Giáo án Đại số 8 Chương I Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương

Tuần : 1 Tiết: 1 Ngày soạn : 20.8.2009 Ngày dạy : 24.8.2009 Lớp: 8A2 – 4 – 5 Chương I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mục tiêu: -HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. -HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Bảng phụ, phấn màu, bút dạ. -HS: Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân 2 đơn thức, bút dạ (hoặc bảng nhóm). III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1-(5 phút) - GV giới thiệu chương trình ĐS 8 - GV nêu yêu cầu về sách, vở dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán. GV: Giới thiệu chương I Trong chương I, chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Nội dung hôm nay là: “Nhân đơn thức với đa thức” HS mở mục lục tr 134 SGK để theo dõi. HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện. - HS nghe GV giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chương. Hoạt động 2 - 1. Qui tắc (10 phút) GV nêu yêu cầu: Cho đơn thức 5x. - Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm ba hạng tử. - Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết. - Cộng các tích tìm được. GV: Chữa bài và giảng chậm rãi cách làm từng bước cho HS. GV yêu cầu HS làm ?1 GV nhắc lại qui tắc và nêu dạng tổng quát. HS cả lớp tự làm ở nháp. Một HS lên bảng làm. VD: 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Một HS lên bảng trình bày. HS phát biểu qui tắc trang 4 SGK. Qui tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Hoạt động 3 - Áp dụng (12 phút) GV hướng dẫn HS làm ví dụ trong SGK. Làm tính nhân (- 2x3)(x2 + 5x - ) GV yêu cầu HS làm ?2 tr5 SGK. Làm tính nhân. a) (3x3y - x2 + xy).6xy3 Bổ sung thêm: b) (-4x3 + y - yz). (xy) GV nhận xét bài làm của HS. GV: Khi đã nắm vững qui tắc rồi các em có thể bỏ bớt bước trung gian. GV yêu cầu HS làm ?3 SGK. - Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang. - Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y. GV đưa đề bài lên bảng phụ. Bài giải sau Đ(đúng) hay S(sai) ? 1) x(2x + 1) = 2x2 + 1 2) (y2x – 2xy)(-3x2y)=3x3y3 + 6x3y3 3) 3x2(x - 4)=3x3-12x2 4) -x(4x – 8)= -3x2 + 6x 5) 6xy(2x2 – 3y) = 12x2y + 18xy2 6) - x(2x2 + 2) = - x3 + x Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng HS làm bài. Hai HS lên bảng trình bày. HS1: a) (3x3y - x2+xy).6xy3 =3x3y.6xy3 + (-x2).6xy3 +xy.6xy3 =18x4y4 –3x3y3 + x2y4 HS2: b) (-4x3+y-yz).(- xy) =(-4x3).(-xy)+y. (- xy) +(-yz).(- xy) HS lớp nhận xét bài làm của bạn. HS nêu: =(8x+3+y).y =8xy + 3y + y2. Với x=3m; y = 2m S=8.3.2 + 3.2 + 22 =48 + 6 + 4 = 58(m2) HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích. S S Đ Đ S S Làm tính nhân. (- 2x3)(x2 + 5x - ) =-2x3.x2+(- x3).5x+(- 2x3). (- ) = -2x5 – 10x4 + x3 Họat động 4- Luyện tập (16 phút) GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5 SGK. (GV đưa đề bài lên bảng phụ) bổ sung thêm phần d d) x2y(2x3 - xy2 – 1) GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài. GV chữa bài và cho điểm. Bài 2 tr 5 SGK – GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (đề bài đưa lên bảng phụ) GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm. Bài tập 3 tr5 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Tìm x biết: a) 3x.