Giáo án Đại số 8 (chi tiết) - Tiết 41: Mở đầu về phương trình

Ngày soạn:3/1/2013 Ngày dạy : ……../1/2013 TIẾT 41 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. -Kĩ năng: Có kỹ năng tìm nghiệm của phương trình. - TĐ :Chú ý, hợp tác B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các khái niệm trong bài học, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: không. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phương trình một ẩn. (14 phút). -Ở lớp dưới ta đã có các dạng bài toán như: Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; . . . là các phương trình một ẩn. -Vậy phương trình với ẩn x có dạng như thế nào? A(x) gọi là vế gì của phương trình? B(x) gọi là vế gì của phương trình? -Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK. -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Để tính được giá trị mỗi vế của phương trình thì ta làm như thế nào? -Khi x=6 thì VT như thế nào với VP? -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi là gì của phương trình đã cho? -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình không thì ta làm như thế nào? -Nếu kết quả của hai vế không bằng nhau thì x=-2 có thỏa mãn phương trình không? -Nếu tại x bằng giá trị nào đó thỏa mãn phương trình thì x bằng giá trị đó gọi là gì của phương trình? x=2 có phải là một phương trình không? Nếu có thì nghiệm của phương trình này là bao nhiêu? -Phương trình x-1=0 có mấy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phương trình x2=1 có mấy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phương trình x2=-1 có nghiệm nào không? Vì sao? Hoạt động 2: Giải phương trình. (12 phút). -Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là gì? Và kí hiệu ra sao? -Treo bảng phụ bài toán ?4 -Hãy thảo luận nhóm để giải hoàn chỉnh bài toán. -Sửa bài từng nhóm. -Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình thì ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó. Hoạt động 3: Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì có tên gọi là gì? (9 phút). -Hai phương trình tương đương là hai phương trình như thế nào? -Hai phương trình x+1=0 và x= -1 có tương đương nhau không? Vì sao? Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (4 phút). -Treo bảng phụ bài tập 1a trang 6 SGK. -Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu bài toán. -Lắng nghe. -Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x). A(x) gọi là vế trái của phương trình, B(x) gọi là vế phải của phương trình. -Quan sát và lắng nghe giảng. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Ta thay x=6 vào từng vế của phương trình rồi thực hiện phép tính. -Khi x=6 thì VT bằng với VP. -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi là một nghiệm của phương trình đã cho. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình không thì ta thay x=-2 vào mỗi vế rồi tính. -Nếu kết quả của hai vế không bằng nhau thì x=-2 không thỏa mãn phương trình. -Nếu tại x bằng giá trị nào đó thỏa mãn phương trình thì x bằng giá trị đó gọi là nghiệm của phương trình x=2 có phải là một phương trình. Nghiệm của phương trình này là 2 -Phương trình x-1=0 có một nghiệm là x = 1. -Phương trình x2=1 có hai nghiệm là x = 1 ; x = -1 -Phương trình x2=-1 không có nghiệm nào, vì không có giá trị nào của x làm cho VT bằng VP. -Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, kí hiệu là S. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Thảo luận và trình bày trên bảng -Lắng nghe, ghi bài. -Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. -Hai phương trình x+1=0 và x= -1 tương đương nhau vì hai phương trình này có cùng một tập nghiệm. -Đọc yêu cầu bài toán. -Thực hiện trên bảng. 1/ Phương trình một ẩn. Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Ví dụ 1: (SGK) ?1 Chẳng hạn: a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u ?2 Phương trình 2x+5=3(x-1)+2 Khi x = 6 VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17 Vậy x=6 là nghiệm của phương trình. ?3 Phương trình 2(x+2)-7=3-x a) x= -2 không thỏa mãn nghiệm của phương trình. b) x=2 là một nghiệm của phương trình. Chú ý: a) Hệ thức x=m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là một nghiệm duy nhất của nó. b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, . . . nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm. Ví dụ 2: (SGK) 2/ Giải phương trình. Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường kí hiệu bởi S. ?4 a) Phương trình x=2 có S={2} b) Phương trình vô nghiệm có S = 3/ Phương trình tương đương. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau ta dùng kí hiệu “” Ví dụ: x + 1 = 0 x = -1 Bài tập 1a trang 6 SGK. a) 4x-1 = 3x-2 khi x= -1, ta có VT= -5 ; VP=-5 Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình 4x-1 = 3x-2 IV. Củng cố: (3 phút) Hai phương trình như thế nào với nhau thì gọi là hai phương trình tương đương? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học. -Vận dụng vào giải các bài tập 2, 4 trang 6, 7 SGK. -Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và các quy tắc trong bài học). RÚT KINH NGHIỆM : TIẾT 42 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nắm vững hai quy tắc: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. -Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương trình bậc nhất một ẩn. -TĐ : chú ý, hợp tác B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, nội dung hai quy tắc trong bài, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có là nghiệm của phương trình x-2 = 2x-3 không? HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có là nghiệm của phương trình (x+2)2 = 3x+4 không? III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. (7 phút). -Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. -Nếu a=0 thì a.x=? -Do đó nếu a=0 thì phương trình ax+b=0 có còn gọi là phương trình bậc nhất một ẩn hay không? Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. (12 phút). -Ở lớp dưới các em đã biến nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải làm gì? -Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2 sang vế phải thì ta được gì? -Lúc này ta nói ta đã giải được phương trình x+2=0. -Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế. -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Hãy nêu kiến thức vận dụng vào giải bài toán. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Ta biết rằng trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số. -Phân tích ví dụ trong SGK và cho học sinh phát biểu quy tắc. -Nhân cả hai vế của phương trình với nghĩa là ta đã chia cả hai vế của phương trình cho số nào? -Phân tích ví dụ trong SGK và cho học sinh phát biểu quy tắc thứ hai. -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Hãy vận dụng các quy tắc vừa học vào giải bài tập này theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. (10 phút). -Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới như thế nào với phương trình đã cho? -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 và ví dụ 2 và phân tích để học sinh nắm được cách giải. -Phương trình ax+b=0 -Vậy phương trình ax+b=0 có mấy nghiệm? -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Gọi một học sinh thực hiện trên bảng Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (4 phút). -Treo bảng phụ bài tập 7 trang 10 SGK. -Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn để giải. -Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ và ghi vào tập. -Nếu a=0 thì a.x=0 Nếu a=0 thì phương trình ax+b=0 không gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. -Nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải đổi dấu số hạng đó. x = - 2 -Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Vận dụng quy tắc chuyển vế -Thực hiện trên bảng -Lắng nghe và nhớ lại kiến thức cũ. -Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. -Nhân cả hai vế của phương trình với nghĩa là ta đã chia cả hai vế của phương trình cho số 2. -Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Vận dụng, thực hiện và trình bày trên bảng. -Lắng nghe, ghi bài -Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. -Quan sát, lắng nghe. -Phương trình ax+b=0 -Vậy phương trình ax+b=0 có một nghiệm duy nhất -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Học sinh thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán -Thực hiện và trình bày trên bảng. 1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình. a) Quy tắc chuyển vế. Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ: (SGK) ?1 b) Quy tắc nhân với một số. -Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. -Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. ?2 3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (a0) được giải như sau: ax + b = 0 ?3 Bài tập 7 trang 10 SGK. Các phương trình bậc nhất một ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 d) 3y=0 IV. Củng cố: (4 phút) Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình. -Vận dụng vào giải các bài tập 8, 9 trang 10 SGK; bài tập 11, 14 trang 4, 5 SBT. -Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng trong bài). Duyệt ngày 5/1/2013 TT Vũ Thị Thắm RÚT KINH NGHIỆM: