu chú ý ? Liệt kê các tổ hợp chập 3 của A ? Liệt kê các tổ hợp chập 4 của A 2. Số các tổ hợp ? Hai tổ hợp khác nhau là gì ? Tổ hợp chập k của n phần tử khác chỉnh hợp chập k của n là gì Nêu định lí ? Việc chọn 5 người bất kì trong 10 người là tổ hợp. Đúng hay sai ? Tính số tổ hợp đó ? Tìm số cách chọn ba người nam ? Tìm số cách chọn ba người nữ ? Tìm số cách chọn 5 người 3 nam và 2 nữ ? Mỗi trận đấu gồm hai đôi là tổ hợp hay chỉnh hợp ? Tính số trận 3. Tính chất của Nêu tính chất 1 Nêu tính chất 2 ? Chứng minh và ? Chứng minh bài toán Giống nhau Đúng Định nghĩa Giả sử tập A có n phần tử . Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho Chú ý Số k trong định nghĩa cần thoả mãn điều kiện . Tuy vậy, tập hợp không có phần tử nào là tập rỗng nên ta quy ước gọi tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng Kí hiệu là số tổ hợp chập k của n phần tử Định lí Đúng. Tổ hợp chập 5 của 10 Vì vậy, số đoàn đại biểu có thể có là Chọn 3 người từ 6 nam. Có cách chọn Chọn 2 người từ 4 nữ. Có cách chọn Theo quy tắc nhân, có tất cả cách lập đoàn đại biểu gồm ba nam và hai nữ Là một tổ hợp Theo tính chất 2 Cộng hai đẳng thức trên vế với vế Hoạt động 2: tóm tắt bài học(5’) 1.Nhắc lại định nghĩa và công thức tính số các hoán vị Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp 2..Nhắc lại định nghĩa và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 3. Nhắc lại định nghĩa và công thức tính số các tổ hợp chập k của n phần tử Các tính chất của các số tổ hợp c. : củng cố (8’) Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau Một lớp học có 20 bạn nam và 15 bạn nữ 1.Số cách lấy ra 4 bạn nam hoặc 4 bạn nữ đi thi đấu thể thao là (a) (b) (c) + * (d) e)KQ khác 2.Số cách lấy ra 4 bạn nam và 4 bạn nữ và một bạn phục vụ đi thi đấu thể thao là (a) (b)(.).27 * (c) + (d) e)KQ khác 3.Số cách lấy ra 3 bạn nam và 4 bạn nữ và một bạn phục vụ đi thi đấu thể thao là (a) ++1 (b)..27 (c) ..28 (c) + e)KQ khác d. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà(2’) Nắm vững định nghĩa và công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử Liên hệ so sánh các công thức và định nghĩa đã học Về nhà làm bài tập 6, 7 trang-55 SGK-ĐS 11 Ngày soạn: 21/10/2009 Ngày giảng:23/10/2009 Tiết 27: bài tập 1. Mục tiêu a. Kiến thức Học sinh nắm được Khái niệm hoán vị, công thức tính số hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử Học sinh cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các hoán vị Khái niệm chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử Học sinh cần hiểu được cách chứng định lí về số các chỉnh hợp chập k của n phần tử Khái niệm tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử Học sinh cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các tổ hợp chập k của n phần tử Học sinh phân biệt được khái niệm: Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp b. Kĩ năng Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách hiểu cách sắp xếp thứ tự và không thứ tự áp dụng được các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử, số các hoán vị Nắm chắc các tính chất của tổ hợp và chỉnh hợp c. Thái độ Tự giác, tích cực trong học tập Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp, bài toán cụ thể Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic, thực tế và hệ thống 2. Chuẩn bị của GV và học sinh a. Chuẩn bị của GV Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác b. Chuẩn bị của GV Cần ôn lại một số kiến thức đã học về quy tắc cộng và quy tắc nhân Ôn lại bài tập 1 3. Tiến trình dạy học a. Kiểm tra bài cũ (5p’) ? Hãy nhắc lại quy tắc cộng ? Hãy nhắc lại quy tắc nhân ? Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân b. Dạy nội dung bài mới Dạng 1: TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 10 ? cách xác định hoán vị của một tập hợp. ? Cách xác định số các chỉnh hợp chập k của n phần tử ? Cách xác định số các tổ hợp chập k của n phần tử ? Phân biệt giữa bài toán chỉnh hợp và tổ hợp. Hướng dẫn và chữa bài tập Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm Nhóm 1: 1,4,6 Nhóm 2; 2,7 Nhóm 3: bài 3, bài 5 Ta có Hoạt động theo nhóm dưới sự hướng dẫn của giáo viên Trình bày kết quả ra bảng phụ Hướng dẫn chữa bài tập Bài 1 (7p’) mỗi số gồm sáu chữ số khác nhau được đông nhất với một hoán vị của sáu chữ só 1,2,3,,6. Vậy co 6! Số Để tạo nên một số chẵn, ta cần chọn chữ số hàng đơn vị là số chẵn , có 3 cách chọn. 5 chữ số còn lại ( sau khi đẫ chọn hàng đơn vị ) được sắp theo thứ tự sẽ tạo nên một hoán vị của 5 phần tử . Có 5! Cách chọn Vậy theo qui tắc nhân ta có 3.5!=360 số các số tạo nên từ sáu chữ số 1,2,3,4,5,6 Tương tự, các số lẻ có chữ số khác nhau tạo nên từ sáu chữ số 1,2,3,4,5,6 cũng là 360. các só trong câu a) bé hơn 432000 là +Các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm nghìn, đó là các chữ số 1,2,3 Sau khi đã chọn chữ số hàng trăm nghìn , ta phảI chọn tiếp 5 chữ số còn lại và sắp thứ tự cho chúng để ghép với chứ số hàng trăm nghìn tạo thành só có sáu chữ số , Vậy có 5! cách chọn. Cho nên theo qui tắc nhân, các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 là : 3.5! = 360 số + Các số có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng trục nghìn nhỏ hơn 3 -Có 2 cách chọn chữ số hàng chục nghìn , đó là các chữ số 1,2 - Sau khi đã chọn chữ số hàng chục nghìn phảI chọn tiếp 4 chữ số nữa và sắp thứ tự của chúng để ghép với 2 chữ số hàng trăm nghìn và hàng chục nghìn tạo thành số có 6 chữ số. Vậy theo qui tắc nhân có tất cả : 2.4! = 48 số như vậy + Các chũa số có chữ số hàng trăm nghìn là 4, hàng chục nghìn là 3, hàng nghìn là 1( nhỏ hơn 2) . Có 1.3! = 6 số Từ đó theo qui tắc cộng , số các số trong câu a) bé hơn 432000 là : 360 + 48 + 6= 414 (số) Bài 3 (3’) Vì có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra 3 bông hoa để cắm vào 3 lọ , ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử. Vạy số cách cắm hoa bằng số chỉnh hợp chập 3 của 7( bông hoa) Do đó, kết quả cần tìm là : ( cách) Bài 5 (5’) Đánh số 3 bông hoa 1, 2, 3 . Chọn 3 trong 5 lọ để cắm hoa . Mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5 . Vậy số cách cắm là (cách) Nếu các bông hoa là như nhau thì mỗi cách cắm là một tổ hợp chập 3 của 5 lọ . Vậy số cách cắm là : (cách) Bài 7 (5’) Để tạo nên một hình chữ nhật từ chín đường thẳng đã cho, ta tiến hành hai hành động Hành động 1: Chọn 2 đường thẳng từ 4 đường thẳng song song. Vì các đường thẳng đã cố định nên mỗi lần chọn cho ta một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử. Vậy có cách Hành động 2: Chọn 2 đường thẳng từ 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng song song với nhau , Vì các các đường thẳng đã cố định nên mỗi lần chọn cho ta một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Vậy có cách Từ đó theo qui tắc nhân, ta có số hình chữ nhật là : .