Giáo án Đại số 8 học kỳ II Trường THCS Thanh Phú

Ngày soạn: 24/12/2011 Ngày giảng Lớp 8A: 26/12/2011 - Lớp 8B: 27/12/2011 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRèNH I. MỤC TIấU: 1. Kiến thức: + Nhận biết được PT, hiểu được nghiệm của phương trình. + Hiểu được khái niệm về hai phương trình tương đương. 2. Kĩ năng: + Biết giải PT là tìm tập nghiệm của nó. + Chỉ ra được 2 PT cho trước là tương đương trong trường hợp đơn giản. 3. Thỏi độ: + Hăng hỏi xõy dựng bài. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: sgk - Trũ : sgk III. PHƯƠ NG PHÁP: - Dạy học tớch cực và học hợp tỏc. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (3 phỳt) Mục tiờu: Đặt vấn đề. Cỏch tiến hành: - GV giới thiệu qua nội dung của chương: + Khái niệm chung về PT. + PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác. + Giải bài toán bằng cách lập PT. Hoạt động 1: Tỡm hiểu phương trỡnh một ẩn. (15 phỳt) Mục tiờu: HS nắm được dạng phương trỡnh một ẩn Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG - GV viết BT tỡm x biết : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 sau đú giới thiệu: Hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trinh với ẩn số x. Vế trỏi của phương trỡnh là 2x + 5 Vế phải của phương trỡnh là 3(x - 1) + 2 - GV: hai vế của phương trỡnh cú cựng biến x đú là PT một ẩn. - Em hiểu phương trỡnh ẩn x là gỡ? - GV: chốt lại dạng TQ. - GV: Cho HS làm cho vớ dụ về: a) Phương trỡnh ẩn y b) Phương trỡnh ẩn u - GV cho HS làm - GV cho HS làm * GV: Trở lại bài tập của bạn làm x2 = 1 x2 = (1)2 x = 1; x =-1 Vậy x2 = 1 cú 2 nghiệm là: 1 và -1 -GV: Nếu ta cú phương trỡnh x2 = - 1 kết quả này đỳng hay sai? Sai vỡ khụng cú số nào bỡnh phương lờn là 1 số õm. -Vậy x2 = - 1 vụ nghiệm. + Từ đú em cú nhận xột gỡ về số nghiệm của cỏc phương trỡnh? - GV nờu nội dung chỳ ý . 1. Phương trỡnh một ẩn Bài toán: Tìm x, biờ́t: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 * Hợ̀ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là mụ̣t phương trình với õ̉n sụ́ x (hay õ̉n x). * Phương trỡnh ẩn x cú dạng: A(x) = B(x) Trong đú: A(x) vế trỏi B(x) vế phải Vớ dụ: 2x + 6 = x là phương trình ẩn x. 2u - 5 = 3 - 4u là phương trình ẩn u + Khi x = 6 giỏ trị 2 vế của PT bằng nhau. Ta núi x = 6 thỏa món PT, gọi x = 6 là nghiệm của PT đó cho. Phương trỡnh: 2(x + 2) - 7 = 3 - x a) x = - 2 khụng thoả món phương trỡnh b) x = 2 là nghiệm của phương trỡnh. * Chú ý : SGK/tr.5,6. Hoạt động 2: Tỡm hiểu cỏc bước giải phương trỡnh (10 phỳt): Mục tiờu: HS nắm được cỏc bước giải phương trỡnh Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: - GV: Việc tỡm ra nghiệm của PT (giỏ trị của ẩn) gọi là GPT (Tỡm ra tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất cả cỏc nghiệm của 1 phương trỡnh gọi là tập nghiệm của PT đú. Kớ hiệu: S + GV cho HS làm . + Cỏch viết sau đỳng hay sai ? a) PT x2 = 1 cú S =  ; b) PT x + 2 = 2 + x cú S = R 2. Giải phương trỡnh - HS ghi bài. a) PT : x =2 cú tập nghiệm là S = b) PT vụ nghiệm cú tập nghiệm là S = a) Sai vỡ S = b) Đỳng vỡ mọi xR đều thỏa món PT Hoạt động 3: Tỡm hiểu phương trỡnh tương đương (7 phỳt): Mục tiờu: HS hiểu thế nào là phương trỡnh tương đương Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: GV yờu cầu HS đọc SGK . Nờu : Kớ hiệu để chỉ 2 PT tương đương. GV ? PT x-2 = 0 và x = 2 cú TĐ khụng ? Tương tự x2 =1 và x = 1 cú TĐ khụng ? Khụng vỡ chỳng khụng cựng tập nghiệm + Yờu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ . 3. Phương trình tương đương Hai phương trỡnh cú cựng tập nghiệm là 2 pt tương đương. VD: x+1 = 0 x = -1 Vì chúng có cùng tập nghiệm S = Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (10 phỳt) * Tổng kết: - Gọi HS làm Bài 1, 3, 4 SGK Bài 3 : phương trỡnh cú tập nghiệm là S = R * Hướng dẫn học sinh học ở nhà: + Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm , tập hợp nghiệm , 2PTTĐ. + Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK . Đọc: Có thể em chưa biết   Ngày soạn: 25/12//2011 Ngày giảng Lớp 8A: 27/12/2011 - Lớp 8B: 28/12/2011 Tiết 42: PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI I. MỤC TIấU: 1. Kiến thức: + Hiểu được định nghĩa phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a 0) và nghiệm của phương trình bậc nhất. 2. Kĩ năng: + Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. 3. Thỏi độ: + Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK - Trũ : III. PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tớch cực và học hợp tỏc. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phỳt) Mục tiờu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề. Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ? ? 2PT : x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0 có tương đương với nhau không ? * Bài mới: Hoạt động 1: Tỡm hiểu định nghĩa PT bậc nhất 1 ẩn. (7 phỳt) Mục tiờu: HS nắm chắc định nghĩa PT bậc nhất 1 ẩn. Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG GV giới thiệu đ/n như SGK Đưa cỏc VD : 2x - 1 = 0 ; 5 - x = 0 ; -2 + y = 0 ; Y/c HS xỏc định hệ số a, b ? Y/c HS làm BT 7/SGK ? Cỏc PT cũn lại tại sao khụng là PTBN ? I. Định nghĩa PT bọ̃c nhṍt mụ̣t õ̉n. - Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai sụ́ đã cho và a ạ 0 được gọi là phương trình bọ̃c nhṍt mụ̣t õ̉n. Ví dụ: 2x – 1 = 0 (1); 5 - (2) là các phương trình bọ̃c nhṍt mụ̣t õ̉n. BT 7/SGK : PT a) ; c) ; d) là PTBN Hoạt động 2: Tỡm hiểu 2 quy tắc biến đổi PT (10 phỳt): Mục tiờu: HS nắm chắc 2 quy tắc biờ́n đụ̉i phương trình Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: - GV giới thiợ̀u: Tương tự như đụ́i với đẳng thức sụ́, đụ́i với mụ̣t phương trình, ta cũng có qui tắc chuyờ̉n vờ́ như sau: - Trong một phương trỡnh ta cú thể chuyển một hạng tử vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đú. - Ví dụ: Với phương trình x – 3 = 0, ta chuyờ̉n hạng tử -3 từ vờ́ trái sang vờ́ phải và đụ̉i dṍu thành +3, ta được x = 3. - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm - GV giới thiợ̀u và đưa ra vớ dụ như SGK - Cho HS làm Cho HSHĐ nhóm a) = -1 x = - 2 b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = - 4 II. Hai quy tắc biờ́n đụ̉i phương trình. a). Quy tắc chuyờ̉n vờ́: Trong một phương trỡnh ta cú thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đú. a) x - 4 = 0 x = 4 b) + x = 0x = - c) 0,5 - x = 0 x = 0,5 b). Quy tắc nhõn với mụ̣t sụ́. (Quy tắc nhõn) Trong mụ̣t phương trình, ta có thờ̉ nhõn cả hai vờ́ với cùng mụ̣t sụ́ khác 0 Hoặc: Trong mụ̣t phương trình, ta có thờ̉ chia cả hai vờ́ cho cùng mụ̣t sụ́ khác 0 Hoạt động 3: Tỡm hiểu cỏch giải PT bậc nhất 1 ẩn (10 phỳt): Mục tiờu: HS nắm chắc cỏch giải PT bậc nhất 1 ẩn Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: GV nêu phần thừa nhận SGK/9. Cho HS đọc 2 VD /SGK GV: Ở VD1, ta được hướng dõ̃n cách làm, giải thích viợ̀c vọ̃n dụng quy tắc chuyờ̉n vờ́, quy tắc nhõn. Còn ở VD2, ta được hướng dõ̃n cách trình bày mụ̣t bài giải phương trình cụ thờ̉. GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ có duy nhất 1 nghiệm x = - HS làm 0,5 x + 2,4 = 0 - 0,5 x = -2,4 x = - 2,4 : (- 0,5) x = 4,8 S = III. Cách giải PT bọ̃c nhṍt mụ̣t õ̉n. Từ mụ̣t phương trình, dùng quy tắc chuyờ̉n vờ́ hay quy tắc nhõn, ta luụn nhọ̃n được mụ̣t phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. * Tụ̉ng quát, phương trình ax + b (với a ạ 0) được giải như sau: ax + b = 0 Û ax = -b Û x = Vọ̃y phương trình bọ̃c nhṍt ax + b = 0 luụn có nghiợ̀m duy nhṍt HS làm Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (13 phỳt) * Tổng kết: - Làm bài tập : 8/SGK * Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi PT Ngày soạn: 01/01/2012 Ngày giảng Lớp 8A: 03/01/2012 - Lớp 8B: 03/01/2012 Tiết 43: PHƯƠNG TRèNH ĐƯA VỀ DẠNG ax + b = 0 I. MỤC TIấU: 1. Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0. 2. Kĩ năng: + Vận dụng các quy tắc biến đổi đưa phương trình về dang ax + b = 0. + Giải được phường trình bậc nhất một ẩn. 3. Thỏi độ: + Tư duy, lụgic, nhanh, cẩn thận II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK - Trũ : SGK III. PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tớch cực và học hợp tỏc. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phỳt) Mục tiờu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề. Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình sau: a) x - 5 = 3 - x b) 7 - 3x = 9 - x * Bài mới: Đặt vấn đề: Qua bài giải phương trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn được phương trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đưa được về dạng ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn. Hoạt động 1: Tỡm hiểu cỏch giải phương trỡnh ax + b = 0 (15 phỳt) Mục tiờu: HS nắm chắc cỏch giải phương trỡnh ax + b =0 Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG - GV nêu VD 1: 2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1) - GV: hướng dẫn: để giải được phương trình bước 1 ta phải làm gì ? - áp dụng qui tắc nào? - Thu gọn và giải phương trình? - Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang 1 vế . Ta có lời giải - GV: Chốt lại phương pháp giải * Ví dụ 2: Giải phương trình + x = 1 + - GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào trước ? - Bước tiếp theo làm ntn để mất mẫu? - Thực hiện chuyển vế. * Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi : + Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu + Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn các hằng số sang vế kia + Giải phương trình nhận được I. Cách giải. Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4.(x + 3) Phương pháp giải : *Bỏ ngoặc : 2x - 3 + 5x = 4x + 12 *Chuyờ̉n vờ́ : 2x + 5x - 4x = 12 + 3 *Thu gọn và giải: 3x = 15 Û x = 5 Ví dụ 2 : Giải phương trình + x = 1 + Phương pháp giải. *Qui đồng: *Khử mẫu (nhõn hai vờ́ với 6): 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x *Chuyờ̉n vờ́ : 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 *Thu gọn : 25x = 25 *Giải phương trình : x = 1 Kết luận: GV nhấn mạnh 3 bước giải phương trỡnh đưa về dạng ax + b = 0 Hoạt động 2: Áp dụng (15 phỳt): Mục tiờu: HS nắm chắc 3 bước giải phương trỡnh đưa về dạng ax + b = 0 Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: Ví dụ 3: Giải phương trình - GV cùng HS làm VD 3. ? Hóy xỏc định mẫu thức chung, nhõn tử phụ rồi quy đồng mẫu thức ở cả hai vế ? ... - GV: cho HS làm theo nhóm x - = x = Các nhóm giải phương trình nộp bài -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4. - Ngoài cách giải thông thường ra còn có cách giải nào khác ? - GV nêu cách giải như sgk. - GV nêu nội dung chú ý:SGK - GV: Khi giải pt, khụng nhất thiết phải làm theo một thứ tự nhất định nào cả, ta cú thể thay đổi cỏc trỡnh tự đú một cỏch hợp lý. II. Áp dụng. Ví dụ 3: Giải phương trình x = 4 Vậy S = {4} Ví dụ 4: x - 1 = 3 x = 4 . Vậy S = {4} * Chú ý: SGK Ví dụ 5: x + 1 = x - 1 x - x = -1 – 1 0x = -2. PT vô nghiệm