Giáo án Đại số 8 cả năm

Ngày soạn:18/8/2008 Ngày dạy: 21/8/2008(8A3)-Tuần : 1 Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: NHân đơn thức với đa thức I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - Học sinh nắm được qui tắc nhân một đơn thức với một đa thức. 2./ Kỹ năng - Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, chú ý về dấu - Dựa trên cơ sở nhân một số với một tổng, học sinh có kỹ năng thực hiện thành thạo phép tính nhân 1 đơn thức với 1 đa thức, kỹ năng nhân đơn thức với đơn thức. 3./ Thái độ - Học sinh biết lấy ví dụ về nhân đơn thức với đa thức, thực hành nghiêm túc. II)Chuẩn bị: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu. -Học sinh: Ôn qui tắc nhân 1số với một tổng,bảng nhóm. III, Phương pháp: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV)Tiến trình bài dạy: *ổn định tổ chức 1.Kiểm tra: + Nêu qui tắc nhân 1 số với 1 tổng, viết dạng tổng quát ( A ( B + C) = AB + AC ) + Em hãy viết 1 đơn thức và 1 đa thức tuỳ ý Nhắc lại: thế nào là đơn thức, thế nào là đa thức? Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: GV Cả lớp xem bài ?1 gọi 1 học sinh đọc đầu bài 1 HS đọc to đầu bài, cả lớp nghe và xem SGK 1.Nhân đơn thức với đơn thức: H: Hãy viết 1 đơn thức và 1 đa thức. Gọi 1 HS lên bảng viết đơn thức và đa thức của mình Cả lớp viết ra nháp Đơn thức 5x Đa thức: 3x2 - 4x + 1 5x (3x2 - 4x + 1) H: Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức? = 5x . 3x2 - 5x . 4x + 5x . 1 = 15x3 - 20x2 + 5x H: Hãy cộng các tích tìm được H: Các bước trên giống các bước của phép toán nào? Giống qui tắc nhân một số với một tổng - Ta có phép toán nhân 1 đơn thức với đa thức Như vậy đa thức 15x3 - 20x2 + 5x là tích của 5x và đa thức 3x2 - 4x + 1 H: Nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào? Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Qui tắc SGK/Tr4 * Hoạt động 2: áp dung áp dụng G: Cả lớp làm bài ra nháp HS giở nháp ra làm VD1: Làm tính nhân H:Em làm phép tính nhân này như thế nào? Em lấy - 2x3 nhân với lần lượt từng hạng tử x2; 5x; 1/2 (- 2x3)( x2 + 5x - 1/2) =(-2x3).x2+(-2x3).5x+(2x3).1/2 G: Gọi 1 hs lên chức bảng trình bày sau 2 phút. Sau đó giáo viên xem một số vở nháp của học sinh để cho điểm rồi cộng các tích tìm được = - 2x5 - 10x4 + x3 G: Cho học sinh đọc bài ?2 ? 2 Làm phép nhân H: Ta có phép tính gì? Nhân đơn thức với đa thức H: Ta thực hiện phép tính này như thế nào? G: Cả lớp làm bài ra nháp Nhân từng hạng tử của đa thức với đơn thức rồi cộng các tích tìm được (T1) = sau 2 phút GV gọi 1 hs lên bảng trình bày. GV xem 1 số nháp của hs và cho điểm Cả lớp làm ra nháp, 1 hs lên bảng trình bày cả lớp nhận xét bài trên bảng và cho điểm GV: Cho 1 hs đọc to, rõ ràng bài ?3, Gv tóm tắt bài lên bảng ?3 Mảnh vườn hình thang đáy lớn : ( 5x + 3) m đáy nhỏ : ( 3x + y) m H: Câu 1 bài hỏi gì ? Viết công thức tính S mảnh vườn chiều cao : 2y m H: Ai viết được diện tích mảnh vườn a, G: Gọi 1 hs lên bảng trình bày S = ( 8x + y + 3) . y H: Câu 2 bài hỏi gì? Tính S mảnh vườn nếu x = 3m ; y = 2m b, S = ( 8 . 3 + 2 + 3) . 2 = 29 . 