I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
2. Kỹ năng : Vận dụng lý thuyết vào bài tập.
3. Thi dộ : Tính cẩn thận trong công việc, tư duy lôgic
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ
2. Học sinh : Học thuộc bài SGK SBT Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
4 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 868 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Đại số 8 - Học kỳ I - Tuần 7 - Tiết 13, 14, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tuần : 7 Ngày soạn : 24/09/2012
Tiết : 13 Ngày dạy : 31/09/2012
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
2. Kỹ năng : Vận dụng lý thuyết vào bài tập.
3. Thái dộ : Tính cẩn thận trong công việc, tư duy lôgic
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ
2. Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT - Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
8A1: 8A2: 8A3: 8A4:
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS1 : - Giải bài tập 47 (c). Phân tích đa thức thành nhân tử
3x2 - 3xy - 5x + 5y. Kết quả : (3x - 5)(x - y)
- Giải bài 50 (b) : Tìm x biết : 5x(x - 3) - x + 3 = 0
Kết quả : x = 3 ; x = 1/5
HS2 : Chữa bài tập 32 b tr 6 SBT
Phân tích đa thức thành nhân tử : a3 - a2x - ay + xy. Kết quả : (a - x) (a2 - y)
3. Bài mới :
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ví dụ (13’)
GV đưa ra ví dụ 2
x2 - 2xy + y2 - 9
Hỏi : Em có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao ?
Hỏi : Em định dùng phương pháp nào ? Nêu cụ thể
GV treo bảng phụ
Hỏi : Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không ? Vì sao ?
HS : ghi ví dụ vào vở
HS suy nghĩ ...
HS : làm vào vở
1 HS : lên bảng làm
1 vài HS khác nhận xét
1. Ví dụ :
a) Phân tích đa thức thành nhân tử :
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x (x + y)2
b) Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 9
= (x - y + 3) (x - y - 3)
Hoạt động 2: Vận dụng, rèn luyện kỹ năng (20’)
HĐ 2 : Áp dụng :
GV cho HS hoạt động nhóm ?2 a SGK
Tính nhanh giá trị của biểu thức :
x2 + 2x + 1 - y2 tại
x = 94,5 và y = 4,5
GV cho các nhóm kiểm tra kết quả bài của mỗi nhóm
GV treo bảng phụ ghi đề bài và bài giải của bài ?2
1HS đọc to đề ?2 a
HS hoạt động theo nhóm. Trình bày bài làm vào bảng nhóm
- Đại diện nhóm trình bày bài làm
HS mỗi nhóm kiểm tra lẫn nhau
HS : quan sát bảng phụ. 1HS đọc to đề trước lớp
1HS trả lời
2. Áp dụng :
a) Tính nhanh giá trị biểu thức :
x2 + 2x + 1 - y2
Tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải
x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2
= (x + 1)2 - y2 = (x +1 + y)(x +1 - y)
Thay x = 94,5 ; y = 4,5
Ta có : (x+1+y)(x+1- y)
= (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5)
= 100 . 91 = 9100
Bài 51 tr 24 SGK :
GV gọi HS1 làm câu a, b
a) x3 - 2x2 + x
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
GV gọi HS2 làm câu c
c) 2xy - x2 - y2 + 16
Bài 55 (a) tr 25 SGK :
Gọi 1HS lên bảng làm câu a. Tìm x biết : x3 - x = 0
GV cho HS khác nhận xét và sửa sai
1 HS : đọc to đề bài
HS1 : làm câu a, b
HS2 : làm câu c
1 HS lên bảng làm câu a
1 vài HS khác nhận xét và sửa sai.
Bài 51 tr 24 SGK :
a) x3 - 2x2 + x
= x(x2 - 2x +1) = x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
= 2(x2 +2x + 1 - y2)
= 2 [(x + 1)2 - y2]
= 2(x + 1 + y)(x + 1 - y)
c) 2xy - x2 - y2 + 16
= 16 - (x2 - 2xy + y2)
= 16 - (x - y)2
= (4 -x + y)(4 + x - y)
Bài 55 a tr 25 SGK :
a) x3 - x = 0
x (x2 - ) = 0
x (x + )(x - ) = 0
Vậy x = 0 ; x = ±
Hoạt động 3 : Củng cố (3’)
Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được vận dụng trong bài học
Nêu những phương pháp điển hình
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Làm bài tập : 52 ; 54 ; 55 ; b, c tr 24 - 25 SGK bài 34 tr 7 SBT
Rút kinh nghiệm :
..............................................................................................................................................................................................
...............................
...............................
