Giáo án Đại số 7 - Tiết 1 đến tiết 68

Ngày 05/01/2012 Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 41; 42: Mở đầu về phương trình I/ Mục tiêu: Qua 2 tiết này HS cần: - Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. - Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của một phương trình đã cho hay không. - Hiểu được khái niệm hai phương trình tương đương. II/ Chuẩn bị: GV chuẩn bị bảng phụ ghi ?4, BT4 (SGK), BT1 (BT bổ sung- Tiết 42), BT6 (SBT). III/ tiến trình dạy học: Tiết 41. A/ Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu nội dung của chương III qua thông tin trong SGK (Tr4) B/ Bài mới: Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt 1/ Phương trình một ẩn. GV: Có nhận xét gì về các hệ thức sau? HS: Vế trái, vế phải đều là các biểu thức chứa biến x. GV: Mỗi hệ thức đglà một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x). -> Thế nào là một phương trình ẩn x? HS: suy nghĩ cá nhân, nêu ĐN về phương trình. - Ví dụ: Các hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) + 2; x2 + 1 = x + 1; x5 = x3 + x; = x – 2 là các phương trình với ẩn số x (ẩn x) - Định nghĩa: Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó GV: vế trái A(x), vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. GV: yêu cầu HS thực hiện ?1 HS thực hiện cá nhân ?1 Lưu ý: các hệ thức x + 1 = 0; x2 - x =100 cũng được gọi là phương trình một ẩn. - ?1: (SGK) - ?2. Cho phương trình: 2x + 5 = 3 (x - 1) +2 Hãy tìm giá trị của vế trái và vế phải của p/trình tại x = 6; 5; - 1? Giải: Với x = 6 thì gtrị VT là: 2.6 + 5 = 17 Giá trị VP là: 3 (6- 1) +2 = 17 ............. - Ta nói: x = 6 là một nghiệm của phương trình 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2; x = 5, x= -1 không phải nghiệm của phương trình trên. - ?3: kết quả: x = -2 không thoã mãn p/ trình nên không là nghiệm, x = 2 thoã mãn phương trình nên là nghiệm. - Chú ý: (SGK) GV: Trong các giá trị của x nêu trên, giá trị nào khi thay vào thì vế trái, vế phải của phương trình đã cho có cùng giá trị? HS: Khi x = 6 thì VT, VP có cùng gtrị GV: Ta nói x = 6 là một nghiệm của phương trình 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2; x = 5, x= -1 không phải nghiệm của phương trình trên. -> Khi nào x = a đgl một nghiệm của pt A(x) = B(x) HS: thực hiện ?3. GV: Giới thiệu chú ý. 2/ Giải phương trình. GV: cho HS đọc mục 2. HS: tự đọc phần 2. GV: chốt lại vấn đề. HS: thực hiện ?4/bảng phụ. - Tập n0 của một phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đó và được KH là S - ?4: (SGK) a) S = { 2 } b) S = - Việc đi tìm tất cả các nghiệm của một phương trình (hay tìm tập nghiệm) đglà giải phương trình. Hoạt động: Củng cố. GV: Muốn xét xem x = -1 có là nghiệm của mỗi phương trình không ta làm như thế nào? HS: thay x = -1 vào mỗi pt. Nếu tại x = -1 giá trị 2 vế của pt bằng nhau thì x = -1 là nghiệm, nếu giá trị 2 vế của ptrình không bằng nhau thì x = -1 không là nghiệm của ptrình. HS cả lớp làm, 1 HS lên bảng. GV: Vì sao mọi số đều là nghiệm của phương trình đã cho? HS: Vì phép cộng có tính chất giáo hoán. GV: Viết tập nghiệm của phương trình? HS: hoạt động theo nhóm bàn. Sau 2 phút gọi đại diện 1 nhóm đưa ra đáp án. GV: Gọi các nhóm khác nhận xét. GV lưu ý HS: Muốn xét xem một số a có phải là nghiệm của một phương trình hay không ta tính giá trị 2 vế của phương trình tại a. Nếu giá trị 2 vế bằng nhau thì số a là nghiệm, nếu không bằng nhau thì số a không là nghiệm. * Bài 1 (SGK): Kết quả: x = -1 là n0 của phương trình ở câu a) và c), không là nghiệm của phương trình ở câu b). * Bài 3 (SGK): Tập nghiệm của phương trình: S = * Bài 4 (SGK)/bảng phụ. Kết quả: Nối phương trình thứ nhất với số 2. Nối phương trình thứ hai với số 3. Nối phương trình thứ ba với số 3. C/ Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững các nội dung: KN phương trình một ẩn, n0 của pt, tập n0 của p/trình. - Làm bài tập: + SGK: 2. + SBT: 1; 3; 5; 7. Tiết 42. A/ Kiểm tra bài cũ. - Thế nào là nghiệm của phương trình? - Xét xem x = 2 có phải là nghiệm của phương trình x2 – 3x + 2 không? B/ Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 3/ Phương trình tương đương. * Cho 2 phương trình: x = -1 và x + 1 = 0. Tìm tập nghiệm của mỗi phương trình và nêu nhận xét. 2 p/trình có cùng tập nghiệm được gọi là 2 phương trình tương đương. * Vậy thế nào là hai phương trình tương đương? * Ví dụ: Xét xem hai phương trình sau có tương đương không? a) Phương trình x = -2 và x + 2 = 0? b) Phương trình x = 1 và x2 = 1? * Hai phương trình tương đương KH "ú". * Dùng KH hai phương trình tương đương để viết sự tương đương của hai phương trình ở ví dụ a). - HS: phương trình x=-1 có tập nghiệm S = {-1} Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm S = {-1} 2 phương trình trên có cùng tập nghiệm. - Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm. - HS: a) Phương trình x = -2 có tập nghiệm là S = {-2}.Phương trình x + 2 = 0 có tập nghiệm là S = {-2}. 2 phương trình trên tương đương. b) Phương trình x = 1 có tập nghiệm là S = {1}.Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm là S = {-1; 1}. 2 p/trình trên không tương đương. - HS: x = -2 ú x + 2 = 0 Hoạt động: Củng cố. * Thế nào là hai p/trình tương đương? * Bài 1/bảng phụ: Xét xem mỗi cặp phương trình sau có tương đương không? a) x + 2 = 0 và (x + 2)2 = 0. - HS: hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm. - HS hoạt động theo nhóm bàn, kết quả: a) hai phương trình tương đương. b) x = 0 và 5x = 0. c) x = và x + = 0. * Bài 2(bài 5 SGK): Hai phương trình x = 0 và x(x – 1) = 0 có tương đương không? Vì sao? - Yêu cầu HS nêu cách làm? - Gọi 1 HS khác lên bảng làm. * Bài 3(Bài 6 SBT)/bảng phụ. Cho hai phương trình: x2 – 5x + 6 = 0 (1) x + (x – 2)(2x + 1) = 2 (2) a) CMR hai p/trình có nghiệm chung là x = 2. b) CMR x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2). c) Hai p/trình đã cho có tương đương với nhau không? Vì sao? - Gọi 1 HS lên bảng làm câu a), 1 HS làm câu b). - Hai p/trình trên có cùng tập nghiệm không? Vì sao? - Vậy hai p/trình trên có tương đương không? b) hai phương trình tương đương. c) hai phương trình không tương đương. - HS: + P/trình x = 0 có tập nghiệm: S = {0} + x(x – 1) = 0 Phương trình x(x – 1) = 0 có tập n0: S = {0; 1} 2 p/trình trên không tương đương. a) Thay x = 2 vào VT của p/trình (1) ta được: VT(1) = 22 – 5 . 2 + 6 = 0 = VP x = 2 là nghiệm của p/trình (1). Thay x = 2 vào VT của p/trình (2) ta được: VT(2) =2+(2 - 2)(2.2 +1)= 2 = VP x = 2 là nghiệm của p/trình (2). Vậy hai p/trình có n0 chung là x = 2. b) Thay x = 3 vào VT của p/trình (1) ta được: VT(1) = 32 – 5 . 3 + 6 = 0 = VP x = 2 là nghiệm của p/trình (1). Thay x = 3 vào VT của p/trình (2) ta được: VT(2) =3+(3-2)(2.3 +1)=10 VP x = 3 không là n0 của p/trình (2). Vậy x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2). - Hai p/trình trên không có cùng tập nghiệm vì x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2). 