Giáo án Đại Số 8

Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨCTiết 1 1 §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn : 04/09/2005 Ngày dạy : 05/09/2005 A-MỤC TIÊU Học sinh Nắm đuợc quy tắc nhân đơn thức vớiđa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. B-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV : đèn chiếu, giấy trong(Bảng phụ), phấn màu, bút dạ HS : Ôn tập qui tqắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơ thức. Giấy trong, bảng nhóm. C-TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5’ 10’ 12’ 16’ 2' HĐ1: -GV giới thiệu chương trình ĐS lớp8 (4 chương). -GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán. -Trong chương I, chúng ta lại tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức và các HĐT đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Và nội dung hôm nay là : “Nhân đa thức với đơn thức” HĐ2: I-Quy tắc: -GV nêu yêu cầu: cho đơn thức 5x +Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kỳ gồm 3 hạng tử. +Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết. +Cộng các tích vừa tìm được. GV Chữa bài giảng chậm rãi cách làm từng bước cho HS. -Yêu cầu HS làm ?1 -hai HS cùng bàn kiểm tra lẫn nhau. -GV kiểm tra và sữa bài của một vài em trên đèn chiếu. -GV giới thiệu : Hai ví dụ vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức. Vậy nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? -GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát. A(B + C) = AB + AC (A, B, C là các đơn thức) HĐ3: II-Aùp dụng: -GV hướng dẫn HS làm VD trong SGK. +Làm tính nhân: (- 2x3)(x2 + 5x - ) -GV yêu cầu HS làm ?2 Tr5 SGK. Làm tính nhân. a/ (3x3y - x2 + xy).6xy3 bổ sung thêm: b/(- 4x3 +y - yz).(- xy) -GV nhận xét bài làm của HS. Khi đã nắm vững quy tắc ta nên bỏ bớt bước trung gian. -GV yêu cầu HS làm ?3 SGK +Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang. +Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y. HĐ4: III-Luyện tập: GV đưa bài lên màn hình. Bài giải sau Đ (đúng), S (sai) ? 1/ x(2x + 1) = 2x2 + 1 2/ (y2x – 2xy)(- 3x2y)=3x3y3 + 6x3y2 3/ 3x2(x – 4) = 3x3 – 12x2 GV yêu cầu HS làm BT 1 tr5 SGK. (Đưa bài lên màn hình chiếu) bổ sung thêm phần d d/ x2y(2x3 – xy2 – 1) GV gọi 2 HS lên bảng sữa bài. GV sữa bài và cho điểm. Bài 2 GV yêu cầu HS thực hiện theo nhóm (đề bài đưa lên màn hình hoặc ghi vào giấy trong đối với các nhóm) GV kiểm tra bài của một vài nhóm. BT 3 tr5 SGK (Đưa bài lên màn hình). Tìm x biết: a/ 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b/ x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 GV : Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì ? GV yêu cầu HS cả lớp thực hiện. GV đưa bài lên màn hình. Cho biểu thức: M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(- 2x) - (2 – 26xy) Chứng tỏ giá trị của biểu thúc M không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta làm như thế nào? GV biểu thức M luôn có giá trị là – 1, giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x và y HĐ5: Hướng dẫn VN Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. -HS mở Mục lục trang 137 SGK để theo dõi. -HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện. -Nghe GV nội dung kiến thúc học trong chương. HS cả lớp tự làm ở nháp. Một sinh lên bảng làm. VD : 5x(3x2 – 4x + 1) = = 5x. 3x2 – 5x. 4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn. Một HS lên bảng thực hiện ?1 HS phát biểu quy tắc Tr4 SGK. Một HS đứng tại chổ trả lời miệng (- 2x3)(x2 + 5x - ) = (- 2x3)x2 + (- 2x3) 5x -(- 2x3) = - 2x5 – 10x4 + x3 HS làm bài. Hai HS lên bảng trình bày. HS1 a/ (3x3y - x2 + xy).6xy3 = = 3x3y .6xy3- x2 .6xy3+ xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 HS 2 b/(- 4x3 +y - yz).