Giáo án Đại số 8 - Kỳ I

Ngày soạn :…./…../2011 Ngày dạy:…./…../2011.Dạy lớp 8C Chương I phép nhân và phép chia các đa thức tiết 1: Đ1 Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2. Kĩ năng: Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân: A(B + C) = AB + AC 3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong tính toán . II . chuẩn bị của Gv và HS 1. GV:Phiếu học tập,sgk , vở bài tập 2. HS : Đọc trước bài mới III. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ : (Khụng) */ Vào bài : (2’) Giới thiệu chương trình đại số lớp 8 sau đó giới thiệu chương 1 Trong chương 1 chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức các hằng đẳng thức đáng nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Và nội dung bài hôm nay nhân đơn thức với đa thức 2. Dạy nội dung bài mới . Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv Hs Gv Hs G Hs Gv Hs Gv Hs ? Gv Hs Gv ? HS ? ? ? ? ? ? ? hãy cho ví dụ về đơn thức ? 3x, 4x ,5x .... Hãy cho ví dụ về đa thức ? Đa thức : 2x2 - 2x +5 Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức Lên bảng thực hiện Ta nói đa thức 6x3 – 6x2 + 15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2 – 2x + 5 Vậy qua bài toán trên muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức Cho học sinh nghiên cứu ví dụ sgk Nghiên cứu VD để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào y/c Hs thực hiện ?2 1 em lên bảng ,các em còn lại làm vào vở y/c Hs thực hiện ?3 nêu CT tính diện tích hình thang (a+b)h Từ đề bài hãy xác định các đại lượng trong công thức đa thức trên có mấy hạng tử Nếu hệ số của các đơn thức là các số âm thì kết quả là gì ở biểu thức trên cần thực hiện mấy phép nhân đơn thức với đa thức tính giá trị của biểu thức là gì muốn tìm được x ta phải làm gì 1.Quy tắc ( 11’) 3x ( 2x2 - 2x + 5)= 3x.2x2 +3x.(- 2x) +3x.5 = 6x3 - 6x2 + 15x Quy tắc (sgk) 2. áp dụng (12’) ví dụ ( - 2x3) ( x2 + 5 x - ) = ( - 2x3).x2 +(-2x3).5x + (-2x3). (- ) = - 2x5 – 10x4 + x3 ?2 . (3x3y -x2 +xy)6xy3 = 18x4y4- 3x3y3 +x2y4 ?3 Diện tích của mảnh vườn (5x + 3 + 3x +y ) . 2y = (8x + y + 3).y = 8xy +y2 + 3y Thay x=3, y=2 vào biểu thức rút gọn à Svườn= 58 (m2) VD : thực hiện phép tính : (x-2x3)x2 Giải : (x-2x3)x2=x. x2-2x3.x2=x3-2x5 3. Luyện Tập (15’) Bài tập 1 (SGK-5) a.x2(5x3-x- )=x2.5x3+ x2(-x) +x2.(- ) =5x5-x3-x2 b.(3xy-x2+y) x2y= 3xy. x2y+(-x2) x2y+ y. x2y=2x3y2-x4y+x2y2 Bài Tập 2 (SGK-5) a. x(x-y)+y(x+y)= x2-xy +xy +y2=x2+y2 với x=-6,y=8 giá trị của biểu thức là (-6)2+82=36+64=100 Bài tập 3 (SGK-5) a. 3x(12x-4)- 9x(4x-3)=30 36x2-12x-36x2+27x=30 15x=30 x=30 :15 x=2 3. Củng cố luyện tập ( 2’) ? khi nhân đơn thức với một đa thức có gì giống khi nhân một số với một tổng Lưu ý: (A + B).C = C.(A+ B ) 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà ( 3’) - ôn lại cách nhân đơn thức với đa thức - biết vận dụng t/c phân phối của nhân đối với phép cộng - Mang phiếu học tập - chuẩn bị bài mới Ngày soạn :…./…../2011 Ngày dạy:…./…../2011.Dạy lớp 8C Tiết 2: Đ2 Nhân đa thức với đa thức I.Mục tiêu 1. Kiến thức: - Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kỹ năng: Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, Trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số. 