2 = 58 ( m2) H: Còn các tính nào khác không? S = 8xy + y2 + 3y = 8 . 3 . 2 + 22 + 3 . 2 = 48 + 4 + 6 = 58 ( m2) G: Đôi khi tính giá trị của BT ta có thể thay số ngay, có thể phải nhân đa thức với đơn thức, thu gọn tích trên được rồi mới thay số * Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng: Câu 1: Giá trị của biểu thức ax(x - y) + y3(x + y) tại x = -1 và y = 1(a là hằng số) là A, a B, - a + 2 C, - 2a D, 2a G: Cả lớp làm BT 2/5 SGK GV Viết đầu bài lên bảng GV Yêu cả lớp làm bài ra nháp rồi gọi 1 hs lên lên bảng trình bày Cả lớp làm bài ra nháp 1 hs lên bảng trình bày Bài 2/5 SGK Thực hiện phép tính rồi tính giá trị của bt với x = - 6, y = 8 a, x(x - y) + y(x + y) = x2 - xy + xy +y2 = x2 + y2 = ( 6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 G: Bài 3 SGK trang 5 H: Để tìm x ta làm như thế nào? Thực hiện các phép tính nhân đơn thức với đa thức, trừ đa thức rồi thu gọn đa thức Bài 3 SGK /trang 5: Tìm x a, 3x(12x- 4)- 9x(4x- 3) = 30 =36x2 - 12x -36x2 +27x= 30 G: các em nhận xét bài làm của bạn Học sinh nhận xét bài toán trên bảng 15x = 30 x = 2 G: Nêu bài 4 / trang 5 SGK Bài 4 /5 SGK: Đoán tuổi GV: Gọi hs đọc to đầu bài, 1 hs lên bảng tóm tắt bài [(tuổi mình + 5) . 2 + 10] . 5 -100 ị Tuổi mình G: để tìm được tuổi của mình ta hãy xem kết quả của các phép tính trên là bao nhiêu. Muốn vậy ta gọi tuổi mình là x đ có phép tính Giải: gọi tuổi mình là x ta có [(x + 5) . 2 + 10] . 5 - 100 = ( 2x + 10 + 10 ) . 5 - 100 = 10x + 100 - 100 = 10x [(x + 5) . 2 + 10] . 5 - 100 Cả lớp làm bài ra nháp Vậy muốn tìm tuổi mình em H: Em hãy thực hiện phép tính Chỉ việc lấy kết quả chia cho 10 H: em có nhận xét gì về kết quả của phép tính Kết quả gấp 10 lần tuổi mình H: Vậy muốn tìm tuổi mình em chỉ việc lấy kết qủa chia cho 10 G: Gọi 1 hs đọc kết quả của mình, cả lớp tìm tuổi của bạn * Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức 2, Bài tập về nhà: Bài 2(b), bài 3(b), bài 5, bài 6 SGK/6 +) Hướng dẫn tự học: 3, Tự đặt một đề toán thực tế có sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để trình bày lời giải oạn:25/8/2008 Ngày dạy: 28 /8/2008 (8A3)-Tuần: 2 Tiết 2: NHân Đa thức với đa thức I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết trình bày phép nhân đa thức theo nhiều cách khác nhau. Biết vận dụng qui tắc vào làm bài tập. 2./ Kỹ năng - Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đơn thức 3./ Thái độ - Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức cẩn thận chính xác. II) Chuẩn bị: Giáo viên bảng phụ bài 9/SGK trang8 Học sinh bảng nhóm, phấn viết bảng III, Phương pháp: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV)Tiến trình bài dạy: *ổn định tổ chức * Kiểm tra bài cũ: Điền các đơn thức hoặc đa thức thích hợp vào ô trống: a, (- 2x2 + 3)(- 2x2) = b, (- 2x2 + 3). = 4x4 - 6x2 c, . (- 2x2) = 6x2 - 4x4 d, . (2x2) = 6x2 - 4x4 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 1. Qui tắc G: Ví dụ 1: nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1 HS trình bày theo sự hướng dẫn của giáo viên a, VD 1; ( x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x(6x2 - 5x+1)-2(6x2-5x+ 1) GV gợi ý coi 6x2 - 5x + 1 là đơn thức A = 6x3-5x2+x- 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 ( x - 2). A = x . A - 2. A x(6x2 - 5x+1)-2(6x2-5x+ 1) = 6x3-5x2+x- 12x2 + 10x - 2 Như vậy ta lấy từng hạng tử của đa thức thứ nhất nhân với đa thức thứ hai H: Như vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? GV: Đa thức 6x3-17x2+11x - 2 là tích của 2 đa thức đã cho Cho học sinh ghi nhận xét Nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả tìm được b, Qui tắc: SGK/ trang 7 Tổng quát: (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD Tích của 2 đa thức là 1 đa thức G: Cả lớp làm bài ?1 yêu cầu cả lớp làm bài ra nháp, gv gọi 1 học sinh lên bảng Cả lớp làm bài ra nháp 1 HS lên bảng trình bày GV: Ta có thể trình bày phép nhân đa thức như sau Cách 2: nhân theo hàng dọc 6x2 - 5x + 1 Học sinh làm vào vở 6x2 - 5x + 1 x - 2 x - 2 12x3 - 5x2 + x 12x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 - 12x2 + 10x - 2 12x3 -17x2 + 11x - 2 12x3 -17x2 + 11x - 2 G: Như vậy nhân 1 đa thức với đa thức ( đã sắp xếp) ta có 2 cách trình bày bằng phép nhân: Cách 1: Theo hàng ngang Cách 2: Theo hàng dọc H: Hãy trình bày phép nhân đa thức theo hàng dọc? - Sắp xếp đa thức - Viết đa thức này dưới đa thức kia - Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng - Các đơn thức đồng dạng được sắp xếp cùng 1 cột - Cộng theo từng cột * Luyện tập củng cố : điền các đa thức thính hợp vào chỗ trống: a, (- 2x3 + x - 4)(- 3x + 2) = ... b, (3x - 2) ´ ... = 6x4 - 4x3 - 3x2 +14x - 8 c, ... ´ (- 3x +2) = 8 - 14x + 3x2 + 4x3 - 6x4 G: Ta làm tiếp bài 7 /SBT. gọi 1 học sinh đọc đầu bài H: Để tìm được x ta làm như thế nào? HS tìm x biết (T2) 2x2+3(x-1)(x+1) =5x(x+1) Bài 7 / SBT: Tìm x biết 2x2+3(x-1)(x+1)=5x(x+1) G: Cả lớp làm bài ra nháp, 1 học sinh lên bảng trình bày HS: Ta phải nhân đa thức chuyển vế và thu gọn đa thức 2x2+3(x2+x –x-1)=5x2 +5x 2x2+3x2 -3 - 5x2 - 5x = 0 -5x = 3 x = Bài tập làm thêm : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến. H: Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm thế nào? ( Nếu còn thời gian thì cho học sinh làm tiếp, nếu hết thì cho về nhà) HS: Ta thực hiện các phép tính, thu gọn đa thức, được kết quả là biểu thức không còn biến. Bài tập thêm: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (3t + 2)(2t - 1) + (3 - t)(6t + 2) - 17( t - 1) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức 2, Bài tập về nhà: Bài 7, 8, 10 SGK/8 +) Hướng dẫn tự học: 3, Tự đặt một đề toán thực tế có sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để trinh bày lời giải Ngày soạn:25/8/2008 Ngày dạy: 1 /9/2008 (8A3)-Tuần: 3 Tiết 3: Luyện tập I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - HS được củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 2./ Kỹ năng - Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân đơn thức, đa thức 3./ Thái độ - Chuẩn bị bài cũ tốt, làm bài tập cẩn thận chính xác. II) Chuẩn bị: - GV bảng phụ ghi bài tập - HS: thuộc qui tắc nhân. III, Phương pháp: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV)Tiến trình bài dạy: *ổn định tổ chức * Kiểm tra bài cũ : Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng Câu1. Phép nhân ( x2 + 2xy - 3 ) (-xy) được kết quả là : A. x3y + 2x2y2 -3xy B.- x3y - 2x2y2 +3xy C. x3 - 2x2y2 -3 D. x2y4 -xy -3 * Bài mới : * Hoạt động 1: Luyện tập H: Chữa BT 10 /8 SGK ? Bài toán yêu cầu gì? G: Gọi 3 HS lên bảng và yêu + Làm phép nhân 1.Làm tính nhân a, cầu 2 HS làm 2 cách: HS1: Cách 1 phần a Cách1: Nhân như qui tắc Cách 2: Đặt cột dọc HS 2: Cách 2 phần a HS 3: Cách 1 phần b G: Nếu ta lấy mỗi hạng tử của đa thức 2 nhân với từng hạng tử của đa thức thứ nhất. kết quả còn đúng không? b, (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x3 - x2y - 2x2y + 2xy + xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 H: Chữa BT 11/8 SGK 2. Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến H: Muốn chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm thế nào? + Rút gọn biểu thức + 1 HS lên bảng trình bày a, (x - 5)(2x + 3) - 2x( x - 3) + x + 7 = 2x2+3x-10x-15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 G: Nhận xét bài làm của HS và yêu cầu HS xác định các phép toán nhân có trong bài + Có phép nhân đa thức với đa thức, đơn thức với đơn thức Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến. H: Làm phần b và giải thích các bước làm? + HS 2 làm phần b b,(3x - 5)(2x + 11)-(2x + 3)(3x + 7) G: Lưu ý cho HS cho tích thứ 2 vào trong ngoặc vì đẳng thức có dấu " - " để tránh nhầm dấu = (6x2 + 33x – 10x - 55) - (6x2 - 14x + 9x + 21) = 6x2 + 33x - 10x - 55 - 6x2 - 14x - 9x - 21 = - 76 (T3) Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến. G: Chữa BT 12/8SGK 3. Tính giá trị của biểu thức H: Hãy nêu cách tính giá trị của biểu thức. H: Hãy rút gọn biểu thức? Rút gọn thay số - tính Thay số - tính HS 1: rút gọn A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) A = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 G: Cho HS nhận xét bài. Cả lớp tính giá trị của A tại Giá trị của x Giá trị của A Hướng dẫn HS đặt biểu thức các giá trị của x x = 0 - 15 là A và treo bảng phụ 1 HS lên bảng điền theo kết x = - 15 0 H: Hãy điền các giá trị của quả của học sinh dưới lớp x = 15 - 30 A vào bảng phụ? x = 0,15 - 15,15 G: Lưu ý học sinh: có một trường hợp không cần rút gọn mà vẫn tính nhanh được giá trị của biểu thức. VD: x = 0 ta có: ( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0) ( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0) = - 5 . 3 = - 15 G: Chữa 13 / 9SGK 4. Tìm x (12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x)= 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 8148x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 x = 1 G: Đưa đề bài lên bảng phụ sau đó cho hoạt động nhóm. Học sinh làm vào bảng nhóm G: Cho học sinh kiểm tra bài các nhóm. Lấy 1 bài giải hoàn chỉnh làm bài mẫu 5.B1/9SGK G: Hướng dẫn học sinh trình bày bài H: Cho (nẻN). Hãy viết dạng tổng quát của số chẵn? H: Tìm tiếp 2 số chẵn liên tiếp với 2n +Dạng TQ số chẵn là 2n. 2n + 2; 2n + 4 Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần lượt là 2n; 2n + 2; 2n + 4 ( n ẻN) Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192. Nên ta có: H: Biết tích của 2 số sau lớm hơn tích của 2 số đầu 192. Hãy viết biểu thức biểu thị mối quan hệ đó? H: Hãy tìm x? + 1 HS lên bảng viết biểu thức + 1 HS lên bảng tìm x (2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=192 4n2+8n+4n+8-4n2- 4n = 192 8n + 8 = 192 8n = 192 - 8 n = 184 : 8 n = 23 Vậy ba số cần tìm là: 46, 48, 50. * Củng cố: Ghi nhớ các dạng bài áp dụng 2 quy tắc đã học : thực hiện phép tính, tính giá trị của biểu thức, tìm x, toán đố. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 1. Thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Làm bài tập 5/9 SGK; 8,10/5 SBT. +) Hướng dẫn tự học: 3. Làm tính nhân: ( a + b)( a + b); ( a - b)( a - b); ( a + b)( a - b). - Giáo viên hướng dẫn học sinh tính tích (a+b).(a-b) bằng cách nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ hai.Yêu cầu học sinh về nhà hoàn thành tiếp. - Nghiên cứu kĩ ?1 - SGK/9 (bài 3) Ngày soạn: 1/9/2008 Ngày dạy: 4/9/2008(8A3) -Tuần: 3 tiết 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương một tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương. 2./ Kỹ năng - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập. 3./ Thái độ - Thấy rõ thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm. II) Chuẩn bị: Giáo viên vẽ hình 1 SGK, bảng phụ ghi bài tập ?7, Học sinh: chuẩn bị bài tập, ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức III, Phương pháp: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV)Tiến trình bài dạy: ổn định tổ chức : . Kiểm tra bài cũ : Câu1 . Tính ( x + 2y )2 được kết quả là : A.x2 + 4xy + 4y2 B.x2 - 4xy + 4y2 C.x2 + 2xy + y2 D.x2 + 4xy - 4y2 a BT 15/9SGK = == G: Ta có thể tìm nhanh kết quả phép nhân trong bài tập hoặc tính hoặc viết đa thức thành tích nếu biết các hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức được học trong chương trình toán 8 * Hoạt động 2 : Bình phương của 1 tổng H: Làm ?1(Bài tập về nhà) 1 Học sinh lên bảng 1.Bình phương của một tổng H: Viết gọn tích (a + b)(a + b) (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 G: Treo bảng phụ có hình vẽ 1 SGK/9 và nêu rõ công thức được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình vẽ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (T4) H: Tương tự với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có đẳng thức nào? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 a, (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 G: Lưu ý học sinh trong hằng đẳng thức chỉ có dấu " + " H: Làm ?2 ( phát biểu hằng đẳng thức bằng lời) G: gợi ý: A: là biểu thức thứ nhất B: là biểu thức thứ hai G: Cần xác định rõ biểu thức A, B khi áp hằng đẳng thức HS 1 phát biểu HS 2 nhắc lại b, áp dụng:Tính (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 H: Tính (a + 1)2 H: xác định A, B trong bài A = x ; B = 1 H:Biểu thức đã cho có dạng giống vế phải của hằng đẳng thức vừa học không? G: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày có. Trong đó A2 = x2 B2 = 4 ; 2AB = 4x 1HS viết lên bảng Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của 1 tổng x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 G: Hằng đẳng thức có dạng: VT đVP: Biến tích đ tổng VPđ VT: Biến tổng đ tích H: Làm thế nào để tính nhanh 512 Tách 51 = 50 + 1 Tính nhanh: 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12= 2500 + 100 + 1 = 2601 G: Gọi 3 học sinh làm nhanh * Phát biểu HĐT bằng lời HS1: phát biểu HĐT (T4) *Tính bằng HĐT HS2:Tính *Viết x2 + 2x + 1 dưới dạng bình phương của 1 tổng So sánh với kiểm tra bài cũ x2 + 2x + 1 = x2 +2.x.1 + 12=(x + 1)2 * Hoạt động 3: Bình phương của 1 hiệu 2. Bình phương của 1 hiệu H: Tính (a - b)2 bằng 2 cách cách1: (a - b)2=( a -b)(a - b) cách2: (a - b)2 = [( a +(- b)]2 G: Chia lớp thành 2 nhóm mỗi nhóm làm một cách Đại diện hai nhóm trình bày bảng H: Tương tự viết hằng đẳng thức với A, B là các biểu thức? 1 HS viết trên bảng H: phát biểu hằng đẳng thức bằng lời? + HS 1 phát biểu + HS 2 nhắc lại H: So sánh với hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng? H: =? + Chỉ khác nhau về dấu đứng trước 2AB HS xác định biểu thức A, B rồi áp dụng hằng đẳng thức b, áp dụng : *) =x2-2.x.+ = x2 - x+ *) H: Viết biểu thức: 25a2 - 20ab + 4b2 dưới dạng bình phương của 1 hiệu? HS viết biểu thức dưới dạng A2 - 2AB + B2 25a2 - 20ab + 4b2= (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2 = ( 5a - 2b)2 H: Tính nhanh 992 *) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + 1 = 9801 G: Khắc sâu ( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2 Đằng trước A2, B2 luôn là dấu "+" VT đ VP:biến tích đ tổng VP đ VT:biến tổng đ tích *Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương H: Làm ?5 HS 1 làm trên bảng cả lớp nháp đ nhận xét 3. Hiệu hai bình phương H: Qua bài tập có đẳng thức nào? a2 - b2 = (a + b)(a - b) H: Tương tự viết hằng đẳng thức với A, B là 2 biểu thức? A2 - B2 = (A + B)(A - B) a, A2 - B2 = (A + B)(A - B) H: phát biểu hằng đẳng thức bằng lời? HS1 phát biểu HS 2 nhắc lại G: Phân biệt với hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệu Khi biến dổi VP đ VT cần dựa vào hiệu để xác định đúng biểu thức A, B b, áp dụng H: Tính (x + 1)(x - 1) có mấy cách tính, cách nào nhanh hơn? Có 2 cách tính Dùng hằng đẳng thức 1 HS trình bày Tính: (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 H: viết 4x2 - 9 thành tích? 1HS viết đ nêu kiến thức sử dụng 4x2 - 9 = (2x)2 - 32 = ( 2x - 3)( 2x + 3) (T4) H: Tính nhanh 56.64? 1 HS tính trên bảng, cả lớp làm vào vở Tính nhanh: 56.64 = ( 60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 * Hoạt động 5: Củng cố H: ?7 Đúng hay sai HS dùng biển chữ cái đúng, sai 4. Chú ý H: Sơn rút ra được HĐT nào? (A - B)2 = ( B - A)2 (A - B)2 = ( B - A)2 G: Nhấn mạnh: bình phương của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau H: Viết 3 HĐT vừa học? Cả lớp viết nháp G: Treo bảng phụ có bài tập 5. Bài tập Các phép biến đổi sau đúng hay sai a, Sai b, Sai c, Sai d, đúng G: lưu ý tránh HS sai lầm khi sử dụng HĐT. Rồi yêu cầu HS sửa lại các biến đổi sai cho đúng * Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà 1. Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 HĐT đã học. Viết theo 2 chiều (Tích Û tổng) 2. Làm BT: 16 đ 20SGK/12 11, 12, 13 /SBT4 +) Hướng dẫn tự học: 3. Đọc kĩ bài 21 - SGK/12 để tìm lời giải, sau đó hãy nêu một đề bài tương tự. Ngày soạn: 1/9/2008 Ngày dạy: 6/9/2008(8A3)- Tuần:3 Tiết 5: Luyện tập I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - Củng cố kiến thức về HĐT: bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. 2./ Kỹ năng - HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập. 3./ Thái độ - Nắm chắc 3 hằng đẳng thức và áp dụng làm bài cẩn thận, chính xác II) Chuẩn bị: Giáo viên: bảng phụ, chuẩn bị đề kiểm tra 5 đ 7 phút, phấn mầu. Học sinh: Thuộc HĐT, chuẩn bị bút màu khác, giấy KT III, Phương pháp: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV)Tiến trình bài dạy: A.ổn định tổ chức B . Kiểm tra bài cũ : Học sinh 1 : hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những HĐT bị mực làm nhòe đi một số chỗ: a, x2 + 8xy + ... = ( ... + 4y)2 b, ... - 10xy + 25y2 = ( ... - ... )2 Em đã áp dụng hằng đẳng thức nào ? Viết hằng đẳng thức đó và phát biểu thành lời ? HS 2 : Viết tiếp hằng đẳng thức sau : A2 - B2 = ………………. (A + B) 2 = ………………. Tính nhanh : 1012 ; 199 2 C . Bài mới * Hoạt động 1: Luyện tập H: Bài làm đúng hay sai? Vì sao? Sai: vì (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 1. Bài 20 -12SGK x2+2xy + 4y2 = (x + 2y)2(Sai) G:Khắc sâu: 2lần tích AB) Khác VT 2. Bài 21 / 12 SGK H: Làm bài 21/ 12 SGK viết các biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu H: Dùng HĐT nào? Biến đổi từ vế nào sang vế nào? Dùng HĐT bình phương 1 tổng (1 hiệu biến đổi VP đVT) G:Hướng dẫn H phát hiện Cả lớp làm A2, B2 đA, B, 2AB 1H lên bảng trình bày 9x2- 6x + 1 =(3x)2 -2.3x.1+12 A2 = 9x đ A = 3x = ( 3x - 1)2 B2 = 1 đ B = 1 2AB = 2 . 3x . 1 = 6x H: Biểu thức là đa thức có mấy hạng tử? 3 hạng tử (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1]2 H: Xác dịnh A2, B2, 2AB? A2 = (2x + 3y)2; B2 = 1 = (2x + 3y + 1)2 G: Nhấn mạnh A, B là các biểu thức 2AB = 2 .(2x + 3y).1 (T5) H:Chứng minh đẳng thức? HS 1 chứng minh 3. Bài 17 /11 SGK Chứng minh H: Hãy viết tổng 10a + 5 thành 1 số có 2 chữ số? VT =(10a +5)2=100a2+2.10a.5+ 52 G:Ta được số tận cùnglà 5 = 100a2 + 100a + 25 H: Hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của 1số có tận cùng bằng 5? + 1 HS nêu cách tính nhẩm = 100a ( a + 1) + 25 Cách tính nhẩm bình phương 1 số có tận cùng là 5 H: áp dụng tính 252; 352 2 HS áp dụng tính Lấy số chục nhân với số liền sau nó G: Chia mỗi tổ thành 2 nhóm Hoạt động nhóm Viết tiếp 25 vào cuối H: Viết rõ HĐT được sử dụng trong mỗi phần? H: Chữa BT 23/12 SGK 2 HS lên bảng trình bày 5, 23/12 SGK a, (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = a2 + 4ab + b2 - 2ab = (a2 - 2ab + b2) + 4ab = ( a - b)2 + 4ab = VP b, (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = ( a - b)2 = VT H: Qua BT ta có nhận xét gì? HS nhận xét áp dụng a, (a-b)2=72 - 4.12 = 49 - 48 = 1 b, (a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 