(- xy)= =-4x3(-xy)+y(-xy)-yz (- xy) = 2x4y - xy2 + xy2z -HS nhận xét bài làm của bạn. (đáy lớn + đáy nhỏ). Chiều cao HS nêu : 2 S = Với x = 3m và y = 2m S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2) HS đứng tại chổ trả lời và giải thích. S S Đ HS 1 sữa câu a, d. a/ x2(5x3 – x - ) = = 5x5 – x3 - x2 d/ x2y(2x3 – xy2 – 1) = x5y - x3y3 - x2y HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động nhóm. a/ x(x – y) + y(x + y) tại x=-6, y=8 = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100. b/ x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 –x) = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy = - 2xy Tại x = và y = - 100 2..(-100) = 100 Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải HS lớp nhận xét, góp ý HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta thu gọn vế trái. HS làm bài, hai HS lên bảng giải HS 1: a/ 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 -12x + 27x = 30 15x = 30 x = 30 :15 = 2 HS 2: b/ x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 Thực hiện tương tự như bài a/ Ta thực hiện phép tính của biểu thức M, rút gọn và kết quả phải là một hằng số. Một HS trình bày miệng, GV ghi lại: M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(- 2x) - (2 – 26xy) = 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – 1 + 13xy = -1 -HS làm các bài tập : 4; 5; 6 tr5, 6 SGK và BT 1; 2; 3; 4; 5 tr3 SBT -Đọc trước bài :” Nhân đa thức với đa thức”. Tiết 2 1 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn : 04/09/2005 Ngày dạy : 06/09/2005 A-MỤC TIÊU Học sinh Nắm đuợc quy tắc nhân đa thức vớiđa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức và thực hiện theo các cách khác nhau. B-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV : đèn chiếu, giấy trong(Bảng phụ), phấn màu, bút dạ HS : Giấy trong, bảng nhóm, bút dạ C-TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC I/Kiểm tra: (7') -HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát; Sữa BT 5 tr6 SGK. HS2 : Sữa BT 5 Tr3 SBT -GV nhận xét và cho điểm HS II/Bài mới: TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng 18’ 12' HĐ 1 :1/Quy tắc : GV: Thực hiện phép nhân: (x - 2).A 1HS thực hiện trên bảng và cả lớp thực hiện. GV: Thay A = (6x2 - 5x + 1) để thực hiện phép nhân ở vd trên: (x - 2)(6x2 - 5x + 1) -HS khác thực hiện; cả lớp thực hiện (trên cơ sở GV hướng dẫn) -GV: Cho HS nhận xét kết quả (Tích của 2 đa thức là một đa thức), Từ VD cho HS nêu quy tắc. -GV: Aùp dụng quy tắc cả lớp thực hiện ?1; đồng thời gọi 1HS lên bảng thực hịên cả lớp nhận xét kết quả. -GV: Ở vdụ trên còn có thể trình bày theo cách khác. Vậy em nào có thể thực hiện được (Theo cách sắp xếp đa thức) thường thực hiện ở các đa thức một biến. -GV: hướng dẫn cho HS cách thực hiện như SGK. HĐ2: Aùp dụng GV Cho HS thực hiện nhóm ?2a theo hai cách: +Theo quy tắc (nhóm chẳn) +Theo cách sắp xếp đa thức. Sau đó GV gọi từng nhóm trình bày kết quả, cả lớp nhận xét ® Rút ra kết luận -GV cho HS thực hiện ?2b và ?3 I/Quy tắc: 1/Ví dụ: Thực hiện phép nhân (x - 2)(6x2 - 5x + 1) = =(x - 2) 6x2 +(x - 2)( - 5x)+ (x - 2) = 6x3- 12x2- 5x2 + 10x + x - 2 = 6x3 -17x2 + 11x - 2 (Đa thức tích) 2/Quy tắc: (SGK) (A + B)(C+ D) = AC+AD+BC+BD ?1 *Thực hiện phép nhân theo cách sắp xếp đa thức: II/Aùp dụng: a)C1: (x + 3)(x2 + 3x - 5) = = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 C2: ?3: +Biểu thức tính diện tích HCN theo x và y như sau: (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 +Khi x = 2,5 và y = 1 thì diện tích hình chữ nhật là 4.(2,5)2-12 = 24 (m2) III-Củng cố và dặn dò: -HS giải bài tập 7a; 7b trên bảng. Lớp nhận xét a/ (x2 - 2x + 1)(x - 1) b/ (x3 - 2x2 + x -1)(5 - x) -HS giải bài tập 8a;b. -BTVN : 10; 11; 12/8 và 13; 14; 15/9 Giờ sau luyện tập phần này. Tiết 3 1 § LUYỆN TẬP Ngày soạn : 10/09/2005 Ngày dạy : 12/09/2005 A-MỤC TIÊU Củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. B-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV : Bảng phụ, phấn màu, bút dạ HS :bảng nhóm, bút dạ C-TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC I/Kiểm tra: (7') -HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Nhân đa thức với đa thức. -2HS thực hiện giải bài 8/8 SGK; 6a/4 SBT. -GV nhận xét và cho điểm HS II/Tổ chức luyện tập: (33') TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng GV treo bảng phụ bài tập 10/8 SGK gọi 2HS trình bày câu a theo 2 cách. -HS nhận xét, GV nhận xét và cho điểm -HS nhắc lại cách thực hiện nhân hai đa thức đã sắp xếp. -GV muốn cm giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x ta làm ntn? HS: Sau khi rút gọn biểu thức mà biểu thức không còn chứa biến, ta nói rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến. -GV: cho1HS Giải bài, và cả lớp làm bài vào vở: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 -GV đưa đề bài 12/8 bằng bảng phụ lên bảng và yêu cầu HS thực hiện. -GV cho HS hoạt động nhóm bài 13/9. Các nhóm kiểm tra chéo. -GV cho HS làm bài tập 14/9. Hãy viết 3 số tự nhiên chẳn liên tiếp (2n, 2n+2, 2n+4) 1/Bài 10a/8: C 1: (x2 - 2x + 3)() = C 2: 2/Bài 11/8: (3x - 5)(2x +11) - (2x + 3)(3x + 7) = = (6x2 +33x -10x -55) -(6x2 +14x +9x +21) = 6x2 +33x -10x -55 -6x2 -14x -9x -21 = - 76 Vậy giá trị cuả biểu thức không phụ thuộc vào biến x (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7= = 2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = -8 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x. Giá trị của x Giá trị của biểu thức: (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)=-x-15 x = 0 x =-15 x =15 x=0,15 -15 0 -30 -15,15 a/ (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x = 81 83x - 2 = 81 x =1 Bài 14/9 Ba số tự nhiên chẳn liên tiếp: 2n; 2n+2; 2n+4 (n). Theo đầu bài ta có: (2n+2)(2n+4)-2n(2n+2) = 192 4n2+8n+4n+8-4n2-4n = 192 8n + 8 = 192 8(n+1) = 192 n = Vậy 3 số chẳn liên tiếp là 46; 48 và 50 III/Củng cố và dặn dò: (5') -Làm các bài tập 15/9 SGK và các bt 8; 10/4 SBT. -Hướng dẫn HS xem trước bài "Hằng đẳng thức đáng nhớ § 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết 4 1 Ngày soạn :11/09/2005 Ngày dạy :13/09/2005 A-MỤC TIÊU Củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. HS nắm được các HĐT: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý. B-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV : Bảng phu vẽ sẳn hình 1, các phát biểu bằng lời và các bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ. HS :Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm và bút dạ. C-TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC I/Kiểm tra: (5') -HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Nhân đa thức với đa thức. -2HS thực hiện giải bài 15/9a,b SGK. -BT 15a: -BT 15b: -GV nhận xét và cho điểm HS II/Tiến trình tiết dạy: TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng (2') (13') (10') (10') HĐ1: GV: Để làm bài tập 15a,b ta phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Vậy để có kết quả một cách nhanh chóng ta chỉ cần áp dụng một trong những công thức mà chúng sắp làm quen Những HĐT đáng nhớ. -GV: yêu cầu HS thực hiện ?1: với a; b là hai số bất kỳ hãy tính (a+b)2 HS viết biểu trên dưới dạng tích rồi thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. -GV: Với a>0, b>0 công thức này được minh hoạ bằng dt hình vuông và HCN trong hình 1 -GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời HĐT -GV cho HS thực hiện bài tập áp dụng: a/ (a+1)2 b/Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng. c/Tính nhanh : 512; 3012 -GV yêu cầu HS thực hiện theo hai cách của bài ?3 (a-b)2 ={a+(-b)}2 dạng bình phương 1 tổng (a-b)2 = (a-b)(a-b) nhân hai đa thức Tương tự : (A - B)2 -HS phát biểu bằng lời HĐT. -Hãy so sánh biểu thức khai triển của hai HĐT trên. -Cho HS thực hiện các bài tập áp dụng. Bài b thực hiện theo nhóm -GV yêu cầu HS thực hiện (a+b)(a-b). -Từ kết quả trên viết tổng quát: (A+B)(A-B) -GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời HĐT hiệu hai bình phương. -GV yêu cầu HS thực hiện ?7 và GV nhấn mạnh (x-5)2 = (5-x)2 hay : (A-B)2 = (B-A)2 I/Bình phương của một tổng: 1-Tổng quát: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 -Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng với bình phương biểu thức thứ hai. 2-Aùp dụng: a/ (a+1)2 = a2+2a+1 b/ x2+4x+4 = x2+ 2.x.2+22 = (x+2)2 c/ 512 = (50+1)2= 502+2.50+1=2601 3012 = (300+1)2= 3002+2.30+1 = 90061 II-Bình phương của một hiệu: 1-Tổng quát: Với A; B là hai biểu thức tùy ý, ta có: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 2-Aùp dụng: a/ b/ c/ 992 = (100-1)2 = 1002-2.100+1 = 9801 III-Hiệu của hai bình phương: 1-Tổng quát: A2 - B2 = (A-B)(A+B) 2-Aùp dụng: a/ (x+1)(x-1) = x2 - 1 b/ (x-2y)(x+2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2 III-Củng cố và dặn dò: -HS viết lại ba hằng đẳng thức vừa học trên. -Học thuộc kỷ và vận dụng theo hai chiều : Tổng Tích -Làm các bài tập : 16;17;18;19;20/12 SGK và 11;12;13/4 SBT. § LUYỆN TẬP Tiết 5 1 Ngày soạn :17/09/2005 Ngày dạy :19/09/2005 A-Mục tiêu Củng cố ba hằng đẳng thức đã học. Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý và có kỷ năng tính toán. B-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV : Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ. HS : Bảng nhóm và bút dạ. C-Tiến trình dạy-học I/Kiểm tra: (5') -HS1: Phát biểu và viết các HĐT bình phương một tổng, bình phương một hiệu. Làm bt 11/4 SBT -HS 2: Phát biểu và viết HĐT hiệu hai bình phương và làm bt 18/11 SGK. -GV nhận xét và cho điểm HS II/Tổ chức luyện tập: TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Bài 20/12: Nhận xét sự đúng sai của K quả: x2+2xy+4y2 = (x+2y)2 