Giáo án Đại số 8 - Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Tiết 57 đến tiết 70)

Thứ 6, ngày 15tháng 03 năm 2013 Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 57 §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A. Mục tiêu - HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức ( > ; < ; ³; £ ) - Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. - Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. B. Chuẩn bị * GV : Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng. * HS : Ôn tập “ Thứ tự trong Z” và “ So sánh hai số hữu tỉ” , Thước kẻ. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU CHƯƠNG IV + GV : ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhai giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình HOẠT ĐỘNG 2 : 1 NHẮC LẠI VỀ THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP SỐ (12 PH) + GV : Trên tập hợp số thức, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào? - Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. - Trong các số được biểu diễn trên trục số, số nào là số hữu tỉ? Số nào là số vô tỉ? So sánh và 3. + HS làm ?1. - HS lên bảng. + GV : Với x là một số thực bất kì, hãy so sánh x2 và số 0. HS: Nếu x là số dương thì x2 > 0 . Nếu x là số âm thì x2> 0 . Nếu x = 0 thì x2 = 0. - Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào? Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào? + GV : Tương tự, với x là một số thức bất kì, hãy so sánh –x2 với số 0. - Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào? - Nếu y không lớn hơn 5, ta viết như thế nào? Với a, b Î R, khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp: a = b hoặc a > b hoặc a < b + HS: Trong các số được biểu diễn trên trục số, số hữu tỉ là: -2; -1,3; 0; 3. Số vô tỉ là . So sánh và 3 : < 3 vì 3 = mà < hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số. ?1. Điền dấu thích hợp ( = , ) vào ô vuông: a, 1,53 < 1,8 b, -2,37 > - 2,41; c, = d, < vì = Nếu c là số không âm thì ta viết c ³ 0. Nếu số a không nhỏ hơn số b, kí hiệu a ³ b Nếu số a không lớn hơn số b, kí hiệu a £ b HOẠT ĐỘNG 3 2. 2. BẤT ĐẲNG THỨC + GV giới thiệu “Bất đẳng thức” - Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó. Ta gọi hệ thức dạng a b , a ³ b, a £ b) là bất đẳng thức và gọi là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. VD: -2 + 5 > 1 HOẠT ĐỘNG 4 3. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG + Hãy cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa -5 và 3 - Khi cộng 4 vào hai vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào? + GV đưa hình vẽ và giới thiệu hình vẽ minh hoạ cho kết quả : Khi cộng 4 vào cả hai vế của bất đẳng thức – 5 < 3 ta được bất đẳng thức – 1 < 7 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. + HS làm ?2. a, Khi cộng - 4 vào cả hai vế của bất đẳng thức -5 < 3 thì được bất đẳng thức nào? b, Dự đoán kết quả : Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức – 5 < 3 thì được bất đẳng thức nào? + GV giới thiệu tính chất. + Hãy phát biểu các tính chất trên bằng lời? + HS đọc VD2 ( SGK). + HS làm ?3, ?4. + GV : Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức. HS : -5 < 3 HS : - 5 + 4 < 3 + 4 Hay - 1 < 7 ?2. Khi cộng - 4 vào hai vế của bất đẳng thức -5 < 3 thì được bất đẳng thức : -5 – 4 < 3 – 4 hay – 9 < -1. cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. b, Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức – 5 < 3 thì được bđt – 5 + c < 3 + c Tính chất. Với ba số a, b, c ta có: Nếu a < b thì a + c < b + c; Nếu a £ b thì a + c £ b + c Nếu a > b thì a + c > b + c Nếu a ³ b thì a + c ³ b + c. ?3. có – 2004 > - 2005 Þ -2004 + ( -777) > - 2005 + ( -777) ( theo tchất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) ?4. Có < 3 ( vì 3 = ) Þ + 2 < 3 + 2 hay + 2 < 5 Chú ý ( SGK) HOẠT ĐỘNG 5 : LUYỆN TẬP (12PH) + HS làm bài 1a,b ( SGK) - GV yêu cầu hs giải thích + HS làm bài 2a( SGK) - Áp dụng tính chất gì ? + HS làm bài 3 ( SGK) - Công cả hai vế của bđt với mấy để có VT là a và VP là b ? Bài 1 (SGK) a, -2 + 3 ³ 2 Sai vì -2 + 3 = 1 mà 1 < 2 b, - 6 £ 2. ( -3) Đúng vì 2. (-3) = - 6 Þ - 6 £ - 6 là đúng. Bài 2: ( SGK) Cho a < b, hãy so sánh: a, a + 1 và b + 1 Có a < b Þ a + 1 < b + 1 ( cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức) Bài 3(SGK) So sánh a và b nếu: a, a – 5 ³ b – 5 Có a – 5 ³ b – 5, cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức được: a – 5 + 5 ³ b – 5 + 5 hay a ³ b HOẠT ĐỘNG 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng. BTVN 1(c,d) ; 2( b); 3( b); 4( SGK); 1,2,3,4, 7, 8 ( SBT) Thứ 3, ngày 19 tháng 03 năm 2013 Tiết 58 §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Mục tiêu HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. Chuẩn bị GV : Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng. HS : Thước thẳng. Tiến trình dạy – học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA + HS1: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. - Chữa bài tập 3 ( tr41 - SBT). Đặt dấu “ , ³ , £ ” vào ô vuông cho thích hợp. a, 12 + ( - 8) > 9 + ( - 8) b, 13 – 19 < 15 – 19 c, ( - 4)2 + 7 ³ 16 + 7 Hoặc (- 4)2 + 7 £ 16 + 7 d, 452 + 12 > 450 + 12 HOẠT ĐỘNG 2 : 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ DƯƠNG + GV : Cho hai số -2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-2) và 3. - Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào ? - Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức. + Gv đưa hình vẽ hai trục số tr37 ( SGK) lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên. + HS làm ?1. - Nhân cả hai vế của bđt -2 < 3 với 5095 ta được bđt nào ? - Nhân cả hai vế của bđt với c (c là số dương) thì sao ? + GV cho HS nêu các tính chất. - Hãy phát biểu bằng lời tính chất trên. + HS làm ?2. - Gọi HS lên bảng. HS : -2 < 3 HS : - 2. 2 < 3 . 2 hay - 4 < 6 Nhận xét: Hai bất đẳng thức cùng chiều. ?1. a, Từ – 2 < 3 Þ - 2 . 5091 < 3 . 5091 hay -10182 < 15273 b, Từ -2 < 3 Þ -2c 0) Tính chất: Với ba số a, b, c mà c > 0, ta cóNếu a < b thì ac < bc; nếu a £ b thì ac £ bc Nếu a > b thì ac > bc; nếu a ³ b thì ac ³ bc. ?2. Đặt dấu thích hợp ( )vào ô vuông. a, ( -15,2) . 3,5 < -15,08 . 3,5 b, 4,15 . 2,2, > (- 5,3) . 2,2 HOẠT ĐỘNG 3 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ ÂM + GV : Có bất đẳng thức -2 < 3. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với (-2), ta được bất đẳng thức nào? - Nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức vừa tìm được và bất đẳng thức ban đầu ? + GV đưa hình vẽ trục số tr. 38 ( SGK) để minh hoạ cho nhận xét trên. + HS làm ?3. + HS làm bài tập : Điền dấu “ , ³, £ ” vào (….) cho thích hợp. Với ba số a, b, c mà c < 0. Nếu a < b thì ac … bc Nếu a £ b thì ac ….. bc Nếu a > b thì ac….. bc Nếu a ³ b thì ac ….. bc. - HS lên bảng làm. + GV giới thiệu tính chất. - Hãy phát biểu tính chất trên bằng lời. + GV nhấn mạnh tính chất trên và giới thiệu hai bất đẳng thức ngược chiều. - HS làm ?4, ?5. + HS làm bài tập: Cho m < n, hãy so sánh a, 5m và 5n b, và c, - 3m và - 3n. d, và Từ – 2 < 3, Þ ( -2) . ( -2) > 3. (-2) vì 4 > - 6 ?3. a, Từ -2 3. ( -345) vì 690 > -1035 b,Từ – 2 3. c ( c < 0) Tính chất Với ba số a, b, c mà c < 0, ta có: Nếu a < b thì ac < bc Nếu a £ b thì ac £ bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a ³ b thì ac ³ bc. ?4 - 4a > - 4 b (nhân hai vế với -) Þ a < b ?5. Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 ta phải xét 2 trường hợp: - Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. - Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều. HOẠT ĐỘNG 4 3. TÍNH CHẤT BẮC CẦU CỦA THỨ TỰ + GV : Cho a < b và b < c, Hãy so sánh a và c ? + GV giới thiệu tính chất bắc cầu. + GV hướng dẫn HS áp dụng tính chất để làm bài tập. Với ba số a, b, c Nếu a < b, b < c thì a < c Nếu a > b , b > c thì a > c Nếu a ³ b , b ³ c thì a ³ c. Nếu a £ b , b £ c thì a £ c. Ví dụ : Cho a < b, chứng minh 2a – 3 < 2b + 5 Giải. Từ a < b Þ 2a < 2b (nhân hai vế của bất đẳng thức với 2) Þ 2a – 3 < 2b – 3 (cộng vào hai vế của bất đẳng thức với – 3) (1) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức – 3 < 5 với 2b, ta được 2b – 3 < 2b + 5 (2) Từ (1) và (2) Þ 2a – 3 < 2b + 5. HOẠT ĐỘNG 5 : LUYỆN TẬP (12ph) + HS làm bài tập 5 ( SGK) - HS thảo luận nhóm. - Gọi đại diện nhóm trả lời và giải thích. - GV nhận xét bài làm của các nhóm. Bài 5 (SGK) a, (-6). 5 < (-5).5 (Đ) b, (-6). (-3) < (-5) . (-3) (S) c, (-2003) . (-2005) £ (-2005 ) . 2004 (S) d, - 3x2 £ 0 ( Đ) HOẠT ĐỘNG 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thức tự. BTVN 6, 12, 13, 14, 15 ( SGK); 10, 12, 13, 14 ( SBT) Thứ 4, ngày 20 tháng 03 năm 2013 Tiết 59 LUYỆN TẬP Mục tiêu Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức. Chuẩn bị GV : Bảng phụ. HS : Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA + HS1: Điền dấu “ , = ” vào ô vuông cho thích hợp. Cho a < b a, Nếu c là một số thực bất kì. a + c ‡ b + c b, Nếu c > 0 thì a . c ‡ b. c c, Nếu c < 0 thì a. c ‡ b. c d, Nếu c = 0 thì a. c ‡ b. c + Chữa bài tập 6 (SGK) + HS2: Phát biểu thành lời tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nnhân ( với số dương, với số âm) + Chữa bài 7 (SGK) + Chữa bài tập 6 ( SGK) Giải. Vì a < b Þ 2a < 2b ( nhân hai vế với 2) Vì a < b Þ a + a < a + b ( cộng a vào hai vế) hay 2a < a + b Vì a - b (nhân hai vế với (-1)) + Chữa bài 7 (SGK) Giải. Có 12 0 Có 4 > 3 mà 4a < 3a Þ a < 0 Có – 3 > -5 mà -3a > - 5a Þ a > 0 HOẠT ĐỘNG 2 : 1. LUYỆN TẬP + HS làm bài 9 ( SGK) - Gọi HS lên bảng điền kết quả và giảI thích. + HS làm bài 11( SGK) - Gọi 2 HS lên bảng. - HS khác nhận xét. + HS làm bài 12 ( SGK) - HS làm vào vở. - HS trao đổi vở chấm chéo. - Gọi 2 HS lên bảng. - HS nhận xét