Giáo án Đại số 8 Chương IV Bất phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Chương IV bất phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng A- Mục tiêu * HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bật đẳng thức(>;<;) Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. b-Đồ dùng dạy-học - Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu. c-Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Giới thiệu về chương IV( 3 phút) GV: Giới thiệu nội dung chương IV HS nghe GV` trình bày. Hoạt động 2 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số (12 phút) GV: Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào? GV: Nếu a lớn hơn b, kí hiệua>b. Nếu a nhỏ hơn b, kí hiệu a<b. Nếu a bằng b kí hiệu a=b. Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn nằm bên trái diểm biểu diễn số lớn hơn. Gv yêu cầu HS quan sát trục số tr.35 SGK rồi trả lời: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là hữu tỉ? Số nào là vô tỉ? So sánh và 3 GV: Yêu cầu HS làm ?1 đièn dấu thích hợp ( >; <; =) vào ô vuông. ( Đề bài ghi bảng phụ). GV: Với x là một số thực bất kì, hãy so sánh x2 với số 0? Vậy x2luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết x2 ≥0 với mọi x. Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào? Nếu a là một số không nhỏ hơn b, ta viết thế nào? GV: Tương tự, với x là một số thực bất kì, hãy so sánh –x2 và số 0? Viết kí hiệu. Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào? Nếu y không lớn hơn 5, ta viết thế nào? HS: Khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp: a lớn hơn b, hoặc a nhỏ hơn b; hoặc a bằng b. HS: trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số hữu tỉ là: -2;-1,3; 0; 3. Số vô tỉ là. So sánh và 3: < 3 và 3=mà < hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số. HS: Làm ?1 vào vở. Một HS lên bảng làm > < a) 1,53 1,8 b) –2,37 -2,41 = c) < d) vì = HS: Nếu x là một số dương thì x2 >0. Nếu x là một số âm thì x2>0. Nếu x là 0 thì x2=0. Một Hs lên bảng viết c≥0. HS: Nếu a không nhỏ hơn b thì a phải lớn hơn b hoặc bằng b, ta viết a≥b. x là một số nguyên bất kì thì -x2 luôn luôn nhỏ hơn 0, hoặc bằng 0. Viết kí hiệu: -x2≤0 Một HS lên bảng viết: a≤b. y≤5 Hoạt động 3 2. Bất đẳng thức (5 phút) GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức dạng a<b ( hay a>b; a≥b; a≤b) là bất dẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó? HS nghe GV trình bày. HS lấy ví dụ về bất đẳng thức chẳng hạn: -2<1,5 a+2≥b-1 3x-7≤2x+5 chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi bất đẳng thức Hoạt động 4 3. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (16 phút) GV: - Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa(-4) và ?2 - Khi cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 | | | | | | | | | | -4+3 2+3 | | | | | | | | | | -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 GV nói: Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức –4<2 ta được bất đẳng thức đã cho (GV giới thiệu về hai bất đẳng thức cùng chiều). GV yêu cầu HS làm ?2. GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có tính chất sau: Tính chất; Với ba số a,b,c ta có: Nếu a<b thì a+c<b+c. Nếu a≤ b thì a+c≤b+c. Nếu a>b thì a+c> b+c. Nếu a≥ b thì a+c≥b+c. ( Tính chất này GV đưa lên bảng phụ). GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất trên? GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên bằng lời. GV yêu cầu HS làm ví dụ 2 rồi làm ?3 và ?4. GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng là tính chất của bất đẳng thức. HS: -4<2. HS: -4+3< 2+3 -1< 5 HS: a) Khi cộng –3 vào cả hai vế của bất đẳng thức-4<2 thì được bất đẳng thức: -4-3<2-3 hay –7<-1 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức –4<2 thì được bất đẳng thức –4+c<2+c. HS phát biểu: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. HS cả lớp làm ?3 và ?4 Hai HS lê bảng trình bày. ?3 Có –2004>-2005. -2004+(-777)>-2005+(-777). Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ?4 Có <3 (vì 3=) +2<3+2. +2<5. Hoạt động 5 luyện tập ( 7 phút) Bài 1 (a,b) Tr37 SGK. Đề bài ghi bảng phụ) Bài 2 (a) tr.37 SGK. Cho a<b, hãy so sánh a+1 và b+1. Bài 3 (a)tr 37 SGK. So sánh a và b nếu a-5≥b-5. Bài 4 tr.37 SGK ( Đề bài ghi bảng phụ GV yêu cầu một HS đọc to đề bài và trả lời. GV nêu thêm việc thực hiện qui9 định về vận tốc trên các đoạn đường là chấp hành luật giao thông, nhằm đảm bảo an toàn giao thông. HS trả lời miệng. a) –2+3≥2. Sai vì -2+3=1 mà 1<2. b) -6≤2(-3) Đúng vì2.(-3)=-6 -6≤-6 là đúng. HS: Có a<b, cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức được a+1<b+1. HS: Có a-5≥b-5,cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức được a-5+5≥b-5+5. Hay a≥b. HS đọc to đề. HS trả lời: a≤ 20 Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà ( 2phút) Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( dưới dạng công thức và phát biểu thành lời) Bài tập về nhà số 1 (c,d); 2(b); 3(b); tr 37 SGK và số 1,2,3,4,7,8 tr41 SBT Tiết 58 liên hệ giữa thứ tự và phép nhân a-Mục tiêu HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân( với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. b- Đồ dùng dạy- học Bảng phụ, thước thẳng, bút dạ. c- Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra ( 5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Chữa bài tập số 3 tr. 41 SBT. Đặt dấu “>;<;” vào ô vuông cho thích hợp. Gv lưu ý: Câu c còn có thể viết (-4)2+7 16+7 Gv nhận xét cho điểm. Một HS lên bảng kiểm tra. - Phát biểu tính chất: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - Chữa bài tập 3 SBT. 12+(-8)> 9+(-8) 13-19 < 15-19 (-4)2+7 = 16+7 452+12 > 450+12 Hoạt động 2 1. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương (10 phút) GV: Cho hai số –2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa –2 và3? -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta đước bất đẳng thức nào? - Nhận xét về chiều hai bất đẳng thức trên? GV: Đưa hình vẽ hai trục số Tr. 37SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên. GV yêu cầu HS làm ?1 -GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ta có tính chất sau: Với ba số a,b và c mà c>0. _Nếu a<b thì ac<bc -Nếu ab thì a.cb.c -Nếu a>b thì a.c>b.c -Nếu ab thì a.cb.c ( Tính chất này GV đưa lên bảng phụ) GV: Yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất trên? -Gv yêu cầu HS làm ?2 Đặt dấu thích hơp ( >;<) vào ô vuông. HS: -2<3 HS: -2.2<3.2 Hay –4<6 -Hai bất đẳng thức cùng chiều. HS làm ?1 a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2<3 với 5091 thì được bất đẳng thức-10182<15273. b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –20 ta được bất đẳng thức –2c<3c. HS: Phát biểu: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. HS: Làm ?2 a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (-5,3) .2,2 Hoạt động 3 2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ( 15 phút) nGV: Có bất đẳng thức –2<3. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với (-2), ta được bất đẳng thức nào? GV đưa hình vẽ hai trục số Tr.38 lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên. Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với (-2) vế trái lại lớn hơn vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều. GV yêu cầu HS làm ?3 GV đưa ra bài tập: Hãy điền dấu :>;<; ; ” vào ô vuông cho thích hợp. Với ba số a,b,c, mà c<0. Nếu a<b thì a.c □ b.c Nếu ab thì ac □ bc Nếu a>b thì ac □ bc Nếu ab thì ac □ bc Gv yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn Phát biểu thành lời tính chất. -GV yêu cầu HS nhắc lại và nhấn mạnh: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số âm thì phải đổi chiều bất đẳng thức. GV yêu cầu HS làm ?4 Và ?5 SGK. GV lưu ý: Nhân hai vế của bất đẳng thức với - cũng là chia hai vế cho –4 GV cho HS làm bài tập: Cho m<n hãy so sánh: 5m và 5n –3m và -3n HS: Từ –23.