Giáo án đại số 8

Tiết :1 Chương 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I / MỤC TIÊU: -HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức -HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II / CHUẨN BỊ: -Giaùo vieân : Phấn màu. -HS : Ôn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức , đa thức . III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: GV nắm sĩ số,tình hình học tập và cán bộ lớp. Kiểm tra: GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS. Nêu một số yêu cầu để phục vụ cho việc học Toán ở lớp 8. 3. Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài HÑ1: Giôùi thieäu baøi môùi GV giới thiệu sơ lược về chương trình Đại số 8. Cho HS nhắc lại: +Quy tắc nhân một số với một tổng, ghi dưới dạng công thức(GV ghi ở góc bảng). +Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: xm.xn = ? +Quy tắc nhân các đơn thức? Muốn nhân một đơn thức với đa thức ta làm thế nào? GV giới thiệu bài mới. +HS trả lời:.... a(b+c) = ab+ac + HS trả lời:... xm.xn = xm+n + HS trả lời... HÑ 2: Qui taéc +Cho HS làm ?1 -Hãy cho một ví dụ về đơn thức? -Hãy cho một ví dụ về đa thức? -Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức? -Hãy cộng các kết quả tìm được. (Gọi HS trả lời miệng,GV ghi bảng đồng thời hướng dẫn cách ghi. +Qua bài tâp trên, cho biết: muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? -GV giới thiệu quy tắc. - Gọi HS nhắc lại. HS thực hiện, chẳng hạn: +Đơn thức: 3x. +Đa thức: 2x2-2x+5. +HS thực hiện: nhân....., cộng... được kết quả: 3x(2x2-2x+5) = =3x.2x2+3x.(-2x)+3x.5 =6x3-6x2+15 +HS trả lời... HS nhắc lại quy tắc. 1/Quy tắc: (SGK trang 4) HĐ 3 : Áp dụng +Hãy áp dụng quy tắc để tính tích sau: (-5x2) (2x3- x + ) -Gọi một đại diện lên bảng -GV kiểm tra vài nhóm -Gọi HS nhận xét -HS thực hiện nhóm. -Một đại diện nhóm lên bảng Các nhóm nhận xét bài giải 2/Áp dụng: Ví dụ: làm tính nhân: (-5x2)(2x3- x + ) =(-5x2)2x3+(-5x2) (-x) +(-5x2) = -10x5+5x3-2x2 Trang 1 +GV: Dựa vào định nghĩa đa thức và bài tập trên,ta có thể diễn đạt nội dung quy tắc trên như sau: A.(B+C) = A.B +A.C +Cho học sinh làm ?2 -Gọi HS nhận dạng biểu thức. -Ta thực hiện nhân như thế nào? +GV thu một số bảng và cho các nhóm nhận xét, GV sửa sai (nếu có) +GV lưu ý: cách nhân đon thức với đa thức và nhân đa thức với đơn thức là như nhau. Ta có: A.(B+C) = (B+C).A -HS:... nhân đơn thức với đa thức -HS:...sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, như vậy ta đã nhân đơn thức với đa thức -HS làm trên bảng nhóm. -HS nhận xét:... (kq:18x4y4-3x3y3+x2y4) +Cho học sinh làm ?3 -Gọi HS đọc đề. -Gọi HS thực hiện yêu cầu 1 (nếu HS không thực hiện được, cho HS nhắc lại công thức tính S hình thang) -Gọi HS thực hiện yêu cầu tiếp theo. +GV: Bài tập ?3 có dạng tính giá trị của biểu thức. Ta đã thực hiện thế nào? HÑ4: Cuûng coá +GV cho HS làm 1c (SGK) +GV cho HS làm bài 3a(SGK) -Gọi HS lên bảng. -GV nhận xét , sửa sai. -HS: đọc đề. a) Diện tích mảnh vườn được tính theo x và y như sau: S= = (8x+3+y).y S = 8xy+3y+y2 b) Nếu x = 3 m; y = 2 m thì S của mảnh vườn là: 8.3.2+3.2+22=...