Giáo án Đại số 8 học kỳ I Trường THCS Tân Công Sinh

PHẦN I : NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC Nhân đa thức Về kỹ năng : Vận dụng được các tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng A.(B + C) = AB + AC (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD Trong đó A,B,C,D là các số hoặc biểu thức đại số Những hằng đẳng thức đáng nhớ Về kỹ năng Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Trong đó A,B là các số hoặc là các biểu thức đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dùng hằng đẳng thức Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp nhóm các hạng tử Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp bằng cách phối hợp nhiều pp Về kỹ năng : Vận dụng các pp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử : pp đặt nhân tử chung pp dùng hằng đẳng thức pp nhóm các hạng tử phối hợp các pp phân tích thành nhân tử ở trên Chia đa thức Về kỹ năng : Vận dụng các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức Vận dụng được phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp Ngaøy soaïn :23/8/11 Ngaøy daïy : 25/8/11 Tuaàn 2 - TPPCT 1: Chöông 1 : PHEÙP NHAÂN VAØ PHEÙP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC BAØI 1: NHAÂN ÑÔN THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM 1 KiÕn thøc : - Häc sinh n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. - Thùc hµnh thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n - ®a thøc. 2 Kü N¨ng: - RÌn kÜ n¨ng nh©n ®¬n thøc, nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè. 3 Th¸I ®é : -HS cã th¸I ®é yªu thÝch m«n häc B. DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : Sgk, giaùo aùn, phaán, thöôùc, baûng phuï. HS : OÂn taäp quy taéc nhaân moät soá vôùi moät toång , nhaân 2 ñôn thöùc , Baûng nhoùm C. CAÙC HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP OÅN ÑÒNH LÔÙP : (1PH ) KIEÅM TRA BAØI CUÕ : (5 ph) TG HOAÏT ÑOÄNG GV HOAÏT ÑOÄNG HS NOÄI DUNG 5 ph 1. Quy t¾c nh©n : am . an ? Quy t¾c thu gän (t×m tÝch) c¸c ®¬n thøc? Quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng A. (B + C) ? Þ Gi¸o viªn ghi gãc b¶ng 2. Nh¾c l¹i chó ý: Trªn tËp hîp c¸c ®a thøc: ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, thø tù c¸c phÐp to¸n ®­îc thùc hiÖn thø tù trªn tËp hîp sè. Hs leân baûng trình baøy III. DAÏY BAØI MÔÙI : GV neâu yeâu caàu veà saùch vôû , duïng cuï hoïc taäp , yù thöùc vaø phöông phaùp hoïc taäp boä moân toaùn GV giôùi thieäu chöông I : Trong chöông I chuùng ta tieáp tuïc hoïc veà pheùp nhaân vaø pheùp chia caùc ña thöùc, caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù, caùc phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû Baøi hoïc hoâm nay chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc” (2 ph) TG HOAÏT ÑOÄNG GV HOAÏT ÑOÄNG HS NOÄI DUNG 14 ph 15 ph - Goïi hs nhaéc laïi tính chaát phaân phoái cuûa pheùp nhaân ñoái vôùi pheùp coäng ? Tính chaát naøy duøng ñeå nhaân moät soá vôùi moät toång ñaïi soá. Ñaët tröôøng hôïp a, b, c laø nhöõng ñôn thöùc thì ta cuõng coù quy taéc töông töï. Ta coù : A(B+C)=AB+AC Haõy laøm baøi taäp ?1 ( chia nhoùm ) Vaäy muoán nhaân moät ñôn thöùc vôùi moät ña thöùc ta phaûi laøm sao ? Treo baûng phuï qui taéc. Döïa vaøo qui taéc ñeå laøm caùc baøi toaùn sau Tính : –2x2y.( -3xy2 + 2yz - x + 1 ) ? ( goïi hs leân baûng ) Tính : ( –2x2yz + 3xz – 4y + 2 ).