2 p/trình trên không tương đương. C/ Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững các nội dung: KN phương trình một ẩn, n0 của pt, tập n0 của p/trình, hai p/trình tương đương. - Làm bài tập: SBT: 2; 8; 9 - Nghiên cứu trước bài "phương trình một ẩn và cách giải' Ngày 10/01 /2012 Tiết 43; 44: phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. I/ Mục tiêu: Qua 2 tiết này HS cần: - Nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. - Hiểu và vận dụng thành thạo qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân để giải PT bậc nhất một ẩn. II/ Chuẩn bị: GV cần chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ. III/ Tiến trình dạy học. Tiết 43. A/ Kiểm tra bài cũ. - Thế nào là hai phương trình tương đương? - Xét xem hai phương trình x (x – 2) = 0 và (x – 2)2 = 0 có tương đương không? B/ Bài mới: Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt 1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. GV: Hãy nhận xét dạng của các phương trình trên? HS trao đổi nhóm và trả lời: Có dạng ax + b = 0; a, b là các số; a ạ 0. GV: Những phương trình có dạng như vậy đglà phương trình bậc nhất một ẩn. -> thế nào là một ptrình bậc nhất một ẩn? HS làm việc cá nhân và trả lời GV: PT nào là phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau. a/ b/ x2 - x + 5 = 0 c/ = 0 d/ 3x - = 0 HS: Các ptrình ở câu a/, d/ là phương trình bậc nhất một ẩn. Các phương trình ở câu b/, c/ không là phương trình bậc nhất một ẩn. - Xét các pt sau: a/ 2x - 1 = 0 b/ x = 0 c/ x- = 0 d/ 0,4x - = 0 là những ptrình bậc nhất một ẩn. - Định nghĩa: là những pt có dạng ax + b = 0; a, b là các số; a ạ 0. 2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình. GV đưa ra bài toán: Tìm x, biết: 2x – 6 = 0 HS: 2x – 6 = 0 2x = 6 x = 6 : 2 x = 3 GV: Trong bài toán tìm x ở trên ta đã áp dụng những quy tắc nào? HS : quy tắc chuyển vế và quy tắc chia. GV: Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế? HS: Trong một đthức, khi chuyển một số hạng ... ta phải đổi dấu số hạng đó. GV: Đẳng thức trên là một phương trình, như vậy với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. GV chỉ cho HS thấy quy tắc chuyển vế áp dụng trong VD trên. -> Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình? HS: trả lời miệng ?1. GV: ở VD trên, từ 2x = 6 có x = 6 : 2 hay x = 6 .. Vậy trong một đẳng thức ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số, hoặc chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. Với ptrình ta cũng có thể làm tương tự. Hãy phát biểu quy tắc nhân khi biến đổi phương trình? HS phát biểu quy tắc -> làm ?2. - Quy tắc chuyển vế: (SGK) - Quy tắc nhân với một số: (SGK) Hoạt động: Củng cố. GV: Phương trình bậc nhất một ẩn là gì? HS: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là các số đã cho và a ạ 0. GV: Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? HS: phát biểu quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân khi biến đổi phương trình. HS: thay x và các giá trị đã biết vào hai công thức? GV: Trong hai phương trình ấy có phương trình nào là phương trình bậc nhất không? HS: cả hai phương trình đều không phải là phương trình bậc nhất. GV: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình trên? Giải thích? * Bài 6 (SGK)/bảng phụ. 1/ 20 = x (x + 7 + x + 4) 2/ 20 = x + x2 + 2x cả hai phương trình đều không phải là phương trình bậc nhất. * Bài 7 (SGK)/bảng phụ. Các phương trrình ở câu a), c), d) là