(12x– 4)– 9x(4x– 3)=30 b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 GV hỏi: Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì? GV yêu cầu HS cả lớp làm bài. GV đưa đề bài lên bảng phụ: Cho biểu thức: M=3x(2x–5y)+(3x–y)(-2x)-(2-26xy) Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y. GV: Muốn chúng tỏ giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta làm như thế nào ? GV: Biểu thức M luôn có giá trị là –1. giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x và y. HS1 chữa câu a, d a) x2(5x3 – x - ) = 5x5 – x3 - x2 b) = x5y - x3y3 -x2y =2x3y3 -x4y + x2y2 c)(4x3 –5xy + 2x)(- xy) =-2x4y + x2y2 – x2y2 HS lớp nhận xét bài làm của bạn. HS hoạt động theo nhóm. a) x(x – y)+ y(x + y) tại x = - 6; y = 8 = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = - 6; y = 8 vào biểu thức (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100. b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) Tại x = ; y = -100 = x3 –xy – x3 – x2y + x2y – xy = - 2xy Thay x = ; y = -100 vào biểu thức: -2.( +).(-100) = + 100 Đại diện một nhóm trình bày bài giải. HS lớp nhận xét, góp ý. HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta cần thu gọn vế trái. HS làm bài, hai HS lên bảng làm. HS1: a) 3x.(12x– 4)– 9x(4x– 3)=30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 30:15 x = 2 HS2: b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 – 2x = 15 3x = 15 x = 15:3 x = 5 Một HS đọc to đề bài. HS: Ta thực hiện phép tính của biểu thức M, rút gọn và kết quả phải là một hằng số. Một HS trình bày miệng, GV ghi lại. M=3x(2x–5y)+(3x–y)(-2x) -(2-26xy) = 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – 1 + 13xy = -1 Họat động 5- Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. - Làm bài tập: 4, 5, 6 tr5, 6 SGK. - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 tr 3 SBT. Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức. Hướng dẫn bài tập về nhà: *Bài 4 : (Đố) GV treo bảng phụ ghi đề bài , hs lần lượt đọc đề bài. Hdgiải : Gọi số tuổi là x ( x N ) Theo đề bài ta có biểu thức sau : .5 = 10x Kết quả gấp 10 lần số tuổi. *Bài 5 : Tính x n -1( x + y ) – y(x n -1 + y n -1) = x + yx n -1 – yx n -1 - y = x - y @. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tuần : 1 Tiết: 2 Ngày soạn : 20.8.2009 Ngày dạy : 24.8.2009 Lớp: 8A2 – 4 – 5 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mục tiêu: -HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Bảng phụ, giấy ghi bài tập, bút màu, bút dạ. -HS: Bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 - Kiểm tra (7 phút) GV: nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát. - Chữa bài tập 5 tr6 SGK. HS2: Chữa bài tập 5 tr3 SBT. GV nhận xét và cho điểm HS. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: - Phát biểu và viết dạng tổng quát qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - Chữa bài 5 tr6 SGK. a) x(x – y)+y(x – y) =x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b) xn-1(x + y) –y(xn-1 + yn-1) =xn + xn-1y – xn-1y - yn = xn – yn HS2: Chữa bài tập 5 SBT. Tìm x biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x)=26 2x2 –10x –3x – 2x2 = 26 - 13x = 26 x = 26: (- 13) x = - 2 HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 - 1. Qui tắc (18 phút) GV: Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức. Tiết này ta sẽ học tiếp: nhân đa thức với đa thức. VD: (x – 2).(6x2 – 5x + 1) Các em hãy tự đọc SGK để hiểu cách làm. GV nêu lại các bước làm và nói: Muốn nhân đa thức (x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau. Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1. Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào ? GV đưa qui tắc lên hoặc bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ. GV: Yêu cầu HS nhận xét tr7 GV hướng dẫn HS làm ?1 tr7 (xy – 1).(x3 – 2x – 6) =xy.(x3 – 2x – 6)-1.(x3 – 2x – 6) =x4y –x2y –3xy – x3 + 2x +6 GV cho HS làm tiếp bài tập: (2x – 3).(x2 – 2x + 1) GV cho HS nhận xét bài làm. GV: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên, ta còn có thể trình bày theo cách sau: Cách 2: nhân đa thức sắp xếp. GV làm từng dòng theo các bước như phần in nghiêng tr7 SGK. GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. HS cả lớp nghiên cứu ví dụ trang 6 SGK và làm bài vào vở. Một HS lên bảng trình bày lại. (x – 2).