=60 (hình chữ nhật) c. Củng cố (2’) -Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân -Phân biệt giữa hoán vị và chỉnh hợp -Phân biệt giữa chỉnh hợp và tổ hợp d. Hướng dẫn học sinh học ở nhà : (2p’) +làm cỏc bài tập trong sỏch giỏo khao, sỏch bài tập đọc trước bài nhị thứ Niu Tơn Ngày soạn: 26/10/2009 Ngày dạy :27/10/2009 Tiết 28:nhị thức niu - tơn 1. Mục tiêu a. Kiến thức Học sinh nắm được Công thức nhị thức Niu - tơn Hệ số của khai triển nhị thức Niu - tơn qua tam giác Pa-xcan b. Kĩ năng Tìm được hệ số của đa thức khi khai triển Điền được hàng sau của nhị thức Niu - tơn khi biết hàng ở ngay trước đó c. Thái độ Tự giác, tích cực trong học tập Sáng tạo trong tư duy Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống 2. Chuẩn bị của GV và học sinh a. Chuẩn bị của GV Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác b. Chuẩn bị của học sinh Cần ôn lại kiến thức đã học về hằng đẳng thức Ôn tập lại bài 2 3. Tiến trình dạy học a.Kiem tra bài cũ (5’) ? Hãy phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp ? Nêu các công thức tính số tổ hợp chập k của n ? Nêu các tính chất của tổ hợp chập k của n Tính b. Dạy nội dung bài mới hoạt động 1 TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 10 5’ 5’ I. Công thức nhị thức Niu - tơn 1. Định nghĩa ? Nêu các hằng đẳng thức và Viết các hệ số dưới dạng tổ hợp ? Tính các hệ số của và có nhận xét gì về hệ số ? Chứng minh Viết các hệ số dưới dạng tổ hợp ? Khai triển =? Từ đó nhận xét số các số hạng trong khai triển?, số mũ của a và số mũ của b trong khai triển có đặc điểm gì, tổng số mũ của a và b và số mũ của sự khai triển có mối quan hệ gì? ?Nêu công thức tổng quát =? Một số hệ quả Nêu chú ý ? Trong khai triển Niu - tơn ở đây n bằng bao nhiêu ? Hãy khai triển biểu thức đã cho ? Trong khai triển Niu - tơn ở đây hãy xác định a, b và n ? Hãy khai triển biểu thức đã cho Dựa vào hằng đẳng thức Với a=b=1, ta có Với a=1;b=-1, ta có Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1): a. Số các hạng tử là n+1 b/ Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n c. Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau n = 6 a = 2x, b = -3 và n = 4 Hoạt động 2 TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 10 5p’ II. Tam giác Pa - xcan 1. Định nghĩa Xây dựng định nghĩa: n=0;n=1;n=2 Nêu định nghĩa GV nêu tam giác Pa-xcan Nêu quy luật của tam giác Pa-xcan Đưa ra nhận xét ? Dùng tam giác Pa-xcan, chứng tỏ rằng ? Dùng tam giác Pa-xcan chứng tỏ rằng 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 Từ công thức suy ra cách tính các số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó. Chẳng hạn Định nghĩa Trong công thức nhị thức Niu - tơn ở mục I, cho n=0, 1, và sắp xếp các hệ số thành dòng, ta nhận được tam giác sau đây, gọi là tam giác Pa - xcan Tương tự c : Củng cố (3’) TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh GV tóm tắt bài học, hướng dẫn học sinh làm một số bài tập và đưa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan d. Hướng dẫn học sinh học ở nhà (2p’) Làm cỏc bài tập sỏch giỏo khoa Ngày soạn: 26/10/2009 Ngày dạy:28/10/2009 Tiết 29:Phép thử và biến cố 1. Mục tiêu a. Kiến thức Học sinh nắm được Khái niệm phép thử Không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu Biến cố và các tính chất của chúng Biến cố không thể và biến cố chắc chắn b. Kĩ năng Biết xác định được không gian mẫu Xác định được biến cố đổi, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố c. Thái độ Tự giác, tích cực trong học tập Sáng tạo trong tư duy Tư duy các vấn đề của toán học thực tế một cách lôgic và hệ thống 2. Chuẩn bị của GV và học sinh a. Chuẩn bị của GV Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Các hình từ 28 đến 32 Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác b. Chuẩn bị của học sinh Cần ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp Ôn lại bài tập 1, 2, 3 3. Tiến trình dạy học a. kiểm tra bài cũ (5’) ? Xác định số các số chẵn có 3 chữ số ? Xác định số các số lẻ có 3 chữ số nhỏ hơn 543 ? Có mấy khả năng khi gieo một đồng xu b. Day nội dung bài mới hoạt động 1 TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 5 8’ I. Phép thử, không gian mẫu 1. Phép thử ? Khi gieo một con súc sắc có mấy kết quả có thể xảy ra ? Từ các số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau ?Nêu khái niệm phép thử 2. Không gian mẫu ? Một con súc sắc gồm mấy mặt ? Hãy liệt kê các kết quả khi gieo một con súc sắc Nêu khái niệm không gian mẫu 6 Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả có thể có của phép thử đó Một con súc sắc gồm 6 mặt Các kết quả bao gồm các mặt có số chấm là: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là (đọc là ô-mê-ga) Hoạt động 2 TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 5 10’ II. Biến cố ? Khi gieo một con súc sắc, tìm các khả năng các mặt xuất hiện là số chẵn ? Khi gieo hai đồng tiền, tìm khả năng các mặt xuất hiện là đồng khả năng? Tập hợp A và B có mối quan hệ thế nào với không gian mẫu? Nêu khái niệm Nêu khái niệm biến cố không thể và biến cố chắc chắn ? Nêu ví dụ về biến cố không thể ? Nêu ví dụ về biến cố chắc chắn Nêu quy ước ? Khi gieo hai con súc sắc, hãy nêu biến cố thuận lợi cho A: Tổng hai mặt của hai con súc sắc là 0, là 3, là 7, là 12, là 13 A={2,4,6} B={SS,NN} Một cách tổng quát, mỗi biến cố liên quan đến một phép thử được mô tả bởi một tập con của không gian mẫu. Từ đó ta có định nghĩa sau đây Biến cố là một tập con của không gian mẫu Tập được goịi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập được gọi là biến cố chắc chắn Khi nói cho các biến cố A, B mà không nói gì thêm thì ta hiểu chúng cùng liên quan đến một phép thử Ta nói rằng biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A (hay thuận lợi cho A) Hoạt động 3 (7p’) ? xác định không gian mẫu ? Xác định các biến cố ? Mô tả không gian mẫu ? Phát biểu các biến cố dưới dạng mệnh đề ? Mô tả không gian mẫu ? Xác định các biến cố Bài 1 a) ={SSS, SSN, NSS, SNS, NNS, NSN,SNN, NNN} b) A={SSS, SSN, SNS, SNN} B ={SNN, NSN, NNS} C={NNN, NNS, SNN, NSN, NSS, SSN, SNS}=\{SSS} Bài 2 a)={(i,j) b) A là biến cố :” Lần gieo đầu xuất hiện mặt 6 chấm” B là biến cố : “ Tổng số chấm trong hai lần gieo là 8” C là biến cố :” Kết quả trong hai lần gieo là như nhau C . Củng cố (2’): -Biết xác định được không gian mẫu -Xác định được biến cố đổi, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố D. Hướng dẫn học sinh học ỏ nhà: 1p’ Làm cỏc bài tập 1, 2, 3 sgk C .Củng cố (3’) - Cách xác định được không gian mẫu -Xác định được biến cố đổi, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố tiết sau thực hành giải toán trên máy tính cầm tay nên các em mang máy tính đi đầy đủ D . Hướng dón học sinh làm bài tập : (2p’) Làm cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa, sỏch bài tập Ngày soạn: 27/10/2009 Ngày dạy:29/10/2009 Tiết 30:Phép thử và biến cố 1. Mục tiêu a. Kiến thức Học sinh nắm được Các phép toán trên các biến cố Biến cố và các tính chất của chúng Biến cố không thể và biến cố chắc chắn b. Kĩ năng Biết xác định được không gian mẫu Xác định được biến cố đổi, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố Xác định các phép toán trên biến cố c. Thái độ Tự giác, tích cực trong học tập Sáng