Bài 21/12: Gọi 2HS đồng thời lên bảng thực hiện, lớp nhận xét kết quả. GV nhận xét và cho điểm. Bài 17/11 SGK: GV đưa đề bài lên bảng phụ. Hãy chứng minh: (10a+5)2 =100a(a+1)+25 -1HS có thể chứng minh bằng miệng. -GV: (10a+5)2 với chính là bình phương của 1 số có số tận cùng là 5, với số a là số chục. VD: 252 = (2.10+5)2 . -Vậy qua kết quả trên HS nêu cách tính nhẩm 1 số bình phương có số tận cùng là 5. -HS không thực hiện được GV hướng dẫn như sau: VD: tính 252 ta làm như sau: +Lấy a (là 2) nhân a+1 (là 3) được 6. +Viết 25 liền sau số 6 ta được 625. -Yêu cầu HStính nhẩm các bài ở VD bên. Bài 22: yêu cầu HS thực hiện theo nhóm. -GV đưa đề bài lên bảng phụ và đặt câu hỏi: Để cm một đẳng thức ta làm ntn? -Gọi 2HS đồng thời lên bảng cm và cả lớp làm vào trong vở. Lớp nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng. -GV: Lưu ý cần nhớ để vận dụng giải bài tập. VD: a) tính (a-b)2 biết a+b = 7; a.b = 12 Ta có (a-b)2 =(a+b)2 - 4ab = 72 - 4.12= 1 GV: làm thế nào để tính bình phương của 1 tổng gồm 3 số hạng. (a+b+c)2 = ? Bài 20/12: Kết quả sai vì hai vế không bằng nhau. Kết quả đúng khi : x2+4xy+4y2 = (x+2y)2 Bài 21/12: Viết đa thức sau dưới dạng tích: a) 9x2-6x+1=(3x)2-2.3x.1+12 =(3x-1)2 b) (2x+3y)2 +2(2x+3y) + 1 = = (2x+3y)2 +2(2x+3y).1 + 12 = = (2x+3y+1)2 Bài 17/11: (10a+5)2 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a+1) + 25 (cmx) -Muốn tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có số tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau của nó rồi viết tiếp số 25 vào cuối. Ví dụ: a) 352 = 1225; b) 652 = 4225. c) 752 = 5625; d) 952 = 9025 Bài 22/12: Tính nhanh: a) 1012 = (100+1)2 = 1002+2.100+12 = = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 +1 = = 39601 c) 47.53 = (50-3).(50+3) =502-32 = 2491 Bài 23/12: Chứng minh: a) (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab. -BĐVT ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2 = (a2-2ab+b2)+4ab = (a-b)2 + 4ab b) (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab. -BĐVT ta có: (a-b)2 = a2-2ab+b2 = (a2+2ab+b2)-4ab = (a+b)2 - 4ab Bài 25/12: (a+b+c)2 = {(a+b)+c}2 = = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 = = a2 + b2 + c2 + 2ab +2ac + 2bc III/Hướng dẫn về nhà: -Hoàn chỉnh các bài tập còn lại. -Học thuộc các hằng đẳng thức -BTVN : 24; 25b,c /12 SGK và 13; 14; 15/4; 5 SBT.  § 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt) Tiết 6 1 Ngày soạn : 18/09/2005 Ngày dạy :20/09/2005 A-Mục tiêu Củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. HS nắm được các HĐT:lập phương một tổng, lập phương một hiệu. Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý. B-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV : Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ. HS : Bảng nhóm và bút dạ. C-Tiến trình dạy-học I/Kiểm tra: (6') -HS1: Phát biểu và viết các HĐT bình phương một tổng, bình phương một hiệu. Làm bt 15/5 SBT + Ta có a chia 5 dư 4 Vậy a2 chia 5 dư 1 -GV nhận xét và cho điểm HS II/Bài mới: TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng 12' 17' HĐ 1: Lập phương của một tổng GV: HS thực hiện ?1. Tính (a+b)2.