(6x2 – 5x + 1) =x.(6x2 – 5x + 1)-2.(6x2 – 5x + 1) =6x3 –5x2 + x –12x2 +10x –2 =6x3 –17x2 + 11x – 2 HS nêu qui tắc trong SGK tr7. HS đọc nhận xét tr7 SGK. HS làm bài vào vở dưới sự hướng dẫn của GV. HS làm vào vở, một HS lên bảng làm. HS cả lớp nhận xét bài của bạn. HS nghe giảng và ghi bài. Một HS đọc to cách làm trên bảng phụ. Qui tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. (2x – 3).(x2 – 2x + 1) =2x(x2 –2x + 1) -3(x2 – 2x + 1) =2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 =2x3 – 7x2 + 8x – 3 Cách 2: 6x2 – 5x + 1 x x - 2 –12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x -2 Hoạt động 3-2. Áp dụng (8 phút) GV yêu cầu HS làm ?2 (đề bài đưa lên bảng phụ) Câu a GV yêu cầu HS làm theo hai cách. - Cách 1: nhân theo hàng ngang. - Cách 2: nhân đa thức sắp xếp. GV lưu ý: cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai đa thức cùng chỉ chứa một biến và đã được sắp sếp. Ba HS lên bảng trình bày. HS1: a) (x + 3).(x2 + 3x – 5) =x(x2 + 3x – 5)+3(x2 + 3x – 5) =x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 =x3 + 6x2 + 4x – 15 HS2: x2 + 3x – 5 x x + 3 3x2 + 9x – 15 + x3 + 3x2 – 5x x3 + 6x2 + 4x – 15 HS3: b) (xy – 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy – xy – 5 =x2y2 + 4xy – 5 HS lớp nhận xét và góp ý. 1 HS đứng tại chỗ trả lời. ?3 diện tích HCN là : S=(2x + y)(2x – y) =2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 – y2 với x =2,5m và y = 1m Þ S=4. 2,52 – 12 = 24m2 Họat động 4 - 3. Luyện tập (10 phút) Bài 7 tr8 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) HS hoạt động theo nhóm. GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm và nhận xét. HS hoạt động theo nhóm. (x2 – 2x + 1).(x - 1) = x2(x - 1) – 2x(x - 1) +1(x - 1) =x3 – x2 – 2x2 + 2x + x –1 =x3 – 3x2 + 3x – 1 Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày,mỗi nhóm làm một phần. HS lớp nhận xét, góp ý. Họat động 5- Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2. Làm bài tập 8, 9 tr8 SGK. Bài tập 6, 7, 8 tr4 SBT. Hướng dẫn các bài tập : 7b và 8b trang 8. Bài 7b/ (x3 – 2x2 + x – 1)(x + y) = ( x4 + x3y – 2x3- 2x2y+ x2 + xy) Bài 8b/ (x2 – xy + y2)(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2+ xy2+ y3) = x3 + y3. @. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tuần : 2 Tiết: 3 Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp: 8A2 – 4 – 5 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : -HS được củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. -HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Bảng phụ. -HS: Bảng nhóm, bút viết bảng. III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Họat động 1: Kiểm tra – Chữa bài tập (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập số 8 tr8 SGK. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: Phát biểu qui tắc trang 7 SGK. - Chữa bài tập số 8 SGK: làm tính nhân. a) (x2y2 -xy + 2y)(x – 2y) = x2y2(x – 2y)- xy(x – 2y)+ 2y(x – 2y) = x3y3 –2x2y3 -x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 (x + y) –xy(x + y) + y2(x + y) = x3 + x2y – x2y + xy2 + y3 = x3 + y3 Họat động 2:LUYỆN TẬP (34 phút) Bài tập 10 tr8 SGK (GV đưa đề lên bảng phụ) Yêu cầu câu a trình bày theo 2 cách. Bài 11 tr8 SGK. (đề bài đưa lên bảng phụ) bổ sung: (3x – 5)(2x + 11) – (2x +3)(3x + 7) GV: Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không thuộc vào giá trị của biến ta là thế nào? Bài tập 12 tr8 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức. GV ghi lại: (x2 –5)(x + 3)+(x + 4)(x – x2) =x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x – 15 Sau