Giáo án đại số 8 Chươơng 4 Bất Phươơng trình bậc nhất một ẩn Trường THCS Lê hồng phong

Ngày soạn : Chương 4 Bất Phương trình bậc nhất một ẩn. Tiết 57: Đ1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Mục tiêu của bài: - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phương trình sau này. + Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: Tư duy lô gíc Phương tiện dạy học: HS: bút dạ, bảng nhóm. GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ III.Phương pháp dạy học: .) Phương pháp vấn đáp. .) Phương pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. .) Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Kết hợp trong giờ. 3.Bài mới: * Hoạt động 2 (10’) "Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số” - GV: "Khi so sánh 2 số thực a và b xảy ra những trường hợp nào". - GV: hãy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0; ; trên trục số và có kết luận gì? | | | | | | | | -2 -1 0 1 3 4 5 -G treo hình vẽ minh hoạ thứ tự các số trên trục số * Chốt: Điểm biểu diễn số nhỏ hơn nằm ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. - HS thực hiện ?1 - GV: "Hãy biểu diễn các số: - 2, -1,3; 0, ; 3 lên trục số và có kết luận gì? - GV: Trong trường hợp số a không nhỏ hơn số b thì ta thấy số a & b có quan hệ như thế nào? - GV: Giới thiệu ký hiệu: a b & a b + Số a không nhỏ hơn số b: a b + Số a không lớn hơn số b: a b HS thảo luận nhóm và trả lời: - Xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau: a = b hoặc a > b, a < b. - Một HS lên bảng. 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số Khi so sánh 2 số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau: a = b hoặc a > b, a < b ?1 a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c) d) - Nếu số a không lớn hơn số b thì ta thấy số a & b có quan hệ là : a b - Nếu số a không nhỏ hơn số b thì ta thấy số a & b có quan hệ là : a > b hoặc a = b. Kí hiệu là: a b * Hoạt động 2 (5’) "Bất đẳng thức" GV cho HS tự nghiên cứu sách giáo khoa. -G giới thiệu bất đẳng thức và các vế của bất đẳng thức ?Lấy ví dụ về bất đẳng thức? -Xác định các vế của bất đẳng thức HS tự nghiên cứu sách giáo khoa. 2. Bất đẳng thức: (SGK); Hệ thức dạng a < b (a > b; a ≥ b; a ≤ b) gọi là bất đẳng thức *VD: bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 7 + (-3) là vế trái -5 là vế phải * Hoạt động 3 (15’) "Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng" GV phát phiếu học tập. Điền dấu "" thích hợp vào ô ” a) - 4 ” 2 5 ” 3 4 ” - 1 1,4 ” - 1,41 - 4 + 3 ” 2+3 5 + 3 ” 3 + 3 4 + 5 ” -1 + 5 -1 4, + 2 ” -1,41 - 2 b) Nếu a > 1 thì a + 2 ” 1 + 2 Nếu a < 1 thì a + 2 ” 1 + 2 Nếu a < b thì a + c ” b+ c a - c ” b – c -Qua KQ bài trên: nêu thành tính chất -G ghi bảng t/c a < b Các t/c còn lại H tự ghi +G giới thiệu ‘’Bất đẳng thức cùng chiều ‘’ ?Phát biểu t/c bằng lời ? -G treo bảng phụ : nhấn mạnh ý ‘’được bất đẳng thức cùng chiều’’ -G dùng t/c để trình bày VD 2 -Cho H làm ?3 -Tương tự với ?4 GV cho HS rút ra nhận xét. - HS thực hiện ?3, ?4. ?Đọc chú ý ? HS làm việc cá nhân rồi trao đổi ở nhóm. HS làm việc cá nhân rồi trao đổi với nhóm. - HS làm việc cá nhân rồi trao đổi với nhóm. 