Giáo án Đại số 8 Chương IV Trường THCS Lê Quý Đôn – Mỹ Phước – Bến Cát

Tuần: 9 Tiết: 58 Ngày soạn: / / 2013 Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>; <; ³; £). Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. * Kỹ năng: Cộng hoặc trừ hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một số không đổi chiều. * Thái độ: Học tập nghiêm túc, ghi chép bài cẩn thận. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa. Thước kẻ có chia khoảng 2. Học sinh: Ôn tập “thứ tự trong Z” (Toán 6 tập 1) và “So sánh hai số hữu tỉ” (toán 7 tập 1) - Thước kẻ bảng nhóm, III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Điểm danh Lớp Ngày dạy Tiết HS vắng mặt Ghi chú 8A1 / / 2013 8A2 / / 2013 8A3 / / 2013 1. Kiểm tra bài cũ: (4phút) GV Giới thiệu chương: Ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình. Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 2. Bài mới: Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 12’ HĐ1: Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số H: Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b xảy ra những trường hợp nào? GV giới thiệu các ký hiệu: a > b; a < b; a = b H: khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ nằm như thế nào đối với điểm biểu diễn số lớn GV yêu cầu HS quan sát trục số tr 35 SGK H: trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là số hữu tỉ? số nào là vô tỉ? so sánh và 3 GV yêu cầu HS làm?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 1 HS lên bảng điền vào ô vuông H: Với x là số thực bất kỳ hãy so sánh x2 và số 0 GV giới thiệu: x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết: x2 ³ 0 H: Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào? H: Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào? H: Tương tự với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh - x2 và số 0. Viết kí hiệu H: Nếu a không lớn hơn b ta viết thế nào? H: Nếu y không lớn hơn 5 ta viết thế nào? HS: Xảy ra các trường hợp: a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b HS: nghe GV giới thiệu HS: trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn HS cả lớp quan sát trục số tr 35 SGK HS: số hữu tỉ là: - 2; -1,3; 0; 3. Số vô tỉ là So sánh: < 3 vì nằm bên trái điểm 3 trên trục số. HS: làm?1 vào vở 1HS lên bảng điền vào ô vuông: a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > - 2,41 c) = ; d) < HS: Nếu x là số dương thì x2 > 0. Nếu x là số âm thì x2 > 0. Nếu x = 0 thì x2= 0 HS: nghe GV giới thiệu 1 HS lên bảng viết: c ³ 0 HS: ta viết: a ³ b HS: x là một số thực bất kỳ thì - x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. Kí hiệu: - x2 £ 0 1 HS lên bảng viết a £ b 1 HS lên bảng viết y £ 5 1. Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số - Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong 3 trường hợp sau + Số a bằng số b (a = b) + Số a nhỏ hơn số b (a< b) + Số a lớn hơn số b (a > b) - Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. Điều đó cho ta hình dung về thứ tự trên tập hợp số thực - Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì có hoặc a > b hoặc a = b. Ta nói gọn: a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ³ b - Nếu số a không lớn hơn số b, thì có hoặc a < b hoặc a = b. Ta nói gọn: Ta nói: a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a £ b 5’ HĐ 2: Bất đẳng thức GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức dạng a b a £ b; a ³ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức GV yêu cầu HS lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức HS: nghe GV trình bày HS: lấy ví dụ về bất đẳng thức: -2 a, a + 2 ³ b - 1; 3x -7 £ 2x và chỉ rõ vế trái; vế phải của mỗi bất đẳng thức 2. Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng a b; a £ b; a ³ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức Ví dụ 1: bất đẳng thức: 7 + (-3) > - 5 vế trái: 7 + (-3) vế phải: - 5 15’ HĐ 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng H: Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2 H: Khi cộng 3 vào cả 2 vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào? Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36 SGK lên bảng phụ GV giới thiệu về 2 bất đẳng thức cùng chiều: hình vẽ này minh họa kết quả: khi cộng 3 vào cả hai vế bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức -1< 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho GV yêu cầu HS làm?2 H: Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì ta được bất đẳng thức nào? H: Dự đoán kết quả: khi cộng số c vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào? GV đưa tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng lên bảng phụ GV yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất trên GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên GV nói: Có thể áp dụng tính chất trên để so sánh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 trong 1 phút sau đó gấp sách lại và 1 em làm miệng GV ghi bảng Yêu cầu HS làm?3 và?4 (đề bài đưa lên bảng phụ) Gọi 2HS lên bảng trình bày GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức ở phần chú ý. HS: -4 < 2 HS: -4 + 3 < 2 + 3 HS: quan sát hình vẽ HS: nghe GV trình bày và ghi bài HS: ta được bất đẳng thức -4 -3 < 2 - 3 hay -7 < -1 HS: khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c 1 HS nêu lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng HS: phát biểu thành lời tính chất tr 36 SGK 1 vài HS nhắc lại tính chất HS: nghe GV trình bày HS: đọc ví dụ trong 2 phút 1 HS làm miệng 1HS đọc to đề bài HS1:?3 Có -2004 >-2005 Þ -2004 +(-777) > -2005 + (-777) HS2:?4 Có < 3 (vì 3 = )Þ < 3 + 2 Hay < 5 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng a) Ví dụ: + Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức: -4 < 2 thì được bất đẳng thức: -4 + 3 < 2 + 3 + Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức: -4 < 2 thì được bất đẳng thức: -4-3 < 2 - 3 b) Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có: Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a > b thì a + c > b +c Nếu a £ b thì a + c £ b + c Nếu a ³ b thì a + c ³ b + c * Hai bất đẳng thức: -2 1 và - 3 > -7) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều c) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Ví dụ: Chứng tỏ 2003+ (-35) < 2004+(-35) Giải Từ bất đẳng thức 2003 < 2004, theo tính chất cộng -35 vào cả hai vế suy ra: 2003+ (-35) < 2004+(-35) Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức 7’ HĐ 4: Luyện tập củng cố Bài 1 (a, b) tr 37 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 2 HS lần lượt trả lời miệng GV gọi HS nhận xét HS: đọc đề bài HS1: làm miệng câu a HS2: làm miệng câu b Một vài HS nhận xét Bài 1 (a, b) tr 37 SGK a) -2 + 3 ³ 2. sai Vì -2 + 3 = 1 mà 1 < 2 b) - 6 £ 2.(-3) đúng Vì 2. (-3) = -6 Bài 2 tr 37 SGK Cho a < b, hãy so sánh a) a +1 và b + 1 b) a - 2 và b - 2 GV gọi 2 HS lên bảng trình bày, gọi HS nhận xét HS: đọc đề bài HS1: câu a HS2: câu b 1 vài HS nhận xét Bài 2 tr 37 SGK a) Vì a < b, cộng hai vế của b.đ.t cho 1được: a + 1 < b + 1 b) Vì a < b, cộng -2 vào hai vế của bất đẳng thức ta được: a - 2 < b - 2 Bài số 3a tr 37 SGK So sánh a và b nếu a -5 ³ b - 5 GV gọi 1HS lên bảng trình bày và gọi HS nhận xét. Bài 4 tr 37 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS đọc to đề bài và trả lời HS đọc đề bài 1HS lên bảng trình bày. HS nhận xét bài làm của bạn HS: đọc to đề bài HS trả lời: a £ 20 Bài số 3a tr 37 SGK Ta có: a -5 ³ b - 5 Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức ta được a -5 + 5 ³ b - 5 + 5 Hay a ³ b. Bài số 4 tr 37 SGK Trả lời: a £ 20 2’ 3. Hướng dẫn học ở nhà: - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời) - Bài tập về nhà: 1 (c, d); 3b tr 37 SGK, bài tập 1, 2, 3, 4, 7, 8 tr 41-42 SBT. - Nhận xét giờ học. - Xem trước bài học mới: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. IV. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG : Tuần: 10 Tiết: 59 Ngày soạn: / / 2013 §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng BĐT. * Kỹ năng: Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thuật suy luận). Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập). * Thái độ: Học tập nghiêm túc, ghi chép bài cẩn thận. II. CHUẨN BỊ: GV: SGK, Bảng phụ, phấn màu. HS: Bảng nhóm, bài soạn. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Điểm danh Lớp Ngày dạy Tiết HS vắng mặt Ghi chú 8A1 / / 2013 8A2 / / 2013 8A3 / / 2013 1. Kiểm tra bài cũ. (5’) * HS1: Thế nào là một bất đẳng thức. Làm bài tập 1c; d. Đáp án: Bài 1c; d / Tr 37 c/ 4 + (– 8) < 15 + (– 8) là khẳng định đúng vì cọng hai vế cho 8 ta có 4 < 15: BĐT đúng. d/ x2 + 1 ³ 1 là khẳng định đúng vì x2 ³ 0 với mọi x, cọng hai vế cho 1 có x2 + 1 ³ 1 "x. * HS2: Nêu các tính chất của BĐT. Làm bài tập 3b Đáp án: Bài 3b / T 37 15 + a £ 15 + b. Trừ 15 vào hai vế: 15 + a – 15 £ 15 + b – 15. Vậy a £ b. 2. Bài mới: Ta đã biết được liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hôm nay ta sẽ nghiên cứu về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 15’ HĐ1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Treo bảng 1. Trục số ở trên cho ta thấy –2 < 3. Mũi tên từ –2 đến (–2).2 và từ 3 đến 3.2 minh họa phép nhân 2 vào hai vế của BĐT –2 < 3. Trục số ở dưới cho ta (–2).2 < 3.2 Vậy ở hình này ta thấy khi nhân cùng số 2 vào hai vế của BĐT –2 < 3 sẽ được BĐT (–2).2 < 3.2 Bây giờ các em hãy làm?1 Treo bảng 2 để minh họa. H: Vậy với ba số a, b, c > 0 nếu a < b thì ta sẽ có BĐT như thế nào? H: Nếu a > b hoặc a ³ b hoặc a £ b thì sao? Đó là tính chất của liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. GV đưa t.chất lên bảng phụ. * Hai BĐT –2 < 3 và – 4 < 2 gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều. H: Vậy khi nhân cùng một số dương vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới như thế nào? Cho vài HS lặp lại. Cho HS làm?2 Quan sát, theo dõi GV hướng dẫn. Suy nghĩ và trả lời a) (–2).5091 < 3.5091 b) (–2).c < 3.c Trả lời: a c < b c. Đại diện 3HS trả lời… Quan sát và đọc lại vài lần. Nghe GV giới thiệu HS: được BĐT mới cùng chiều 1HS đọc lại vài lần. HS trả lời tại chỗ. 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Tính chất: Với a, b , c > 0 ta có: Nếu a < b thì ac < bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a £ b thì ac £ bc Nếu a ³ b thì ac ³ bc Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 8’ HĐ2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm –GV giới thiệu tương tự như trên. Cho HS làm?4,?5 Thảo luận nhóm. Đại diện nhóm trả lời. 2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Tính chất: Với a,b, c < 0 ta có: Nếu a bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a £ b thì ac ³ bc Nếu a ³ b thì ac £ bc Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 7’ HĐ3: Tính chất bắc cầu của thứ tự. Cho HS làm bài: Cho m < n, hãy so sánh 5m với 5n và – 3m với – 3n. H: Với ba số a, b, c nếu a < b còn b < c thì giữa a và c sẽ như thế nào? GV giới thiệu t.chất bắc cầu. Tương tự đối với các trường hợp: a > b, a ³ b, a £ b. * Cho HS làm VD Tính chất này được áp dụng trong bài tập 8. *Cả lớp nhận xét, bổ sung. Dự đoán a < c. Dựa theo VD để làm. Làm theo nhóm, đại diện nhóm trả lời. 3) Tính chất bắc cầu của thứ tự: Với ba số thực: a, b, c Nếu a < b, b < c thì a < c VD: Cho a > b chứng minh rằng a + 2 > b – 1 Giải: Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b, ta được: a + 2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > –1 , ta được: b + 2 > b – 1 (2) Từ (1), (2) theo tính chất bắc cầu suy ra a + 2 > b – 1 9’ HĐ 4: Củng cố, luyện tập Gọi 3 HS lên bảng HS1: Ghi nội dung của tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương HS2: Ghi nội dung của tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. HS3: Ghi nội dung tính chất bắc cầu. * Cho HS cả lớp làm bài tập 5, một HS lên bảng làm * Cho HS cả lớp làm bài tập 7, một HS lên bảng làm Lớp nhận xét các bài làm trên bảng, GV sửa sai. Đáp án Bài 5 / T39 a) Đ b)S c) S d)Đ Bài 7 / T 40 a > 0; a 0 1’ 3. Hướng dẫn học ở nhà: – Nắm vững mỗi liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (dương, âm), tính chất bắc cầu của thứ tự. – Làm BT 6, 8 trang 39, 40 SGK. – Chuẩn bị các BT cho tiết sau luyện tập. – Nhận xét giờ học. IV. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG : Tuần: 10 Tiết: 60 Ngày soạn: / / 2013 LUYỆN TẬP §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự * Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học 2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước thẳng, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Điểm danh Lớp Ngày dạy Tiết HS vắng mặt Ghi chú 8A1 / / 2013 8A2 / / 2013 8A3 / / 2013 1. Kiểm tra bài cũ: 8 phút HS1: Điền dấu “; =” vào ô vuông cho thích hợp: Cho biết a < b a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c b + c ; b) Nếu a > 0 thì a. c b. c; c) Nếu c < 0 thì a. c b. c ; d) c = 0 thì a. c b. c Đáp án: a) ; d) = HS2: Chữa bài tập 11 tr 40 SGK Đáp án: a) Vì a -2b Þ 3a + 1 -2b - 5 2. Bài mới: Tg Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung 6’ HĐ 1: Luyện tập Bài 9 tr 40 SGK GV gọi lần lượt HS trả lời miệng các khẳng định sau đây đúng hay sai: a) Â + > 1800 b) Â + £ 1800 c) £ 1800 d) Â + ³ 1800 HS: Đọc đề bài Hai HS lần lượt trả lời miệng: HS1: câu a, b HS2: câu c, d 1 vài HS khác nhận xét và bổ sung chỗ sai sót 1. Luỵên tập Bài 9 tr 40 SGK a) Sai vì tổng ba góc của 1 D bằng 1800 b) Đúng c) Đúng vì < 1800 d) Sai vì Â + < 1800 6’ Bài 12 tr 40 Chứng minh: a)4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) (-3)2 + 5 < (-3)(-5) +5 H: Câu (a) áp dụng tính chất nào để chứng minh? GV gọi 1 HS lên bảng trình bày câu (a) H: câu b áp dụng tính chất nào để chứng minh? Sau đó GV gọi 1 HS lên bảng giải câu (b) GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót HS: đọc đề bài HS: cả lớp làm bài HS Trả lời: Tính chất tr 38 SGK; tr 36 SGK HS1: lên bảng làm câu (a) HS Trả lời: Tính chất tr 39 SGK, tr 36 SGK HS2: lên bảng làm câu (b) 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 12 tr 40 a)4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 Ta có: -2 < -1 Nhân hai vế với 4 (4 > 0) Þ 4. (-2) < 4. (-1). Cộng 14 vào 2 vế Þ 4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) +5 Ta có: 2 > (-5) Nhân -3 với hai vế (-3 < 0) Þ (-3). 2 < (-3).( -5) Cộng 5 vào hai vế Þ(-3).2 + 5< (-3).(-5)+5 7’ Bài 14 tr 40 SGK Cho a < b hãy so sánh: a) 2a + 1 với 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải GV nhận xét bổ sung chỗ sai HS: hoạt động theo nhóm Bảng nhóm: a) Có a 0) Þ 2a < 2b Cộng 1 vào 2 vế Þ 2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Có 1 < 3. Cộng 2 b vào hai vế Þ 2b + 1 < 2b + 3 (2) Từ (1) và (2) Þ 2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắt cầu) Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải HS các nhóm khác nhận xét 6’ Bài 19 tr 43 SBT: (Bảng phụ) Cho a là một số bất kỳ, hãy đặt dấu “; £; ³” a) a2 0 ; b) -a2 0 c) a2 + 1 0; d) - a2 - 2 0 GV lần lượt gọi 2 HS lên bảng điền vào ô vuông, và giải thích GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình phương mọi số đều không âm. HS: đọc đề bài Hai HS lần lượt lên bảng HS1: câu a, b và giải thích HS2: câu c, d và giải thích Bài 19 tr 43 SBT: a) a2 ³ 0 vì: Nếu a ¹ 0 Þ a2 > 0 Nếu a = 0 Þ a2 = 0 b) -a2 £ 0 vì: Nhân hai vế bất đẳng thức a2 ³ 0 với - 1 c) a2 + 1 > 0 Vì cộng hai vế bất đẳng thức a2 ³ 0 với 1: a2 + 1 ³ 1 > 0 d) - a2 - 2 0 Vì cộng hai vế của bất đẳng thức -a2 £ 0 với -2 Þ -a2 - 2 £ - 2 < 0 HĐ 2: Giới thiệu về bất đẳng thức côsi: Yêu cầu HS đọc “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK giới thiệu về nhà toán học Côsi và bất đẳng thức mang tên ông cho hai số là: với a ³ 0;b ³ 0 Yêu cầu HS phát biểu thành lời bất đẳng thức Côsi 1 HS đọc to mục “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK HS: Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó 2. Bất đẳng thức Côsi Bất đẳng thức Côsi cho hai số là: với a ³ 0; b ³ 0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân 10’ Bài tập 28 tr 43 SBT: Chứng tỏ với a, b bất kỳ thì: a) a2 + b2 - 2ab ³ 0 b) GV gợi ý: a) Nhận xét vế trái của bất đẳng thức có dạng hằng đẳng thức: (a - b)2 b) Từ câu a vận dụng để chứng minh câu b Áp dụng bất đẳng thức c/m với x ³ 0 và y ³ 0 thì GV gợi ý: Đặt a = b = GV đưa bài chứng minh lên bảng phụ HS: đọc đề bài 2 HS lên bảng trình bày theo sự gợi ý của GV HS1: câu a HS2: câu b HS: chứng minh theo sự gợi ý của GV Cả lớp quan sát, chứng minh trên bảng phụ, đối chiếu bài làm của bạn Bài tập 28 tr 43 SBT: a) a2 + b2 - 2ab ³ 0 Có a2 + b2 - 2ab = (a - b)2 vì: (a - b)2 ³ 0 với mọi a, b Þ a2 + b2 - 2ab ³ 0 b) Từ bất đẳng thức: a2 + b2 - 2ab ³ 0, ta cộng 2ab vào hai vế, ta có: a2 + b2 ³ 2ab Chia hai vế cho 2 ta có: * Chứng minh với x ³ 0; y ³ 0 thì: C/m:x ³ 0, y ³ 0 Þ có nghĩa và = Đặt a = ; b = Từ: Þ hay 2’ 3. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài đã giải. - Bài tập: 17, 18 , 23, 26; 27 tr 43 SBT - Ghi nhớ: + Bình phương mọi số đều không âm. + Nếu m > 1 thì m2 > m. - Nhận xét giờ học. - Xem trước nội dung bài học mới: Bất phương trình một ẩn IV. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG : Duyệt của Tổ trưởng Mỹ phước, ngày / / 2013 Dương Thị Kim Cương Tuần: 11 Tiết: 61 Ngày soạn: / / 2013 §3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN . I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: - Nắm được khái niệm về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không? - Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễ trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a; x £ a; x ³ a - Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương. * Kỹ năng: Tính nhanh giá trị hai vế của bất phương trình khi có giá trị của ẩn để kết luận nghiệm của b.p.t. Biểu diễn nhanh và chính xác tập nghiệm của b.p.t trên trục số II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập - Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK 2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước. Thước thẳng, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Điểm danh Lớp Ngày dạy Tiết HS vắng mặt Ghi chú 8A1 / / 2013 8A2 / / 2013 8A3 / / 2013 1. Kiểm tra bài cũ: 4 phút HS: So sánh m2 và m nếu: a) m lớn hơn 1. b) m dương nhưng nhỏ hơn 1 Đáp án: a) Nếu m > 1. Nhân số dương m vào hai vế bất đẳng thức m > 1 Þ m2 > m b) Nếu m dương nhưng m < 1 thì m2 < m 2. Bài mới: Tg Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung 12’ HĐ 1: Mở đầu GV yêu cầu HS đọc bài toán trang 41 SGK rồi tóm tắt bài toán Bài toán: Nam có 25000 đồng. Mua một bút giá 4000đ và một số vở giá 2000đ/q. Tính số vở Nam có thể mua được? GV gọi 1 HS chọn ẩn cho bài toán H: Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu? H: Nam có 25000đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có GV giới thiệu: hệ thức 2200.x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x H: Cho biết vế phải, vế trái của bất phương trình này? H: Theo em, trong bài toán này x có thể là bao nhiêu? H: Tại sao x có thể bằng 9 (hoặc bằng 8... ) GV nói: khi thay x = 9 hoặc x = 6 vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng. Ta nói x = 9; x = 6 là nghiệm của bất phương trình. H: x = 10 có là nghiệm của bất phương trình không? tại sao? GV yêu cầu HS làm?