(-2) vì 4>-6. a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2<3 với –345, ta được bất đẳng thức 690>-1035. b)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –23c. HS làm bài tập Hai HS lên bảng điền. Nếu a bc Nếu a b thì ac bc. Nếu a>b thì ac < bc. Nếu a b thì ac bc HS:Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. ?4 Cho –4a>-4b. Nhân hai vế với ta có a<b. ?5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0, ta phải xét cả hai trường hợp: - Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì được bất đẳng thức cùng chiều. - Nếu chia cả hai vếcủa bất đẳng thức cho cùng một số âm thì được bất đẳng thức đổi chiều. HS trả lời miệng 5m<5n b) c)–3m>-3n d) > Hoạt động 4 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự ( 3 phút) GV: Với ba số a,b,c,, nếu a<b vàb<c thì a<c, đó là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn. Tương tự ta cũng có tính chất bắc cầu thứ tự lớn hơn hoặc bằng Gv cho HS đọc ví dụ SGK. Tr 39 HS nghe GV trình bày. HS đọc ví dụ SGK. Hoạt động 5 Luyện tập ( 10 phút) Bài 5 Tr 39 SGK. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? (-6).5<(-5).5 (-6(-3)<(-5).(-3) (-2003).(-2005) (-2005).2004 –3x2 0 Bài 7 Tr 40SGK Số a là số âm hay dương nếu: 12a<15a 4a<3a –3a>-5a HS trả lời miệng. Đúng vì-60(-6).5<(-5).5. Sai vì -6<-5 có –3<0 (-6).(-3)>-5.(-3) Sai vì -2003< 2004 có –2005<0 (-2003).(-2005)>2004.(-2005). Đúng vì x2>0 vì -3<0-3x20 có 120. Có 4>3 mà 4a<3a hai bất đẳng thức ngược chiều chứng tỏ a<0. –3>-5 mà -3a>-5a chứng tỏ a>0 Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự Bài tập về nhà số: 6, 9, 10, 11 Tr 39, 40 SGK. Bài 10, 12, 13, 14 Tr42 SBT. Tiết sau luyện tập. Tiết 59 luyện tập A- Mục tiêu. Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự để giải các bài toán về bất đẳng thức. B-Đồ dùng dạy –học Bảng phụ, thước thẳng, bút dạ Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu câu hỏi: HS1: -Điền dấu “;=” và ô vuông cho thích hợp. Cho a<b a) Nếu c là một số thực bất kì. a+c □ b+c b)Nếu c>0 a.c □ b.c c) Nếu c<0 a.c □ b.c d)Nếu c=0 thì a.c □ b.c -Chữa bài 11(b) Tr 40 SGK. HS2: _ Chữa bài tập số 6 tr 39 SGK. Cho a<b, hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a+b; -a và -b? -Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân? GV nhân xét và cho điểm. Hai HS len bảng kiểm tra. HS1: - Điền dấu thích hợp vào ô vuông. Cho a<b a) Nếu c là một số thực bất kì a+c < b+c b) Nếu c>0 thì a.c b.c c) Nếu c<0 thì. a.c> b.c d) Nếu c=0 thì a.c =b.c - Chữã bài 11 (b) Tr40 SGK. Cho a<b Nhân hai vế với (–2) -2a>-2b cộng (-5) vào hai vế -2a+(-5)>-2b+(-5) HS2: _ Chữa bài 6 SGK Cho a<b a)Nhân 2 vào hai vế 2a<2b b) Cộng avào hai vế a+a< b+a hay 2a<a+b c)Nhân (-1) vào hai vé –a>-b - Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hoạt động 2 Luyện tập ( 25 phút) Bài 9 tr 40 SGK. Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a) > 1800 b) <1800 c) d) Bài 12 tr 40 SGK Chứng minh 4.(-2)+14<4(-1)+14 (-3).2+5<(-3).(-5)+5 Bài 13 tr40 SGK So sánh a và b nếu a+5<b+5 –3a>-3b Bài 14 tr 40 SGK. Cho a<b, hãy so sánh: 2a+1 với 2b+1 2a+1 với 2b+3 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Bài 19 TR 43 SBT Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu “ ;” vào ô vuông cho đúng: a2 □ 0 –a2 □ 0 a2+1 □ 0 –a2+1 □ 0 GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình phương mọi số đều không âm. Bài 25 tr.43 SBT. So sánh m2 với m nếu m>1 Gv gợi ý: Có m>1, làm thế nào để có m2 và m? HS trả lời miệng và giải thích. Sai và tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 Đúng Đúng Sai vì < 1800 Bài 12 tr 40 SGK HS làm bài tập sau ít phút hai HS lên bảng làm a) Có –204.