phương trình bậc nhất..... C/ Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn; hai quy tắc biến đổi phương trình. - Làm bài tập: 10; 11; 12; 13: SBT. Tiết 44. A/ Kiểm tra bài cũ. - Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? - Giải các phương trình: a/ x - = 0 b/ x = 3 B/ Bài mới: Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt 3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. * Ta thừa nhận: từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. * Yêu cầu HS tự đọc 2 ví dụ trong SGK. HS đọc 2 ví dụ trang 9 (SGK). * GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất ở dạng tổng quát. ? Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? * Yêu cầu HS làm ?3. * Giải pt bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 (a ạ 0) ax = - b x = Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm duy nhất x = * ?3. Giải phương trình: - 0,5x + 2,4 = 0 Giải: - 0,5x + 2,4 = 0 - 0,5x = - 2,4 x = x = 4,8 Vậy S = {4,8} Hoạt động: Củng cố. * Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn ta đã sử dụng những kiến thức gì? hãy chỉ cụ thể ở bài toán giải phương trình bậc nhất ở dạng tổng quát. GV: Yêu cầu HS cả lớp làm, gọi 2 HS lên bảng trình bày. HS: Giả pt -> 2 HS lên bảng. GV cùng HS cả lớp nhận xét. GV lưu ý: Đôi khi để cho tiện về dấu ta không nhất thiết phải chuyển vế hạng tử b mà có thể chuyển vế hạng tử ax, chẳng hạn như ở câu b/ - 2x + 14 = 0 2x = 14 x = 7. ? Hai phương trình trên đã có dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn chưa? HS: Hai phương trình trên chưa có dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn. GV: Có thể đưa được về dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn không? -> Yêu cầu HS cả lớp làm, gọi 2 HS lên bảng trình bày. GV: Vậy để giải hai phương trình trên ta đã dùng hai quy tắc biến đổi phương trình để đưa hai phương trình về dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn. Bước 1: áp dụng quy tắc chuyển vế. Bước 2: áp dụng quy tắc nhân (chia). * Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ 4x – 20 = 0 b/ - 2x + 14 = 0 kết quả: a/ S = {5} b/ S = {7} * Bài 2: Giải các phương trình sau: a/ 3x + 1 = 7x - 11 b/ 7 – 3x = 9 – x Giải: a/ 3x + 1 = 7x - 11 7x – 3x = 1 + 11 4x = 12 x = 3 Vậy S = {3} b/ 7 – 3x = 9 – x - x + 3x = 7 – 9 2x = - 2 x = - 1 Vậy S = {- 1} C/ Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải; hai quy tắc biến đổi phương trình. - Làm bài tập: + SGK: 8; 9. + SBT: 14; 15; 16; 17; 18. Ngày 19/01/2012 Tiết 45: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 I/ Mục tiêu: Qua tiết này HS cần: - Biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương trình về dạng ax + b = 0 hoặc ax = - b. - Rèn kĩ năng trình bày, nắm chắc phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0. II/ Chuẩn bị: GV chuẩn bị bảng phụ ghi bài tập 10(SGK). III/ Tiến trình dạy học: A/ Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ? + Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? + Làm bài tập 9a, c(SGK)? - HS2: + Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? + Làm bài tập 15c(SBT)? B/ Bài mới: Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt 1/ Cách giải. GV: yêu cầu học sinh tự giải. HS làm việc cá nhân. 1 HS lên bảng làm. GV: Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trên? HS: Các bước chủ yếu để giải pt trên. B1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc. B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang một vế. B3: Thu gọn và giải phương trình nhận được. GV nhận xét và đánh giá. GV: Phương trình ở ví dụ này có gì khác so với phương trình ở ví dụ 1? HS: Các số không phải là số nguyên mà là phân số. GV hướng dẫn giải ptrình như SGK. HS làm ?1: Các bước chủ yếu để giải pt trong hai VD trên. (các bước như VD2) * Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (5 - 3x) = 3(x+2) Giải. 2x - (5 - 3x) = 3(x+2) 2x - 5 +3x = 3x +6 2x + 3x – 2x = 6 + 5 2x = 11 x = * Ví dụ 2: Giải phương trình Giải. (SGK) 2/ áp dụng. ? XĐ mẫu chung, nhân tử phụ rồi quy đồng và tiếp tục bài giải? Sau khi HS làm xong GV giải thích lại từng bước? HS làm ?2. GV đưa ra chú ý 1, hướng dẫn HS cách giải p/trình ở ví dụ 4(SGK). -> Khi giải phương trình không bắt buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước để bài giải hợp lí nhất. HS: Giải phương trình: a/ x + 1 = x – 1 b/ x + 1 = x + 1 x – x = - 1 – 1 x – x = 1 – 1 0x = - 2 0x = 0 Vậy S = Vậy S = {x/ x R} GV: Đưa ra chú ý 2. * Ví dụ 3: Giải phương trình Giải. (SGK) * Chú ý 1(SGK). Chú ý 2(SGK. Hoạt động: Củng cố – luyện tập. GV đưa ra bảng phụ ghi đề bài. ? Hãy tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải cho đúng? HS hoạt động cá nhân và lần lượt 2HS trả lời. GV lưu ý: khi chuyển vế phải đổi dấu. * Bài 10(SGK)/bảng phụ. a/ Sai: Khi chuyển vế -x và -6 không đổi dấu. Sửa lại: ..... b/ Sai: Khi chuyển vế -3 không đổi dấu. Sửa lại: ..... C/ Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập và các ví dụ đã chữa, chú ý các qui tắc biến đổi p/trình. - Làm bài tập: + SGK: 11; 12; 13; 14. + SBT: 19; 20; 21. Ngày 04/02/2012 Tiết 46: luyên tập I/ Mục tiêu: Qua tiết này HS cần: - Được luyện kĩ năng viết phương trình từ một bài toán có nội dung thực tế. - Luyện kĩ năng giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. II/ Chuẩn bị: GV chuẩn bị bảng phụ ghi đề bài một số bài tập. III/ tiến trình dạy học: A/ Kiểm tra bài cũ: - HS1: Làm bài tập 11d; f(SGK). - HS2: Làm bài tập 13(SGK). B/ Bài mới: Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt GV gọi HS đọc đề bài. ? Trong bài toán này có những chuyển động nào ? HS: Có hai CĐ : xe máy và ô tô. ? Các đại lượng có liên quan ? Chúng liên hệ với nhau như thế nào? GV kẻ bảng, yêu cầu HS điền vào bảng, từ đó lập phương trình theo yêu cầu của đề bài. GV: Yêu cầu HS nghiên cứu kĩ hình vẽ. ? Cân thăng bằng khi nào? HS: Cân thăng bằng khi khối lượng hai bên cân bằng nhau. ? Viết biểu thức khối lượng của mỗi bên đĩa cân ? -> Viết phương trình biểu thị cân trong hình thăng bằng? 2 HS lên bảng giải pt. * Bài 15(SGK)/bảng phụ. v (km/h) t (h) S (km) Xe máy 32 x + 1 32(x + 1) Ô tô 48 x 48x Khi 2 xe gặp nhau : 32(x + 1) = 48x * Bài 16(SGK)/bảng phụ: - Bên trái: 3x + 5 Bên phải: 2x + 7 - Cân thăng bằng khi khối lượng hai bên cân bằng nhau nên ta có: 3x + 5 = 2x + 7 * Bài 18(SGK): Giải phương trình. a/ b/ GV quan sát, hướng dẫn các HS khác. Gọi HS nhận xét, bổ sung. ? Phương trình có nghiệm x = 2 thức là gì? HS : Khi thay x = 2 vào phương trình ta được đẳng thức đúng. ? Thay k = - 3 vào phương trình, thu gọn phương trình? ? Kiểm tra xem x = 2 có t/mãn phương trình không? kết quả : a/ S = {3} b/ S = {} * Bài 23a(SBT): Tìm giá trị của k sao cho phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2. Giải. Vì x = 2 là nghiệm của pt nên: (2 . 2 + 1)(9 . 2 + 2k) – 5(2 + 2) = 40 .............................. k = - 3 Thay k = -3 vào phương trình ta được: (2x + 1)[9x + 2(- 3)] – 5(x + 2) = 40 ............................... 