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy cho học sinh II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.GV: chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ 2. HS : ôn lại nhân đơn thức với đa thức III. Tiến trình bài dạy 1 . Kiểm bài cũ ( 7’ ) a, Câu hỏi : - phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - bài 3(SGK-5), Bài tập 5 (sgk -6) b, Đáp án : - quy tắc :SGK-4 - Bài 3 (SGK-5) b. x(5-2x)+2x(x-1)=15 5x-2x2+2x2-2x =15 3x=15 x=15 :3 x=5 - Bài 5 (SGK-6) a.x(x-y) + y(x-y)=x2-xy+xy-y2 = x2-y2 */ Vào bài: (1’) Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức tiết này chúng ta học tiếp nhân đa thức với đa thức .nhân đa thức với đa thức có gì khác và giống nhân đơn thức với đa thức 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Gv Hs Gv Hs Gv Cho hai đa thức x – 2 và 6x2 – 5x + 1 hãy nhân từng hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 Thực hiện cá nhân, một em lên bảng trình bày Hãy cộng các kết quả vừa tìm được với nhau Thực hiện Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x + 2 là tích của đa thức x – 2 và đa I . Quy tắc (12’) Ví dụ:( x – 2)( 6x2 – 5x + 1 ) = ...... = 6x3 – 17x2 + 11x + 2 ? Gv thức6x2 – 5x + 1 các bước làm vừa rồi chúng ta đã thực hiện nhân hai đa thức. vậy em nào có thể phát biểu tổng quát cách làm trên phát biểu quy tắc sgk HD làm ?1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm *Quy tắc (sgk) *Nhận Xét:SGK ?1: (xy-1)(x3-2x-6)=xy(x3-2x-6)-(x3-2x-6) =x4y-x2y-3xy-x3+2x+6 * chú ý : khi nhân các đa thức một biến ta còn có thể trình bày theo cách sau Nhân hai đa thức đã sắp sếp 6x2 – 5x + 1 X x – 2 -12x2+ 10x – 2 6x3- 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x + 2 2 . áp dụng (14’) ?2 a) (x +3)( x2 +3x – 5) = x( x2 +3x – 5)+3( x2 +3x – 5)= x3+3x2-5x+3x2+9x-15= x3+ 6x2 + 4x- 15 b)( xy- 1)(xy+5) = xy(xy+5)-(xy+5) x2y2+4xy -5 ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là (2x+y)(2x-y)=2x(2x-y)+y(2x-y)= =4x2-2xy+2xy-y2= 4x2 – y2 Với x=2,5= (m) y = 1 (m) => S = 24 (m2) 3.Luyện Tập (7’) * Bài tập: Thực hiện phép nhân: (x2+1)(5-x) (3-2y)(x2+2x-7) Bài 7 (tr8 sgk ) (x2-2x + 1)( x -1) =x3 – 3x2 + 3x -1 ( x3-2x2+x -1)( 5 – x) = - x4 + 7x3-11x2+ 6x – 5 Kết quả phép nhân ( x3-2x2+x -1)(x-5) = x4 - 7x3+11x2 - 6x + 5 ? ? GV Gv Hs ? HS Gv Hs Gv Hs ? HS ? ? Gv Gv đa thức thứ nhất và thức hai có bao nhiêu hạng tử để nhân hai đa thức với nhau ta phải làm ntn HD cách nhân thứ hai y/c hs nhắc lại các bước nhân hai đa thức đã sắp xếp phát biểu (sgk) cách nhân thứ hai chỉ sử dụng được khi nào khi đa thức đều chỉ chứa cùng một biếnvà đã được sắp xếp y/c hs làm ?2 theo nhóm 2 hs lên bảng thực hiện thực hiện Nhận xét , sửa sai - y/c Hs làm ?III. Trên phiếu học tập Thực hiện Nêu CT tính diện tích HCN SHCN=a.b Theo CT ta có biểu thức nào y/c một vài hs nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức y/c hs làm bài 7tr18sgk vào phiếu học tập sau đó gv thu về nhà chấm 3. Củng cố: (2’) ? khi nhân hai đa thức với nhau có giống khi ta nhân đơn thức với đa thức 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3’) -ôn lại cách nhân hai đa thức -rèn luyện cách rút gọn các đơn thức đồng dạng - HDBTVN (10, 11,12-SGK) Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập Ngày soạn :…./…../2011 Ngày dạy:…./…../2011.Dạy lớp 8C Tiết 3 :Luyện tập I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Củng cố khắc sâu kt về các quy t nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức . 2. Kĩ năng : - Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống 3. Thái độ: - Học sinh yêu thích môn học hơn. II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Gv : Bảng phụ , sgk , sbt. 2. Hs : Sgk . Sbt . phiếu học tập . III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ (7’) a, Cõu Hỏi: Cõu 1: nờu quy tắc nhõn hai đa thức? Cõu 2: bài tập 8(SGK) b, Đỏp ỏn : Cõu 1: muốn nhõn một đa thức với một đa thức, ta nhõn mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng cỏc tớch với nhau. Cõu 2: bài 8(SGK-8) a.(x2y2-xy+2y)(x-2y)=x.(x2y2-xy+2y)-2y.(x2y2-xy+2y) = x3y2-x2y+2xy-2x2y3+xy2-4y2 b. (x2-xy+y2)(x+y)=x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+ y3 * Vào bài: (1’) Theo quy tắc khi nhõn hai đa thức ta nhõn cỏc hạng tử của đa thức này với cỏc hạng tử của đa thức kia rồi cộng cỏc tớch lại với nhau. Ngoài cỏch làm như quy tắc ta cũn cỏch nào khỏc mà nhanh hơn khụng đú là nội dung bài học hụm nay. 2. Dạy nội dung bài mới: GV HS GV HS GV HV GV HV GV ? HS GV GV ? GV HV GV HS ? HS GV HS GV HS GV Hoạt động của GV và HS Cho Hs làm cùng lúc các bài tập 10a . 11b 2 học sinh lên bảng . Cho Hs nhận xét . Theo dõi bài làm của bạn và nhận xét Cho Hs phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Trả lời Quy tắc nhân đa thức với đa thức Trả lời Nhấn mạnh các sai lầm h/s thường gặp như dấu, thực hiện xong không dút gọn... Muốn CM bt không phụ thuộc vào biến ta CM điêù gì Ta cần cm biểu thức đó luôn nhận một giá trị xác định 1 em lên bảng , cả lớp cùng làm Như vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến không VS Tiếp tục cho h/s làm bài 12 Trước khi tính giá tri của bt ta cần làm gì Yêu cầu hđ nhóm 1 em lên trình bầy bài của nhóm mình trên bảng Hướng dẫn : Hãy biểu diễn ba số chẵn liên tiếp 2x,2x+2,2x+4 Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là192 tích hai số đầu: 2x ( 2x + 2 ) Tìm x TL à Vậy 3 số đó là ba số nào ? Trả lời à Y/c Hs làm bài tập 15 – Sgk 2 em lên bảng ( 1 em ý a 1 em ý b ) Các em có nhận xét gì về hai bài lày Tl : Qua hai bài tập trên chúng ta đã thực hiện quy tắc nhân hai đa thức để tính được bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu Nội dung Bài 10 ( tr 8 – Sgk ) (7’) Kết quả : a. x3- 6x2+x – 15 b. x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Bài 11 – Sgk (6’) A= - 8 Bài 12 – SGK. (7’) Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức đã cho ta được -x – 15 Thay số ta tính được -15 ; b. -30 ; c. 0 ; d. -15, Bài 14 ( tr 9 – Sgk ) (6’) * 2x ; 2x + 2 ; 2x+ 4 (xN) * ( 2x + 2 ) ( 2x + 4 ) – 2x ( 2x + 2 ) = 192 * x= 23 Ba số đó là 46 : 48 : 50 Bài 15 Sgk (6’) a. x2 + xy + y2 b. x2 – xy + y2 3. Củng cố: (2’) ? việc nhân hai tổng với nhau có giống như nhân hai đa thức với nhau không 4 . Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3’) - ôn lại cách nhân đơn thức và nhân hai đa thức Các em VN làm bài 13 – Sgk Các bài tập 8, 10 tr 4 – Sbt Chuẩn bị bài 3 Ngày soạn :…./…../2011 Ngày dạy:…./…../2011.Dạy lớp 8C Tiết 4:Đ3 - những hằng đẳng thức đáng nhớ 1 . Mục tiêu 1. Kiến thức : - HS nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B )2 ;(A – B )2 ; A2 – B2 2. Kĩ năng: Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức: (A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2, A2 - B2 = (A + B) (A - B), 3. Thái độ: - Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ đúng đắn và hợp lí II . Chuẩn bị của Gv và HS 1.GV: Phiếu học tập , Bảng phụ ,sgk .. 2. HS : sgk, phiếu học tập , bảng phụ nhóm H III. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) a, Câu hỏi:- Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - áp dụng tính ( 2x + 1)(2x + 1) b, Đáp án :- phát biểu quy tắc ........... ( 2x + 1)(2x + 1) = 4x2+2x+2x+1 = 4x2 + 4x + 1 */ Vào bài: (1’) Không thực hiện phép nhân có thể tính tích trên một cách nhanh chóng hơn ? chúng ta cùng học bài hôm nay: “những hằng đẳng thức đáng nhớ’’ 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv Hs Gv HS Gv HS ? Gv ? ? GV HS GV HS GV HS GV HS GV GV ? ? GV HS GV ? ? HS ? HS Thực hiện phép tính nhân (a + b)(a + b) từ đó rút ra (a + b ) Thực hiệnà kết quả = a2 + 2ab + b2 Thay hai số bất kì a và b bởi các biểu thức bất kì A và B ta có à Gv sử dụng tranh vẽ sẵn hình 1sgk hướng dẫn học sinh ý nghĩa hình học của công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Theo dõi y/c học sinh thực hiện ?2 Phát biểu bằng lời Trong bt trên hạng tử nào là a hạng tử nào là b y/c thực hiện áp dụng sgk Thực hiện Số 51 có thể biểu diễn dưới tổng của hai số nào (a+b)2 và [a + (-b)]2 có gì khác nhau không Hãy tính (A – B )2 tính nhận xét hãy phát biểu bằng lời và ghi vở? phát biểu bằng lời y/c hs làm phần áp dụng trên bảng phụ thực hiện y/c hs thực hiện phép tính (a +b)(a - b) = ... sau đó rút ra (A + B)(A – B) = .... trên phiếu học tập Thực hiện theo y/c y/c hs phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên Cho hs làm phần áp dụng Làm ntn để đưa về dạng a2-b2 đâu là hạng tử a và b y/c hs làm ?7 sgk trả lời miệng Kết luận : x2-10x+25=25-10x+x2 Nên (x-5)2 =(5-x)2 Trong hai bt trên hãy xác định đâu là hạng tử a đâu là hạng tử b Em có nhận xét gì về bài tập vừa làm và bt 16 Yêu cầu của hai BT ngược nhau để đưa về dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ta phải làm gì ? 1)Bình phương của một tổng (10’) (A + B)2 =A2 + 2AB + B2 ?2 bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng với bình phương số thứ hai * áp dụng a) (a + 1)2 = a2+ 2a +1 b) x2 + 4x +4 =(x +2) 2 c) 512 = (50 +1)2 = 2500+100+1= 2601 d) 3012 = (300+1)2=3002 +2.300.1+1 = 90000+ 600 +1 = 90601 2.Bình phương của một hiệu (10’) ?3 [a+ (- b)]2 =a2 – 2ab + b2 =>(a – b ) 2 = a2 – 2ab + b2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 . ?4 áp dụng (x - )2= x2- x + 4x2 – 12xy + 9y2 = 9801 3 . Hiệu hai bình phương(10’) ?5(a +b)(a - b) = a2 – b2=> (A + B)( A – B) = A2 – B2 ?6 phát biểu bằng lời * áp dụng x2 – 1 x2 – 4y2 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 4 2= 3600 – 16 = 3584 ?7.Ai đúng ? ai sai ? (A – B)2 = (B – A)2 4. Luyện Tập(5’) Bài tập: thực hiện phép tính a. (x+3y)2 b. (2x-3y)2 giải: a. (x+3y)2=x2-6xy+9y2 b. (2x-3y)2=4x2-12xy+9y2 Bài tập 16 (SGK-11) x2+2x+1=(x+1)2 9x2+6xy+ y2= (3x+y)2 25a2-20ab+4b2=(5a-2b)2 3. Củng cố: (2’) ? bình phương của một hiệu ntn với hiệu hai bình phương ? HS: Khác nhau 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) -ôn lại các HĐTĐN và biết vận dụng -BTVN : 17, 18, 19 sgk -Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập Ngày soạn :…./…../2011 Ngày dạy:…./…../2011.Dạy lớp 8C Tiết 5: Luyện tập 1 . Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a + b )2 ; (a – b )2 ; a2 – b2 2. Kỹ năng: - Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán . - Rèn luyện kĩ năng quan sát , nhận xét tính toán . 3. Thái độ: - Phát triển tư duy lo gíc , thao tác phân tích tổng hợp . II. Chuẩn bị cuả GV và HS: 1. Gv : Phiếu học tập bút dạ bảng phụ , giáo án . Sgk , Sbt 2. Hs : Bút dạ , Sgk , Sbt, giấy nháp , vở bài tập . III. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ:( 7’) a, Câu hỏi: Câu 1: Hãy viết các hằng đẳng thức ( a + b )2 ; ( a – b )2 ; a2- b2 Câu 2: Bài 18 (SGK-11) b, Đáp án: Câu 1: ( a + b )2 =a2+2ab+b2 ( a – b )2= a2-2ab+b2 a2- b2 = (a-b)(a+b) Câu 2: Bài 18 (SGK-11) a. x2+ 6xy+ 9y2= (x+3y)2 b. x2- 10xy +25y2= (x-5y2)2 * Vào bài: (1’) Những HĐTĐN được vận dụng trong những dạng toán nào cách vận dụng ra sao đó là nội dung bài học hôm nay 2. Dạy nội dung bài mới . Gv Hs Gv ? ? Gv ? Hs Hs Gv Gv Hs Gv GV Hs Gv Gv ? Hs Gv HS GV Gv Gv Hs Gv Hoạt động của GV và HS ( 10a + 5)2 với a chính là bình phương của một số có tận cùng bằng 5 với a là số chục của nó Ví dụ : à Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ..tl.. Có thể hướng dẫn : áp dụng tính Sau đó Gv Y/c Hs làm tiếp Vế phảI của đẳng thức có dạng HĐT nào Ta có thể biểu diễn vế phải dưới dạng tổng nào? từ đó có KL gì Y/c Hs áp dụng tính bài 22 ( Sgk – tr 12 ) Tính nhanh để tính nhanh ta vận dung tính chất nào a. 1012 Hoạt động theo nhóm : b. 1992 47.53 Đại diện các nhóm nhận xét chéo . Bài 23 ( tr 12 – Sgk) Chứng minh răng ( a + b )2 = ( a – b )2 + 4ab Hỏi để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ? Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại . Gọi 2 Hs lên bảng , các Hs khác làm vào vở à. Cho biết : Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu cần ghi nhớ để áp dụng để giải các bài tập sau ví dụ tính (a – b)2 biết a + b =7, Và a.b = 12 Có ( a – b )2 = ( a + b )2 – 4ab = 72 – 4. 12 = 49 – 48 = 1 Sau đó Gv Y/c Hs làm phần b . Bài 25 ( tr 12 – Sgk ) tính a) ( a + b + c )2 Làm thế nào để tính được tổng ba số đó ? Nêu ( a + b + c )2 = ( a + b + c ) ( a + b + c) =.. Hướng dẫn cách khác Cách làm phần b , c tương tự gọi 2 Hs lên bảng làm tiếp . Lên bảng làm . Cho hs Thành lập 2 đội , mỗi đội 5 Hs mỗi Hs làm 1 câu , Hs sau có thế chữa bài của học sinh liền trước đội nào làm đúng và nhanh hơn là thắng Biến tổng thành tích hoặc biến tích thành tổng . x2 – y2 2 – x2 ( 2x + 5 )2 ( 3x + 2 ) ( 3x – 2 ) x2 – 10x + 25 Đưa đề bài lên bảng phụ Hai đội lên chơi , mỗi đội 1 viên phấn truyền tay nhau viết Chấm thi , công bố kết quả đội thắng phát thưởng Nội dung Bài 17 (SGK-11)(10’) VD : 252 = ( 2.10 +5 )2 * Muốn tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25vào cuối . Ví dụ : Tính 252 ta làm như sau lấy a (là 2 ) nhân với ( a + 1) ( là 3 ) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 ta được kết quả là 625 Tương tự : 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 Bài 20 (SGK-12)4’ Vì : (x+2y)2= x2+4xy +4y2 Nên : x2+ 2xy+ 4y2 = (x+2y)2 Là sai. Bài 22 ( tr 12 – Sgk ) 5’ a. 