tạo trong tư duy Tư duy các vấn đề của toán học thực tế một cách lôgic và hệ thống 2. Chuẩn bị của GV và học sinh a. Chuẩn bị của GV Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Các hình từ 28 đến 32 Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác b. Chuẩn bị của học sinh Cần ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp Ôn lại bài tập 1, 2, 3 3. Tiến trình dạy học a. Kiểm tra bài cũ (5’) ? Hãy liệt kê các kết quả khi gieo một con súc sắc Các kết quả bao gồm các mặt có số chấm là: 1, 2, 3, 4, 5, 6 ? Khi gieo một con súc sắc, tìm các khả năng các mặt xuất hiện là số chẵn A={2,4,6} ? Khi gieo hai đồng tiền, tìm khả năng các mặt xuất hiện là đồng khả năng? B={SS,NN} b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động1 TG Hoạt động GV Hoạt động của học sinh 5 5 10 III. Phép toán trên biến cố Nêu khái niệm biến cố đổi ? Cho A: gieo một con súc sắc với mặt xuất hiện chia hết cho 3. Xác định ? Cho A: gieo hai đồng xu, hai mặt xuất hiện không đồng khả năng. Nêu các biến cố của Nêu khái niệm về biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc Theo định nghĩa, xảy ra khi và chỉ khi A xảy ra hoặc B xảy ra; xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra. Biến cố còn được viết là A.B A và B xung khắc khi và chỉ khi chúng không khi nào cùng xảy ra Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử. Tập được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là (h.31) Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử. Ta có định nghĩa sau Tập được gọi là hợp của các biến cố A và B Tập được gọi là giao của các biến cố A và B Nếu thì ta nói A và B xung khắc luyện tập (20p’) TG Hoạt động GV Hoạt động của học sinh 5’ 5 5’ 5 ? Mô tả không gian mẫu ? Xác định các biến cố ? Mô tả không gian mẫu ? Xác định các biến cố ? Mô tả không gian mẫu ? Xác định các biến cố ? Mô tả không gian mẫu ? Xác định các biến cố ? Mô tả không gian mẫu ? Xác định các biến cố ? Mô tả không gian mẫu ? Xác định các biến cố Bài 1 a) ={SSS, SSN, NSS, SNS, NNS, NSN,SNN, NNN} b) A={SSS, SSN, SNS, SNN} B ={SNN, NSN, NNS} C={NNN, NNS, SNN, NSN, NSS, SSN, SNS}=\{SSS} Bài 2 a)={(i,j) b) A là biến cố :” Lần gieo đầu xuất hiện mặt 6 chấm” B là biến cố : “ Tổng số chấm trong hai lần gieo là 8” C là biến cố :” Kết quả trong hai lần gieo là như nhau” Bài 3 a) = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)} b) A = {(1,3), (2,4)} B = {(1,2), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)}= \{(1,3)} Bài 5 a)Không gian mẫu = {1,2,,10} b) A={1,2,3,4,5} là biến cố :”Lấy được thẻ mầu đỏ” B={7,8,9,10} là biến cố :”Lấy được thẻ mầu trắng” A={2,4,6,8,10} là biến cố :”Lấy được thẻ ghi số chẵn” Bài 6 a) Không gian mẫu = {S, NS, NNS, NNNS, NNNN} b) A = {S,NS,NNS} B = {NNNS, NNNN} Bài 7 a)Vì việc lấy là ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp thứ tự nên mỗi lần lấy ta được một chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số . Vậy không gian mẫu bao gồm các chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số và được mô tả như sau ={12, 21, 13, 31, 14, 41, 15, 51,23, 32, 24, 42, 25, 52, 34, 43, 35, 53, 45,54} A = {12,13, 14, 15, 23, 24,25, 34, 35, 45} B = {21, 42} C = C .Củng cố (3’) - Cách xác định được không gian mẫu -Xác định được biến cố đổi, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố tiết sau thực hành giải toán trên máy tính cầm tay nên các em mang máy tính đi đầy đủ D . Hướng dón học sinh làm bài tập : (2p’ Làm cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa,