Giáo án Đại số 8 học kỳ II

TIẾT 41-42 Ngày soạn: Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. -Kĩ năng: Có kỹ năng tìm nghiệm của phương trình. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các khái niệm trong bài học, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: không. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phương trình một ẩn. (14 phút). -Ở lớp dưới ta đã có các dạng bài toán như: Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; . . . là các phương trình một ẩn. -Vậy phương trình với ẩn x có dạng như thế nào? A(x) gọi là vế gì của phương trình? B(x) gọi là vế gì của phương trình? -Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK. -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Để tính được giá trị mỗi vế của phương trình thì ta làm như thế nào? -Khi x=6 thì VT như thế nào với VP? -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi là gì của phương trình đã cho? -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình không thì ta làm như thế nào? -Nếu kết quả của hai vế không bằng nhau thì x=-2 có thỏa mãn phương trình không? -Nếu tại x bằng giá trị nào đó thỏa mãn phương trình thì x bằng giá trị đó gọi là gì của phương trình? x=2 có phải là một phương trình không? Nếu có thì nghiệm của phương trình này là bao nhiêu? -Phương trình x-1=0 có mấy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phương trình x2=1 có mấy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phương trình x2=-1 có nghiệm nào không? Vì sao? Hoạt động 2: Giải phương trình. (12 phút). -Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là gì? Và kí hiệu ra sao? -Treo bảng phụ bài toán ?4 -Hãy thảo luận nhóm để giải hoàn chỉnh bài toán. -Sửa bài từng nhóm. -Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình thì ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó. Hoạt động 3: Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì có tên gọi là gì? (9 phút). -Hai phương trình tương đương là hai phương trình như thế nào? -Hai phương trình x+1=0 và x= -1 có tương đương nhau không? Vì sao? Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (4 phút). -Treo bảng phụ bài tập 1a trang 6 SGK. -Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu bài toán. -Lắng nghe. -Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x). A(x) gọi là vế trái của phương trình, B(x) gọi là vế phải của phương trình. -Quan sát và lắng nghe giảng. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Ta thay x=6 vào từng vế của phương trình rồi thực hiện phép tính. -Khi x=6 thì VT bằng với VP. -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi là một nghiệm của phương trình đã cho. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình không thì ta thay x=-2 vào mỗi vế rồi tính. -Nếu kết quả của hai vế không bằng nhau thì x=-2 không thỏa mãn phương trình. -Nếu tại x bằng giá trị nào đó thỏa mãn phương trình thì x bằng giá trị đó gọi là nghiệm của phương trình x=2 có phải là một phương trình. Nghiệm của phương trình này là 2 -Phương trình x-1=0 có một nghiệm là x = 1. -Phương trình x2=1 có hai nghiệm là x = 1 ; x = -1 -Phương trình x2=-1 không có nghiệm nào, vì không có giá trị nào của x làm cho VT bằng VP. -Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, kí hiệu là S. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Thảo luận và trình bày trên bảng -Lắng nghe, ghi bài. -Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. -Hai phương trình x+1=0 và x= -1 tương đương nhau vì hai phương trình này có cùng một tập nghiệm. -Đọc yêu cầu bài toán. -Thực hiện trên bảng. 1/ Phương trình một ẩn. Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Ví dụ 1: (SGK) ?1 Chẳng hạn: a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u ?2 Phương trình 2x+5=3(x-1)+2 Khi x = 6 VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17 Vậy x=6 là nghiệm của phương trình. ?3 Phương trình 2(x+2)-7=3-x a) x= -2 không thỏa mãn nghiệm của phương trình. b) x=2 là một nghiệm của phương trình. Chú ý: a) Hệ thức x=m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là một nghiệm duy nhất của nó. b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, . . . nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm. Ví dụ 2: (SGK) 2/ Giải phương trình. Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường kí hiệu bởi S. ?4 a) Phương trình x=2 có S={2} b) Phương trình vô nghiệm có S = 3/ Phương trình tương đương. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau ta dùng kí hiệu “” Ví dụ: x + 1 = 0 x = -1 Bài tập 1a trang 6 SGK. a) 4x-1 = 3x-2 khi x= -1, ta có VT= -5 ; VP=-5 Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình 4x-1 = 3x-2 IV. Củng cố: (3 phút) Hai phương trình như thế nào với nhau thì gọi là hai phương trình tương đương? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học. -Vận dụng vào giải các bài tập 2, 4 trang 6, 7 SGK. -Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và các quy tắc trong bài học). TIẾT 43-44 Ngày soạn: §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nắm vững hai quy tắc: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. -Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương trình bậc nhất một ẩn. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, nội dung hai quy tắc trong bài, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có là nghiệm của phương trình x-2 = 2x-3 không? HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có là nghiệm của phương trình (x+2)2 = 3x+4 không? III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. (7 phút). -Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. -Nếu a=0 thì a.x=? -Do đó nếu a=0 thì phương trình ax+b=0 có còn gọi là phương trình bậc nhất một ẩn hay không? Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. (12 phút). -Ở lớp dưới các em đã biến nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải làm gì? -Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2 sang vế phải thì ta được gì? -Lúc này ta nói ta đã giải được phương trình x+2=0. -Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế. -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Hãy nêu kiến thức vận dụng vào giải bài toán. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Ta biết rằng trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số. -Phân tích ví dụ trong SGK và cho học sinh phát biểu quy tắc. -Nhân cả hai vế của phương trình với nghĩa là ta đã chia cả hai vế của phương trình cho số nào? -Phân tích ví dụ trong SGK và cho học sinh phát biểu quy tắc thứ hai. -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Hãy vận dụng các quy tắc vừa học vào giải bài tập này theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. (10 phút). -Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới như thế nào với phương trình đã cho? -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 và ví dụ 2 và phân tích để học sinh nắm được cách giải. -Phương trình ax+b=0 -Vậy phương trình ax+b=0 có mấy nghiệm? -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Gọi một học sinh thực hiện trên bảng Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (4 phút). -Treo bảng phụ bài tập 7 trang 10 SGK. -Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn để giải. -Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ và ghi vào tập. -Nếu a=0 thì a.x=0 Nếu a=0 thì phương trình ax+b=0 không gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. -Nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải đổi dấu số hạng đó. x = - 2 -Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Vận dụng quy tắc chuyển vế -Thực hiện trên bảng -Lắng nghe và nhớ lại kiến thức cũ. -Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. -Nhân cả hai vế của phương trình với nghĩa là ta đã chia cả hai vế của phương trình cho số 2. -Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Vận dụng, thực hiện và trình bày trên bảng. -Lắng nghe, ghi bài -Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. -Quan sát, lắng nghe. -Phương trình ax+b=0 -Vậy phương trình ax+b=0 có một nghiệm duy nhất -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Học sinh thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán -Thực hiện và trình bày trên bảng. 1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình. a) Quy tắc chuyển vế. Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ: (SGK) ?1 b) Quy tắc nhân với một số. -Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. -Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. ?2 3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (a0) được giải như sau: ax + b = 0 ?3 Bài tập 7 trang 10 SGK. Các phương trình bậc nhất một ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 d) 3y=0 IV. Củng cố: (4 phút) Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình. -Vận dụng vào giải các bài tập 8, 9 trang 10 SGK; bài tập 11, 14 trang 4, 5 SBT. -Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng trong bài). TIẾT 45 Ngày soạn: §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b -Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng: Giải phương trình: a) 4x – 20 = 0 ; b) 2x + 5 – 6x = 0 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải. (16 phút). -Treo bảng phụ ví dụ 1 (SGK). -Trước tiên ta cần phải làm gì? -Tiếp theo ta cần phải làm gì? -Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế; các hằng số sang một vế thì ta được gì? -Tiếp theo thực hiện thu gọn ta được gì? -Giải phương trình này tìm được x=? -Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự thực hiện lời giải ví dụ 2. -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Đề bài yêu cầu gì? -Sau khi học sinh trả lời xong, giáo viên chốt lại nội dung bằng bảng phụ. Hoạt động 2: Áp dụng. (13 phút) -Treo bảng phụ ví dụ 3 (SGK). -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Bước 1 ta cần phải làm gì? -Mẫu số chung của hai vế là bao nhiêu? -Hãy viết lại phương trình sau khi khử mẫu? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho về dạng phương trình nào? -Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì phương trình đó có thể xảy ra các trường hợp nào? -Giới thiệu chú ý SGK. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Treo bảng phụ bài tập 11a,b trang 13 SGK. -Vận dụng cách giải các bài toán trong bài học vào thực hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Quan sát -Trước tiên ta cần phải thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc. -Tiếp theo ta cần phải vận dụng quy tắc chuyển vế. -Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế; các hằng số sang một vế thì ta được 2x+5x-4x=12+3 Thực hiện thu gọn ta được 3x=15 Giải phương trình này tìm được x=5 -Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, thử mẫu hai vế của phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm của phương trình. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên. -Lắng nghe và ghi bài. -Quan sát và nắm được các bước giải. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Bước 1 ta cần phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu. -Mẫu số chung của hai vế là 12 12x-2(5x+2)=3(7-3x) -Thực hiện và trình bày. -Lắng nghe và ghi bài. -Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho về dạng phương trình đã biết cách giải. -Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì phương trình đó có thể xảy ra các trường hợp: có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. -Quan sát, đọc lại, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Hai học sinh giải trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài. 1/ Cách giải. Ví dụ 1: Giải phương trình: Vậy S = {5} Ví dụ 2: Giải phương trình: Vậy S = {1} ?1 Cách giải Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu. Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia và thu gọn. Bước 3: Giải phương trình nhận được. 2/ Áp dụng. Ví dụ 3: (SGK). ?2 Vậy Chú ý: a) Khi giải một phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình về dạng đã biết cách giải. Ví dụ 4: (SGK). b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. Ví dụ 5: (SGK). Ví dụ 6: (SGK). Bài tập 11a,b trang 13 SGK. Vậy S = {-1} Vậy S = {0} IV. Củng cố: (3 phút) Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. -Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải) -Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK. -Tiết sau luyện tập. TIẾT 46 Ngày soạn: LUYỆN TẬP. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 (hay ax = -b). -Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo các phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 (hay ax = -b). B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Áp dụng: Giải phương trình 8x – 2 = 4x – 10 HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Áp dụng: Giải phương trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x) III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 14 trang 13 SGK. (6 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Đề bài yêu cầu gì? -Để biết số nào đó có phải là nghiệm của phương trình hay không thì ta làm như thế nào? -Gọi học sinh lên bảng thực hiện. Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Hãy nhắc lại các quy tắc: chuyển vế, nhân với một số. -Với câu a, b, c, d ta thực hiện như thế nào? -Bước kế tiếp ta phải làm gì? -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải làm gì? -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải làm gì? -Gọi học sinh thực hiện các câu a, c, e -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Yêu cầu học sinh về nhàn thực hiện các câu còn lại của bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Để giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì? -Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường làm gì? -Câu a) mẫu số chung bằng bao nhiêu? -Câu b) mẫu số chung bằng bao nhiêu? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý bằng hoạt động nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. -Số nào trong ba số là nghiệm của phương trình (1); (2); (3) -Thay giá trị đó vào hai vế của phương trình nếu thấy kết quả của hai vế bằng nhau thì số đó là nghiệm của phương trình. -Thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu bài toán. -Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Quy tắc nhân với một số: +Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. +Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. -Với câu a, b, c, d ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. -Thực hiện thu gọn và giải phương trình. -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải thực hiện bỏ dấu ngoặc. -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc. -Ba học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Để giải phương trình này trước tiên ta phải thực hiện quy đồng rồi khữ mẫu. -Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường tìm BCNN của chúng. -Câu a) mẫu số chung bằng 6 -Câu b) mẫu số chung bằng 20 -Hoạt động nhóm và trình bày lời giải. -Lắng nghe, ghi bài. Bài tập 14 trang 13 SGK. -Số 2 là nghiệm của phương trình |x| = x -Số -3 là nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0 -Số -1 là nghiệm của phương trình Bài tập 17 trang 14 SGK. Vậy S = {3} Vậy S = {12} Vậy S = {7} Bài tập 18 trang 14 SGK. Vậy S = {3} Vậy IV. Củng cố: (5 phút) -Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không thì ta làm như thế nào? -Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài). TIẾT 47 Ngày soạn: §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) -Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, bài tập 21 trang 17 SGK, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Giải các phương trình sau: HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đề bài yêu cầu gì? -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Kể tên? -Hãy hoàn thành bài toán. Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Với a.b nếu a=0 thì a.b=? -Nếu b=0 thì a.b=? -Với gợi ý này hãy hoàn thành bài toán trên. -Treo bảng phụ ví dụ 1 và phân tích cho học sinh hiểu. -Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức nào? -Như vậy, muốn giải phương trình A(x).B(x)=0, ta giải hai phương trình A(x)=0 và B(x)=0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Hoạt động 3: Áp dụng (12 phút) -Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK -Bước đầu tiên người ta thực hiện gì? -Bước 2 người ta làm gì? -Bước kế tiếp người ta làm gì? -Bước kế tiếp người ta làm gì? -Tiếp theo người ta làm gì? -Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ trên về cách giải. -Đưa nhận xét lên bảng phụ. -Treo bảng phụ nội dung ?3 x3 – 1 = ? -Vậy nhân tử chung của vế trái là gì? -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? -Vậy nhân tử chung là gì? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán này. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Treo bảng phụ bài tập 21a,c trang 17 SGK. -Hãy vận dụng cách giải các bài tập vừa thực hiện vào giải bài tập này. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Phân tích đa thức thành nhân tử -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Với a.b nếu a=0 thì a.b=0 -Nếu b=0 thì a.b=0 -Thực hiện. -Lắng nghe. -Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức A(x).B(x) = 0 A(x)=0 hoặc B(x)=0 -Quan sát -Bước đầu tiên người ta thực hiện chuyển vế -Bước 2 người ta thực hiện bỏ dấu ngoặc. -Bước kế tiếp người ta thực hiện thu gọn. -Bước kế tiếp người ta phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử. -Giải phương trình và kết luận. -Nêu nhận xét SGK. -Đọc lại nội dung và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1) -Vậy nhân tử chung của vế trái là x – 1 -Thực hiện theo gợi ý. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử. -Nhân tử chung là x(x + 1) -Thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu bài toán. -Vận dụng và thực hiện lời giải. ?1 1/ Phương trình tích và cách giải. ?2 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng