Giáo án Đại số 8 - Học kỳ I - Tuần 6 - Tiết 11, 12

Tuần : 6 Ngày soạn : 17/09/2012 Tiết : 11 Ngày dạy : 24/09/2012 §8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS biết nhóm hạng tử một cách hợp lý và thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kỹ năng : Vận dụng lý thuyết vào bài tập. 3. Thái dộ :Tính cẩn thận trong công việc II. CHUẨN BỊ : 1.Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ 2.Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT - Làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 10’ HS1 : - Giải bài tập 44c (20) SGK - Phân tích đa thức thành nhân tử : (a + b)3 + (a - b)3 Giải : (a + b)3 + (a - b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = 2a(a2 + 3b2) (GV có thể hướng dẫn thêm cách 2 dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương) HS2 : - Giải bài 29 (b) tr 6 SBT : 872 + 732 - 272 - 132 Giải : = (872 - 272) + (732 - 132) = (87 - 27)(87 + 27) + (73 - 13)(73 + 13) = 60 . 114 + 60 . 86 = 60 ( 114 + 86) = 60 . 200 = 12000 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Hình thành phương pháp (12’) GV đưa ví dụ 1 lên bảng Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 3x + xy - 3y - GV gợi ý cho HS với ví dụ trên thì có sử dụng được hai phương pháp đã học không ? Hỏi : Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác được không ? GV lưu ý HS : Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-”đằng trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử GV đưa ra ví dụ 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz GV gọi HS1 lên trình bày C1 và HS2 lên trình bày C2 - GV cho HS nhận xét GV giới thiệu : Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 1HS đọc ví dụ Cả lớp suy nghĩ cùng làm Trả lời : Cả bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung. Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức. Nên không sử dụng được HS thực hiện nhóm = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) Trả lời : Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử chung HS : đặt tiếp (x - 3)(x + y) HS : thực hiện nhóm theo cách thứ hai (x2 + xy) + (-3x - 3y) 1 HS đọc to ví dụ 2 Cả lớp làm vào vở HS1 : Trình bày cách 1 = (2xy + 6y) + (3z + xz) HS2 : Trình bày cách 2 = (2xy +xz) + ( 3z + 6y) - 1 vài HS nhận xét 1. Ví dụ : a) Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 3x + xy - 3y Cách 1 : x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) Cách 2 : x2 - 3x + xy - 3y = (x2 + xy) + (-3x - 3y) = (x2 + xy) - (3x + 3y) = x(x + y) - 3(x + y) = (x + y) (x - 3) b) Ví dụ 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz Giải 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y (x + 3) + z (x + 3) = (x + 3) (2y + z) * Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. * Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp Hoạt động 2: Vận dụng, rèn luyện kỹ năng (12’) GV cho HS làm bài ?1 GV gọi HS nhận xét và sửa sai GV treo bảng phụ ghi đề bài ?2 tr 22 : Hỏi : Hãy nêu ý kiến của mình về lời giải của các bạn GV Gọi 2 HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm của bạn Thảo và bạn Hà 1 HS lên bảng giải - 1 vài HS nhận xét và bổ sung - Cả lớp quan sát đề bài ?2 bảng phụ HS trả lời 2HS lên bảng phân tích tiếp HS1 : Làm tiếp Thái HS2 : Làm tiếp Hà Bài ?1 : Tính nhanh 15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64 + 36.15 ) + ( 25.100 + 60.100) =15.(64+ 36) + 100 .(25 + 60) = 15 . 100 + 100. 85 = 100 ( 15 + 85) = 10000 Bài ?2 : An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được. = (x - 9) x (x2 + 1) Hoạt động 3 : Củng cố (8’) 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 + 6x + 9 - y2 = (x2 + 6x + 9) - y2 = (x + 3)2 - y2 = (x + 3 + y)(x + 3 - y) Bài 48 (b, c) tr 22 : b) 3x2 + 6xy - 3y2 - 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 - z2) = 3 [(x + y)2 - z2] = 3 (x + y + z)(x+ y - z) c) x2-2xy+y2-z2 + 2zt - t2 Kết quả : (x - y + z - t)(x - y - z+ t) Bài 49 tr 22 :Kết quả : 70 . 100 = 7000 Bài 50 tr 22 : Tìm x biết : x(x - 2) + x - 2 = 0Kết quả : x = 2 ; x = -1 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp - Làm bài tập 47 ; 48 (a) 49 (a) ; 50 (b) tr 22 - 23 SGK Rút kinh nghiệm : .............................................................................................................................................................................................. ............................... ............................... ............................... ---------------4--------------- Tuần : 6 Ngày soạn : 17/09/2012 Tiết : 12 Ngày dạy : 26/09/2012 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kỹ năng : Vận dụng lý thuyết vào bài tập. 3. Thái dộ : Tính cẩn thận trong công việc, tư duy lôgic II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ 2. Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SB - Làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : - Giải bài tập 47 (c). Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 - 3xy - 5x + 5y. Kết quả : (3x - 5)(x - y) - Giải bài 50 (b) : Tìm x biết : 5x(x - 3) - x + 3 = 0 Kết quả : x = 3 ; x = 1/5 HS2 : Chữa bài tập 32 b tr 6 SBT Phân tích đa thức thành nhân tử : a3 - a2x - ay + xy. Kết quả : (a - x) (a2 - y) 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng, rèn luyện kỹ năng (29’) HĐ 1 : Luyện tập GV đưa ra ví dụ 1 SGK GV để thời gian cho HS suy nghĩ Hỏi : Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích ? Hỏi : Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? Vì sao ? Hỏi : Như vậy đã dùng những phương pháp nào ? GV đưa ra ví dụ 2 x2 - 2xy + y2 - 9 Hỏi : Em có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao ? Hỏi : Em định dùng phương pháp nào ? Nêu cụ thể GV treo bảng phụ Hỏi : Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không ? Vì sao ? x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy) + (y2 - 9) Hoặc bằng : (x2 - 9) + (y2 - 2xy) GV chốt lại : khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước. - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung. - Dùng hằng đẳng thức nếu có - Nhóm nhiều hạng tử, nếu cần thiết phải đặt dấu “ - “ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử GV cho HS làm bài ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử : 2x3y - 2xy3- 4xy2 - 2xy GV gọi 1HS lên bảng giải Gọi HS khác nhận xét HS : ghi ví dụ vào vở HS suy nghĩ ... Trả lời : Vì cả 3 hạng tử đều có 5x. Nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung : =5x(x2 + 2xy + y2) Trả lời : Vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng nên còn phân tích tiếp được Trả lời : Đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung, tiếp đến là phương pháp hằng đẳng thức HS ghi ví dụ 2 Trả lời : Vì cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung Trả lời : Ta có thể nhóm các hạng tử, rồi dùng hằng đẳng thức . HS quan sát bảng phụ Trả lời : Không được vì : = x (x - 2y)+(y - 3)(y + 3) thì không phân tích tiếp được. HS : Cũng không được vì (x2 - 9)+(y2- 2xy) = (x - 3)(x + 3) +y(y - 2x) Không phân tích tiếp được HS : làm vào vở 1 HS : lên bảng làm 1 vài HS khác nhận xét 1. Ví dụ : a) Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2 b) Ví dụ 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2) - 9 = (x - y)2 - 9 = (x - y + 3) (x - y - 3) Bài ?1 : 2x3y - 2xy3- 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy[x2 -(y2 + 2y + 1)] = 2xy [x2 - (y + 1)2] = 2xy(x - y - 1)(x+y+1) Hoạt động 3 : Củng cố (5’) Bài 54/25 a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x ( x2 + 2xy + y2 – 9) = x [ (x2 + 2xy + y2) – 32] = x [ (x + y)2 – 32] = x ( x + y + 3)(x + y – 3) b) = (x – y)(2 – x + y) c)= (x – y)(2 – x + y) Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) Hướng dẫn BT 52, 53/24 về nhà làm BT 53: PP tách hạng tử Xem kỹ các Ví dụ Rút kinh nghiệm : .............................................................................................................................................................................................. ............................... ............................... ............................... ---------------4---------------