= 58(m2) -HS trả lời:... Viết biểu thức, áp dụng nhân đơn thức với đa thức, rồi thu gọn. * Thay Giá trị của x và y vào biểu thức đã thu gọn rồi tính - HS thực hiện.... (kq:-2x4y+x2y2- xy) - HS thực hiện vào vở. (kq: x = 2) 4. Hướng dẫn tự học : Ngaøy thaùng 08 naêm 2009 Kí duyeät Ñaëng Trung Thuûy - Học thuộc quy tắc. - Giải các bài tập: 4, 5, 6 (SGK) Trang 2 Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức . - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II. CHUẨN BỊ: -Giaùo vieân : Phaán maøu. -HS : Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà. Đồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1)Ổn định: 2)Kiểm tra: -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Áp dụng giải bài tập 1 a,b. (kq: a) 5x5-x3-x2 b) 2x3y2-x4y+x2y2 ) 3)Bài mới: GV giới thiệu bài mới. Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài HÑ1: Quy taéc +GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ: Cho hai đa thức x-2 và 5x2+2x-1 -Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 5x2+2x-1 (thực hiện 2 bước) -Hãy cộng các kết quả tìm được GV nhắc nhở HS chú ý dấu của các hạng tử +GV: Ta nói đa thức 5x3-8x2-5x+2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 5x2+2x-1 -Qua ví dụ trên, hãy cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? Rồi GV giới thiệu quy tắc. -Gọi HS nhắc lại quy tắc. -GV lưu ý HS tích của hai đa thức là một đa thức . + Cho HS làm ?1 -GV thu bài làm của vài nhóm, kiểm tra và nhận xét . -GV lưu ý HS có thể rút bớt bước nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ hai + GV giới thiệu phần chú ý : -GV ghi phép toán trên bảng và hướng dẫn HS thực hiện nhân hai đa thức đã sắp xếp. -Em nào có thể phát biểu cách nhaân 2 đa thức qua ví dụ trên? Trang 3 -GV: Đây chính là cách nhân hai đa thức đã sắp xếp. -Cho HS nhắc lại cách trình bài theo SGK -Cả lớp cùng thực hiện. -HS đứng tại chỗ trả lời miệng. -Một HS trả lời miệng -HS trả lời:... -Hai HS nhắc lại quy tắc. -HS làm trên bảng nhóm. -Kq: x4y - x3- x2y + + 2x - 3xy + 6. -HS trả lời:... -HS đọc SGK:... 1/Quy tắc: a)Ví dụ: (x-2) (5x2+2x-1) = x(5x2+2x-1)- -2(5x2+2x-1) =5x3+2x2-x-10x2 -4x + 2 =5x3-8x2-5x+2. b)Quy tắc: (xem SGK trg 7) Trang 3 *Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ta sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến rồi thực hiện theo cột dọc. -Cách thực hiện: (Xem SGKtrg 7) HÑ 2: Aùp duïng +Cho HS làm ?2. -Cho HS giải bài theo nhóm, yêu cầu giải câu a) theo 2 cách, mỗi dãy thực hiện 1 cách. -Gọi 2 đại diện lên bảng, GV kiểm tra một số nhóm. -Cho HS nhận xét, sửa sai. -Cho HS giải bài b) *Lưu ý HS ở bài này đa thức chứa nhiều biến, nên không nên tính theo cột dọc. -Gọi 1HS lên bảng -GV kiểm tra một số nhóm. Cho HS nhận xét, sửa sai. +Cho HS làm ?3 -Gọi HS đọc đề. -Gọi HS viết biểu thức tính S hình chữ nhật *GV lưu ý HS thu gọn biểu thức. -Gọi 1 HS tính S khi: x = 2,5m và y = 1m. *GV lưu ý, nên viết x = 2,5 = khi thay vào tính sẽ đơn giản hơn. -HS thực hiện theo nhóm. -2 đại diện lên bảng giải câu a theo 2 cách. -HS nhận xét bài làm của bạn. -HS làm bài vào vở. -HS lên bảng thực hiện. -HS nhận xét bài làm của bạn. -HS lên bảng thực hiện. 2/ Áp dụng: -Làm tính nhân: a)(x+3)(x2+3x-5) =... = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1) (xy+5) = ... = x2y2+4xy-5. -Thực hiện ?3 a)Biểu thức tính S hình chữ nhật là: (2x+y) (2x-y) =... = 4x2-y2 b) Khi x = 2,5m và y = 1m thì S hình chữ nhật là: 4.()2-12=25-1 =24m2. HÑ3:Củng cố: Cho HS làm bài tập 7 trên phiếu học tập.GV thu, chấm một số bài -GV sửa sai,trình bày bài giải hoàn chỉnh. -HS làm bài trên phiếu học tập. -HS làm bài vào vở. (kq:7a) x3- 3x2+3x -1 7b) –x4+7x3-11x2 +6x-5 kết quả suy từ câu b) x4-7x3+11x2-6x+5. Ngaøy thaùng naêm 2009 Kí duyeät Ñaëng Trung Thuûy Hướng dẫn tự học - Giải bài tập 8,9/trg8 (SGK) - Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết LT Trang 4 Tiết 3 LUYỆN TẬP (§2) I MỤC TIÊU: - Củng cố, khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức;biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. II. CHUẨN BỊ: - Giaùo vieân : Hình vẽ sẵn, phấn màu. - HS: Bài tập về nhà, đồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định: 2). Kiểm tra: HS: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? (HS đứng tại chỗ trả lời) 3). Luyện tập: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài HÑ1:Baøi 10,11/8 SGK +Cho HS giải bài 10 .Gọi hai HS lên bảng giải các bài tập 10a) và 10b) .Cho HS nhận xét .GV nhấn mạnh các sai lầm thường gặp như dấu, thực hiện xong không rút gọn... +Cho HS giải bài 11 .Hãy nêu cách giải bài toán: “CM giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến”? (Lưu ý HS ta đã gặp ở lớp 7) .Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở. .Cho HS nhận xét, GV sửa sai . -Nhấn mạnh: áp dụng các quy tắc nhân đơn thức, đa thức rồi thu gọn biểu thức, kết quả thu gọn phải là một hằng số. -HS làm bài vào vở. .2HS lên bảng thực hiện. .HS theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. .HS trả lời:... ...kết quả sau khi rút gọn không còn chứa biến. .Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở. Trang 7 Trang 5 .HS nhận xét bài làm của bạn. 1) Bài 10/8. .Thực hiện phép tính: a)(x2-2x+3)(1/2x-5) =... =1/2x3-6x2+x-15 b)(x2-2xy+y2)(x-y) =... =x3-3x2y+3xy2-y3 2) Bài 11/8 Ta có: (x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7 =... =-8 Vậy giá trị biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến. HÑ2:Cho HS làm bài 14/8 SGK. Đọc đề. -Hãy đạng tổng quát của 3 số chẳn liên tiếp? (HS thường quên a thuộc N, GV bổ sung). -Hãy viết BTĐS chỉ mối quan hệ tích hai số sau lơn hơn hai số đàu là 192 ? -GV: Tìm được a, ta sẽ tìm được 3 số cần tìm , hãy tìm a ? -Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. -Vậy 3 số cần tìm là những số nào? -HS đọc đề. -HS trả lời... ..2a, 2a+2, 2a+4 với a thuộc N -HS làm bài vào vở, 1HS trả lời.... -1HS lên bảng, cả lớp làm bài vào vở. -HS nhận xét... -HS đó là các số 46, 48, 50. 3/Bài 14 trang8: +Gọi 3 số chẳng liên tiếp là 2a, , 2a+4 với a N Ta có:(2a+2)(2a+4)- 2a(2a+2)=192 ..... a+1=24 a =23 Vậy ba số đó là 46, 48, 50. HÑ3 : Cho HS làm bài 12/8. -HS làm bài trên phiếu học tập. -GV thu một số bài làm trên của HS để chấm. -GVnhận xét, sửa sai (nếu có). -Hãy nêu các bước giải bài toán “Tính giá trị biểu thức khi biết giá trị của biến”? -HS làm bài trên phiếu . HS:...gồm 2 bước: - Thu gọn biểu thức -Thay giá trị của biến vào BT rồi tính 4). Hướng dẫn tự học : -Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý một số sai lầm của HS thường mắt phải. -BTVN 13, 15/9 (SGK). Ngaøy thaùng 08 naêm 2009 Kí duyeät Ñaëng Trung Thuûy Trang 6 Tiết 4 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU: -HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tống, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm. -Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét đúng và chính xác. II.CHUẨN BỊ: - Giaùo vieân : Phiếu HT. Bảng phụ. - HS : BTVN. Đồ dùng học tập. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1).Ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ : HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức? -Giải bài tập 15a).(SGK) HS2: -Giải bài tập 15b). -Tính (a-b) (a+b) với a,b là hai số bất kì. 3). Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài HÑ1:Bình phöông cuûa moät toång. +HS làm ?1 -Cho HS tính (a+b) (a+b) -Rút ra (a+b)2=? +GV giới thiệu tổng quát với A, B là các biểu thức tuỳ ý: (A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi bảng) và giới thiệu tên gọi Hằng đẳng thức. -GV dùng tranh vẽ sẵn (H1-SGK),hướng dẫn HS nắm được ý nghĩa hình học của công thức. -HS làm ?2 -Quay lại BT 15 .Xác định dạng,các biểu thức A,B. .Đối chiếu kết quả? +GV cho HS làm phần áp dụng. -Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả bài a). Yêu cầu giải thích cách làm. -Cho HS làm bài b,c trên phiếu học tập. -GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện, kiểm tra một số em. -Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có). -GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện, kiểm tra một số em. -Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có). -HS thực hiện: (a+b)(a+b)=..... =a2+2ab+b2. -HS: (a+b)2=a2+2ab+b2 -HS Phát biểu bằng lời:... -HS: Bài 15a) có dạng (A+B)2 với A=1/2x; B=y. .HS đối chiếu kết quả. -HS trả lời:... .2HS lên bảng. HS thực hiện trên phiếu học tập. .HS nhận xét... .2HS lên bảng... .HS nhận xét... 1.Bình phương của một tổng: Với A,B tuỳ ý, ta có: (A+B)2=A2+2AB+B2 *.Áp dụng: Tính: (a+1)2=... =a2+2a+1 x2+4x+4 =... =(x+2)2 512=(50+1)2 =502+2.50+1 =2601 3012=(300+1)2 =3002+2.300+1 =90601 HÑ2:Bình phöông cuûa moät hieäu +Hãy vận dụng HĐT trên tính: [A+(-B)]2. *GV lưu ý HS: [A+(-B)]2 =(A-B)2 -GV giới thiệu hằng đẳng thức, cách gọi tên . *GV: ta cũng có thể tìm(A-B)2 bằng cách tính (A-B)(A-B) hãy tự thực hiện theo cách này và kiểm tra. +Cho HS làm ?4. +Cho HS làm phần áp dụng. .Gọi 2 HS tính 2 câu a,b.Cả lớp theo dõi để nhận xét. .Yêu cầu HS giải thích cách thực hiện các bài tập trên. .Gọi 1 HS tính câu c. -HS thực hiện: ...=A2-2AB+B2 -HS phát biểu bằng lời... .2HS thực hiện trên bảng. .HS nhận xét... -1HS lên bảng, cả lớp làm vào vở, nhận xét. 2.Bình phương của một hiệu: Với A,B tuỳ ý, ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2 +Áp dụng: a) Tính: (x-1/2)2=x2-2.x.1/2+ +(1/2)2=x2-x+1/4 b) (2x-3y)2= =(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 ``` HÑ3: Hiệu của hai lập phương: +Cho HS xem lại kết quả bài tập kiểm tra miệng, rút ra: a2-b2=(a+b)(a-b) .GV giới thiệu tổng quát với Avà B là các biểu thức tuỳ ý. -GV ghi HĐT lên bảng và giới thiệu tên gọi. +Cho HS làm ?6. +Cho HS làm phần áp dụng. -Gọi 2HS làm các bài a,b.Yêu cầu giải thích cách làm, xác định A,B. -Cả lớp tính nhanh câu c) .GV gọi HS đọc kết quả và giải thích cách tính. -Cho HS quan sát đề bài ?7 trên bản phụ. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. -GV chốt lại các HĐT vừa học và các vận dụng của nó vào việc giải bài tập. -HS phát biểu bằng lời... -HS làm bài vở nháp. .1HS trả lời miệng. -HS trả lời .Đức và Thọ đúng .Sơn rút ra được HĐT: (A-B)2=(B-A)2 3) Hiệu của hai lập phương: Với A,B tuỳ ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) +Áp dụng: a) Tính: (x+1)(x-1)=x2-1. (x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2=x2-4y2 c) Tính nhanh: 56.64=(60-4)(60+4) =602-42 =3600-16 =3584 4).HD tự học : -Học thuộc các hằng đẳng thức 1,2,3 - Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19 (SGK) Tiết 5 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương. - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Phát biểu tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp. II.CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án . Phiếu HT. Bảng phụ. HS : Ôn bài cũ + làm BTVN. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1)Ổn định 2) Kiểm tra: Gọi 1 HS lên bảng viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 3) Luyeän taäp: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài +Cho HS giải bài tập 16 -Gọi 2 HS lên bảng -Cả lớp theo dõi ,nhận xét -GV nhận xét , sửa sai (nếu có) -HS1 giải bài a và c -HS1giải bài b và d 1) Bài 16/11 a/ x2 +2x +1 = (x+1)2 c/ 25a2 + 4b2 –20ab =.... =(5a-2b)2 b/ 9x2 + y2 +6xy = ..... =(3x +y )2 d/ x2 –x +1/4 =x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2 =(x-1/2)2 + Cho HS làm bài 18 -Gọi 1 HS lên bảng -GV giúp 1 số HS yếu nhận dạng hằng đẳng thức ở mỗi bài , xác định A và B – tìm được hạng tử phải tìm -Gọi HS nêu đề bài tương tự , 1 HS khác điền vào chỗ trống . - GV mở rộng : cho các đề bài. a) ...-12xy +... = (3x- ...)2 b) .... + 3x + ....= (x+...)2 c) ... +8xy + ... = (...+...)2 . Gọi HS đứng tại chỗ trả lời , GV ghi bảng. . Ở câu c ta còn cách điền nào khác. -1HS lên bảng - Cả lớp theo dõi nhận xét -1HS cho đề , HS khác điền vào chỗ trống - HS trả lời HS : c1)x2 + 8xy + 16y2 =(x+4y)2 c2)4x2+8xy+4y2 =(2x+2y)2 2)Bài 18: Khôi phục các hằng đẳng thức: a) x2+6xy+...=(...+3y)2 x2+6xy+9y2 =(x+3y)2 b) ...-10xy +25y2 = (...-...)2 x2-10xy+25y2=(x-y)2 Bài tập thêm : Kết quả: a)9x2-2xy+4y2=(3x-2y)2 b)x2+3x+9/4 =(x+3/2)2 +Cho HS giải bài 17 -GV ghi đề : CM rằng : (10a+5)2= 100a . (a+1)+25 -Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi bảng , sửa sai nếu có) -Vận dụng kết quả trên để tính: 252 =? 352 =? 652 =? 852 =? HS trả lời HS trả lời nhanh 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 852 = 7225 3)Bài 17 : Ta có : 100a.(a+1) +25 =100a2+100a+25 =(10a)2 +2.10a.5 +52 =(10a+5)2 +Cho HS giải bài 20 . GV ghi đẳng thức : x2+2xy+4y2 =(x+2y)2 . Kết quả trên là đúng hay sai , giải thích . GV lưu ý HS : đây là trường hợp nhầm lẫn mà HS thường mắc phải +Cho HS giải bài 23 . GV ghi đề : c/minh rằng : (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (a-b)2= (a+b)2- 4ab . Cho HS làm theo nhóm . Gọi 2 đại diện lên bảng giải , GV kiểm tra 1 số nhóm . Cho HS nhận xét , GV đánh giá , sửa sai(nếu có) . Để c/minh A=B có những cách nào ? -Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng -Với bài tập trên ta thấy nếu biết tổng (hiệu) và tích ta sẽ tìm được hiệu (tổng) của 2 số đó – ta sẽ tìm được 2 số đã cho -Các công thức đã được c/minh ở trên cho ta mối liên hệ giữa bình phương của 1 tổng và bình phương của 1 hiệu , sau này còn có ứng dụng trong việc tính toán , c/minh đẳng thức. .Cho HS làm nhanh bài 22 trên phiếu học tập HS suy nghĩ trả lời .HS hoạt động nhóm . 2 đại diện lên bảng thực hiện . HS nhận xét . HS trả lời miệng C1: Nếu có 1 vế phức tạp , ta thu gọn vế phức tạp _ kết quả thu gọn chính là vế đơn giản. C2: Nếu có A-B=C thì A=B C3: Nếu có A=C C=B thì A=B .HS làm bài trên phiếu học tập 4) Bài 20 : Cách viết : x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai Vì : (x+2y)2=x2+2x2y +2y)2 =x2+4xy+4y2 5) Bài 23: a)Ta có : (a-b)2+4ab =a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy(a+b)2= (a-b)2+4ab b) (a+b)2 - 4ab =a2+2ab+b2- 4ab =..... = (a-b)2 Vậy(a-b)2= (a+b)2- 4ab Áp dụng a)Với a+b=7, a.b=12 thì (a-b)2=72-4.12=1 b)Với a-b=20,a.b=3 thì (a+b)2=202+4.3=412 . GV thu , chấm nhanh 1 số HS. . Kết quả: a)1012=(100+1)2 =...=10201 b)1992=(200-1)2 =...=39601 c)47.53=(503)(50+3) =...=2491 4)HD tự học : Giải các bài tập 21,24,25/12 SGK Hướng dẫn bài 15a: Ta biến đổi : (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Vận dụng hằng đẳng thức (A+B)2 để tính với A=(a+b) , B=C Các câu b,c,d thực hiện tương tự Tiết:6 §4§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU: Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu. Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập Rèn luyện kỹ năng tính toán , cẩn thận. II.CHUẨN BỊ: - Giaùo vieân : Phấn màu - HS : Giải bài tập về nhà. + Học thuộc các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: (1p) Kiểm tra bc: (5p)Gọi 1 HS lên bảng - Viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 - Tính (a+b)(a+b)2 ? (HS : - ghi các hằng đẳng thức đã học - (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab+b2) =.....= a3+3a2b+3ab3+b3 Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài HÑ1: Lập phương của 1 tổng : GV : Ta có thể rút gọn (a+b)(a+b)2 = (a+b)3 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3 Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng thức trên luôn đúng -Ta có đây là một hằng đẳng thức đáng nhớ nữa , GV giới thiệu bài mới - GV giới thiệu tổng quát với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 . GV giới thiệu cách gọi tên hằng đẳng thức và ghi bảng. . Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời -Cho HS thực hiện phần áp dụng . HS làm bài vào vở . Gọi 2 HS lên bảng tính . Yêu cầu HS trình bày cách làm sau khi giải , xác định rõ A,B trong cách áp dụng . GV nhận xét , sửa sai (nếu có) - HS phát biểu bằng lời - HS làm bài vào vở - 2 HS lên bảng A=x , B =1 A=2x , B =y 4)Lập phương của 1 tổng : Với A, B tuỳ ta có: (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 (4) *Áp dụng : a) Tính : (x+1)3 = =x3+3x21+3x.13+13 =x3+3x2+3x+1 b)Tính : (2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 HÑ2: Lập phương của một hiệu: - Cho HS làm bài 23 Tính [a+(-b)]3 (với a,b là các số tuỳ ý ) . HS làm trên phiếu học tập . Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , GV kiểm tra 1 số HS. Trang 8 . Cho HS nhận xét . Ta có : a+(-b) = a-b (a-b)3 = ? . GV giới thiệu tổng quát với A,B tuỳ ý và cách gọi tên hằng đẳng thức . - Hãy phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời. - Cho HS làm phần áp dụng . Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi 2HS lên bảng giải , yêu cầu trình bày cách giải , xác định A,B. . GV lưu ý HS thường xác định B sai VD: a) B= -1/3 b) B= -2y . HS làm trên phiếu học tập . HS đối chiếu với bài làm của mình và cho nhận xét. Trang 9 . HS trả lời ... Trang 7 . HS phát biểu bằng lời . Cả lớp cùng làm . 2 HS lên bảng giải a) A=x , B= 1/3 b) A=x , B= 2y 5)Lập phương của một hiệu: Với A,B tuỳ ý , ta có (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3(5) *Áp dụng : a)Tính: (x-1/3)3 =x3-3.x2.1/3 +3.x.(1/3)2+(1/3)3 = x3-x2+x/3+1/27 b)Tính: (x-2y)3 =x3-3.x2.2y3 +3.x.(2y)2+(2y)3 =x3-6x2y+12xy2+8y3 . HS thực hiện câu c theo nhóm . . GV kiểm tra kết quả của các nhóm . Chọn 1 đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm . . Cho HS nhận xét. HÑ1: Tổng hai lập phương ?1 - GV yêu cầu học sinh làm - GV: Từ bài tập trên ta có a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) Tương tự, ta cũng có: A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB – B2) với A, B là các biểu thức tuỳ ý * GV giới thiệu tên gọi của hằng đẳng thức quy ước gọi (A2 – AB + B2) là bình phương thiếu của hiệu * Hãy phát biểu HĐT A3 + B3 bằng lời - Cho HS làm phần áp dụng a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích Gợi ý: 8 = 23 Tương