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Tính chất: -4 2 -4+3 2+3 - 1 5 -4 + (-3) < 2 + (-3) ?2. a) -4 + (-3) < 2 + (-3) b) Dự đoán: -4 + c < 2 + c *Tính chất: Với a, b, c ta có: Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a b thì a + c b + c Nếu a > b thì a + c > b + c Nếu a b thì a + c b + c Phát biểu: SGK( trang 36) *VD2: Chứng tỏ: 2003 + (-35) < 2004 +(-35) Giải: Vì 2003 < 2004 Nên 2003 + (-35) < 2004 +(-35) ?3. so sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị từng biểu thức Giải: Vì -2004> -2005 Nên -2004 + (-777) > - 2005 + (-777) ?4. *Chú ý: SGK * Hoạt động 4 (15’) Củng cố - Hướng dẫn về nhà Bài tập 1(d), 3(a) Hướng dẫn về nhà: Bài tập 6, 7, 8, 9 (Sách bài tập) trang 42 HS làm việc cá nhân rồi tra đổi với nhóm. Bài tập 1d: Ta có: x2 ³ 0 với mọi số thực x. Suy ra: hay: x2 + 1 ³ 0+ 1 x2 + 1 ³ 1 Bài tập 3a: Ta có: a - 5 ³ b- 5 suy ra a-5 + 5 ³ b - 5+5 hay a ³ b. 4.Củng cố: Cho H làm bài tập 1 a) S b) Đ c) Đ d) Đ * Bài tập củng cố t/c: Trong các cách suy sau cách nào đúng cách nào sai? a <b a + c< b + c. a ≥ b a + c ≤ b + c. a ≤ b a + c < b + c a > b a + c > b + c Các tính chất của bất đẳng thức 5.Hướng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5 (3’) Bài 2; 3; 4/37( sgk) Ngày sọan : Tiết 58: Đ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Mục tiêu của bài: - Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân + Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân + Hiểu được tính chất bắc cầu của tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: Tư duy lô gíc Phương tiện dạy học: HS: bút dạ, bảng nhóm. GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ. III.Phương pháp dạy học: .) Phương pháp vấn đáp. .) Phương pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. .) Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (5’) a- Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Viết dạng tổng quát? b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp + Từ -2 < 3 ta có: -2. 3 3.2 + Từ -2 < 3 ta có: -2.509 3. 509 + Từ -2 < 3 ta có: -2.106 3. 106 - GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ giữa thứ tự và phép nhân như thế nào? bài mới sẽ nghiên cứu 3.Bài mới: * Hoạt động 2 (10’) "Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương" Dự đoán: Từ - 2 < 3 ta có: -2. c — 3.c (c > 0); Từ a < b ta có: a. c — b.c (c > 0) GV đặt vấn đề : -2c <3c có luôn xảy ra với số c bất kì hay không ? G vẽ trục số lên bảng ?Biểu diễn -2 và 3 trên cùng một trục số ? Có bất đẳng thức nào? ? Cùng nhân vào 2 vế của bất đẳng thức với 2, biểu diễn KQ trên trục số thứ hai? ? So sánh 2 KQ? -Cho H làm ?1 ? Vậy khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số dương thì như thế nào? - GV: nêu tính chất và yêu cầu HS phát biểu tính chất thành lời. G nhấn mạnh “Nhân với cùng một số dương” và “bất đẳng thức cùng chiều” -Cho H làm ?2 - HS thực hiện ?2 (Lưu ý HS giải thích) HS làm theo nhóm và trả lời. - HS phát biểu - HS làm việc cá nhân và trả lời. 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. -2 3 -2.2 3.2 -4 6 -2.2 < 3.2 ?1.a) -2 < 3 -2.5091 < 3.5091 b) Dự đoán : -2c 0) *Tính chất: Với a, b, c mà c > 0, ta có: Nếu a < b thì ac < bc Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a b thì ac bc ?2 a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2 * Hoạt động 3 (15’) "Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm" GV: phát phiếu học tập cho HS. "Điền dấu "" thích hợp vào ô —" Từ -2 < 3 ta có -2(-2) — 3.