(-2)<4.(-1) 4.(-2)+14<4.(-1)+14 b) Có 2>-5 mà -3<02.(-3)<(-5).(-3) 2.(-3)+5<(-5).(-3)+5 Bài 13 tr 40 SGK. HS trả lời miệng a+5<b+5, cộng (-5) vào hai vế a+5+(-5)<b+5+(-5) a<b b )-3a>-3b, chia hai vế cho (–3), bất đẳng thức đổi chiều. hay a<b Bài 14 tr 40 SGK HS hoạt động theo nhóm Có a<b Nhân hai vế với 2(2>0) 2a<2b cộng 1 vào hai vế 2a+1<2b+1 Có 1<3 cộng 2b vào hai vế tacó2b+1<2b+3. Đại diện nhóm trình bày Bài 19 TR 43 SBT a) a2 0 giải thích nếu a0 thì a2>0, nếu a=0 thì a2=0 b) –a2 = 0 giải thích: a2>0 Nhân hai vế với –1 bất đẳng thức đổi chiều ) a2 +1 > 0 –a2 +1 □ 0 Bài 25 tr.43 SBT. HS: Từ m>1. Ta nhân hai vế của bất đẳng thức với mm>0 nên bất đẳng thức không đổi chiều. Vậy m2>m Hoạt động 3 Giới thiệu bất đẳng thức cô si (10 phút) Gv yêu cầu HS đọc “ có thể em chưa biết” tr 40 SGK giới thiệu về nhà toán học Cô si và bất đẳng thức mang tên ông cho hai số là: với a≥ 0; b≥ 0 Phát biểu bằng lời: trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó. -Để chứng minh được bất đẳng thức này ta làm bài tập 28 tr 43 SBT chứng tỏ với a, b bất kì thì: a) a2+b2-2ab ≥0 Gv gợi ýNhận xét vế trái của bất đẳng thức. b) Một HS đọc to mục “ Có thể em chưa biết”tr40 SGK HS:a)Có (a-b)2≥0 với mọi a,b. a2+b2-2ab ≥0 với mọi a,b b) Từ bất đẳng thức a ta cộng 2ab vào hai vế a2+b2≥2ab chia cả hai vế cho 2 Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27 tr43 SBT Ghi nhớ kết luận của các bài tập: Bình phương mọi số đều không âm. Nếu m>1 thì m2>m Tiết 60 Mục tiêu. HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn không. Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng xa; x≤a; x≥a. Hiểu dược khái niệm hai bất phương trình tương đương. B- Đồ dùng dạy -học Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu. c- Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 1. Mở đầu (15 phút) GV yêu cầu HS đọc bài toán tr 41 SGK rồi tóm tắt bài toán. Bài toán: Nam có 25000 đ. Mua một cái bút giá 4000 đ và một số vở giá 2 200đ một quyển. Tính số vở Nam có thể mua được? GV: Chọn ẩn số? -Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu? -Nam có 25 000 đ, hãy lập hệ thức biểu thị số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có? -GV: Giới thiệu hệ thức 2 200.x+4 000≤ 25 000 là một bất phương trình bậc nhất một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x. - Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình này? - Theo em, trong bài toán này x có thể là bao nhiêu? - Tại sao x có thể bằng 9, hoặc bằng 8, hoặc bằng 7… là nghiệm của phương trình? Nếu x=5 có được không? GV nói: Khi thay x=9, hoặc x=5 vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng, ta nói x=9 hoặc x=5 là nghiệm của bất phương trình. + x=10 có là nghiệm của bất phương trình không? Tại sao? GV: yêu cầu HS làm ?1 ( Đề bài ghi bảng phụ) Gv yêu cầu HS mỗi dãy kiểm tra một số để chứng tỏ các số 3; 4; 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình? Một HS đọc to bài toán tr 41 SGK HS ghi bài. HS: Gọi số vở Nam có thể mua là x(quyển) - Số tiền Nam phải trả là: 2 200.x+4 000≤ 25 000 Vế trái của bất phương trình này là: 2 200.x+4000 vế phải là 25 000 HS có thể trả lời x=9 hoặc x=8 hoặc x=7… HS: x có thể bằng 9 vì với x=9 thì số tiền Nam phải trả là 2 200.9+4000=23 800đ, còn thừa 1 200 đ. HS x=5 được vì:2 200.5+4 000=15 00 0< 25 000 HS x=10 không phải là nghiệm của bất phương trình vì khi thay x=10 vào bất phương trình ta được 2 200. 