tự, hãy viết 27x3 + 1 dưới dạng tích. b) Viết (x + 1) (x2 – x + 1) dưới dạng tổng - Cho HS làm bài tập 30a/16 SGK: Rút gọn biểu thức: (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) - GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 với A3 + B3 ?3 - Cho HS laøm - Yeâu caàu HS phaùt bieåu baèng lôøi - Cho HS laøm phaàn aùp duïng Gv kieåm tra möùc ñoä naém baûy HÑT cuûa HS - HS thực hiện theo nhóm - 1 đại diện nhóm trình bày bài giải . Các nhóm so sánh kết quả ,nhận xét KQ : 1),3) đúng 2),4),5) Sai Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = -(B-A)3 - Một Hs trình bày miệng (a + b) (a2 – ab + b2) = …. = a3 + b3 A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) HS trả lời - 1 HS thực hiện - HS nhận xét - HS 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 – 3x + 1) - HS thực hiện. HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) Trang 9 Trang 8 = x3 + 33 – 54 – x3 Trang 8 = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27 - HS trình bày miệng (a – b).(a – ab + b2) =…… = a3 – b3 - HS phaùt bieåu - HS trình bày miệng - HS viết 7 HĐT đáng nhớ vào giấy nháp. - HS kiểm tra bài lẫn nhau. - HS giơ tay để GV biết số HĐT đã thuộc 6.Tổng hai lập phương: với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: * Áp dụng: a) Viết dưới dạng tích: x3 + 8 = x3 + 23 =(x + 2) (x2 – 2x + 22) = (x +2) (x2 – 2x +4) b) Viết dưới dạng tổng (x + 1) (x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 7. Hiệu hai lập phương: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) *Áp dụng: a) Tính: (x – 1) (x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1 b)Viết dưới dạng tích: 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y) [(2x)2+ 2x.y + y2] = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) 4. HD Tự học: - Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Giải các bài tập 26,27,28,29 /14 SGK - Giải các bài tập 31, 33,36, 37/16 – 17 SGK + 17,18/5 – SBT Trang 9 Tiết 7-8 LUYỆN TẬP (§5) I. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào bài toán. - Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. II. CHUẨN BỊ: - Giaùo vieân : Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu - HS: - Học thuộc lòng 7 HĐT đáng nhớ - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ : gọi 2 HS lên bảng HS1: - Giải bài tập 30b - Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. HS2: Giải bài tập 37/17 SGK. (đề bài ghi ở bảng phụ) (kq: HS 1: Bài 30b: 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 - A3 + B3 = …. ; A3 – B3 = … HS2: dùng bút nối các biểu thức ) 3. Luyeän taäp : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài HÑ1 :Cho HS làm bài 33/16 * Gọi 2 HS lên bảng HS1 các phần a,c,e HS2 các phần b, d, f * GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo HĐT, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn -HS nhận xét các bài giải -HS sửa bài vào vở. 1/ Bài 33/16 (SGK) a) (2+xy)2=... = 4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2 =... = 25 – 30x + 9x2 c)(5 – x2)( 5 + x2) =…. = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = …. = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) = …. = 8x3 – y3 f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) = …. = x3 + 27 Cho HS giải bài 34/17 * GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng 3 phút, gọi 2 HS lên bảng * GV: còn cách giải nào khác ở bài tập a -HS làm vào vở nháp, 2 HS lên bảng ….. -HS... Trang 10 = (a + b + a – b) . (a +