(-2) Từ -2 < 3 ta có -2(-5) — 3.(-5) Từ -2 < 3 ta có -2(-7) — 3.(-7) Dự đoán: Từ - 2 < 3 ta có -2.c — 3.c (c < 0) Từ a < b ta có a.c —b.c (c < 0). -Cho H làm ?3 ?Đọc tính chất? -G tóm tắt ghi bảng G nhấn mạnh ‘’nhân với cùng một số âm ‘’ và bất đẳng thức ngược chiều ‘’ -G giới thiệu :Hai bất đẳng thức ngược chiều ‘’ -Cho H thảo luận ?4 ?5 Hơ HS trả lời 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. ?3. a) -2 3. (-345) b)Dự đoán : -2. c > 3c (c < 0) *Tính chất : Với a, b, c mà c < 0, ta có Nếu a bc Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a b thì ac bc Phát biểu: ( SGK) - Ví dụ: Không cần tính ra kết quả, ta có: 3 (-5) > 5(-5) vì 3 < 5 3 (-2005) < 2(-2005) vì 3 > 2 Từ a > 2 suy ra -2a < -4 ?4. Vì -4a > -4b -4a.< -4b. a < b ?5. Khi chia cả 2 vế của bất đẳng thức cho một số âm (dương) ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều (cùng chiều) với bất đẳng thức đã cho * Hoạt động 4 (3’) "Tính chất bắc cầu của thứ tự" GV: "Với 3 số a, b, c nếu a > b và b > c thì có kết luận gì?" GV: giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ tự và ý nghĩa của nó khi giải một số bài toán về bất đẳng thức (chọn số trung gian). - t/c này thường dùng để c/m bất đẳng thức, dùng hình vẽ minh hoạ. -G cho H áp dụng t/c bắc cầu để c/m bất đẳng thức *Chú ý: cách trình bày bài c/m bất đẳng thức phải dựa trên cơ sở của các phép biến đổi ?Nhắc lại t/c về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân? HS thảo luận nhóm, đại diện nhóm trả lời. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự + Nếu a > b & b > c thì a > c + Nếu a < b & b < c thì a < c +Nếu a b & b c thì a c *Ví dụ: Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b – 1 Giải Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta được: a+2> b+2 Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta được: b+2> b-1 Theo tính chất bắc cầu ta có: a + 2 > b – 1 4, Củng cố * Hoạt động 5 (10’) 1/ Bài tập 5 2/ Bài tập 6 3/ Bài tập 7 GV: yêu cầu HS làm việc theo nhóm và khuyến khích các em giải nhiều cách 4/ Bài tập 8a. Nhắc lại các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (đặc biệt là nhân với số âm) Nhắc lại t/c bắc cầu - HS thảo luận nhóm, đại diện nhóm trả lời. Bài tập 5 a) Đúng vì: - 6 0 nên (- 6). 5 < (- 5). 5 d) Đúng vì: x2 0 x nên - 3 x2 0 Bài tập 7: Cách 1: Nếu a = 0 thì 12a = 15b Nếu a < 0 Do 12 15a Nếu a > 0 Do 12 < 15 nên 12a < 15a Suy ra 12a 0 Cách 2: Do 12a < 15a nên 12a - 15a < 0 Suy ra: -3a < 0 Vì - 3 0 5.Hướng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5 (2’) Bài tập 9, 10, 11, 12, 13, 14 Ngày sọan : Tiết 59: Luyện tập Mục tiêu: - Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân + Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng + Hiểu được tính chất bắc cầu của tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: Tư duy lô gíc Phương tiện dạy học: HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, bảng nhóm, bút dạ GV: bảng phụ ghi bài tâp. III.Phương pháp dạy học: .) Phương pháp vấn đáp. .) Phương pháp thực hành và luyện tập. .) Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV- Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (20’) Kiểm tra bài cũ- chữa bài tập Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng Bài tập 9: + gọi một HS lên bảng trả lời. + GV chú ý giải thích trường hợp c (Mệnh đề hoặc là đúng khi có ít nhất một mệnh đề là đúng) Bài tập 10: + GV gọi một HS lên bảng trả lời. Bài tập 12: + gọi một HS lên bảng trả lời HS trả lời Một HS lên bảng Một HS lên bảng Bài tập 9: Câu a, câu d sai Câu b, câu c đúng Bài tập 10: b) từ (-2).3 < -4,5 ta có (-2).3.10 0 suy ra (-2).30 < -45 Bài tập 12: Cách 1: Tính trực tiếp rồi so sánh Cách 2: Từ -2 < - 1 nên 4.(-2) 0 Suy ra: 4.(-2)+ 14 < 4.(-1) + 14 Bài tập 11 + gọi một HS lên bảng trả lời Bài tập 13 + gọi một HS lên bảng trả lời Bài tập 14: + GV cho HS dự đoán kết quả trước khi so sánh Một HS lên bảng Một HS lên bảng Trả lời miệng. Bài tập 11: a) Từ a < b, ta có: 3a 0 Suy ra 3a + 1 < 3b + 1 b) Từ a < b, ta có: -2a > -2b do - 2 < 0 Suy ra: -2a - 5 > -2b – 5 Bài tập 13: a) Từ a + 5 < b + 5 ta có: a + 5 - 5 < b + 5 - 5 Suy ra: a < b d) từ -2a + 3 Ê - 2b + 3 ta có: -2a + 3 - 3 Ê -2b + 3 - 3 Hay: -2a Ê - 2b Suy ra: a ³ b dp - 2 < 0 Bài 14/40: Cho a < b. So sánh a) 2a + 1 và 2b + 1 Giải: Vì a < b 2a < 2b 2a + 1 < 2b + 1 b) 2a + 1 và 2b + 3 Giải: Vì a < b 2a < 2b 2a + 1 < 2b + 1 Vì 1 < 3 2b + 1 < 2b + 3 Vậy 2a + 1 < 2b + 3 3.Tổ chức luyện tập: * Hoạt động 2 (23’) GV cho HS làm bài tập 16b, 17b Sách bài tập. + Gọi 2 HS lên bảng + Sau khi hai HS giải xong yêu cầu HS rút ra cách giải 2 bài tập nói trên. Bài tập 25 Sách bài tập + GV yêu cầu HS nêu hướng giải bài 20a. - Hai HS lên bảng. - Dùng tính chất bắc cầu. Do a < b nên muốn so sánh a(m-n) với (m – n) ta phảI biết dấu của m – n. Bài tập 16b.sbt Cho m 1- 5n Giải: Từ m < n, ta có: -5m > -5n. Do đó: 3 - 5m > 3 - 5n (*) Từ 3 > 1, ta có: - 5n > 1- 5n (**) Từ (*) và (**), suy ra: 3 - 5m > 1- 5n. 4, Củng cố * Hoạt động 3 (10’) - GV: nhắc lại phương pháp chứng minh . - Làm bài 20a ( sbt) Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) với m - n ta phải biết dấu của m - n * Hướng dẫn: từ m < n ta có m - n < 0 Do a < b và m - n < 0 a( m - n ) > b(m - n) 5.Hướng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5 (2’) Bài tập 9, 10, 11, 12, 13, 14 Bài tập 18, 21, 23, 26, 28 Sách bài tập HS suy nghĩa trả lời, chẳng hạn: Do a < b nên muốn so sánh a(m-n) với (m-n) ta phải biết dấu của m - n. Ngày sọan bài: Tiết 60: Đ3. Bất phương trình một ẩn. Mục tiêu của bài: - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình 1 ẩn số + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình 1 ẩn - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. Phương tiện dạy học: HS: bút dạ, bảng nhóm. GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ. III.Phương pháp dạy học: .) Phương pháp vấn đáp. .) Phương pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. .) Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV- Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng vào bài mới 3, Bài mới * Hoạt động 1 (10’) "Giới thiệu bất phương trình một ẩn" Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng - GV cho HS đọc bài toán "Bạn Nam… có thể mua được" ở SGK và trả lời. - GV yêu cầu HS giải thích kết quả tìm được. - GV "Nếu gọi x là số quyển vở mà bạn Nam có thể mua được, ta có hệ thức gì?" - GV giới thiệu các bất phương trình một ẩn. Hãy chỉ ra vế trái, vế phải trong bất phương trình (b), (c). GV dùng ví dụ (a) để giới thiệu nghiệm của bất phương trình. - HS thực hiện ?1 - HS thảo luận nhóm và trả lời: Số quyển vở bạn Nam có thể mua được là 1 hoặc 2,9 quyển vì 2200.1 + 4000 < 25000 2200.2 + 4000 < 25000 … 2200.9 + 4000 < 25000 2200.10+4000> 25000 - HS suy nghĩ và trả lời: 2200.x + 4000 Ê 25000 HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm. 1. Mở đầu: Ví dụ: 2200x+4000Ê25000 (a) x2 < 6x - 5 (b) x2 - 1 > x + 5 (c) là các phương trình một ẩn Trong bất phương trình (a) Vế phải: 25000 Vế trái: 2200x + 4000 Do: 2200.1 + 4000 < 25000 2200.2 + 4000 < 25000 … 2200.9+4000 < 25000 2200.10+4000 > 25000 nên 1, 2, 3, 4… 9 là các nghiệm của bất phương trình (a). ?1.a) là VT 6x – 5 là VP b) x = 3 thì = 9 6x – 5 = 13 Mà 9 < 13 là khẳng định đúng nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình * Hoạt động 2 (10’) "Tập hợp nghiệm của bất phương trình" - GV: "Tương tự như tập nghiệm của phương trình; các em thử nêu định nghĩa tập nghiệm của bất phương trình; giải bất phương trình. - GV cho HS thực hiện ?2. - GV: "Hãy viết tập nghiệm của bất phương trình x > 3, x < 3, x ³ 3, x Ê 3 và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên trục số" GV sửa chữa những sai sót nếu có của HS. - GV cho HS thực hiện ?3, ?4. - Một HS lên bảng giải. - HS thảo luận nhóm rồi làm việc cá nhân. - HS làm cá nhân rồi kiểm tra kết quả thông qua các hướng dẫn ở SGK. -H lên bảng trình bày 2. Tập nghiệm của bất phương trình. * Tập nghiệm của bất phương trình (SGK) * Giải bất phương trình (SGK) - Ví dụ 1: Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 là: {x/x > 3} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Biểu diễn trên trục số: ////////////////////|//////////// ( 0 3 ?2. Hãy viết tập nghiệm của BPT: x > 3 ; x < 3 ; x 3 ; x 3 và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên trục số + Tập nghiệm của BPT x < 3 là: {x/x < 3} + Tập nghiệm của BPT x 3 là: {x/x 3} + Tập nghiệm của BPT x 3 là: {x/x 3} | )/////////////////////// 0 3 ///////////////////////|//////////// [ 0 3 | ]//////////////////// 0 3 *Ví dụ 2: Tập nghiệm của bất phương trình x 7 ùx 7 O 7 ?3. x - 2 S = ùx -2 0 ?4. x < 4 S = ùx < 4 0 4 O * Hoạt động 3 (10’) "Bất phương trình tương đương" (5’) GV cho HS nghiên cứu sách giáo khoa. - HS làm việc cá nhân. 3. Bất phương trình tương đương: Hai BPT được gọi là tương đương kí hiệu ú nếu chúng có cùng tập nghiệm. Ví du 3 : x > 3 ú 3 < x. Chú ý: Hai bất phương trình vô nghiệm thì tương đương với nhau. Ví dụ: x2 3 4."Củng cố" * Hoạt động 4 (18’) Khái niệm bất phương trình một ẩn, tập nghiệm, cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số và kháI niệm bất phương trình tương đương GV cho HS lần lượt làm các bài tập sau: 1/ BT 15; 2/ BT16; 3/ BT17 - HS làm việc cá nhân, trình bày vào vở, 1Hs lên bảng trình bày. Bài tập 15 SGK -Với x = 3 ta có 2.3 + 3 < 9 (Sai) x = 3 không là nghiệm của bất phương trình (a) -Với x = 3 ta có -4.3 > 2.3 + 5 (Sai) x = 3 không là nghiệm của bất phương trình (b) -Với x = 3 ta có 5 – 3 > 3.3 – 12 (Đ) x = 3 là một nghiệm của bất phương trình (c) Bài tập 17 SGK : a. x 6 b. x > 2 c. x 5 d. x < -1 