đó HS lần lược lên bảng điền giá trị của biểu thức. Hoạt động nhóm. Bài tập 13 tr9 SGK. (đề bài đưa lên bảng phụ) GV đi kiểm tra các nhóm và nhắcnhở việc làm bài. GV kiểm tra bài làm của vài nhóm. Bài tập 14 tr9 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) - GV yêu cầu HS đọc đề bài. - GV: Hãy viết công thức của ba số tự nhiên chẵn liên tiếp. GV: Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192. Gọi HS lên bảng trình bày bài làm. HS cả lớp làm bài vào vở. Ba HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm một bài. HS1: a) (x2 – 2x + 3)( x – 5) = x3 – 6x2 + x –15 HS2: trình bày cách 2 câu a. x2 – 2x + 3 x x – 5 - 5x2 + 10x - 15 x3 – x2 + x x3 –6x2 + x –15 HS3: b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 HS: Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút gọn, biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng: giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. HS cả lớp làm bài vào vở. Hai HS lên bảng làm bài. HS1: a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào gía trị của biến. HS2: b) (3x – 5)(2x + 11) – (2x+3)(3x + 7) = (6x2+33x – 10x – 55) – (6x2 + 14x + 9x + 21) = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 =– 76 Vậy gía trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. Giá trị của x Giá trị của biểu thức (x2 –5)(x + 3)+(x +4)(x – x2) = - x -15 X = 0 X = -15 X=15 X=0,15 –15 0 -30 -15,15 HS cả lớp nhận xét. HS hoạt động theo nhóm. Bài làm. a) (12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x=81 83x – 2 = 81 8x3 = 83 x = 1 HS cả lớp nhận xét, chữa bài. Một HS đứng tại chỗ đọc to đề bài. Một HS lên bảng viết 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n ÎN) HS: (2n + 2)(2n + 4)-2n(2n+2)=192 HS lên bảng trình bày. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n ÎN) Theo đầu bài ta có: (2n + 2)(2n + 4)-2n(2n+2)=192 8n + 8 = 192 8(n + 1) = 192 n + 1 = 192 : 8 n + 1 = 24 n = 23 vậy ba số đó là: 46; 48; 50. Họat động 3- Hướng dẫn về nhà (1 phút) Làm bài tập 15 tr9 SGK. Bài 8; 10 tr4 SBT. Đọc trước bài: Hằng đẳng thức đáng nhớ. *Hd bài tập về nhà : .Bài tập 11 : CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến : (x – 5)(2x +3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x - 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 .Bài tập 14 : (Cách 2)Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là : n ; n + 2 ; n + 4 . Theo đề bài ta có : (n + 2)(n + 4) – n(n +2) = 192 n2 + 4n + 2n + 8 – n2 – 2n = 192 4n = 184 n = 46 Vậy ba số đó là : 46 ; 48 ; 50 . @. Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tuần : 2 Tiết: 4 Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp: 8A2 – 4 – 5 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu: -HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Vẽ sẵn hình 1 tr9 SGK trên giấy hoặc bảng phụ, các phát biểu hằng đẳng thức bằng lời và bài tập ghi sẵn trên bảng phụ. -HS: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1- 1. Kiểm tra (5 phút) GV yêu cầu kiểm tra. - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập 15 tr9 SGK. GV nhận xét, cho đểm HS. Một HS lên bảng kiểm tra. - Phát biểu quy tắc nhân đa thức yt7 SGK. - Chữa bài tập 15a. (x + y).( x + y) =x2 + xy + xy + y2 = x2 + xy + y2 HS nhận xét bài làm Hoạt động 2- 1. Bình phương của một tổng (15 phút) GV yêu cầu hS làm ?1 Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: (a + b)2 GV gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính. GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai. Vế trái là bình phương một tổng hai biểu thức. GV chỉ vào hằng đẳng thức và phát biểu lại chính xác. Ap dụng: a) Tính (a + 1)2 Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai ? GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể (vừa đọc, vừa viết) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 GV yêu cầu HS tính - Hãy so sánh với kết quả làm lúc trước (khi kiểm tra bài) b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. - Tương tự hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phươnh của một tổng (bài 16(a, b)) x2 + 2x + 1 9x2 + y2 + 6xy c) Tính nhanh: 512 GV gợi ý tách 51 = 50 + 1 Một HS lên bảng thực hiện. (a + b)2 = (a + b).