Giáo án Đại số 7 - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

Tiết: 62 Mụn: Đại số Ngày soạn: Bài soạn: Nghiệm của Đa thức một biến A. Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức. Học sinh biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem f(a) có bằng o hay không). B. Chuẩn bị: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh: Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập. C. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: Chữa bài 52(Tr 46 - SGK) Gợi ý học sinh kí hiệu giá trị của f(x) tại x =-1; x = 0; x = 4 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến Cho đa thức f(x) = x2 – x Tính giá trị của biểu thức f(x) tại x= 0; 1 Chốt: các số 1; 0 khi thay vào đa thức f(x) đều làm cho giá trị của đa thức bằng 0 ta nói mỗi số 0; 1 là một nghiệm của đa thức f(x) Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Nêu khái niệm nghiệm đa thức 1. Nghiệm của đa thức một biến Cho đa thức f(x) = x2 – x Tính f(1); f(0) F(1) = 12 – 1 = 0 F(0) = 02 – 0 = 0 Ta nói f(x) triệt tiêu tại x= 1; 0 hay mỗi số 1; 0 là một nghiệm của đa thức f(x) Khái niệm: SGK/47 Hoạt động 2: Ví dụ (30’ – 32’) Cho học sinh kiểm tra lại các ví dụ đ rút ra cách kiểm tra một số có là nghiệm của một đa thức cho trước hay không? Quan sát các ví dụ, có nhận xét gì về số nghiệm của một đa thức? Phát biểu chú ý (SGK / 47) TLM: thay x = a vào f(x), nếu f(a) = 0 thì a là nghiệm của f(x), còn nếu f(a) ạ 0 thì a không là nghiệm của f(x) TLM: một đa thức có thể có 1,2,3.. nghiệm hoặc không có nghiệm nào. 2. Ví dụ x = 2 là nghiệm của đa thức p(x) = 3x – 6 vì p(2) = 3.2 – 6 = 0 y = 1 và y = -1 là nghiệm của đa thức Q(y) = y2 –1 vì Q(1) = 0 vì Q(-1) = 0 Yêu cầu học sinh làm ?1 Yêu cầu học sinh làm ?2 Gợi ý: cần quan sát để nhận biết nhanh giá trị nào trong ô có thể là nghiệm của đa thức (các số >0 nên chắc chắn nếu thay vào được f(x)>0 do đó chỉ còn lại số - khi đó mới thay vào) Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Đa thức (x ) = 2x2 +5 không có nghiệm, vì tại x = a bất kì, ta luôn có B(a) ³ 0 + 5 > 5 Chú ý: (SGK/ 47) ?1 x= -2; x = 0 và x = 2 có là nghiệm của đa thức x3 – 4x vì (-2)3–4.(-2)=0;03– 4.0=0; 23–4.2=0 ?2: p(x) = 2x + có nghiệm là - Q(x) = x2 – 2x – 3 có nghiệm là: 3 Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập (Trò chơi) Bài 54 (Tr 48 - SGK) Học sinh chọn hai số trong các số rồi thay vào để tính giá trị của P(x) 3. Luyện tập Bài tập (Trò chơi) Cho đa thức P(x)=x3–x Viết hai số trong các số sau: - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 sao cho hai số đó đều là nghiệm của P(x) Bài 54 (Tr 48 - SGK) X = 10 không phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + Với x = 1 ị Q(x) = 12 – 4.1 + 3 = 0 x= 3 ị Q(x) = 32 – 4.3 + 3 = 0 Vậy x =1; x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 3. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46)