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng câu (a) GV yêu cầu HS làm nháp câu (b) khoảng 2phút sau đó gọi 1 HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét 1HS đọc to bài toán trong SGK HS: ghi bài HS: gọi số vở của Nam có thể mua được là x (quyển) HS: Số tiền Nam phải trả là: 2200.x + 4000 (đồng) HS: Hệ thức là: 2200.x + 4000 £ 25000 HS: nghe GV trình bày HS: Vế phải: 25000 Vế trái: 2200.x + 4000 HS có thể trả lời x = 9; hoặc x = 8; hoặc x = 7... HS Vì: 2200.9 + 4000 = 23800 < 25000...... HS: nghe GV trình bày HS: Vì khi thay x = 10 vào b.p.t ta được 2200.10 + 4000 £ 25000 là một khẳng định sai. Nên x = 10 không phải là nghiệm của b.p.t. HS đọc đề bài bảng phụ 1HS trả lời miệng 1HS lên bảng làm câu (b) 1 vài HS nhận xét I. Mở đầu Bài toán: Nam có 25000 đồng. Mua một bút giá 4000 và một số vở giá 2000đ/q. Tính số vở Nam có thể mua được? Giải Nếu ký hiệu số vở của Nam có thể mua là x, thì x phải thỏa mãn hệ thức: 2200.x + 4000 £ 25000 khi đó ta nói hệ thức: 2200.x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình với ẩn x. Trong đó: Vế trái: 2200.x + 4000 Vế phải: 25000 *Nếu thay x = 9 vào bất phương trình: 2200x + 4000 £ 25000 ta có: 2200.9 + 4000 £ 25000 Là khẳng định đúng. Ta nói số 9 (hay x = 9) là một nghiệm của bất phương trình *Nếu thay x = 10 vào bất phương trình: 2200x + 4000 £ 25000 ta có: 2200.10 + 4000 £ 25000 Là khẳng định sai. Ta nói số 10 không phải là nghiệm của bất phương trình. Bài?1 a)VT là x2; VP là 6x - 5 b) Thay x = 3, ta được: 32 £ 6.3 - 5 (đúng vì 9 < 13) Þ x = 3 là nghiệm của các phương trình Tương tự, ta có x = 4, x = 5 không phải là nghiệm của bất phương trình Thay x = 6 ta được: 62 £ 6.6 - 5 (sai vì 36 >31) Þ 6 không phải là nghiệm của bất phương trình 11’ HĐ 2: Tập nghiệm của bất phương trình GV giới thiệu tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình đó GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 tr 42 SGK GV giới thiệu ký hiệu tập hợp nghiệm của bất p.trình là {x | x > 3} và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số GV lưu ý HS: Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất PT phải dùng ngoặc đơn “ ( ” bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được GV yêu cầu HS làm?2 GV gọi 1 HS làm miệng. GV ghi bảng GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 tr 42 SGK GV Hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm {x / x £ 7} HS: nghe GV giới thiệu HS: đọc ví dụ 1 SGK HS: viết bài HS biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số theo sự hướng dẫn của GV HS: đọc?2 , làm miệng *x > 3, VT là x; VP là 3; tập nghiệm: {x / x > 3}; *3 < x, VT là 3; VP là x Tập nghiệm: {x / x > 3} *x = 3, VT là x; VP là 3 Tập nghiệm: S = {3} HS: đọc ví dụ 2 SGK HS: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số dưới sự hướng dẫn của GV II. Tập nghiệm của bất phương trình Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ 1: Tập nghiệm của bất phương trình x > 3. Ký hiệu là: {x | x > 3} Biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ sau: ( 3 0 Ví dụ 2: Bất phương trình x £ 7 có tập nghiệm là: {x / x £ 7} ] 7 0 biểu diễn trên trục số như sau: 5’ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm?3 và ?4 Nửa lớp làm?3 Nửa lớp làm?4 GV kiểm tra bài của vài nhóm HS: hoạt động theo nhóm Bảng nhóm: ( -2 0 ?3 Bất phương trình: x ³ -2. Tập nghiệm: {x / x ³ -2} ) 4 0 ?4 Bất phương trình: x < 4 tập nghiệm: {x / x < 4} HS: lớp nhận xét bài làm của hai nhóm 5’ HĐ 3: Bất phương trình tương đương: H: Thế nào là hai phương trình tương đương? GV: