Giáo án Đại số 8 - Học kỳ I - Tuần 7 - Tiết 13, 14

Tuần : 7 Ngày soạn : 24/09/2012 Tiết : 13 Ngày dạy : 31/09/2012 §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kỹ năng : Vận dụng lý thuyết vào bài tập. 3. Thái dộ : Tính cẩn thận trong công việc, tư duy lôgic II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ 2. Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT - Làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 8A1: 8A2: 8A3: 8A4: 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : - Giải bài tập 47 (c). Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 - 3xy - 5x + 5y. Kết quả : (3x - 5)(x - y) - Giải bài 50 (b) : Tìm x biết : 5x(x - 3) - x + 3 = 0 Kết quả : x = 3 ; x = 1/5 HS2 : Chữa bài tập 32 b tr 6 SBT Phân tích đa thức thành nhân tử : a3 - a2x - ay + xy. Kết quả : (a - x) (a2 - y) 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ (13’) GV đưa ra ví dụ 2 x2 - 2xy + y2 - 9 Hỏi : Em có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao ? Hỏi : Em định dùng phương pháp nào ? Nêu cụ thể GV treo bảng phụ Hỏi : Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không ? Vì sao ? HS : ghi ví dụ vào vở HS suy nghĩ ... HS : làm vào vở 1 HS : lên bảng làm 1 vài HS khác nhận xét 1. Ví dụ : a) Phân tích đa thức thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2 b) Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2) - 9 = (x - y)2 - 9 = (x - y + 3) (x - y - 3) Hoạt động 2: Vận dụng, rèn luyện kỹ năng (20’) HĐ 2 : Áp dụng : GV cho HS hoạt động nhóm ?2 a SGK Tính nhanh giá trị của biểu thức : x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 GV cho các nhóm kiểm tra kết quả bài của mỗi nhóm GV treo bảng phụ ghi đề bài và bài giải của bài ?2 1HS đọc to đề ?2 a HS hoạt động theo nhóm. Trình bày bài làm vào bảng nhóm - Đại diện nhóm trình bày bài làm HS mỗi nhóm kiểm tra lẫn nhau HS : quan sát bảng phụ. 1HS đọc to đề trước lớp 1HS trả lời 2. Áp dụng : a) Tính nhanh giá trị biểu thức : x2 + 2x + 1 - y2 Tại x = 94,5 và y = 4,5 Giải x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 - y2 = (x +1 + y)(x +1 - y) Thay x = 94,5 ; y = 4,5 Ta có : (x+1+y)(x+1- y) = (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5) = 100 . 91 = 9100 Bài 51 tr 24 SGK : GV gọi HS1 làm câu a, b a) x3 - 2x2 + x b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 GV gọi HS2 làm câu c c) 2xy - x2 - y2 + 16 Bài 55 (a) tr 25 SGK : Gọi 1HS lên bảng làm câu a. Tìm x biết : x3 - x = 0 GV cho HS khác nhận xét và sửa sai 1 HS : đọc to đề bài HS1 : làm câu a, b HS2 : làm câu c 1 HS lên bảng làm câu a 1 vài HS khác nhận xét và sửa sai. Bài 51 tr 24 SGK : a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x +1) = x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2(x2 +2x + 1 - y2) = 2 [(x + 1)2 - y2] = 2(x + 1 + y)(x + 1 - y) c) 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 16 - (x - y)2 = (4 -x + y)(4 + x - y) Bài 55 a tr 25 SGK : a) x3 - x = 0 x (x2 - ) = 0 x (x + )(x - ) = 0 Vậy x = 0 ; x = ± Hoạt động 3 : Củng cố (3’) Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được vận dụng trong bài học Nêu những phương pháp điển hình Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập : 52 ; 54 ; 55 ; b, c tr 24 - 25 SGK bài 34 tr 7 SBT Rút kinh nghiệm : .............................................................................................................................................................................................. ............................... ............................... ---------------4--------------- Tuần : 7 Ngày soạn : 24/09/2012 Tiết : 14 Ngày dạy : 02/10/2012 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử ; Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kỹ năng : HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Thái dộ : Tính cẩn thận trong công việc, tư duy lôgic II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ 2. Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT - Làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 8A1: 8A2: 8A3: 8A4: 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : Chữa bài 54 a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x. Kết quả : x(x + y + 3)(x + y - 3) HS2 : Chữa bài 54 b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2. Kết quả : (x - y)(2 - x + y) HS3 : Chữa bài 54 c) x4 - 2x2. Kết quả : x2 (x + )(x - ) 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng, rèn luyện kỹ năng (31’) Bài 52 tr 24 SGK : Chứng minh rằng : (5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên GV gọi 1 HS lên bảng làm GV gọi 1 HS nhận xét bài làm Bài 55 b, c tr 25 : GV treo bảng phụ ghi đề bài 55 (b, c) b) (2x - 1)2 - (x + 3)2= 0 c) x2(x -3) + 12 - 4x = 0 GV để thời gian cho HS suy nghĩ Hỏi : Để tìm x trong bài toán trên em làm như thế nào ? GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày Bài 56 tr 25 SGK : GV gọi 1 HS đọc đề bài câu a Hỏi : Để tính nhanh giá trị ta cần phải làm như thế nào ? Gọi 1 HS lên bảng giải Bài 53 tr 24 SGK : GV hướng dẫn và giải bài toán 53 (a) GV : đa thức x2 - 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng ax2 +bx + c với a = 1 ; b - 3 ; c = 2 + Đầu tiên ta lập tích ac = ? + Sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào ? GV : ta có (-1)+(-2) = -3 đúng bằng hệ số b Ta tách - 3x = - x - 2x Bài 55 a tr 25 : a) x2 - 3x + 2 GV giới thiệu cách tách khác : x2 - 3x + 2 = x2 - 4 - 3x + 6 Bài 57 a tr 25 SGK : GV gợi ý : Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử đổi x4 +4=x4+4x2+4 - 4x2 GV yêu cầu HS làm tiếp 1 HS đọc đề bài 52 HS cả lớp làm vào vở 1 HS lên bảng làm 1 HS nhận xét bài làm của bạn 1 HS đọc đề bài (b, c) ở bảng phụ trước lớp HS cả lớp cùng suy nghĩ và đưa ra phương pháp [ 1HS trả lời : phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử. Hai HS lên bảng HS1 : câu b, HS2 : câu c 1HS đọc đề bài 56 (a) trước lớp Trả lời : phân tích đa thức thành nhân tử và thay đổi giác trị x 1HS lên bảng HS : nghe GV hướng dẫn HS : ac = 1.2 HS : 2 = 1.2 = (-1)(-2) HS nghe GV hướng dẫn HS lên bảng làm tiếp HS : ac = 1.6 = 6 HS : 6 = 1.6 = (-1)(-6) = 2.3 = (-2)(-3) HS : đó là cặp số 2 và 3 HS : x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 1HS lên bảng phân tích tiếp HS ghi vào vở HS nghe GV giới thiệu cách tách khác HS : đọc to đề bài trước lớp. HS nghe GV gợi ý 1 HS : lên bảng làm tiếp Bài 52 tr 24 SGK : Ta có : (5n + 2)2 - 4 = (5n + 2)2 - 22 = (5n +2 - 2)(5n+2+2) = 5n (5n + 4)luôn chia hết cho 5 Bài 55 (b, c) tr 25 : b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0 (x - 4)(3x - 2) Þ x = 4 ; x = - c) x2(x -3) + 12 - 4x = 0 x2(x - 3) + 4 (3 - x) = 0 x2 (x - 3) - 4 (x - 3) = 0 (x - 3) (x2 - 4) = 0 (x - 3) (x - 2) (x + 2) = 0 Þ x = 3 ; x = 2 ; x = -2 Bài 56 tr 25 SGK : a) x2 + x + = x2 . 2x . 2 = (x + )2 thay x = 49,75 Ta có : (49,75 + 0,25)2= 502 = 2500 Bài 53 tr 24 SGK : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2 = (x2 - x) - (2x - 2) = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1) (x - 2) b) x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x (x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2) (x + 3) Bài 55 a tr 25 : x2 - 3x + 2 = x2 - 4 - 3x + 6 = (x2 - 4) - (3x - 6) = (x - 2)(x + 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x + 2 - 3) Bài 57 a tr 25 SGK : Phân tích đa thức x4 + 4 ra thừa số x4 - 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 = (x2 + 2)2 - (2x)2 = (x2+2- 2x)(x2 +2 + 2x) Hoạt động 3 : Củng cố (3’) Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được vận dụng trong bài học Nêu những phương pháp điển hình Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài tập về nhà : 57 a,b ; 58 tr25 SGK ; bài 37, 38 SBT tr 7 Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số Rút kinh nghiệm : .............................................................................................................................................................................................. ............................... ............................... ---------------4---------------