BT 18 : Thời gian đi của ô tô là : ( h ) Ô tô khởi hành lúc 7h phải đến B trước 9h nên ta có bất PT : < 2 5.Hướng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5 (2’) BT 18 (SGK) BT33, BT 35, 38 (SBT). Xem lại 2 tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân. Ngày sọan bài: Tiết 61 Đ4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn ( T1) I. Mục tiêu: - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc nhất 1 ẩn số + Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. Phương tiện dạy học: - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập về nhà. III.Phương pháp dạy học: .) Phương pháp vấn đáp. .) Phương pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. .) Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV- Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (5’) a. BT 16 (a, b - Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Hai HS lên bảng trình bày b.Bài 16/43 : a) x < 4 S = ùx < 4 b) x - 2 S = ù 3, Bài mới * Hoạt động 2 (7’) " Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn". GV: " Có nhận xét gì về dạng của các BPT sau: a. 2c - 3 < 0 ; b. 5x - 15 ³ 0; c. ; d. 1,5x - 3 > 0; e. 0,15x - 1 < 0; f. 1,7x < 0. GV: "Mỗi bất phương trình trên được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn, các em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất 1 ẩn" -G nhấn mạnh : +Dạng của bất phương trình +Điều kiện của a - Yêu cầu mỗi HS lấy 1 VD. Có thể cho hai HS lên bảng thi đua lấy VD xem ai lấy được nhiều GV: "Trong ?1, bất phương trình b, d có phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không? Tại sao" - GV: Yêu cầu HS cho một ví dụ về bất phương trình không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn". HS thảo luận nhóm và trình bày nhận xét. "Có dạng ax + b > 0 hoặc ax + b ³ 0" hoặc ax + b < 0 hoặc ax + b Ê 0 và a ạ 0 nghe trả lời. HS suy nghĩa cá nhân 1. Định nghĩa (SGK) +Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b < 0 (ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0) Với a, b là 2 số đã cho; a 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ: a. 2c - 3 < 0; b. 5x - 15 ³ 0; c. ; d. 1,5x - 3 > 0; e. 0,15x - 1 < 0; f. 1,7x < 0. là các bất phương trình bậc nhất một ẩn. ?1.Các bất phương trình bậc nhất một ẩn 2x – 3 < 0 5x – 15 0 * Hoạt động 3 (28’) " Hai quy tắc biến đổi bất phương trình". GV: đặt vấn đề: " Khi giải một phương trình bậc nhất, ta đã dùng quy tắc nhân để biến đổi thành các phương trình tương đương, vậy khi giải một bất phương trình, các quy tắc biến đổi bất phương trình tương đương là gì?. - GV: Trình bày như SGK và giới thiệu quy tắc chuyển vế. GV: trình bày ví dụ 1, 2 - GV: Hãy giải các bất phương trình sau: a/ x + 3 ³ 18 b/ x - 4 Ê 7 c/ 3x < 2x - 5 d/ -2x ³ -3x - 5 Rồi biểu diễn tập nghiệm của từng bất phương trình trên trục số. - GV: trình bày như sách giáo khoa và giới thiệu quy tắc nhân với một số. Chú ý: Khi giải BPT bậc nhất: Ta thường chuyển các hạng tử chứa ẩn về VT còn các hạng tử không chứa ẩn về VP GV trình bày ví dụ 3, 4 - GV: "Hãy giải các bất phương trình sau, rồi biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên trục số" a/ x - 1 > - 5 b/ -x +1 < - 7 c/ -0,5x > - 9 d/ -2(x+1) < 5. G nhắc lại qui tắc: nhấn mạnh nếu nhân 2 vế của bất phương trình với 1 số âm thì phải đổi chiều bất phương trình ?Cơ sở của qui tắc? -G hướng dẫn H làm VD3 (Có thể chia cả 2 vế cho 0,5) - Tương tự như PT ta có thể phát biểu qui tắc chia như thế nào ? -G chép VD4 ?Nhân cả 2 vế với bao nhiêu ? ?Bất phương trình thay đổi như thế nào ? -Cho H lên bảng làm ?3 ?Thế nào là 2 bất phương trình tương đương ? ?Cách chứng tỏ 2 bất phương trình tương đương ? -Cho H các nhóm thảo luận (có thể chỉ biến đổi bất phương trình mà không cần giải - HS làm việc cá nhân rồi trả lời. - HS làm việc cá nhân rồi trả lời. - HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi kết quả ở nhóm. -Hai H lên bảng -H nhận xét và sửa chữa -H trả lời -Đổi chiều -Hai H lên trình bày -H trả lời -Tìm tập nghiệm rồi so sánh -H thảo luận theo nhóm 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a. Quy tắc chuyển vế (SGK) Ví dụ 1: SGK Giải bất phương trình x – 5 < 18 Giải : x – 5 < 18 x < 18 + 5 x < 23 S = ùx < 23 *VD2 : Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải: 3x > 2x + 5 3x – 2x > 5 x > 5 S = ùx > 5 o ?2.Giải các bất phương trình x + 12 > 21 x > 21 – 12 x > 9 S = ùx > 9 b) - 2x > - 3x – 5 - 2x + 3x > - 5 x > - 5 S = ùx > - 5 b.Qui tắc nhân với một số : SGK/44 Ví dụ 3: SGK Giải bất phương trình 0,5x < 3 Giải: 0,5x < 3 2.0,5x < 2.3 x < 6 S = ùx < 6 *VD4 : Giải bất phương trình Giải: -4 .() < -4.3 x > -12 S = {x /x >-12 //////////////////////( . -12 0 ?3.Giải các bất phương trình a) 2x < 24 x < 12 Vậy tập ngiệm của BPT là:S = {x /x < 12} b) – 3x < 27 x > - 9 Vậy BPT có tập ngiệm là: S ={x/ x > - 9} ?4.Giải thích sự tương đương a) x + 3 < 7 x – 2 < 2 x < 4 x < 4 Hai BPT có cùng tập ngjiệm là: S = { x / x < 4} nên 2 bất phương trình đã cho tương đư b)2x 6 x >- 2 x < - 2 Hai BPT có cùng tập nghiệm là: S = {x / x < - 2} 4.Củng cố: * Hoạt động 4 (3’) Nêu lại định nghĩa bất phương trình một ẩn Hai qui tắc biến đổi tương đương bất phương trình ? Để giải thích sự tương đương của 2 BPT ta có mấy cách ? Bài tập 19, 20 Hướng dẫn về nhà: - Đọc mục 3, 4 - Bài tập 23, 24 SGK Làm vào vở. 5.Hướng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5 (2’) - Nắm vững 2 QT biến đổi bất phương trình. - Đọc mục 3, 4 - Làm các bài tập 19, 20, 21, 22/47( sgk) Ngày sọan bài: Tiết 62 Đ4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiếp) I. Mục tiêu: - Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi và giải bất phương trình bấc nhất 1 ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Hiểu bất phương trình tương đương. + Biết đưa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0 - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. Phương tiện dạy học: HS: nắm chắc 2 quy tắc biến đổi bất phương trình nhất là khi nhân hoặc chia hai vế của một bất phương trình cho một số âm. GV: Chuẩn bị phiếu học tập. III.Phương pháp dạy học: .) Phương pháp vấn đáp. .) Phương pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. .) Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV- Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (8’) 1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; ; thích hợp a) x - 1 < 5 x 5 + 1 b) - x + 3 < - 2 3 -2 + x c) - 2x < 3 x - d) 2x 2 < 3 x - e) x 3 - 4 < x x3 x + 4 2) Giải BPT: - x > 3 và biểu diễn