bài làm và nêu kết quả đánh giá bài làm của bạn. - GV kiểm tra, nhận xét. + HS làm bài 13 (SGK) - Muốn so sánh a và b ta áp dụng kiến thức nào? - HS trình bày cách làm và nêu kiến thức áp dụng. + HS làm bài 19 ( SBT) Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu “ , ³ , £ ” vào ô vuông cho đúng. a, a2 … 0 b, - a2 … 0 c, a2 + 1 … 0 d, - a2 – 2 … 0 * GV ghi nhớ cho HS : Bình phương mọi số đều không âm. + HS làm bài tập 25 ( SBT) So sánh m2 và m nếu a, m > 1 áp dụng : So sánh (1,3)2 và 1,3 b, 0 < m < 1 áp dụng : So sánh (0,6)2 và 0,6 * Từ kết quả trên, em có nhận xét gì? + GV : Với số lớn hơn 1 thì bình phương của nó lớn hơn cơ số. Với số dương nhỏ hơn 1 thì bình phương của nó nhỏ hơn cơ số. Còn số 1 và số 0 thì 12 = 1; 02 = 0. Bài 9 ( SGK)Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai: a,  + + > 1800 ( S) b,  + < 1800 ( Đ) c, + £ 1800 ( Đ) d, + ³ 1800 ( S) Bài 11 ( SGK) Cho a < b, Chứng minh: a, 3a + 1 - 2b - 5 Giải. a, Vì a < b Þ 3a < 3b ( nhân hai vế với 3) Þ 3a + 1 < 3b + 1 ( cộng 1 vào hai vế) b,a - 2b (nhân hai vế với (-2)) Þ - 2a – 5 > - 2b – 5 (cộng (-5) vào hai vế) Bài 12. Chứng minh a, 4. ( -3) + 14 < 4. (-2) + 14 b, (-3) . 2 + 5 < (-3) . (-5) + 5 Giải. a, Có -3 < -2 Þ 4. (-3) < 4. (-2) ( nhân hai vế với 4) Þ 4. (-3) + 14 < 4. (-2) + 14 ( cộng 14 vào hai vế) b, Có 2 > -5 Þ(-3) .2 < (-3) .(-5) ( nhân hai vế với (-3)) Þ (-3) . 2 + 5 < (-3). (-5) + 5 ( cộng 5 vào hai vế) Bài 13 (SGK) So sánh a và b nếu: c,7a – 6 ³ 7b – 6 d, -5a + 3 £ - 5b + 3 Giải. c,Có 7a - 6 ³ 7b – 6 Þ 7a ³ 7b ( cộng 6 vào hai vế) Þ a ³ b ( chia hai vế cho 7) d, - 5a + 3 £ - 5b + 3 Þ - 5a £ - 5b ( cộng 3 vào hai vế) Þ a ³ b ( chia hai vế cho -5) Bài 19 ( SBT). Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu “ , ³ , £ ” vào ô vuông cho đúng. a, a2 ³ 0 vì nếu a ¹ 0 Þ a2> 0 , nếu a = 0Þ a2 = 0 b, - a2 £ 0 ( nhân hai vế bất đẳng thức câu a với -1) c, a2 + 1 > 0 ( cộng hai vế bất đẳng thức câu a với 1) d, - a2 – 2 < 0 ( cộng hai vế bất đẳng thức ở câu b với (-2)) Bài 25 ( SBT) So sánh m2 và m nếu a, m > 1 b, 0 < m < 1 Giải. a, Vì m > 1 nên m > 0, nhân hai vế với m Þ m2 > m áp dụng : vì 1,3 > 1 Þ (1,3)2 > 1,3 b, 0 0 nên Þ m2 < m áp dụng :Vì 0 < 0,6 < 1 nên (0,6)2< 0,6 HOẠT ĐỘNG 3 2. GIỚI THIỆU VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI + HS đọc mục “ Có thể em chưa biết” + GV giới thiệu bất đẳng thức côsi. - HS về nhà chứng minh. Với a ³ 0 , b ³ 0 ta có ³ Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó. HOẠT ĐỘNG 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BTVN : số 17, 18, 26,27,28 ( SBT). Đọc trước bài : Bất phương trình một ẩn. Thứ 7, ngày 23 tháng 03 năm 2013 Tiết 60 §3.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Mục tiêu HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không? Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a; x ³ a; x £ a. Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương. Chuẩn bị: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 1. MỞ ĐẦU + GV nêu bài toán. - HS đọc bài toán - Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì ? + Hãy chọn ẩn số? - Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ? - Nam có 20 000 đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có. + GV giới thiệu bất phương trình. - Hãy cho biết vế trái, vế phải của phương trình này? - Theo em, trong phương trình này x có thể là bao nhiêu? - Tại sao x có thể bằng 9? (hoặc bằng 8…) - Nếu lấy x = 5 có được không ? + GV giới thiệu x = 9, x = 5 là nghiệm của bất phương trình. + GV : x = 10 có phải là nghiệm của bất phương trình không? tại sao? + HS làm ?1. - Câu a HS đứng tại chỗ trả lời. - Câu b gọi 2 HS lên bảng trình bày. Nam có 20 000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 3 500 đồng và một số quyển vở loại 1 800 đồng một quyển. Tính số vở bạn Nam có thể mua được. Gọi số vở Nam có thể mua được là x ( quyển) (x nguyên dương) Số tiền Nam phải trả là : 1 800 . x + 3 500 £ 20 000 Ta nói hệ thức 1 800 .x + 3 500 £ 20 000 là một bất phương trình với ẩn là x. Với x = 9 thay vào bất phương trình ta được 1 800 . 9 + 3 500 £ 20 000 là khẳng định đúng Þ 9 là một nghiệm của bất phương trình. Với x = 10 thay vào bất phương trình ta được 1 800 . 10 + 3 500 £ 20 000 là khẳng định sai Þ 10 không phải là nghiệm của bpt. ?1. Đáp án: Cho bất phương trình x2 £ 6x – 5 a,Vế phải là 6x – 5; vế trái là x2 b,Với x = 3 thay vào bất phương tình ta được 32 £ 6.3+ 5 hay 9 £ 23 là một khẳng định đúng Þ x = 3 là một nghiệm của bphương trình. Tương tự x = 4; x = 5 là nghiệm của bpt. Với x = 6 không là nghiệm của bpt. HOẠT ĐỘNG 2 : 2. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH + GV giới thiệu tập nghiệm của bất phương trình. + GV nêu VD : Cho bất phương trình x > 5 Hãy chỉ ra vài ngghiệm cụ thể của bất phương trình và tập nghiệm của bất phương trình đó? - GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số. + GV lưu ý để biểu thị điểm 5 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “ ( ” bề lõm quay về phần trục số nhận được. + HS làm ?2 ( SGK). - HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số. + GV lưu ý HS : để biểu thị điểm 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc vuông “ [ ” , ngoặc quay về phần số nhận được. + HS hoạt động nhóm ?3, ?4. + Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. - HS nhận xét bài làm của các nhóm. - GV nhận xét, đánh giá bài làm của các nhóm. + GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52( SGK) để HS ghi nhớ. Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. VD : Tập nghiệm của bất phương trình x > 5 là tập hợp các số lớn hơn 5. Kí hiệu S = {x / x > 5 } Biểu diễn trên trục số ?2. Biểu diên tập nghiệm của bất phương trình x £ 3. ?3. S = {x / x ³ -2 } ?4. S = { x / x < 4 } HOẠT ĐỘNG 3 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG + Thế nào là hai phương trình tương đương? + GV giới thiệu hai bất ptrình tương đương. - Em hãy cho ví dụ về hai bpt tương đương. Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm. VD: x > - 2 Û - 2 < x. HOẠT ĐỘNG 4 LUYỆN TẬP + HS làm bài tập sau. - HS trao đổi vở chấm chéo. Đáp án: a, x ³ 4 b, x < -3 c, x > -1 d, x £ 5 Bài 1. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? ( chỉ nêu một bất phương trình) a, b, c, d, HOẠT ĐỘNG 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BTVN : 15, 16, 17, 18 (SGK) BàI 31,32,33 ( SBT) Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình. Đọc trước bài : Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn. Thứ 3, ngày 26 tháng 03 năm 2013 Tiết 61 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (T1) A. Mục tiêu HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình. B.Chuẩn bị * GV : Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng. * HS : Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi ptrình. Thước kẻ. C. Tiến trình dạy – học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 1 KIỂM TRA Chữa bài 16 (c, d) HOẠT ĐỘNG 2 : 1. ĐỊNH NGHĨA + Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? + GV nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Hãy cho ví dụ về bất phương trình ? - HS làm ?1. - HS trả lời và giải thích. Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b ³ 0, ax + b £ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ¹ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. ?1. Đáp án Các bất phương trình bậc nhất là : a, 2x – 3 < 0; c, 5x – 15 ³ 0 HOẠT ĐỘNG 3 2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH + Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào? + GV : Để giải bất phương trình, tức là tìm ra tập nghiệm của bất phương trình ta cũng có hai quy tắc. - HS đọc quy tắc chuyển vế. - Nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình. - HS trình bày các bước giải VD1,2. - Gọi 1 HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm trên trục số VD2. + HS làm ?2. - Gọi 2 HS lên bảng. + Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. + GV: từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc số âm ta có quy tắc nhân với một số ( gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình. - HS đọc quy tắc ( SGK). + GV hướng dẫn HS làm VD. + Gọi 2 HS lên bảng làm ?3. + HS đứng tại chỗ giải thích. + HS có thể nêu cách khác. a, Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. VD1. Giải bpt: x – 5 < 18 Giải: Ta có x – 5 < 18 x < 18 + 5(Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5) x < 23 Vậy tập nghiệm của bpt là {x / x < 23} VD2: Giải bpt: 3x > 2x +5 Giải: Ta có 3x > 2x +5 3x -2x > 5(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x) x > 5 Vậy tập nghiệm của bpt là {x / x > 5} ?2. Giải các bất phương trình a, x + 12 > 21 Û x > 21 – 12 Û x > 9 Vậy tập nghiệm của bpt là { x / x > 9 } b, - 2x > - 3 x - 5 Û - 2x + 3x > - 5 Û x > -5 Vậy tập nghiệm của bpt là { x/ x > - 5} b, Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. VD3 : Giải bất phương trình 0,5x < 4 Giải. Ta có 0,5 x < 4 Û 0,5x.2 < 4.2 (Nhân cả hai vế với 2) Û x < 8 Vậy tập nghiệm của bpt là { x/ x < 8} VD 4: Giải bất phương trình – x < 2 Giải. Ta có -x < 2 Û -x.(-3) > 2.(-3) (Nhân hai vế với -3 và đổi chiều) Û x > -6 Vậy tập nghiệm của bpt là { x / x > -6} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?3. Giải các bất phương trình a, 2x < 24 Û 2x . < 24. Û x < 12 Vậy tập nghiệm của bpt là { x / x < 12 } b, ĐS : { x/ x > -9 } ?4. Giải thích sự tương đương a, x + 3 < 7 Û x – 2 < 2 Từ x + 3 < 7 Û x + 3 – 5 < 7 – 5 (cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình) Û x – 2 < 2 b, Từ 2x - 4 . ( - ) Û - 3x > 6 HOẠT ĐỘNG 4 CỦNG CỐ Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Phát