( -x3y2) ? ( goïi hs leân baûng ) Haõy laøm baøi taäp ?2 ( chia nhoùm ) Haõy laøm baøi taäp ?3 ( chia nhoùm ) ? Haõy neâu coâng thöùc tính dieän tích hình thang ? ? Vieát bieåu thöùc tính dieän tích maûnh vöôøn theo x vaø y -HS thöïc hieän : a(b+c) = ab+ac 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x. 1= 15x3 – 20x2 + 5x Ta nhaân ñôn thöùc vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc roài coäng caùc tích vôùi nhau -HS : ghi baøi. =6x3y3-4x2y2z+x3y-2x2y =2x5y3z-3x4y2z+4x3y3-2x3y2 = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 HS neâu : Shình thang = ( Ñaùy lôùn + ñaùy nhoû ) . Chieàu cao : 2 S = 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 Vôùi x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 ?1 . 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x. 1 = 15x3 – 20x2 + 5x Qui taéc : Muoán nhaân moät ñôn thöùc vôùi moät ña thöùc ta nhaân ñôn thöùc vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc roái coäng caùc tích laïi vôùi nhau ?2 (3x3y -1/2 x2 + 1/5 xy ).6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 2. AÙp duïng : ?3 dieãn tích cuûa maûnh vöôøn laø : S = 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 Vôùi x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 IV. VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( 7 PH) TG HOAÏT ÑOÄNG GV HOAÏT ÑOÄNG HS NOÄI DUNG 7 PH + Yªu cÇu HS - Nh¾c l¹i néi dung võa häc - So s¸nh quy t¾c võa hoc víi quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng - Nh¾c l¹i - So s¸nh Bµi 2: Rót gän vµ tÝnh a) x(x - y) + y(x + y) t¹i x = -6; y = 8 =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 =(-6)2 + 82 = 100 b) x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 + x)t¹i x= ; y=-100 = …. =-2xy = -2()(-100)=100 V. HÖÔÙNG DẪN VEÀ NHAØ ( 1 ph) -Hoïc thuoäc quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc , coù kyõ naêng nhaân thaønh thaïo , trình baøy theo höôùng daãn Laøm caùc baøi taäp : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT Ñoïc tröôùc baøi nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc IV. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngaøy soaïn :23/8/11 Ngaøy daïy : 25/8/11 Tuaàn 2 : TPPCT 2 : BAØI 2 : NHAÂN ÑA THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM 1 KiÕn thøc : - Häc sinh n¾m v÷ng vµ thùc hµnh thµnh th¹o quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. -2 Kü N¨ng: RÌn kü n¨ng nh©n ®a thøc vµ tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau. - Cñng cè kü n¨ng nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, kü n¨ng thu gän ®¬n thøc, ULSH ®ång d¹ng, kü n¨ng tr×nh bµy c¸c d¹ng bµi tËp 3 Th¸i ®é : -HS cã th¸I ®é yªu thÝch m«n häc B. DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : Sgk, giaùo aùn, phaán, thöôùc, baûng phuï. HS : Chuaån bò baøi tröôùc ôû nhaø. ¤n l¹i phÐp nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, M¸y tÝnh Casio CAÙC HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP I. OÅN ÑÒNH LÔÙP (1ph) II. KIEÅM TRA ( 8 ph) TG HOAÏT ÑOÄNG GV HOAÏT ÑOÄNG HS NOÄI DUNG 8 ph Hoûi –Phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc . Vieát daïng toång quaùt . Chöõa baøi taäp 5 Tr 6 SGK -Chöõa baøi taäp 5 Tr 3 SBT HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS HS1 Phaùt bieåu , laøm