Giáo án Đại số 8 - Học kỳ II

Ngaøy soaïn : Tuaàn : 19 ; Tieát :40 PHẦN ĐẠI SỐ Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ Tiết 40 §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A. MỤC TIÊU Ÿ HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình. Ÿ HS hiểu khái niệm phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không. Ÿ HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Ÿ GV : - Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập. - Thước thẳng Ÿ HS : - Bảng phụ nhóm, bút dạ. C.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III (5 phút) GV : Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố. Ví dụ, ta có bài toán sau : “Vừa gà ……… …………bao nhiêu chó” GV đặt vấn đề như SGK tr4. - Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III gồm: + Khái niệm chung về phương trình. + Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác. + Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một HS đọc to bài toán tr 4 SGK HS nghe HS trình bày, mở phần “mục lục” tr134 SGK để theo dõi. Hoạt động 2 1. PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN GV viết bài toán sau lên bảng : Tìm x biết : 2x + 5 = 3 (x – 1) + 2 sau đó giới thiệu : - Hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x. Phương trình gồm hai vế. - Ở phương trình trên vế trái là 2x + 5 vế phải là 3 (x – 1) + 2. - Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x, đó là phương trình một ẩn. - GV giới thiệu phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x) - GV hãy cho ví dụ khác về phương trình một ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình. - GV yêu cầu học sinh làm ? 1 . Hãy cho ví dụ về : a)Phương trình với ẩn y. b)Phương trình với ẩn u. - GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình. - GV cho phương trình : 3x + y = 5x – 3 Hỏi : Phương trình này có phải phương trình một ẩn không ? - GV yêu cầu HS làm ? 2 Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình : 2x + 5 = 3 (x – 1) + 2 Nêu nhận xét. - GV nói : Khi x = 6 giá trị hai vế của phương trình đã cho bằng nhau, ta nói x = 6 thỏa mãn phương trình hay x = 6 nghiệm đúng phương trình và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho. - GV yêu cầu HS làm tiếp ? 3 . Cho phương trình 2 (x + 2) – 7 = 3 – x a) x = - 2 có thỏa mãn phương trình không? b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không? - GV : Cho các phương trình a) x = b) 2x = 1 c) x2 = – 1 d) x2 – 9 = 0 e) 2x + 2 = 2 (x + 1) Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên. - GV : Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ? - GV yêu cầu HS đọc phần “chú ý” tr5,6 SGK HS nghe GV trình bày và ghi bài. - HS lấy ví dụ một phương trình ẩn x. Ví dụ : 3x2 + x – 1 = 2x + 5 Vế trái là 3x2 + x – 1 Vế phải là 2x + 5 - HS lấy ví dụ các phương trình ẩn y, ẩn u. HS : Phương trình 3x + y = 5x – 3 Không phải là phương trình một ẩn vì có hai ẩn khác nhau là x và y. HS tính : VT = 2x + 5 = 2 . 6 + 5 = 17 VP = 3 (x – 1) + 2 = 3 (6 – 1) + 2 = 17 Nhận xét : Khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình bằng nhau. HS làm bài tập vào vở. Hai HS lên bảng làm. HS1 : Thay x = – 2 vào hai vế của phương trình. VT = 2 ( – 2 + 2 ) – 7 = – 7 VP = 3 – ( – 2) = 5 ð x = – 2 không thỏa mãn phương trình. HS2 : Thay x = 2 vào hai vế của phương trình. VT = 2(2 + 2) – 7 = 1 VP = 3 – 2 = 1 ð x = 2 là một nghiệm của phương trình. HS phát biểu : a) Phương trình có nghiệm duy nhất là x = b) Phương trình có một nghiệm là x = c) Phương trình vô nghiệm. d) x2 – 9 = 0 ð (x – 3) (x + 3) = 0 ð Phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = – 3 e) 2x + 2 = 2 (x + 1) Phương trình có vô số nghiệm vì hai vế của phương trình cùng là một biểu thức. HS : Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm……cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. HS đọc “chú ý” SGK Hoạt động 3 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH (8 phút) - GV giới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và được kí hiệu bởi S. Ví dụ : + phương trình x = có tập nghiệm S = {} + phương trình x2 – 9 = 0 có tập nghiệm S = {– 3, 3} - GV yêu cầu HS làm ? 