---------------4---------------
Tuần : 7 Ngày soạn : 24/09/2012
Tiết : 14 Ngày dạy : 02/10/2012
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử ; Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
2. Kỹ năng : HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
3. Thái dộ : Tính cẩn thận trong công việc, tư duy lôgic
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ
2. Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT - Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
8A1: 8A2: 8A3: 8A4:
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS1 : Chữa bài 54 a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x. Kết quả : x(x + y + 3)(x + y - 3)
HS2 : Chữa bài 54 b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2. Kết quả : (x - y)(2 - x + y)
HS3 : Chữa bài 54 c) x4 - 2x2. Kết quả : x2 (x + )(x - )
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt dộng của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Vận dụng, rèn luyện kỹ năng (31’)
Bài 52 tr 24 SGK :
Chứng minh rằng :
(5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên
GV gọi 1 HS lên bảng làm
GV gọi 1 HS nhận xét bài làm
Bài 55 b, c tr 25 :
GV treo bảng phụ ghi đề bài 55 (b, c)
b) (2x - 1)2 - (x + 3)2= 0
c) x2(x -3) + 12 - 4x = 0
GV để thời gian cho HS suy nghĩ
Hỏi : Để tìm x trong bài toán trên em làm như thế nào ?
GV yêu cầu 2 HS lên bảng
trình bày
Bài 56 tr 25 SGK :
GV gọi 1 HS đọc đề bài câu a
Hỏi : Để tính nhanh giá trị ta cần phải làm như thế nào ?
Gọi 1 HS lên bảng giải
Bài 53 tr 24 SGK :
GV hướng dẫn và giải bài toán 53 (a)
GV : đa thức x2 - 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng ax2 +bx + c với
a = 1 ; b - 3 ; c = 2
+ Đầu tiên ta lập tích
ac = ?
+ Sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào ?
GV : ta có (-1)+(-2) = -3 đúng bằng hệ số b
Ta tách - 3x = - x - 2x
Bài 55 a tr 25 :
a) x2 - 3x + 2
GV giới thiệu cách tách khác : x2 - 3x + 2
= x2 - 4 - 3x + 6
Bài 57 a tr 25 SGK :
GV gợi ý : Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử
đổi x4 +4=x4+4x2+4 - 4x2
GV yêu cầu HS làm tiếp
1 HS đọc đề bài 52
HS cả lớp làm vào vở
1 HS lên bảng làm
1 HS nhận xét bài làm của bạn
1 HS đọc đề bài (b, c) ở bảng phụ trước lớp
HS cả lớp cùng suy nghĩ và đưa ra phương pháp
[
1HS trả lời : phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử.
Hai HS lên bảng
HS1 : câu b, HS2 : câu c
1HS đọc đề bài 56 (a) trước lớp
Trả lời : phân tích đa thức thành nhân tử và thay đổi giác trị x
1HS lên bảng
HS : nghe GV hướng dẫn
HS : ac = 1.2
HS : 2 = 1.2 = (-1)(-2)
HS nghe GV hướng dẫn
HS lên bảng làm tiếp
HS : ac = 1.6 = 6
HS : 6 = 1.6 = (-1)(-6)
= 2.3 = (-2)(-3)
HS : đó là cặp số 2 và 3
HS : x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
1HS lên bảng phân tích tiếp
HS ghi vào vở
HS nghe GV giới thiệu cách tách khác
HS : đọc to đề bài trước lớp.
HS nghe GV gợi ý
1 HS : lên bảng làm tiếp
Bài 52 tr 24 SGK :
Ta có : (5n + 2)2 - 4
= (5n + 2)2 - 22
= (5n +2 - 2)(5n+2+2)
= 5n (5n + 4)luôn chia hết cho 5
Bài 55 (b, c) tr 25 :
b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0
(2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0
(x - 4)(3x - 2)
Þ x = 4 ; x = -
c) x2(x -3) + 12 - 4x = 0
x2(x - 3) + 4 (3 - x) = 0
x2 (x - 3) - 4 (x - 3) = 0
(x - 3) (x2 - 4) = 0
(x - 3) (x - 2) (x + 2) = 0
Þ x = 3 ; x = 2 ; x = -2
Bài 56 tr 25 SGK :
a) x2 + x +
= x2 . 2x . 2
= (x + )2 thay x = 49,75
Ta có : (49,75 + 0,25)2= 502 = 2500
Bài 53 tr 24 SGK :
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 - 3x + 2
= x2 - x - 2x + 2
= (x2 - x) - (2x - 2)
= x(x - 1) - 2(x - 1)
= (x - 1) (x - 2)
b) x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6)
= x (x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2) (x + 3)
Bài 55 a tr 25 :
x2 - 3x + 2
= x2 - 4 - 3x + 6
= (x2 - 4) - (3x - 6)
= (x - 2)(x + 2) - 3(x - 2)
= (x - 2)(x + 2 - 3)
Bài 57 a tr 25 SGK :
Phân tích đa thức x4 + 4 ra thừa số
x4 - 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
= (x2 + 2)2 - (2x)2
= (x2+2- 2x)(x2 +2 + 2x)
Hoạt động 3 : Củng cố (3’)
Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được vận dụng trong bài học
Nêu những phương pháp điển hình
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Bài tập về nhà : 57 a,b ; 58 tr25 SGK ; bài 37, 38 SBT tr 7
Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số
Rút kinh nghiệm :
..............................................................................................................................................................................................
...............................
...............................
---------------4---------------
File đính kèm:
- Tuần 7.doc