S = Ví dụ 6: x + 1 = x + 1 x - x = 1 - 1 0x = 0 phương trình nghiệm đúng với mọi x. Kết luận: GV nhấn mạnh cỏc bước giải phương trỡnh đưa về dạng ax + b = 0 Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (10 phỳt) * Tổng kết: - Chữa bài 10/12: a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu - Chữa bài 11(a, b, c)/12: * Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Làm các bài tập 11(d, e, f), 12, 13 (sgk) - Ôn lại phương pháp giải phương trình . Ngày soạn: 02/01/2012 Ngày giảng Lớp 8A: /01/2012 - Lớp 8B: 04/01/2012 Tiết 44: LUYỆN TẬP I. MỤC TIấU: 1. Kiến thức: + Củng cố cỏc bước giải phương trỡnh. 2. Kĩ năng: + Cú kỹ năng giải và trỡnh bày lời giải phương trỡnh 3. Thỏi độ: + Tư duy, lụgic, nhanh, cẩn thận II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK - Trũ : SGK III. PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tớch cực và học hợp tỏc. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phỳt) Mục tiờu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề. Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: 2 HS: Trình bày bài tập 12 (a, b)/sgk * Bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập (35 phỳt) Mục tiờu: HS nắm chắc phương phỏp giải phương trỡnh Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG - Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm đúng phương trình nào ta làm như thế nào? GV: Đối với PT = x có cần thay x = 1 ; x = 2 ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không vì = x x 0 2 là nghiệm) - Hãy viết các biểu thức biểu thị: + Quãng đường ô tô đi trong x giờ ? + Thời gian xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô? + Quãng đường xe máy đi trong x + 1 (h)? - Ta có phương trình nào? - GV gọi 4 HS lờn bảng giải(mụ̃i em mụ̣t cõu), cá nhõn HS bờn dưới lớp làm vào vở. - H : Ta có thờ̉ dùng các qui tắc biờ́n đụ̉i nào của phương trình đờ̉ giải ? - HSTL : Ta có thờ̉ dùng hai qui tắc là chuyờ̉n vờ́ và qui tắc nhõn với mụ̣t sụ́ đờ̉ biờ́n đụ̉i phương trình tương đương trong quá trình giải. - H : Ta thường thực hiợ̀n như thờ́ nào với các hạng tử chứa õ̉n ? Các hạng tử tự do ? - HSTL : . . . áp dụng qui tắc chuyờ̉n vờ́ đờ̉ chuyờ̉n các hạng tử chứa õ̉n sang mụ̣t vờ́, các hạng tử tự do sang mụ̣t vờ́. - H : Bước tiờ́p theo ta làm gì ? - HSTL : Bước tiờ́p theo là thu gọn hai vờ́ của phương trình bằng viợ̀c cụ̣ng trừ các hạng tử đụ̀ng dạng. - H : Mục đích của viợ̀c thu gọn hai vờ́ của pt là đờ̉ đưa pt vờ̀ dạng nào ? - HSTL : . . . là đờ̉ đưa pt vờ̀ dạng ax + b = 0 hoặc ax = - b . - H : Tiờ́p theo ta cõ̀n áp dụng qui tắc biờ́n đụ̉i nào nữa đờ̉ tìm x ? - HSTL : Sau khi đã đưa phương trình vờ̀ dạng ax = - b, ta dùng qui tắc nhõn với mụ̣t sụ́ (hay chia cả hai vờ́ của pt cho hợ̀ sụ́ của õ̉n) đờ̉ tìm x. - 1HS lên bảng Bài 14/13 SGK - 1 là nghiệm của phương trình = x + 4 2 là nghiệm của phương trình = x - 3 là nghiệm của phương trình x2+ 5x + 6 = 0 Bài 15/13 SGK Giải + Quãng đường ôtô đi trong x giờ: 48x (km) + Thời gian xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h) + Quãng đường xe máy đi trong x + 1 (h) là: 32(x + 1) km Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 16x = 32 x = 2 Bài 17/14 SGK c). x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 Û 5x – 2x = 24 + 12 Û 3x = 36 Û x = 12 Vọ̃y phương trình có tọ̃p nghiợ̀m là S = d). x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5 Û 6x – 3x = 5 + 19 Û 3x = 24 Û x = 8 Vọ̃y phương trình có tọ̃p nghiợ̀m là S = e). 