biểu quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình. HOẠT ĐỘNG 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình. BTVN : 19, 20, 21 ( SGK); 40, 41, 42, 43 ( SBT) Thứ 4, ngày 27 tháng 03 năm 2013 Tiết 62 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (T2) A. Mục tiêu Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết cách giải một số bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn. Chuẩn bị GV : Bảng phụ, thước thẳng. HS : Ôn hai quy tắc biến đổi C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 1 KIỂM TRA + HS1: Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình. Chữa bài tập 19b, d ( SGK) + HS2: Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình. Chữa bài tập 20a, c (SGK) - Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ? HOẠT ĐỘNG 2 : 3. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN + GV hướng dẫn HS làm ví dụ. - HS trình bày cách làm và nêu rõ sử dụng quy tắc nào để giải. - Gọi 1 HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình. + HS làm ?5. - Gọi 1 HS lên bảng. + GV cho HS đọc chú ý ( SGK) - HS xem VD 6 ( SGK) VD 5: Giải bất phương trình 3x – 5 < 0 và biểu diễn trên trục số. Giải. Ta có 2x – 5 < 0 Û 2x < 5 (chuyển -5 sang vế phải) Û 2x : 2 < 5 : 2 (chia hai vế cho 2) Û x < 2,5 Vậy tập nghiệm của bpt là { x / x < 2,5} ?5. Giải bất phương trình - 4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải. Ta có – 4x – 8 < 0 Û - 4x < 8 Û - 4x : (- 4) > 8 : (- 4) Û x > 2 Nghiệm của bất phương trình là x > 2 HOẠT ĐỘNG 3 4. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b 0; ax + b £ 0 ; ax + b ³ 0 + GV nêu ví dụ cho HS làm. - Để giải bất phương trình này ta nên làm như thế nào? - HS đứng tại chỗ trình bày cách giải. + HS làm ?6. + GV ra thêm câu b - Gọi 2 HS lên bảng. VD7: Giải bất phương trình 2x + 3 < 4x – 5 Giải. Ta có 2x + 3 < 4x – 5 Û 2x – 4x < - 5 – 3 - 2x < - 8 - 2x : (-2) > - 8 : ( - 2) x > 4. Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 4 ?6. Giải bất phương trình - 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 b) 3x + 5 > 7 x + 5 Giải. a, Ta có - 0,2x – 0,2 > 0,4x - 2 Û - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2 Û - 0,6 x > - 1,8 Û x < -1,8 : (- 0,6) Û x < 3 b, Ta có 3x + 5 > 7 x + 5 Û 3x – 7x > 5 – 5 Û - 4x > 0 Û x < 0 Nghiệm của bất phương trình là x < 0 HOẠT ĐỘNG 4 CỦNG CỐ + HS thảo luận nhóm bài 23 ( SGK) Nhóm 1,2 làm câu a, c Nhóm 3, 4 làm câu b, d - Gọi đại diện các nhóm lên bảng giải. + HS làm bài 26a ( SGK) - Tập nghiệm của bất phương trình? - Gọi 2 HS lên bảng viết ba bất phương trình có cùng tập nghiệm là x £ 2. - Ba bất phương trình trên có tương đương không ? vì sao? Bài 23( SGK) . Đáp số a, x > 1,5; b, x < - c, x ³ ; d, x £ 2,5 Bài 26 ( SGK) ĐS : Nghiệm của bất phương trình là x £ 2 VD: x – 12 £ 0 2x £ 24 x – 2 £ 10 HOẠT ĐỘNG 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BTVN : 22, 24, 25, 26(b); 27, 28 ( SGK); Bài 45, 46, 48 ( SBT) Thứ 3, ngày 02 tháng 04 năm 2013 Tiết 63 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu - Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương. B. Chuẩn bị: Bảng phụ, thước thẳng. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA + HS1: Chữa b