(a+b) với a,b là các số tùy ý. -Gợi ý: Viết (a+b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. -Tương tự với A, B là các biểu thức. -Hãy phát biểu HĐT lập phương của một tổng thành lời. -HS1: a) (x+1)3 -HS2: b) (2x+y)3 -Đ/v bài a HS nêu biểu thức thứ nhất và thứ hai? Tương tự câu hỏi cho bài b. HĐ 2: Lập phương một hiệu: -HS thực hiện (a-b)3 bằng ha cách. C1: Dùng cách khai triển. C2: Dùng HĐT lập phương 1 tổng -HS phát biểu HĐT bằng lời -HS1: a) -HS2 b) (x-2y)3 -HS hãy so sánh biểu thức khai triển của 2 HĐT trên và em có nhận xét gì về 2 HĐT đó. HĐ 3: Luyện tập -GV đưa bản phụ có bài tập và yêu cầu HS trả lời: I-Lập phương của một tổng: 1/ Tổng quát: (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 2/Aùp dụng: a) (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 = 8x3+12x2y+6xy2+y3 II-Lập phương một hiệu: 1/ Tổng quát: (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 2/Aùp dụng: a) b) (x-2y)3 =x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3 =x3-6x2y+12xy2-8y3 III-Luyện tập: c) 1, (2x-1)2 = (1-2x)2 Đ 2, (x-1)3 = (1-x)3  S 3, (x+1)3 = (1+x)3  Đ 4, x2-1 = 1-x2 S 5, (x-3)2 = x2-2x+9 S III-Củng cố và dặn dò: (10') -HS thực hiện bài tập 26/14 SGK : a/ (2x2+3y)3 và b/ (1/2x-3)3 -HS thực hiện bài tập 29/14 SGK : Kết quả "NHÂN HẬU" -Oân tập 5 HĐT đã học. -BTVN bài 27; 28/ 14 SGK và 16/5 SBT. -Xem trước các HĐT còn lại.  § 5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt) Tiết 7 1 Ngày soạn :24 /09/2005 Ngày dạy:26/09/2005 A-Mục tiêu Củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. HS nắm được các HĐT: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý. B-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV : Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ. HS : Bảng nhóm và bút dạ. C-Tiến trình dạy-học I/Kiểm tra: (5') -HS1: Phát biểu và viết các HĐT lập phương một tổng, lập phương một hiệu. Hãy so sánh hai HĐT đó dưới dạng triển khai.(2 HĐT này đều có 4 hạng tử, trong đó luỹ thừa của A giảm dần và của B tăng dần. Ở HĐT lập phương 1 tổng các hạng tử đều mang dấu "+" còn HĐT Lập phương của một hiệu dấu "+" và "-" xen kẻ lẫn nhau. -HS2: Sữa bài tập 28a/14 SGK -Trong khẳng định sau khẳng định nào đúng (a-b)3 = (b-a)3 (S); (x-y)2 = (y-x)2 (Đ) -GV nhận xét và cho điểm HS II/Bài mới: TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng 12' 15' HĐ 1: Tổng hai lập phương GV: HS thực hiện ?1. Tính (a+b).(a2-ab+b2) với a,b là các số tùy ý. -Gợi ý:Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. -Tương tự với A, B là các biểu thức. -GV giới thiệu cho HS (A2-AB+B2) bình phương thiếu của 1 hiệu. -Hãy phát biểu HĐT tổng hai lập phương thành lời. -HS1: viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng 30a/16 Rút gọn (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3) -GV nhắc HS cần phân biệt được lập phương của một tổng (A+B)3 khác với tổng các lập phương A3+B3 HĐ 2: Hiệu hai lập phương: -HS thực hiện (a-b).(a2+ab+b2) với a,b là các số tùy ý. -Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. -Tương tự với A, B là các biểu thức. -GV giới thiệu cho HS (A2+AB+B2) bình phương thiếu của 1 tổng. -Hãy phát biểu HĐT hiệu hai lập phương thành lời. -Aùp dụng: GV treo bảng phụ I- Tổng hai lập phương: 1/ Tổng quát: A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) 2/Aùp dụng: a) x3+8=x3+23=(x+2)(x2-2x+22) =(x+2)(x2-2x+4) b) 27x3+13=(3x)3+13=(3x+1)(9x2-3x+12) = (3x+1)(9x2-3x+1) 30a) (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3) = = x3+27-54-x3 = -27 II- Hiệu hai lập phương: 