4 - GV nói : Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó. - GV cho học sinh làm bài tập : Các cách viết sau đúng hay sai ? a) Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {1} b)Phương trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm x = R. Hai HS lên bảng điền vào chỗ trống (……) a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S ={1} b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Ø. HS trả lời : a) Sai. Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {– 1, 1} b) Đúng vì phương trình thỏa mãn với mọi x E R. Hoạt động 4 3. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (8 phút) - GV cho phương trình x = – 1 và phương trình x + 1 = 0 . Hãy tìm tập niệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét - GV giới thiệu : hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. - GV hỏi: + Phương trình x – 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương không? + Phương trình X2 = 1 và phương trình x = 1 có tương dương không ? Vì sao ? - GV : Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. Kí hiệu trương đương “ ó “ Ví dụ : x – 2 = 0 ó x = 2 HS : - Phương trình x = – 1 có tập nghiệm S = { – 1 } . - Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm S = { – 1 } . - Nhận xét : Hai phương trình đó có cùng một tập nghiệm. S = { - 1 } . HS : + Phương trình x – 2 = 0 và phương trình x = 2 là hai phương trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm + Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm {-1, 1 } Phương trình x = 1 có tập nghiệm S = { 1 }. Vậy hai phương trình không trương đương. HS lấy ví dụ về hai phương trình tương đương. Hoạt động 5 LUYỆN TẬP (6 phút) Bài 1 tr 6 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). - GV lưu ý HS : Với mỗi phương trình tính kết quả từng vế rồi so sánh. Bài 5 tr 7 SGK. Hai phương trình x = 0 và x (x – 1) = 0 có tương đương không ? Vì sao ? HS lớp làm bài tập Ba HS lên bảng trình bày. Kết quả : x = – 1 là nghiệm của phương trình a) và c) HS trả lời : Phương trình x = 0 có S = { 0 }. Phương trình x (x – 1) có S = { 0 ;1 }. Vậy hai phương trình không tương đương. Hoạt động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương.. - Bài tập về nhà số 2, 3, 4 tr6, 7 SGK số 1, 2, 6, 7 tr3, 4 SBT - Đọc “Có thể em chưa biết” tr 7 SGK - Ôn quy tắc “Chuyển vế” Toán 7 tập một. Ngaøy soaïn : Tuaàn : 19 ; Tieát :41 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI A. MỤC TIÊU : Ÿ HS nắm được được phương trình bậc nhất (một ẩn) Ÿ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc nhất. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Ÿ GV : Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ)ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và một số đề bài. Ÿ Ôn quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I KIỂM TRA (7 phút) - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Chữa bài số 2 tr 6 SGK. Trong các giá trị t = – 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình (t + 2)2 = 3t + 4. HS2 : - Thế nào là hai phương trình tương đương ? cho ví dụ ? - Cho hai phương trình : x – 2 = 0 và x (x – 2) = 0 Hỏi hai phương trình đó có tương đương hay không ? Tại sao ? GV nhận xét cho điểm Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1 : Thay lần lượt giá trị của t vào hai vế của phương trình * Với t = – 1 VT = (t + 2)2 = (– 1 + 2)2 = 1 VP = 3t + 4 = 3 (– 1) + 4 = 1 VT = VP ð 1 = – 1 là một nghiệm của phương trình. * Với t = 0 VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = 4 VP = 3t + 4 = 3 .1 + 4 = 4 VT = VP ð t = 0 là một nghiệm của phương trình. * Với t = 1 VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9 VP = 3t + 4 = 3 .1 + 4 = 7 VT ‡ VP ð t = 1 không phải là nghiệm của phương trình. HS2 : - Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương và cho ví dụ minh họa - Hai phương trình x – 2 = 0 và x (x – 2) = 0 không tương đương với nhau vì x = 0 thỏa mãn phương trình x (x – 2) = 0 nhưng không thỏa mãn với phương trình x – 2 = 0 HS lớp nhận xét bài của bạn. Hoạt động 2 1.ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (8 phút) - GV giới thiệu: Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ‡ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 2x – 1 = 0 – 2 + y = 0 - GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b của mỗi phương trình. - GV yêu cầu HS làm bài tập số 7 tr10 SGK Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau : a)1 + x = 0 b) x + x2 = 0 c)1 – 2t = 0 d) 3y = 0 e)x – 3 = 0 - GV : Hãy giải thích tại sao phương trình b) và e) không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. - Để giải các phương trình này ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. HS : + phương trình 2x – 1 = 0 có a = 2 ; b = – 1 + Phương trình có a =; b=5 + Phương trình – 2 + y = 0 có a = 1 ; b = – 2 HS trả lời : Phương trình bậc nhất một ẩn là các phương trình. a)1 + x = 0 c)1 – 2t = 0 d) 3y = 0 HS : - Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0. - Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ‡ 0 Hoạt động 3 2.HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) - GV đưa ra bài toán : Tìm x biết 2x – 6 = 0 yêu cầu HS làm - GV : Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức số. Em hãy cho biết trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc nào ? - GV : Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế. Với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. a) Quy tắc chuyển vế. Ví dụ : Từ phương trình x + 2 = 0 ta chuyển hạng tử + 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành – 2 . x = – 2 . - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình. - GV yêu cầu HS nhắc lại. - GV cho HS làm ? 1 . b) Quy tắc nhân với một số. - GV : Ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2 Hay x = 6. ð x = 3 Vậy trong một đẳng thức số, ta có thể nhân với hai vế với cùng một số khác 0. Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. Ví dụ : Giải phương trình Ta nhân cả hai vế của phương trình với 2, ta được x = – 2 - GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số (bằng hai cách : nhân, chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0). - GV yêu cầu HS làm ? 2 . HS nêu cách làm : 2x – 6 = 0 2x = 6 x = 6 : 2 x = 3 HS : Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện các quy tắc : - Quy tắc chuyển vế. - Quy tắc chia. HS : Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó. HS phát biểu : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. HS làm ? 1 trả lời miệng kết quả. a) x – 4 = 0 ó x = 4. b)+ x = 0 ó x = – c)0,5 – x = 0 ó – x = – 0,5 ó x = 0,5. - HS nhắc lại vài lần quy tắc nhân với một số. HS làm ? 2 Hai HS lên bảng trình bày. b) 0,1x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 hoặc x = 1,5 . 10 x = 15 c) – 2,5x = 10 x= 10 : ( – 2,5) x= – 4 Hoạt động 4 1. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (8 phút) GV: Ta vừa nhận rằng : Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. - GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK. VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. VD2 hướng dẫn HS cách trình bày một bài toán giải phương trình cụ thể. -GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát. - GV: Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ? - HS đọc hai ví dụ tr 9 SGK - HS làm với sự hướng dẫn của GV: ax + b = 0 ( a ‡ 0) óax = -b óx = – - HS:phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất là x = – - HS làm ?3 Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0 Kết quả :S = {4,8} Hoạt động 5 LUYỆN TẬP (7 phút) Bài số 8 tr 10 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) - GV kiểm tra thêm bài làm của một số nhóm. - GV nêu câu hỏi củng cố a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. HS giải bài tập theo nhóm. Nửa lớp làm cấu a, b. Nửa lớp làm câu c, d. Kết quả : a) S = { 5 } b) S = { - 4} c) S = { 4 } d) S = { - 1} Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét. HS trả lời câu hỏi. Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) + Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình. + Bài tập số 6, 9 tr 9, 10 SGK. số 10, 13, 14, 15 tr 4, 5 SBT Hướng dẫn bài 6 tr 9 SGK Cách 1 : S = Duyeät Tuaàn 19 B Ngaøy soaïn : Tuaàn : 20 ; Tiết 42 §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX + B = 0 A. MỤC TIÊU Củng có kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng a x + b = 0 B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : GV : - Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi các bước chủ yếu để giải phương trình, bài tập, bài giải phương trình. HS : - Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA (8 phút) - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ? - Chữa bài tập số 9 tr 10 SGK phần a, c. HS2 : Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình (quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số). - Chữa bài tập 15 (c) tr 5 SBT. GV nhận xét cho điểm Hai HS lần lượt lên kiểm tra. HS1 : Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ‡ 0. HS tự lấy ví dụ. Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất. - Chữa bài 9 (a, c) SGK. Kết quả a) x = 3,67 c) x = 2,17. HS2 phát biểu : - Quy tắc chuyển vế. - Quy tắc nhân với một số (hai cách nhân chia) - Chữa bài tập 15 © tr 5 SBT ó ó ó óx = óx = óx = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình S= { 1 } Hoạt động 2 1.CÁCH GIẢI ( 12 phút ) - GV đặt vấn đề : Các phương trình vừa giải là các phương trình bậc nhất một ẩn. Trong bài này ta tiếp tục xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = – b với a có thể khác 0, có thể bằng 0. Ví dụ 1 : Giải phương trình 2x – (3 – 5x) = 4 (x + 3) - GV : Có thể giải phương trình này như thế nào ? - GV yêu cầu một HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào vở. GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào. Ví dụ 2 : Giải phương trình - GV phương trình ở ví dụ 2 so với phương trình ở ví dụ 1 có gì khác ? - GV hướng dẫn phương pháp giải như tr11 SGK. - Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình. HS : Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế, các hàng số sang vế kia rồi giải phương trình. HS giải ví dụ 1. 2x – (3 – 5x) = 4 (x + 3) ó2x – 3 + 5x = 4x + 12 ó2x + 5x – 4x = 12 + 3 ó3x = 15 óx = 15 : 3 óx = 5 HS giải thích cách làm từng bước HS : Một số hạng ở từng phương trình này có mẫu, mẫu khác nhau. HS nêu các bước chủ yếu để giải phương trình. - Quy đồng mẫu hai vế. - Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu. - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. - Thu gọn và giải phương trình nhận được. Hoạt động 3 2. ÁP DỤNG (16 phút) Ví dụ 3 : Giải phương trình - GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức hai vế. - Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc. - Thu gọn chuyển vế. - Chia hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn để tìm x. Trả lời GV yêu cầu HS làm ? 