9x2 – 4x – 28 = 0 Tại x = 2 VT của phương trình là : 9 . 22 – 4 . 2 – 28 = 0 = VP nên x = 2 thoã mãn phương trình. Vậy với k = - 3 thì phương trình đã cho có nghiệm x = 2. C/ Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm tiếp các bài tập: + SGK: 17; 19; 20. + SBT: 21; 22; 24; 25. - Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử. - Hướng dẫn bài 19(SGK). + Lập CT tính diện tích của mỗi hình theo x. Mà đề bài đã cho diện tích của mỗi hình. Phương trình ẩn x. + Giải phương trình vừa lập ta được x cần tìm. Ngày 07/02/2012 Tiết 47: Phương trình tích I/ Mục tiêu: Qua tiết này HS cần: - Hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải phương trình tích dạng: A(x)B(x)C(x) = 0. - Biết biến đổi một phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích một đa thức thành nhân tử. II/ Chuẩn bị: GV chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ. III/ tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ P/tích các đt sau thành nhân tử: a/ x2 + 5x b/ 2x(x2- 1) - (x2-1) - HS1: Câu a. - HS2: Câu b. Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2. HS: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại nếu tích bằng 0 thì có ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. GV: Vậy: a . b = 0 (với a, b là các số). GV: Tương tự như với các số, hãy giải phương trình trên? GV: P/trình ta vừa xét là một phương trình tích, vậy em hiểu thế nào là một phương trình tích? Lưu ý: trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà 2 vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu. Vậy muốn giải phương trình A(x) . B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. * ?2. (SGK) * Ví dụ 1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 Giải. (2x – 3)(x + 1) = 0 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 1,5 hoặc x = -1 Vậy tập n0 của p/trình là S = {-1; 1,5} * Phương trình trên là một pt tích. * Xét pt tích dạng A(x) . B(x) = 0 Ta có: A(x) . B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Hoạt động 3: áp dụng ? Nêu cách làm? HS: nêu hướng giải mỗi phương trình, các HS khác nhận xét. GV, HS nhận xét và GV kết luận chọn phương án. ? Mỗi phương trình trên được giải qua mấy bước? HS: Mỗi phương trình được giải qua 2 bước ....... * Ví dụ 2: Giải các phương trình a/ 2x (x - 3) + 5 (x - 3) = 0 b/ (x +1) (x + 4) = (2 - x)(2 + x) Giải. a/ 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ú (x - 3)(2x +5) = 0 ú x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 ............... * Nhận xét. (SGK) GV cho HS thực hiện ?3. HS: tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ?4? Trước khi giải, GV cho HS nhận dạng phương trình, nêu hướng giải? HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm làm ?4. GV: nhắc HS chú ý trường hợp chia 2 vế của phương trình cho x. * ?3, kết quả: S = {1; } * Ví dụ 3: (SGK) * ?4. Kết quả: S = {-1; 0} Hoạt động 4: Củng cố Yêu cầu HS cả lớp làm, GV gọi 3 HS lên bảng làm. GV: sửa chữa những thiếu sót của HS HS nêu cách làm, làm việc cá nhân. * Bài 21c, 22b, 22c(SGK). Kết quả: 21c: S = {- 0,5} 22b: S = {2; 5} 22c: S = {1} * BT trắc nghiệm: Giá trị nào sau đây thoả mãn p/trình: (x - 3)(x + 2) = 0 A. x = 3; x =2 B. x = 3 C. x = 3; x = -2 D. x = -2 Chọn phương án thích hợp: C. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Xem lại cách giải pt tích và các ví dụ . - Làm BT: + SGK: 21b; 21d; 23; 24; 25. + SBT: 26; 27; 28. Ngày 10/02/2012 Tiết 48: Luyện tập I/ Mục tiêu: Qua tiết này HS cần: - Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình tích, - Được rèn luyện về nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử. II/ Chuẩn bị: GV chuẩn bị bảng phụ ghi một số bài tập. III/ tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 2 HS lên bảng giải bài. HS chọn đáp án và giải thích . 1) Giải các phương trình sau: a. 2x(x-3) + 5(x-3) = 0 b. (x - 4) + (x - 2)(3- 2x) =0 2) Bài tập trắc nghiệm: Tập nghiệm của pt là: A. ; B. ; C. ; D. Hoạt động 2: Giải bài tập GV: Gọi 2 HS lên bảng làm. HS: làm việc cá nhân, 2HS lên bảng: GV và HS nhận xét, bổ sung. GV: Gọi 2 HS lên bảng làm. HS: làm việc cá nhân, 2HS lên bảng. * Bài 22/tr17: Giải các ptrình sau: e/ (2x-5)2 - (x +2)2 =0 f/ x2 - x- (3x - 3) = 0 Giải. e/ (2x-5)2 - (x +2)2 =0 ú (x – 7)(3x – 3) = 0 ú x – 7 = 0 hoặc 3x – 3 = 0 ú x = 7 ú x = 1 Vậy S = {1; 7} f/ S = {1; 3} * Bài 23/tr17: Giải các phương trình: a/ 3x - 15 = 2x (x -5) b/ (x2 -2x + 1) - 4 = 0 Giải. a/ 3x - 15 = 2x (x - 5) ú 3(x - 5) - 2x (x - 5) =0 ú (x - 5) (3 - 2x) = 0 ú x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 ú x = 5 x = Vậy S = {; 5} GV và HS nhận xét, bổ sung. GV: yêu cầu HS nêu hướng giải HS giải bài bằng các cách khác nhau. GV: khuyến khích HS giải bằng nhiều cách giải khác nhau. HS nhận xét, bổ sung bài làm của bạn. b/ (x - 2x + 1) - 4 = 0 ú (x -1)2 - 22 = 0 ú (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0 ú (x - 3)(x + 1) =0 ú x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 * Giải các p t sau bằng nhiều cách: 1/ Giải các phương trình a/ b/ x2- x = -2x + 2 Giải. 1/ a/ … ú ...... b/ Cách1: x2 - x = -2x +2 … ú (x - 1)(x + 2) = 0 ...... Cách 2: x2- x = -2x +2... (x +2) (x -1) = 0 ....... 2/ Giải các phương trình a/ 4x2 + 4x +1 = x2 b/ x2 - 5x +6 = 0 Giải. 2/ a/ Cách 1: 4x2 + 4x + 1 = x2 ú (2x + 1)2 - x2 = 0 ..... Cách 2: 4x2 + 4x +1 = x2 ú (x + 1)(3x + 1) = 0 … b/ Cách 1: x2 - 5x +6 = 0 .......... C/ Hướng dẫn về nhà - Xem lại các ví dụ đã chữa . - Làm bài tập: + SGK: 25. + SBT: 30, 31, 33. Ngày 13/02/2012 Tiết 49: Phương Trình chứa ẩn ở mẫu (T1) I/ Mục tiêu: Qua tiết này HS cần: - Nắm vững ĐK xác định của một phương trình, cách tìm ĐK xác định của một phương trình. - Nắm vững cách giải pt chứa ẩn ở mẫu thức: cách trình bày bài giải, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ để kết luận nghiệm của phương trình. II/ Chuẩn bị: GV chuẩn bị bảng phụ, thước. III/ Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ. - HS1: + ĐN hai pt tương đương? + Giải phương trình: x2 + 1 = x(x + 1) - HS2 : Tìm ĐK xác định của a) b) GV gọi HS nhận xét, cho điểm. - Giải phương trình, kết quả: Vậy pt có tập nghiệm S = - Kết quả: a) x ạ 3/2 b) x ạ 0 Hoạt động 2: Bài mới. GV: Dùng phương pháp quen thuộc để biến đổi phương trình? ? x = 1 có phải là nghiệm của pt (1) không? Vì sao? HS: Thay x = 1 vào pt (1) ta thấy mẫu thức = 0 do đó pt không xác định. Vậy x = 1 không là nghiệm pt (1) GV: pt (1) và pt x = 1 có tđương không? HS: Pt (1) và pt x = 1 không tương đương vì không có cùng tập nghiệm. GV: Vậy khi biến đổi từ pt chứa ẩn ở mẫu đến pt không chứa ẩn ở mẫu có thể pt mới không tương đương với pt ban đầu. Do đó khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu thức phải chú ý tìm điều ĐKXĐ của pt. ? Cách tìm điều kiện xác định của pt? HS: là những giá trị của biến làm cho MT ạ 0 GV: Đối với pt chứa ẩn ở mẫu, các gi