10 +4 000 =26 000> 25 000 HS trả lời miệng. b) HS hoạt động theo nhóm. + Với x=3, thay vào bất phương trình ta được: 32 <6.3-5 là một khẳng định đúng (9<13)x=3 là một nghiệm của bất phương trình. + Tương tự với x=4, ta có: 62≤ 6.6-5 là một khẳng định sai vì 36>31x=6 không phải là nghiệmcủa bất phương trình. Hoạt động 2 2. Tập nghiệm của bất phương trình (17 phút) GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ 1: Cho bất phương trình x>3 -Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất phương trình và tập nghiệm của bất phương trình đó? GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình đó là và hướng dẫn HS cách biểu diễn tập hợp nghiệm này trên trục số. / / / / / / / |/ / / / / /( 0 3 Gv lưu ý HS: Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “(“, bbề lõm của ngoặc quay về trục số nhận được. GV: Cho bất phương trình x≥3 Tập nghiệm của bất phương trình là: biểu diễn tập nghiệm trên trục số. / / / / / / |/ / / / / /[ 0 3 GV; Để biểu diễn điểm 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng dấu ngoặc vuông “[“, ngoặc quay về phía phần trục số nhận được. Ví dụ 2: Cho bất phương trình: x≤7 Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? GV yêu cầu HS làm ? 2 GV yêu cầu HS làm ? 3 và ? 4 ( Cho HS hoạt động theo nhóm: Dãy trái làm ? 3 Dãy phải làm ? 4) GV kiểm tra bài làm của hai nhóm. GV giới thiệu bảng tổng hợp để ghi nhớ r 52 SGK. HS: x=3,5; x=5 là các nghiệm của bất phương trình x>3 Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp các số lớn hơn 3 HS viết bài HS biểu diễn tập hợp nghệm trên trục số theo hướng dẫn của GV. HS làm ví dụ 2; Kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trên trục số. HS ghi bài, biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số. ]//////////// 0 7 HS trả lời: Bất phương trình x>3 có : +Vế trái là x +Vế phải là 3 + Tập nghiệm Bất phương trình 3<x có: +Vế trái là 3 + Vế phải là x +Tập nghiệm Phương trình x=3 +Vế trái là x +Vế phải là 3 +tập nghiệm là S= HS hoạt động theo nhóm. ? 3 Bất phương trình x≥-2 Tập nghiệm ///////////[ | -2 0 ?4 Bất phương trình x< 4 Tập nghiệm | )///////////// 0 4 HS kiểm tra bài làm của hai nhóm HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ. Hoạt động 3 3. Bất phương trình tương đương (5 phút) GV: Thế nào là hai phương trình tương đương? GV: tương tự như vậy, hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm. Ví dụ: x>3 3<x Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương? HS: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm. HS: Nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương. HS: x≥ 5 5≤x xx Hoạt động 4 Luyện tập ( 6 phút) Gv yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài 47 Tr 43 SGK. Nửa lớp làm câu a và b. Nửa lớp làm câu c và d Bài 18 Tr 43 SGK ( Đề bài ghi bảng phụ) GV: Gọi vận tốc phải đi của ô tô là x(km/h) Vậy thời gian đi của ô tô được biểu thị bằng biểu thức nào? Ô tô khởi hành lúc 7h, phải đi đến B trước 9h vậy ta có bất phương trình nào? HS hoạt động theo nhóm. Kết quả. x≤6 x>2 x≥ 5 ; d )x<-1 HS: Thời gian đi của ô tô là: 50/x(h) Ta có bất phương trình: x≥ 5 Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) Bài tập số 15, 16 tr.43 SGK Số 31-36 SBT. Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức. Đọc trước bài bất phương trình bậc nhất một ẩn. Tiết 61 A-Mục tiêu HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết áp dụng từng quy tắcbiến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình. B- Đồ dùng dạy- học Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. C- Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra ( 5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Chữa bài tập 16(a,d) tr. 43 SGK. Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: Một HS lên bảng kiểm tra Chữa bài tập 16 tr 43 SGK> a) Bất phương trình x< 4 Tập nghiệm . x<4. x>1 ở mỗi bất phương trình, hãy chỉ ra một nghiệm của nó? GV Nhận xét bài làm và cho điểm Một nghiệm của bất phương trình x=3 | | | )////////////////////// 0 4 d) Bất phương trình x1 Tập nghiệm: /////////|/////[ | | | 0 1 Một nghiệm của bất phương trình: x=1 HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 1. Định nghĩa ( 7 phút) GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? GV: Tương tự, em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? GV nêu chính xác lại định nghĩa như SGK. GV nhấn mạnh: ẩn x có bậc là bậc nhất, và hệ số của ẩn( hệ số a) phải khác 0. Gv yêu cầu HS làm ? 