2 Giải phương trình - GV kiểm tra bài làm của một vài HS - GV nhận xét bài làm của HS Sau đó Gv nêu “chú ý“ 1) tr12 SGK và hướng dẫn HS cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK. (không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x – 1 ở vế trái, từ đó tìm x) - GV : Khi giải phương trình không bắt buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lí nhất. GV yêu cầu HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6 - GV : x bằng bao nhiêu để 0x = – 2 ? Cho biết tập nghiệm của phương trình. - GV : x bằng bao nhiêu để 0x = 0 ? - Cho biết tập nghiệm của phương trình . - GV : Phương trình ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không? Tại sao ? - GV : cho đọc chú ý 2) SGK HS làm dưới sự hướng dẫn của GV. MTC : 6 ó ó 2 (3x2 + 6x – x – 2) – 6x2 – 3 = 33 ó 6x2 + 10x – 4 – 6x2 – 3 = 33 ó 10x = 33 + 4 + 3 ó 10x = 40 ó x = 40 : 10 ó x = 4 Phương trình có tập nghiệm S = { 4 } HS cả lớp giải phương trình. Một HS lên bảng trình bày MTC : 12 ó ó 12x – 10x – 4 = 21 – 9x ó 2x + 9x = 21 + 4 ó 11x = 25 ó x = Phương trình có tập nghiệm S = { } HS lớp nhận xét chữa bài HS xem cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6 Hai HS lên bảng trình bày VD5 : x + 1 = x – 1 ó x – x = – 1 – 1 ó 0x = – 2 HS : Không có giá trị nào của x để 0x = – 2 Tập nghiệm của phương trình S = Ø; hay phương trình vô nghiệm. Ví dụ 6 : x + 1 = x + 1 ó x – x = 1 – 1 ó 0x = 0 HS : x có thể bất kỳ số nào, phương trình nghiệm đúng với mọi x. Tập nghiệm của phương trình S = R HS : Phương trình 0x = – 2 và 0x = 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số của x (hệ số a) bằng 0. HS đọc chú ý 2) SGK. Hoạt động 4 LUYỆN TẬP : (7 phút) Bài 10 tr 2 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình. Bài 12 (c, d) tr 13 c) d)4 (0,5 – 1,5x) = GV có nhận xét bài giải. HS phát hiện các chỗ sai trong các bài giải và sửa lại. a) Chuyển – 3 sang vế trái và – 6 sang vế phải mà không đổi dấu. b) Kết quả x = 3 Chuyển – 3 sang vế phải mà không đổi dấu. Kết quả đúng t = 5 HS giải bài tập. Hai HS lên bảng làm. Kết quả c) x = 1 d)x = 0 HS nhận xét chữa bài Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí. - Bài tập về nhà số 11, 12 (a, b), 13, 14 tr 13 SGK số 19, 20, 21 tr 5, 6 SBT. - Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - Tiết sau luyện tập. Ngaøy soaïn : Tuaàn 20 ; Tieát : 43 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Luyện kĩ năng viết phương trình từ một bài toán có nội dung thực tế. Luyện kĩ năng giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. Gv : - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi đề bài, câu hỏi. - Phiếu học tập để kiểm tra học sinh. HS : - Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Bảng phụ nhóm, bút dạ C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA (7 phút) - GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 : chữa bài số 11 (d) tr13 SGK và bài 19 (b) tr 5 SBT. HS2 : Chữa bài 12 (b) tr 13 SGK HS2 giải xong GV yêu cầu nêu các bước tiến hành, giải thích việc áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình như thế nào. - GV nhận xét cho điểm Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1 : Chữa bài tập. Bài 11 (d) SGK. Giải phương trình – 6(1,5 – 2x) = 3( – 15 + 2x) Kết quả S = – { 6 } Bài 19 (b) SBT 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x Kết quả S = Ø HS2 : Chữa bài tập. Bài 12 (b) SGK Giải phương trình Kết quả S = HS nhận xét bài làm của các bạn. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 13 tr 13 SGK (Dưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình) Bài 15 tr 13 SGK (Dưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình) - GV hỏi : Trong bài toán này có những chuyển động nào? - Trong toán chuyển động có những đại lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức nào ? - GV kẻ bảng phân tích ba đại lượng rồi yêu cầu HS điền vào bảng, từ đó lập phương trình theo yêu cầu của đề bài. Bài 16 tr 13 SGK. GV yêu cầu HS xem SGK và trả lời bài toán. Bài 19 tr 14 SGK - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập. Lớp làm câu a. Lớp làm câu b. Lớp làm câu c. GV kiểm tra nhóm làm việc. GV nhận xét bài giải của các nhóm Bài 18 tr 14 SGK Giải các phương trình sau a) b) Bài 2 (a) tr 6 SBT Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức sau được xác định. A = - GV : Giá trị của phân thức A được xác định với điều kiện nào? -Vậy ta cần làm gì ? - Mẫu thức ‡ 0 khi nào ? - Điều kiện của x để phân thức A được xác định là x ‡ – . Bài 23 (a) tr 16 SBT. Tìm giá trị của k sao cho phương trình (2x + 1) . (9x + 2k) – 5 (x + 2) = 40 có nghiệm x = 2 - GV: Làm thế nào để tìm được giá trị của k? - GV: Sau đó ta thay k = – 3 vào phương trình, thu gọn được phương trình 9x2 – 4x – 28 = 0 Ta thấy x = 2 thỏa mãn phương trình. Vậy với k = – 3 thì phương trình đã cho có nghiệm là x = 2. - Để đánh giá việc nắm kiến thức về giải phương trình của HS, GV cho toàn lớp làm bài trên “phiếu học tập”. lớp giải phương trình 1 và 2. lớp giải phương trình 3 và 4. Đề bài giải phương trình 1) 2) 2(x + 1) = 5x – 1 – 3(x – 1) 3) 4) 2(1 – 1,5x) + 3x = 0 Sau thời gian khỏang 5 phút, GV thu bài và chữa bài ngay để HS rút kinh nghiệm. Bài làm trên “phiếu học tập”, sau tiết học GV có thể chấm nhanh cho học sinh. HS trả lời Bạn Hòa giải sai vì đã chia cả hai vế của phương trình cho x, theo quy tắc ta chỉ được chia hai vế của phương trình cho cùng một số khác 0. Cách giải đúng là. x (x + 2) = x (x + 3) óx2 + 2x = x2 + 3x ó x2 + 2x – x2 – 3x = 0 ó – x = 0 ó x = 0 Tập nghiệm của phương trình S = { 6 } HS có hai chuyển động là xe máy và ô tô. - Trong toán chuyển động có ba đại lượng : vận tốc, thời gian, quãng đường. Công thức liên hệ : Quãng đường bằng vận tốc x thời gian. v(km/h) t(h) s (km) Xe máy 32 x + 1 32(x+ 1) Ô tô 48 x 48x Phương trình : 32(x + 1) =48x HS trả lời : Phương trình biểu thị cân thăng bằng là 3x + 5 = 2x + 7 HS hoạt động nhóm Mỗi nhóm làm một câu a)(2x + 2). 9 = 144 Kết quả x = 7 (m) b)6x + = 75 Kết quả x = 10 (m) c)12x + 24 = 168 Kết quả x = 12 (m) Các nhóm làm việc trong khoảng 3 phút, sau đó đại diện ba nhóm lần lượt trình bày bài giải. HS nhận xét HS giải bài tập Hai học sinh lên bảng trình bày. a) MC : 6 ó ó2x – 6x – 3 = – 5x ó – 4x + 5x = 3 ó x = 3 Tập nghiệm của phương trình S = { 6 } b) ó ó8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5 ó4x – 10x + 10x = 10 – 8 ó4x = 2 óx = Tập nghiệm của phương trình S ={} HS lớp nhận xét chữa bài HS : Phân thức A được xác định với điều kiện mẫu khác 0. 2 (x – 1) – 3 (2x + 1) ‡ 0 - Ta giải phương trình 2 (x – 1) – 3 (2x + 1) = 0 2x – 2 – 6x – 3 = 0 -4x = – - Mẫu thức ‡ 0 khi x ‡ – HS : Vì phương trình có nghiệm x = 2 nên khi thay x = 2 vào phương trình ta được : (2 . 2 + 1).(9 . 2 + 2k) – 5 (2 + 2) = 40 5(18 + 2k) – 20 = 40 Kết quả k = – 3 HS cả lớp làm bài cá nhân trên “phiếu học tập” Kết quả 1) S = { } 2) S = R Phương trình có nghiệm đúng với mọi x 3) S = { } 4) S = Ø Phương trình vô nghiệm HS xem bài làm trên phiếu học tập Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) - Bài tập 17, 20 tr 14 SGK - Bài 22,23 (b), 24, 25 (c) tr 6, 7 SBT. - Ôn tập : Phân tích đa thức thành nhân tử. - Xem trước bài phương trình tích - Hướng dẫn bài 25 (c) tr 7 SBT Cộng 2 vào hai vế của phương trình và chia nhóm : Chuyển tất cả các hạng tử về sang vế trái rồi giải tiếp. Duyeät Tuaàn 20 Tiết 44 §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A. MỤC TIÊU : Ÿ HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai ba nhân tử bậc nhất). Ÿ Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Ÿ GV : - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi đề bài. - Máy tính bỏ túi, bút dạ. Ÿ HS : - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi. C.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA (10 phút) - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 chữa bài 24(c) tr 6 SBT. Tìm các giá trị biểu thức sao biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nha