1/ Tổng quát: A3-B3 =(A-B)(A2+AB+B2) 2/Aùp dụng: a) (x-1)(x2+x+1) = x3-13 = x3-1  b) 8x3-y3 = (2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c)Rút gọn biểu thức: (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2)= =(2x)3+y3-{(2x)3-y3} =(2x)3+y3-(2x)3+y3 =2y3 III-Luyện tập: III-Củng cố và dặn dò: (13') -Yêu cầu HS viết 7 HĐT vào bảng nhóm và đồng thời kiểm tra chéo nhóm. GV kiểm tra. -Bài 31a/16 SGK: CMR a3+b3 = (a+b)3-3ab(a+b) -Hướng dẫn : Biến đổi vế phải bằng vế trái : (a+b)3-3ab(a+b) = -Aùp dụng: tính a3+b3 biết ab=6 và a+b = -5 -ChoHS hoạt động nhóm bài 32/16 (cả bài a và b) -Học thuộc 7 HĐT và phát biểu thành lời. -BTVN 31b; 33; 36; 37/16,17 SGK và bài 17; 18/5 SBT. -Tiết sau luyện tập. § LUYỆN TẬP Tiết 8 1 Ngày soạn : 25/09/2005 Ngày dạy :27/09/2005 A-Mục tiêu Củng cố bảy hằng đẳng thức đã học. Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý và có kỷ năng tính toán. B-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV : Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ. HS : Bảng nhóm và bút dạ. C-Tiến trình dạy-học I/Kiểm tra: (5') -HS1: Làm bt 30b/16; viết dạng tổng quát HĐT A3+B3 và A3-B3 -HS 2: Làm bt 37/17 SGK. Dùng phấn màu nối các biểu thức. -GV nhận xét và cho điểm HS II/Tổ chức luyện tập: TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Bài 33/16: GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện bài HS1: a;c;e-HS 2: b;d;f các em khác mở vở đối chiếu. -GV yêu cầu HS thực hiện từng theo bước HĐT không bỏ bước để tránh nhằm lẫn. -HS cả lớp đối chiếu kết quả của bạn đồng thời nhận xét kết quả. -Hai HS lên bảng thực hiện phần a và b. yêu cầu HS thực hiện theo 2 cách. -HS dưới lớp đối chiếu kết quả, nhận xét. -GV nhận xét cho điểm. -Bài 34c GV yêu cầu HS quan sát kỷ biểu thức và phát hiện cho ra dạng HĐT Bình phương của một hiệu. -Cho HS hoạt động theo nhóm: +1/2 lớp àm bài 35/7 +1/2 lớp làm bài 38/17 -Bài 38: CM đẳng thức: -GV mỗi bài có thể làm theo hai cách khác nhau và thực hiện theo nhóm. -Yêu cầu đại diện nhóm trình bày. Bài 33/16: a) (2+xy)2 = 22+2.2.xy+(xy)2 = 4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2 c) (5-x2)(5+x2) = 52-(x2)2= 25-x4 d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 e) (2x-y)(4x2+2xy+y2) = 8x3-y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 Bài 34/17: a) C1: (a+b)2-(a-b)2 = = (a2+2ab+b2)- (a2-2ab+b2)= 4ab C2: (a+b)2-(a-b)2 =(a+b+a-b)(a+b-a+b) =2a.2b = 4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3= =(a3+3a2b+3ab2+b3)-(a3-3a2b+3ab2-b3) -2b3 = 6a2b. c) (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2 = = (x+y+z-x-y)2 = z2 Bài 35/17: Tính nhanh: a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 = (34+66)2 =1002 = 10000 b) 742+242-48.74 = 742+242-2.24.74 = = (74-24)2 = 502 = 2500 Bài 38/17: CM đẳng thức a) (a-b)3 = -(b-a)3 C1: (a-b)3 = {-b+a}3 = {-(b-a)}3 =-(b-a)3 C2: (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 = = -(b3-3b2a+3ba2-a3) = -(b-a)3 b) (-a-b)2 = (a+b)2 C1: (-a-b)2 ={-(a+b)}2 = (a+b)2 C2: (-a-b)2 = (-a)2-2(-a).b+b2 = a2+2ab+b2 = (a+b)2 III/h­íng ®Én häc sinh c¸ch gi¶i -Bài 18/15 SBT: a) x2-6x+10 > 0 . Thật vậy ta có: x2-6x+10 = (x2-2.x.3+9)+1 = (x-3)2 +1 mà : hay x2-6x+10 > 0 (điều phải chứng minh) b) 4x-x2-5 < 0. Yêu cầu HS nhận xét vế trái của bđt: Ta có: 4x-x2-5 = -x2+4x-5 = -(x2-4x+5) =-{(x2-2.x.2+22)+