6, Tính (a + b + c)2 (A + B + C)2 =A2+B2+C2+ 2AB+2AC+2BC G: Các đẳng thức mối quan hệ giữa bình phương 1 tổng và bình phương 1 hiệu này là H: Làm thế nào để tính bình phương của tổng ba số (a + b + c)2 =(a + b + c) (a + b +c) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 đ HĐT ( A + B +C)2 G: Lưu ý học sinh viết theo qui luật cho dễ nhớ Trường hợp có dấu " -" cần chú ý khi nhân * Hoạt động 3: Kiểm tra giấy Biến tổng thành tích hoặc tích thành tổng 1, x2 - y2 2. (3 - x)2 3. 4x2- 9y2 4. ( 2x + 3)(2x - 3) 5. x2 - 4x + 4 * Củng cố: Ghi nhớ các dạng bài tập: Tính nhanh, chứng minh đẳng thức, tính giá trị của biểu thức, biến đổi tổng -> tích và ngược lại * Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 1. Thuộc các HĐT đã học. Viết theo 2 chiều ( Tích Û tổng) 2. Làm các bài BT còn lại SGK và SBT +) Hướng dẫn tự học: 3. Tính ( a + b)3; (a - b)3 bằng cách sử dụng phần kiến thức đã học (T5) ngày soạn: 5./9/08......................... Ngày dạy:8/9/08(8A3).-Tuần: 4....................... Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - Hs nắm được các HĐT: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu 2./ Kỹ năng - Biết vận dụng các hằng đẳng thức vào bài tập. 3./ Thái độ - Hiểu rõ thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức để tính toán giải các dạng bài tập II) Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu. 2. Học sinh: - thuộc hằng đẳng thức, bảng nhóm III, Phương pháp: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV)Tiến trình bài dạy: ổn định tổ chức B . Kiểm tra bài cũ : Câu1 . Tính ( x + 2y )2 được kết quả là : A.x2 + 4xy + 4y2 B.x2 - 4xy + 4y2 C.x2 + 2xy + y2 D.x2 + 4xy - 4y2 C.Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng * Hoạt động 1: Lập phương của một tổng -Viết biểu thức sau dưới dạng tổng : (a + b)3 ? -Từ đó hãy viết dạng tổng quát HĐT lập phương 1 tổng? - Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời ? -Tính Xác định biểu thức A, B rồi vận dụng hằng đẳng thức ( A + B)3 tính H: Hãy phát biểu lại bằng lời HĐT lập phương của 1 tổng? 1 HS viết trên bảng A = x; B = 1 A = 2x; B = y 1HS phát biểu 1. Lập phương của một tổng: * áp dụng: (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (2x + y)3 = (2x)2 + 3(2x)2y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 * Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu H: Nêu cách tính ? +=(a-b)(a-b)(a-b) +=(a-b) + =(a-b)(a-b)(a-b) =(a-b) 2, Lập phương của một hiệu - Rút ra nhận xét gì? -Tương tự viết hằng đẳng thức với A,B là các biểu thức ? -Phát biểu hằng đẳng thức với A,B là các biểu thức ? - Phát biểu hằng đẳng thức vừa lập bằng lời - Phân biệt với HĐT lập phương của một tổng 1 HS phát biểu HS khác nhắc lại Chỉ khác nhau về dấu đứng trước ; * - ? 4 Tính ; ( x - 2y)3 G:Lưu ý H xác định đúng biểu thức A, biểu thức B, trước khi dùng hằng đẳng thức G: Qua bài tập ta có nhận xét: . ( A -B)2 = (B - A)2 . (A - B)3 ạ ( B - A)3 . (A +B)3 = (B + A)3 . A2 - B ạ B - A2 HS1 tính HS2 tính( x - 2y)3 HS3 điền Đ, S áp dụng : a, = (T6) b, (x - 2y)3 = = x3 - 3x2.