7 – (2x + 4) = -(x + 4) Û 7 -2x - 4 = - x – 4 Û -2x + x = - 4 – 7 + 4 Û - x = - 7 Û x = 7 Vọ̃y phương trình có tọ̃p nghiợ̀m là S = f). (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x Û x – 1 – 2x + 1 = 9 – x Û - x + x = 9 + 1 – 1 Û 0x = 9 Khụng có giá trị nào của x thoả mãn phương trình đ pt vụ nghiợ̀m hay: Phương trình có tọ̃p nghiợ̀m là: S = . Bài 18a/14 SGK 2x - 6x - 3 = x - 6x 2x - 6x + 6x - x = 3x = 3 Vọ̃y phương trình có tọ̃p nghiợ̀m là S = {3} Kết luận: GV chốt lại cỏc phương phỏp giải cỏc bài tập trờn Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (5 phỳt) - Xem lại bài đã chữa - Làm bài tập phần còn lại Ngày soạn: 07/01/2012 Ngày giảng Lớp 8A: 09/01/2012 - Lớp 8B: 10/01/2012 Tiết 45: PHƯƠNG TRèNH TÍCH I. MỤC TIấU: 1. Kiến thức: + Nắm vững cách cách tìm nghiệm của phương trình bằng cách tìm nghiệm của các phương trình A = 0, B = 0, C = 0. + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích. 2. Kĩ năng: + Giải phương trình tích dạng đơn giản. 3. Thỏi độ: + Tư duy, lụgic, nhanh, cẩn thận. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK - Trũ : SGK III. PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tớch cực và học hợp tỏc. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phỳt) Mục tiờu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề. Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: * Kiểm tra: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 + 5x b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) * Bài mới: Khi giải các bài toán dạng tìm x, chẳng hạn: tìm x, biờ́t: x(x – 2) + x – 2 = 0, ta thường phõn tích vờ́ trái thành nhõn tử(dạng tích) A(x).B(x) = 0 với các đa thức A(x), B(x) đờ̀u là các đa thức bọ̃c nhṍt của biờ́n x, rụ̀i tìm x trong mụ̃i đa thức bọ̃c nhṍt đó theo điờ̀u kiợ̀n đờ̉ tích bằng 0: A(x).B(x) = 0 Û hoặc A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. Cụ thờ̉ bài toán trờn có thờ̉ giải như sau: (x – 2)(x + 1) = 0 khi và chỉ khi x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 khi và chỉ khi x = 2 hoặc x = - 1. Tương tự như vọ̃y khi gặp mụ̣t phương trình bọ̃c cao, đờ̉ giải được, ta có thờ̉ thực hiợ̀n tương tự như trờn. Viợ̀c làm như thờ́ được gọi là giải phương trình tích mà ta sẽ tìm hiờ̉u cách giải trong tiờ́t học hụm nay à GV ghi đờ̀ bài học lờn bảng. Hoạt động 1: Tỡm hiểu phương trỡnh và cỏch giải. (15 phỳt) Mục tiờu: HS nắm chắc phương trỡnh và cỏch giải Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG - GV: hãy nhận dạng các phương trình sau a) x( x + 5) = 0 b) (2x - 1)(x +3)(x +9) = 0 - GV: Em hãy lấy ví dụ về PT tích ? - GV cho HS làm - GV ghi bảng bằng ký hiợ̀u a.b = 0 Û a = 0 hoặc b = 0 với a và b là hai sụ́. -GV: Tương tự, đụ́i với phương trình trong VD1: (2x – 3)(x + 1) = 0 khi nào? -HSTL: (2x – 3)(x + 1) = 0 Û 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 Û x = 1,5 hoặc x = -1. -GV: PT đã cho có mṍy nghiợ̀m ? -HSTL: Phương trình đã cho có hai nghiợ̀m: x = 1,5 và x = -1 hay: Tọ̃p nghiợ̀m của phương trình là S = -GV: Phương trình ta vừa xét là mụ̣t phương trình tích. -GV: Vọ̃y thờ́ nào là mụ̣t PT tích ? -HSTL: Phương trình tích là mụ̣t phương trình có mụ̣t vờ́ là tích các biờ̉u thức của õ̉n, vờ́ kia bằng 0. -GV lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vờ́ của nó là hai biờ̉u thức hữu tỉ của õ̉n và khụng chứa õ̉n ở mõ̃u. -Vọ̃y muốn giải PT tớch A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trỡnh A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả cỏc nghiệm thu được. 1. Phương trình tích và cách giải - Những phương trình mà khi đã biến đổi, 1 vế của phương trình là tích các biểu thức còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phương trình tích Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0 Ví dụ 1: Giải phương trỡnh : (2x – 3)(x + 1) = 0 Û 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 +) 2x – 3 = 0 Û 2x = 3 Û x =1,5 +) x + 1 = 0 Û x = –1 Vậy : S = * Phương trỡnh cú dạng A(x).B(x) = 0 gọi là phương trỡnh tớch. * Cụng thức giải: A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. * Muốn giải phương trỡnh tớch: A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trỡnh A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả cỏc nghiệm thu được. Kết luận: A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. Hoạt động 2: Áp dụng (20 phỳt): Mục tiờu: HS nắm chắc cỏc bước giải phương trỡnh Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: -GV: Làm thờ́ nào đờ̉ đưa phương trình trờn vờ̀ dạng tích? -HSTL: Ta phải chuyờ̉n tṍt cả các hạng tử sang vờ́ trái, khi đó vờ́ phải bằng 0, rút gọn rụ̀i phõn tích vờ́ trái thành nhõn tử. Sau đó giải phương trình tích và kờ́t luọ̃n. -GV hướng dõ̃n HS từng bước biờ́n đụ̉i phương trình. -GV cho HS đọc nhọ̃n xét/tr 16_SGK, rụ̀i ghi vở. - GV cho HS làm . -GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3. - HS nêu cách giải + B1 : Chuyển vế + B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung - Đưa về phương trình tích + B3 : Giải phương trình tích. - YC HS làm 2. áp dụng: * Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Û (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0 Û x2 + 5x + 4 – 4 + x2 = 0 Û 2x2 + 5x = 0 Û x(2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 Û x = Vọ̃y tọ̃p nghiợ̀m của PT là: Nhận xột: Bước 1: Đưa phương trỡnh đó cho về dạng phương trỡnh tớch. Bước 2: Giải phương trỡnh tích rụ̀i kết luận. (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0 (x - 1)(2x - 3) = 0 Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ; } * Ví dụ 3.(SGK/tr16) HS làm (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 Û x2 (x + 1) + x (x + 1) = 0 Û (x + 1) (x2 + x) = 0 Û Vậy S = {0 ; - 1} Kết luận: GV nhấn mạnh phương phỏp giải phương trỡnh tớch Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (5 phỳt) * Tổng kết: + Chữa bài 21(c) + Chữa bài 22 (b) * Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25 SGK - Tiết sau : Luyện tập Ngày soạn: 09/01/2011 Ngày giảng Lớp 8A: 10/01/2011 - Lớp 8B: 11/01/2011 Tiết 46: LUYỆN TẬP I. MỤC TIấU: 1. Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0. + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích. Khắc sâu pp giải pt tích. 2. Kĩ năng: + Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích. 3. Thỏi độ: + Tư duy, lụgic, nhanh, cẩn thận. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK. - Trũ : SGK. III. PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tớch cực và học hợp tỏc. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phỳt) Mục tiờu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề. Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: a) * Thế nào là phương trỡnh tớch? * Cụng thức giải? b) Làm thế nào để chuyển một phương trỡnh bất kỳ về dạng phương trỡnh tớch ? * Bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập (35 phỳt) Mục tiờu: HS nắm chắc phương phỏp giải phương trỡnh Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG -GV đưa ra đờ̀ bài, rụ̀i yờu cõ̀u 3 HS đụ̀ng thời lờn bảng giải, HS bờn dưới làm vào vở. -GV lưu ý HS: Khi giải phương trình, cõ̀n nhọ̃n xét xem các hạng tử của phương trình có nhõn tử chung hay khụng; nờ́u có, thì cõ̀n sử dụng đờ̉ phõn tích thành nhõn tử được dờ̃ dàng hơn. -GV cho HS nờu nhọ̃n xét kờ́t quả sau mụ̃i bài làm. Giải các phương trình: a). (x2 - 2x + 1) – 4 = 0 -GV: Cho biờ́t trong phương trình có các dạng hằng đẳng thức nào? -HSTL: Trong phương trình đã cho có hằng đẳng thức: sụ́ 2 là x2 - 2x + 1 = (x – 1)2, và sau khi biờ́n đụ̉i trở thành phương trình: (x – 1)2 - 4 = 0 lúc này vờ́ trái có dạng hằng đẳng thức sụ́ 3 là hiợ̀u của hai bình phương: (x - 1)2 – 22 = 0 -Sau đó GV yờu cõ̀u HS giải phương trình vừa biờ́n đụ̉i được. - Cho HS làm việc theo nhóm. - Nhóm trưởng báo cáo kết quả. BT 23/tr 17_SGK a). x (2x - 9) = 3x (x - 5) Û 2x2 - 9x - 3x2 + 15x = 0 Û - x2 + 6x = 0 Û x (- x + 6) = 0 Û Û Vậy S = {0 ; 6} b). 0,5x (x - 3) = (x - 3) (1,5x - 1) Û 0,5x ( x-3) - (x-3) (1,5x-1) = 0 Û (x - 3) (0,5x - 1,5x + 1) = 0 Û Û Vậy S = {3 ; 1} c). 3x - 15 = 2x (x - 5) Û 3x - 15 - 2x (x - 5) = 0 Û 3 (x - 5) - 2x (x - 5) = 0 Û (x - 5) (3 - 2x) = 0 Û Û Vậy S = BT 24/ tr 17_SGK a). (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 Û (x - 1)2 – 22 = 0 Û (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0 Û Û Vậy S = {3 ; 1} b). x2 - x = - 2x + 2 Û (x2 - x) - (2x - 2) = 0 Û x (x - 1) - 2 (x - 1) = 0 Û (x - 1) (x - 2) = 0 Û Û Vậy S = {1 ; 2} c). 4x2 + 4x + 1 = x2 Û (4x2 + 4x + 1) - x2 = 0 Û (2x + 1)2 - x2 = 0 Û (2x + 1 - x) (2x + 1 + x) = 0 Û (x + 1) (3x + 1) = 0 Û Û Vậy S = BT 25/ tr 17_SGK Kết luận: GV nhấn mạnh cỏc phương phỏp giải cỏc bài tập trờn Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (5 phỳt) * Tổng kết: - GV: Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích - Nhận xét thực hiện bài 26 * Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Làm các bài tập còn lại - Xem trước bài phương trình chứa ẩn số ở mẫu. Ngày soạn: 14/02/2011 Ngày giảng Lớp 8A: /02/2011 - Lớp 8B: 16/02/2011 Tiết 47: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC I. MỤC TIấU: 1. Kiến thức: + Tìm được điều kiện xác định của phương trình có ẩn ở mẫu. + Nắm vững quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (gồm 4 bước). 2. Kĩ năng: + Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu. + Chỉ ra đưa ra các bài tập mà mỗi vế của PT có không quá hai phân thức và việc tìm ĐKXĐ của PT cũng chỉ dừng ở chỗ tìm nghiệm của PT bậc nhất. 3. Thỏi độ: + Tư duy, lụgic, nhanh, cẩn thận. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK. - Trũ : SGK. III. PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tớch cực và học hợp tỏc. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phỳt) Mục tiờu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề. Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: * Kiểm tra: Hãy phân loại các phương trình: a) x - 2 = 3x + 1 ; b) - 5 = x + 0,4 c) x + ; d) e) * Bài mới: Những PT như PT c, d, e, gọi là các PT có chứa ẩn ở mẫu, nhưng giá trị tìm được của ẩn (trong một số trường hợp) có là nghiệm của PT hay không ? Bài mới ta sẽ nghiên cứu. Hoạt động 1: Tỡm hiểu vớ dụ mở đầu (5 phỳt) Mục tiờu: HS nắm chắc vớ dụ mở đầu Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG -GV yêu cầu HS GPT bằng phương pháp quen thuộc. -HS trả lời ?1: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay không? Vì sao ? * Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa ẩn của PT thì PT nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. * x 1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên. Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT . 1. Ví dụ mở đầu Giải phương trình sau: x + (1) x + = 1 x = 1 Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì khi thay x = 1 vào phương trình thì vế trái của phương trình không xác định Hoạt động 2: Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh (10 phỳt): Mục tiờu: HS nắm chắc điều kiện xỏc định của một phương trỡnh Đồ dựn