1 ( Đề bài ghi bảng phụ) GV yêu cầu HS giải thích. HS: Phương trình dạng ax+b=0 với a và b là hai số đã cho a0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. HS phát biểu ý kiến của mình. HS làm ? 1. Kết quả: 2x-3<0. c) 5x+15≥0 là các bất phương trình bậc nhất một ẩn( theo đ/n) 0x+5>0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a=0 x2>0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc là 2. Hoạt động 3 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình ( 28 phút) GV: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào? Hãy nêu hai quy tắc đó? GV: Để giải bất phương trình, tức là tìm ra tập nghiệm của bất phương trình ta cũng có hai quy tắc Quy tắc chuyển vế. Quy tắc nhân với một số. GV: Ta sẽ xét từng quy tắc. Quy tắc chuyển vế GV yêu cầu HS đọc SGK quy tắc đóng khung. - Nhân xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình. Gv giới thiệu ví dụ 1 SGK Giải bất phương trình x-5< 18 GV giới thiệu và giải thích như SGK - Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x> 2x+5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? GV yêu cầu một số HS lên bảng giải bất phương trình và HS khác biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Quy tắc nhân với một số GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương, liên hệ giữa phép nhân với số âm? GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân với số dương hoặc với số âm (gọi là quy tắc nhân với một số) để bién đỏi tương đương các bất phương trình. GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr 44 SGK. GV: Khi8 áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều gì? GV giới thiệu ví dụ 3 Giải bất phương trình: 0,5x<3 ( GV giới thiệu và giải thích như SGK) Ví dụ 4. Giải bất phương trình sau -x<3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Gv gợi ý: Cần nhân hai vế của bất phương trình với bao nhiêu để có vé trái là x? -Khi nhân hai vế của bất phương trình với (-4) ta phải lưu ý điều gì -GV yêu cầu HS lên bảng giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số GV yêu cầu HS làm ?3. GV hướng dẫn HS làm 4 Giải thích sự tương đương của các bất phương trình sau x+3<7 x-2<2 Gv: Hãy tìm tập nghiệm của các bất phương trình trên? Gv nêu cách khác: Cộng 9-5) vào hai vế của bất phương trĩnh x+3<7 ta được x-2<2 2x6 Cách khác: Nhân hai vế của bất phương trình 2x<-4 với 3/2 ta được 3x<-6 HS: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi là: -Quy tắc chuyển vế. - Quy tắc nhân với một số. HS phát biểu lại hai quy tắc đó. HS: Đọc to quy tắc SGK. - HS: Hai quy tắc này tương tự như nhau. HS nghe GV giới thiệu ví dụ 1 và ghi bài. HS làm ví dụ 2 và vở, và một HS khác lên bảng trình bày. 3x>2x+5 3x-2x>5 (chuyển vế 2x và đổi dấu) x>5 Tập nghiệm của bất phương trình là HS2 biểu diễn trên trục số. //////////|/////////( 0 5 HS là ?2 vào vở. Hai HS lên bảng trình bày. x+12>21. x>21-12 x>9 Tập nghiệm của phương trình {x/x>9 } –2x>-3x-5 -2x+3x>-5 x>-5 Tập nghiệm của phương trình là: {x/x>-5} HS phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân( với số dương, với số âm) HS đọc quy tắc trong SGK. HS: Ta cần lưu ý khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số âm ta phải đổi chiều bất phương trình đó. HS nghe GV trình bày. HS: Cần nhân hai vế của bất phương trình với (-4) thì vế trái sẽ là x. HS: Khi nhân hai vế của bất phương trình với sốâm thì chú ý đổi chiều bất phương trình - HS làm vào vở. Một HS lên ảng trình bày. -x-12 tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x>