(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1. HS làm vào nháp, một HS lên bảng làm. Bằng nhau. Một HS lên bảng làm. x2 + 4x + 4=x2 +2.x.2 + 22 = (x + 2)2 HS cả lớp làm vào nháp. Hai HS lên bảng làm. HS1: x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2 HS2: 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2 Hai HS khác lên bảng làm. 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601. Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A + B)2 =A2 + 2AB + B2 Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. Tính: +2.x.y + y2 =x2 + xy + y2 Hoạt động 3- 2. Bình phương của một hiệu (10 phút) Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phươnh một hiệu hai biểu thức bằng lời. GV: So sánh biểu thức khai triển của bình phương một tổng và bình phương một hiệu. Ap dụng tính a) Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm tính: b) (2x – 3y)2 c) Tính nhanh 992 HS: Hai hằng đẳng thức đó khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử giữa giống nhau. HS nói, GV ghi lại. HS hoạt động theo nhóm b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 Đại diện môt nhóm trình bày bài giải. HS lớp nhận xét. Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai. =x2–2.x. = x2 – x + Họat động 4-3. Hiệu hai bình phương (10 phút) GV yêu cầu HS thực hiện ?5 Từ kết quả trên ta có: a2 – b2 = (a + b)(a – b) GV: Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó. GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hịêu (A – B)2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 tránh nhầm lẫn. Ap dụng tính: a) (x + 1)(x – 1) Ta có tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng sẽ bằng gì ? b) Tính (x – 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh: 56.64 GV yêu cầu HS làm ?7 GV nhấn mạnh: bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. Một HS lên bảng làm (a + b)(a – b)=a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 HS: tích của tổng hai biểu thứcvới hiệu của chúng bằng hiệu hai bình phương của hai biểu thức. HS làm bài, hai HS lên bảng làm. b) (x – 2y)(x + 2y)= = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = = 3600 – 16 = 3584 HS trả lời miệng Đức và Thọ đều viết đúng vì x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 Þ (x - 5)2 = (5 – x)2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức: (A – B)2 = (B – A)2 Tổng quát: A2 – B2 = (A + B)(A – B) Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng. (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = = x2 – 1 Họat động 5-Củng cố (3 phút) GV yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức vừa học. Các phép biến đổi sau đúng hai sai ? a) (x – y)2 = x2 – y2 b) (x + y)2 = x 2 + y2 c) (a – 2b)2 = - (2b – a)2 d) (2a + 3b)(3b – 2a)=9b2 – 4a2 HS viết ra nháp, một HS lên bảng viết. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) Sai Sai Sai Đúng. Họat động 6-Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc và phát biểu thành lời ba hăng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích « tổng) Bài tập về nhà số 16, 17, 18, 19, 20 tr12 SGK. Số 11, 12, 13 tr4 SBT. *Rút kinh nghiệm: @. Rút kinh nghiệm : ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................