Giáo án Đại số 7 - Tiết 62, 63

Ngày soạn: 7 – 4 - 2009 Ngày giảng: 8 - 4 - 2009 Lớp : 7B Tiết 62 Nghiệm của đa thức một biến A. Mục tiêu : 1- Kiến thức HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức, biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không bằng cách chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không Hs biết một đa thức (Khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm, số nghiệm của 1 đa thức không vượt quá bậc của nó 2- Kỹ năng Rèn luyện kỹ năng tính nghiệm của đa thức 3- Thái độ Nghiêm túc tự giác độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ B. Chuẩn bị : - GV: bảng phụ ghi bài tập, khái niệm nghiệm của đa thức, chú ý C. Hoạt động dạy và học : nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Kiểm tra chữa bài tập 42 T15 SBT: Tính f(x) + g(x) - h(x) f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1 g(x) = x5 - 2x4 + x2 + 5x + 3 h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5 * Gọi kết quả tìm của f(x) + g(x) - h(x) là A(x) Tính A(1) * Đặt vấn đề Trong bài tập vừa làm khi thay x = 1 ta có A(1) = o ta nói x = 1 là 1 nghiệm của đa thức A(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến? ị Bài mới Hoạt động1 : Kiểm tra +Đặt vấn đề (8 Ph) - GV nhận xét cho điểm HS chữa bài tập Kết quả 2x5-3x4- 4x2+5x2-9x +9 HS A(1) = 2.15 - 3.14 - 4.13 + 5.1 - 9.1 + 9 = 2 - 3 - 4 + 5 - 9 + 9 = 0 HS nhận xét HS ghi bài mới 1.Nghiệm của đa thức một biến Bài toán Công thức đổi từ 0F sang 0C là C=(F-32) Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu 0F Nước đóng băng ở 00C Thay C=0 vào công thức ta có: (F-32)=0 =>F-32=0 =>F=32. Nước đóng băng ở 320F Xét đa thức P(x)= P(x)=0 khi x=32 Ta nói x=32 là một nghiệm của đa thức P(x) Nếu tại x=a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x=a là một nghiệm của đa thức P(x). Hoạt động 2 :Nghiệm của đathức 1 biến (15 ph) - Ta đã biết công thức đổi từ 0F sang 0C là C=(F-32) Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu 0F - Hãy cho biết nước đống băng ở bao nhiêu 0C Thay C= 0 vào công thức ta có: (F-32)=0 Hãy tính F - Hãy trả lời bài toán- Trong công thức trên thay F=x ta có : (x-32) =x- Khi nào P(x) có giá trị bằng 0 Ta nói x=32 là một nghiệm của đa thức P(x) - Vậy khi nào số a là nghiệm của đa thức P(x). - Nước đóng băng ở 00 C (F-32) =0 => F-32=0 => F=32 Nước đóng băng ở 320F P(x)=0 khi x=32 Nếu tại x=a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x=a là một nghiệm của đa thức P(x). 2. Ví dụ a/Xét P(x)=2x+1 P=2.+1=-1+1=0 nên x=là nghiệm của đa thức P(x)=2x+12. b/ Q(x)=x2-1 có nghiệm là 1 và -1 vì Q(x)=11-1=0 và Q(-1)= (-1)2-1=1-1=0 c/ G(x)=x2+1 x20 với x =>x2+11>0 với mọi x Không có một giá trị nào của x để G(x)=0 nên đa thức G(x) không có nghiệm. Hoạt động 3 : Ví dụ (12 Ph) a) Cho P(x) = 2x + 1tại sao x = là nghiệm của đa thức P(x) b) Cho đa thức Q(x) = x2 - 1 hãy tìm nghiệm của Q(x)? Giải thích c) Cho đa thức G(x) hãy tìm nghiệm của đa thức G(x) - Vậy em cho rằng đa thức (Khác đa thức 0) có thể có bao nhiêu nghiệm - GV yêu cầu HS xem phần chú ý HS vì HS : đa thức (Khác đa thức 0) có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệmhoặc không có nghiệm Hoạt động 4 : củng cố -Làm thế nào để biết được trong các số đã cho số nào là nghiệm của đa thức? Tìm nghiệm của đa thức f(x) = x4 + 5 để biết được 1 số là nghiệm của đa thứchay không , ta thay giá trị của số đó vào đa thức rồi thực hiện phép tính. f(x) = x4 + 5 không có nghiệm vì x4 0 x4 + 5 0 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 Ph) - Thuộc ĐN của đa thức một biến. - BT: 54; 55; 56 SGK; 43;44;45SBT Ngày soạn: 12 – 4 - 2009 Ngày giảng: 13 - 4 - 2009 Lớp : 7B Tiết 63 Nghiệm của đa thức một biến A. Mục tiêu : 1- Kiến thức HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức, biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không bằng cách chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không Hs biết một đa thức (Khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm, số nghiệm của 1 đa thức không vượt quá bậc của nó 2- Kỹ năng Rèn luyện kỹ năng tính nghiệm của đa thức 3- Thái độ Nghiêm túc tự giác độc lập suy nghĩ có tinh thần hợp tác theo nhóm nhỏ B. Chuẩn bị : - GV: bảng phụ ghi bài tập, - HS : Ôn tập qui tác chuyển vế C. Hoạt động dạy và học : nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1 : Kiểm tra (8 Ph) ? Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức f(x)? ? Tìm nghiệm của đa thức f(x) = x2 + 2 Định nghĩa (SGK) f(x) = x2 + 2 không có nghiệm ?1 H(x)=x3- 4x H(2) = 23 - 4.2 = 0 H(0) = 03 - 4.0 = 0 H(- 2) = (- 2)3 - 4.(- 2) = 0 Vậy x = - 2 ; x = 0 ; x = 2 là các nghiệm của H(x) ?2 a) KL: x = là nghiệm của đa thức P(x) - Ta có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x b) Q(x) = x2 - 2x - 3 Q(3) = 0 ; Q(1) = - 4 ; Q(- 1) = 0 Vậy x = 3 và x = - 1 là nghiệm của đa thức Q(x) Hoạt động 2 :Nghiệm của đathức1biến (15 ph) GV Yêu cầu HS làm ?1 : x= - 2 ; x = 0 ; x = 2 có phải là nghiệm của đa thức H(x) = x3 - 4x hay không? Vì sao? ? Muốn kiểm tra xem một số có phải là 1 nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào? - GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 ? Làm thế nào để biết trong các số đã cho số nào là nghiệm của đa thức? a) GV yêu cầu HS tính để xác định nghiệm của P(x) ? Có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không? b) Q(x) = x2 - 2x - 3 Tính Q(3) ; Q(1) ; Q(- 1) ?1 Ta thay số đó vào x, nếu giá trị của đa thức tính đợc bằng không thì số đó là 1 nghiệm của đa thức ?2 Ta lần lượt thay giá trị của các số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị của biểu thức Bài tập 54 (SGK) a) x = không phải là nghiệm của P(x) vì b) Q(x) = x2 - 4x + 3 Q(1) = 12 - 4.1 + 3 = 0 Q(3) = 32 - 3.4 + 3 = 0 ị x = 1 ; x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x) Bài tập 55 (SGK) a) P(y) = 0 ị 3y + 6 = 0 ị3y = - 6 ị y = - 2 b) y4 ³ 0 "y ị y4 + 2 ³ 2 > 0 "y ị Q(y) không có nghiệm Trò chơi Đề bài Kết quả 1. P(x) = x3 - x Trong các số - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 a) Hãy tìm nghiệm của P(x) b) Tìm giá trị còn lại của P(x) 2. Tìm nghiệm các đa thức a) A(x) = 4x - 12 b) B(x) = (x + 2).(x - 2) c) C(x) = 2x2 + 1 1) x = ± 1 ; 0 là nghiệm của đa thức a) P(1) = 0 P(0) = 0 P(- 1) = 0 2) A(3) = o B(-2) = 0 B(2) = 0 C(x) không có nghiệm Hoạt động 3 : Luyện tập (14 Ph) ? Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức? Bài tập 55 a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6 ? Nhắc lại qui tắc chuyển vế b) Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm Q(y) = y4 + 2 GV tổ chức trò chơi toán học + Phổ biến luật chơi + Chia 2 đội chơi - Trả lời như SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 Ph) - Làm bài tập 56 (SGK) ; Bài tập 43 đ 50 SBT - Tiết sau ôn tập chương IV - Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập, bài tập ôn tập -