baøi 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS 2 chöõa baøi 5 SBT Kq x = -2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn a, = x2 – y2 b, = xn- yn Kq x = -2 III. DAÏY BAØI MÔÙI -GV : Caùc em vöøa hoïc xong nhaân ñôn thöùc vôùi ñôn thöùc, nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc. Tieáp theo caùc em seõ ñöôïc hoïc veà nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc (1 ph) TG HOAÏT ÑOÄNG GV HOAÏT ÑOÄNG HS NOÄI DUNG 10 ph 10 ph 9 ph Haõy laøm baøi taäp VD ? ( goïi hoïc sinh leân baûng ) Caùc em haõy töï ñoïc SGK ñeå giaûi thích caùch laøm GV neâu laïi caùc böôùc laøm vaø noùi : Muoán nhaân ña thöùc ( x – 2) vôùi ña thöùc 6x2 – 5x + 1 , ta nhaân moãi haïng töû cuûa ña thöùc x – 2 vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc 6x2 – 5x + 1 roài coäng caùc tích laïi vôùi nhau Ta noùi ña thöùc 6x3 – 17x2 +11x – 2 laø tích cuûa ña thöùc x – 2 vaø ña thöùc 6x2 – 5x + 1 Vaäy muoán nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc ta laøm theá naøo? GV ñöa quy taéc leân baûng phuï ñeå nhaán maïnh cho HS nhôù Haõy vieát daïng toång quaùt ? ( A +B ) .(C + D) = AC +AD +BC +BD GV yeâu caàu HS ñoïc nhaän xeùt SGK Haõy laøm baøi taäp ?1 ( chia nhoùm ) Cho HS laøm tieáp baøi taäp : ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1) GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm GV : Khi nhaân caùc ña thöùc moät bieán ôû VD treân , ta coøn coù theå trình baøy theo caùch sau : Caùch 2 : Nhaân ña thöùc ñaõ saép xeáp 6x2 – 5x + 1 x- 2 - 12x2 + 10x – 2 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 GV nhaán maïnh caùc ñôn thöùc ñoàng daïng phaûi saép xeáp cuøng moät coät ñeå deã thu goïn Cho HS thöïc hieän pheùp nhaân theo caùch 2 ( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm ? 2 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm -HS caû lôùp nghieân cöùu VD Tr 6 SGK vaø laøm baøi vaøo vôû Moät HS leân baûng trình baøy laïi ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) = x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 ) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 HS neâu quy taéc Hai HS ñoïc quy taéc Ta nhaân moãi haïng töû cuûa ña thöùc naøy vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc kia roài coäng caùc tích vôùi nhau Khoâng caàn ghi, ghi chuù “(sgk)” HS laøm baøi döôùi söï höôùng daãn cuûa GV = xy .( x3 – 2x – 6 ) – 1 .( x3 – 2x – 6 ) = x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6 HS laøm baøi vaøo vôû , moät HS leân baûng laøm HS : = 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 HS caû lôùp nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS theo doõi GV laøm Muoán nhaân hai ña thöùc ñaõ saép xeáp theo chieàu giaûm daàn ta laøm nhö sau : -Ña thöùc naøy vieát döôùi ña thöùc kia -Keát quaû pheùp nhaân cuûa moåi haïng töû cuûa ña thöùc thöù 2 vôùi ña thöùc thöù 1 ñöôïc vieát rieâng trong moät doøng -Caùc ñôn thöùc ñoàng daïng ñöôïc xeáp thaønh moät coät -Coäng theo töøng coät HS laøm baøi vaøo vôû , moät HS leân baûng laøm x2 – 2x + 1 2x – 3 -3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Ba HS leân baûng trình baøy 1. Qui taéc : ( x – 2 ). ( 6x2 – 5x + 1 ) = ………………………………… = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Muoán nhaân moät ña thöùc vôùi moät ña thöùc, ta nhaân moãi haïng töû cuûa ña thöùc naøy vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc kia roài coäng caùc tích vôùi nhau ? 1: VD : (x - 2)( 6x2 – 5x + 1) = = 6x3 – 5x2 +x +12x2 +10x -2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 2.Nhaân hai ña thöùc ñaõ saép xeáp : 6x2 – 5x + 1 x- 2 - 12x2 + 10x – 2 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Muoán nhaân hai ña thöùc ñaõ saép xeáp theo chieàu giaûm daàn ta laøm nhö sau : -Ña thöùc naøy vieát döôùi ña thöùc kia -Keát quaû pheùp nhaân cuûa moåi haïng töû cuûa ña thöùc thöù 2 vôùi ña thöùc thöù 1 ñöôïc vieát rieâng trong moät doøng -Caùc ñôn thöùc ñoàng daïng ñöôïc xeáp thaønh moät coät -Coäng theo töøng coät 2. AÙp duïng : (–3x3+xy2-2)(2x2-3y2) =-6x5+9x3y2+2x3y2-3xy4-4x2 +6y2 =-6x5+11x3y2-3xy4-4x2+6y2 IV. VAÄN DUÏNG – CỦNG COÁ ( 5 PH) TG HOAÏT ÑOÄNG GV HOAÏT ÑOÄNG HS NOÄI DUNG 8 ph Baøi 7 Tr 8 SGK GV cho HS hoaït ñoäng theo nhoùm Nöûa lôùp laøm phaàn a Nöûa lôùp laøm phaàn b GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt HS hoaït ñoäng nhoùm Ñaïi dieän hai nhoùm leân trình baøy , moãi nhoùm laøm moät phaàn V. HÖÔÙNG DẪN VEÀ NHAØ ( 1 ph) Hoïc thuoäc quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc -Naém vöõng caùch trình baøy pheùp nhaân hai ña thöùc caùch 2 -Laøm BT 8 tr 8 SGK BT 6, 7, 8 Tr4 SBT VI. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngaøy soaïn : 29/8/11 Ngaøy daïy : 1/9/11 Tuaàn 3 - TPPCT 3: LUYEÄN TAÄP A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM 1. Kieán thöùc : Naém vöõng caùc qui taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc, nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc. 2. Kyõ naêng : Laøm thaïo caùc baøi toaùn veà nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc, nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc. 3. Thaùi ñoä : Hieåu qua veà pheùp toaùn nhaân treân ñôn thöùc, ña thöùc B. DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : Sgk, giaùo aùn, phaán, thöôùc, baûng phuï. HS : Chuaån bò baøi tröôùc ôû nhaø. C. CAÙC HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP I. OÅN ÑÒNH LÔÙP (1ph) II. KIEÅM TRA ( 10 ph) TG HOAÏT ÑOÄNG GV HOAÏT ÑOÄNG HS NOÄI DUNG 10 ph HS1 : -Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc ? Chöõa baøi taäp 8 Tr 8 sgk GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS HS1 : Phaùt bieåu quy taéc Chöõa baøi taäp 8 a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chöõa baøi taäp 6 Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , (x – 1).(x + 1).( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS caû lôùp laøm baøi vaøo vôû a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chöõa baøi taäp 6 Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , (x – 1).( x + 1).(x + 2) = (x2+x–x–1).(x + 2 ) = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2 III. DAÏY BAØI MÔÙI TG HOAÏT ÑOÄNG GV HOAÏT ÑOÄNG HS NOÄI DUNG 33 ph Baøi 10 Tr 8 SGK GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo 2 caùch GV theo doõi HS laøm baøi döôùi lôùp GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng Baøi Taäp 11 Tr 8 SGK GV : Muoán chöùng minh giaù trò cuûa bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán ta laøm theá naøo ? GV theo doõi HS laøm baøi döôùi lôùp Baøi Taäp 12 Tr 8 SGK GV ñöa baøi treân baûng phuï GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng quaù trình ruùt goïn bieåu thöùc Sau ñoù goïi HS leân baûng ñieàn giaù trò cuûa bieåu thöùc Baøi 13 Tr 9 SGK Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm GV ñi kieåm tra caùc nhoùm vaø nhaéc nhôû vieäc laøm baøi GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät baøi HS 1 : = x3 – 6x2 + x – 15 HS2 : Trình baøy C2 caâu a , HS 3 : b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 HS : Ta ruùt goïn bieåu thöùc , sau khi ruùt goïn , bieåu thöùc khoâng coøn chöùa bieán ta noùi raèng : giaù trò cuûa bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán HS laøm baøi vaøo vôû , Hai HS leân baûng laøm HS1 : a , ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7 = ………………………………… = - 8 Vaäy giaù trò cuûa bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = …………………………………………………. = - 76 Vaäy giaù trò cuûa bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán Hs caû lôùp nhaän xeùt HS hoaït ñoäng theo nhoùm Nöûa lôùp laøm caâu a Nöûa lôùp laøm caâu b Baøi 10 Tr 8 SGK a , ( x2 – 2 x + 3 ) . (x – 5 ) = x3 – 5x2 – x2 + 10x +x – 15 = x3 – 6x2 + x – 15 c. x 2 – 2x + 3 x – 5 5x2 + 10x – 15 x3 - x2 + x x3 - 6x2 +x – 15 Baøi Taäp 11 Tr 8 SGK a , ( x – 5).(2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7 = - 8 Vaäy giaù trò cuûa bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán b.3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2+ 33x - 10x – 55 - ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Vaäy giaù trò cuûa bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán Baøi Taäp 12 Tr 8 SGK Giaù trò cuûa x Giaù trò cuûa bieåu thöùc ( x2-5)(x +3)+ (x+4 )(x-x2 ) = -x -15 x = 0 x = -15 x = 15 x = 0,15 -15 0 -30 -15,15 Baøi 13 Tr 9 SGK IV. HÖÔÙNG DAÅN VEÀ NHAØ ( 1 ph) Baøi 14, 15 Tr 9 SGK Baøi 8 , 9 ,10 Tr 4SBT Höôùng daãn baøi 14 : -Vieát coâng thöùc cuûa 3 soá töï nhieân chaün lieân tieáp 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N ) -Haõy bieåu dieãn tích hai soá sau lôùn hôn tích hai soá ñaàu laø 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 -Ñoïc tröôùc baøi : Haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù V. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngaøy soaïn : 29/8/11 Ngaøy daïy : 1/9/11 Tuaàn 3 -TPPCT 4: BAØI 3 : NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ A.YEÂU CAÀU TROÏNG TAÂM 1 KiÕn thøc: - Gióp häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng c¸c c«ng thøc vµ ph¸t biÓu ®­îc b»ng lêi vÒ c¸c h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng cña 1 tæng, hiÖu vµ h»ng ®¼ng thøc hiÖu hai b×nh ph­¬ng A2 - B2 2 Kü N¨ng: - RÌn kü n¨ng ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh mét c¸ch hîp lý gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®¹i sè, rÌn kü n¨ng vËn dông h»ng ®¼ng thøc vµo gi¶i c¸c bµi to¸n kh¸c mét c¸ch linh ho¹t. 3 Th¸i ®é : -HS cã th¸I ®é yªu thÝch m«n häc B. DUÏNG CUÏ DAÏY HOÏC GV : Sgk, giaùo aùn, phaán, thöôùc, baûng phuï. Veõ saün hình 1 Tr 9 SGK treân baûng phuï HS : Chuaån bò baøi tröôùc ôû nhaø. C. CAÙC HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP I. OÅN ÑÒNH LÔÙP (1ph) II. KIEÅM TRA ( 8 ph) TG HOAÏT ÑOÄNG GV HOAÏT ÑOÄNG HS NOÄI DUNG 8 ph Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc Chöõa baøi taäp 15 Tr 9 SGK GV nhaän xeùt cho ñieåm Moät HS leân baûng -Phaùt bieåu quy taéc -Chöõa baøi taäp 15 a, (x +y ) (x +y) = x2 + xy +xy +y2 = x2 + xy + y2 b , ( x - y ) . ( x -y ) = x2 -xy - xy + y2 = x2 – xy +y2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn a, (x +y ) (x +y) = = x2 + xy +xy +y2 = x2 + xy + y2 b , ( x - y ) . ( x -y ) = x2 -xy - xy + y2 = x2 – xy +y2 DAÏY BAØI MÔÙI Vöøa roài, caùc em ñaõ hoïc veà nhaân ñôn thöùc, ña thöùc. Trong quaù trình giaûi toaùn coù nhöõng keát quaû cuûa moät soá pheùp nhaân ña thöùc thöôøng ñöôïc aùp duïng. Vì vaäy, caùc em caàn phaûi hoïc thuoäc, nhôù kó. Caùc coâng thöùc ñoù goïi laø caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù ( 1 ph) TG HOAÏT ÑOÄNG GV HOAÏT ÑOÄNG HS NOÄI DUNG 10 PH 10 PH 9 PH Gv ñaët vaán ñeà : Trong baøi toaùn treân ñeå tính (x +y ) (x +y) baïn phaûi thöïc hieän pheùp nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc . Ñeå coù keát quaû nhanh choùng cho pheùp nhaân moät soá daïng ña thöùc thöôøng gaëp vaø ngöôïc laïi bieán ñoåi ña thöùc thaønh tích , ngöôøi ta laäp caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù . Trong chöông trình toaùn lôùp 8 , chuùng ta seõ laàn löôït hoïc haèng ñaúng thöùc . Caùc haèng ñaúng thöùc naøy coù nhieàu öùng duïng ñeå vieäc bieán ñoåi bieåu thöùc , tính giaù trò bieåu thöùc ñöôïc nhanh hôn . GV yeâu caàu HS laøm ? 1 GV : Vôùi a > 0, b >0 coâng thöùc naøy ñöôïc minh hoaï bôûi dieän tích caùc hình vuoâng vaø hình chöõ nhaät trong hình 1 GV ñöa hình 1 ñaõ veõ saün treân baûng phuï ñeå giaûi thích : Dieän tích hình vuoâng lôùn laø ( a + b ) 2 baèng toång dieän tích cuûa hai hình vuoâng nhoû ( a2 vaø b2 ) vaø hai hình chöõ nhaät ( 2.ab ) Vôùi A , B laø caùc bieåu thöùc tuyø yù ta cuõng coù : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yeâu caàu HS thöïc hieän ?2 vôùi A laø bieåu thöùc thöù nhaát , B laø bieåu thöùc thöù hai . Veá traùi laø moät toång hai bieåu thöùc GV chæ laïi haèng ñaúng thöùc vaø phaùt bieåu chính xaùc Aùp duïng : a , Tính ( a + 1 ) 2 ? Haõy chæ roõ bieåu thöùc thöù nhaát bieåu thöùc thöù hai GV höôùng daãn HS aùp duïng cuï theå : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1 GV yeâu caàu HS tính (x + y ) 2 GV Haõy so saùnh keát quaû laøm luùc tröôùc ? GV : Vieát bieåu thöùc x2 + 4x + 4 döôùi daïng bình phöông cuûa moät toång . GV gôïi yù x2 laø bình phöông bieåu thöùc thöù nhaát , 4 = 22 laø bình phöông bieåu thöùc thöù hai , phaân tích 4x thaønh hai laàn tích bieåu thöùc thöù nhaát vôùi bieåu thöùc thöù hai Töông töï haõy vieát ña thöùc sau döôùi daïng bình phöông cuûa moät toång a . x2 +2x + 1 b . 9x2 + y2 + 6xy c . Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gôïi yù taùch 51 = 50 +1 roài aùp duïng vaøo haèng ñaúng thöùc Gv nhaän xeùt GV yeâu caàu HS tính ( a – b )2 theo hai caùch Caùch 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) Caùch 2 : ( a – b )2 = 2 Nöûa lôùp laøm caùch 1 Nöûa loáp laøm caùch 2 GV ta coù keát quaû : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Töông töï : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc bình phöông moät hieäu hai bieåu thöùc baèng lôøi Aùp duïng tính a , (x - ) 2 GV cho HS hoaït ñoäng nhoùm tính : b , (2x – 3y )2 c , tính nhanh 992 Gv yeâu caàu HS thöïc hieän ? 5 GV töø keát quaû treân ta coù a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b ) Toång quaùt : A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) GV : Phaùt bieåu thaønh lôøi haèng ñaúng thöùc ñoù GV löu yù HS phaân bieät bình phöông moät hieäu ( A – B ) 2 vôùi hieäu hai bình phöông A2 – B2 , traùnh nhaàm laãn Aùp duïng tính : a , ( x + 2 ) . ( x - 2 ) b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) c , Tính nhanh 56 . 64 GV yeâu caàu HS laøm ? 7 GV nhaán maïnh : Bình phöông cuûa hai ña thöùc ñoái nhau thì baèng nhau Hs laøm taïi lôùp , moät HS leân baûng thöïc hieän ( a + b ) 2 = ( a + b ) . ( a + b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 HS : Bình phöông cuûa moät toång hai bieåu thöùc baèng bình phöông bieåu thöùc thöù nhaát coäng hai laàn tích bieåu thöùc thöù nhaát vôùi bieåu thöùc thöù hai coäng bình phöông bieåu thöùc thöù hai HS : Bieåu thöùc thöù nhaát laø a , bieåu thöùc thöù hai laø 1 HS laøm nhaùp moät HS leân baûng laøm : (x + y ) 2 = (x )2 +2 . x . y + y2 = x2 +xy +y2 HS : Baèng nhau HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22 = ( x + 2 ) 2 HS caû lôùp laøm nhaùp Hai HS leân baûng laøm HS1 x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12 = ( x + 1 )2 HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2 = (3x + y)2 Hai HS leân baûng laøm 512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 9061 HS laøm baøi taïi choã , sau ñoù hai HS leân baûng trình baøy . Caùch 1 ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Caùch 2 ( a – b )2 = 2 = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 HS phaùt bieåu HS : Hai haèng ñaúng thöùc khi khai trieån coù haïng töû ñaàu vaø cuoái gioáng nhau , hai haïng töû giöõa ñoái nhau HS traû lôøi mieäng , GV ghi laïi ( x - ) 2 = x2 – 2 .x . +( )2 = x2 – x + HS hoaït ñoäng theo nhoùm Ñaïi dieän nhoùm trình baøy baøi giaûi . HS caû lôùp nhaän xeùt HS leân baûng laøm , döôùi lôùp laøm nhaùp ( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a2 – b2 HS phaùt bieåu : Hieäu hai bình phöông cuûa hai bieåu thöùc baèng tích cuûa toång hai bieåu thöùc vôùi hieäu cuûa chuùng . HS laøm baøi ba HS leân baûng laøm : HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4 HS2 : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 – 4)(60+ 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 HS traû lôøi mieäng : Ñöùc vaø Thoï ñeàu vieát ñuùng vì : x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2 ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2 Sôn ñaõ ruùt ra ñöôïc haèng ñaúng thöùc ( A – B ) 2 = ( B – A ) 2 HS vieát ra nhaùp , moät HS leân baûng vieát 1.Bình Phöông Cuûa Moät Toång (A + B)2 = = A2 +2AB + B2 Vd1 : (2a + y)2 = = 4a2 + 4ay + y2 Vd2 : x2 +4x + 4 = = ( x + 2)2 2. Bình Phöong Cuûa Moät Hieäu (A - B)2 = = A2 – 2AB + B2 Vd : (2x – 3y )2 = = 4x2 – 12xy +9y2 992 = (100 – 1)2 = 10000 – 2. 100 +1 = 9809 3. Hieäu Cuûa Hai Bình Phöông A2 – B2 = = (A – B ) ( A + B ) Vd1 : (x – 2 ) ( x + 2) = = x2 – 4 Vd2 : ( 2y + y) (2x – y) = = 4y2 – x2 IV. VAÄN DUÏNG – CUÕNG COÁ ( 5 PH) TG HOAÏT ÑOÄNG GV HOAÏT ÑOÄNG HS NOÄI DUNG 5 PH ? Haõy vieát ba haèng ñaúng thöùc vöøa hoïc GV Caùc pheùp bieán ñoåi sau ñuùng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 HS traû lôøi a , Sai b , Sai c , Sai d , Ñuùng V. HÖÔÙNG DAÅN VEÀ NHAØ ( 1 ph) Hoïc baøi : Baøi taäp : Laøm baøi 16, 18, 20, 21, 23 -> 25 trang 11, 12 Chuù yù : toång nhaân ( tröø ) toång, luyõ thöøa cuûa moät toån