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b. 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200 + 12 = 40000 – 400 + 1 = 39601 c.47.53 = ( 50 – 3 ) ( 50 + 3 ) = 502 – 32 = = 2500 – 9 = 2491 Bài 23 ( tr 12 – Sgk )7’ a. Chứng minh ( a + b )2 = ( a – b )2 + 4ab BĐVP : ( a – b )2 + 4ab = a2 – 2ab + b2+4ab = a2+ 2ab + b2 = ( a + b )2 = Vt b. Chứng minh ( a + b )2 = ( a – b )2 + 4ab BĐVP : ( a + b )2 - 4ab = a2 + 2ab + b2- 4ab = a2- 2ab + b2 = ( a – b )2 = Vt b. Tính ( a + b )2 biết a –b = 20và a.b =3 có ( a + b )2 = ( a – b )2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 Bài 25 ( tr 12 – Sgk ) 7’ a.( a + b + c )2 = [( a + b ) + c ]2 = ( a + b )2 + 2 ( a + b ) .c + c2 = a2+ 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2+2ab + 2ac + 2bc + b2 + c2 = a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + ac + bc ) Kết quả : 1 . ( x + y ) ( x – y) 2 . 4 – 4x + x2 3 . 4x2 + 20x + 25 4 . (9x2)2 - 42 5 . ( x – 5 )2 3. Củng cố: (2’) ? để chứng minh một đẳng thức ta làm như thế nào 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà( 2’) Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học Bài tập Vn số 24 , 25 ( b. c ) tr 12 – Sgk Bài 13 , 14 , 15 tr 4,5 Sbt ./. Ngày soạn :…./…../2011 Ngày dạy:…./…../2011.Dạy lớp 8C Tiết 6: Đ4 những hằng đẳng thức đáng nhớ ( Tiếp ) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng lập phương của một hiệu 2. Kĩ năng: Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức: (A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3, 3. Thái độ: - Yêu thích môn học hơn II. Chuẩn bị của GV và HS 1).Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu , bút dạ 2).Học sinh : Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ dạng bình phương - Bảng phụ nhóm , bút dạ III. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ (5’) a, Câu hỏi : Câu1 : tính : (x+5y)2 Câu 2 : viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng : x2+6x+9 b, Đáp án : Câu 1 : (x+3y)2=x2+2.x.5y+(5y)2 = x2 +10xy+25y2 Câu 2 : x2+6x+9= x2+2.x.3+32 =(x +3)2 *Vào bài : (1’) Ta đã biết cách tính (a+b)2 và (a-b)2 với (a+b)3 và (a-b)3 thì ta tính như thế nào ? đó chính là nội dung bài học hôm nay. 2. Daỵ nôi dung bài mới Hoạt động của GV và HS ! Nội dung GV :Nêu ?1 GV : Từ kết quả ( a + b ) ( a + b )2 hãy rút ra kết quả ( a + b )3 ? ? ( a + b )3 và (a + b)(a + b )2 có mqh ntn ( a + b )3 = a3+ 3a3b + 3ab2 + b3 ?Với A và B là các biểu thức khi đó ta được đẳng thức nào GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Phát biểu GV : làm mẫu câu a ? Tính (2x + y)3 =? GV : Nêu ?3 Y/ c Hs làm trên phiếu học tập từ đó rút ra quy tắc lập phương của một hiệu Làm trên phiếu học tập từ đó rút ra quy tắc lập phương của một hiệu Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên ? Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức Phát biểu ?4 ?: Trong đẳng thức trên đâu là hạng tử a và b ?:Lập phương của một hiệu có khác gì so với Lập phương của một tổng Yêu cầu HS lên bảng làm phần áp dụng ?Em có nhận xét gì về QH của (A – B )2 với (B – A)2 và của (A – B)3 với (B – A)3 ?Hãy xác định hạng tử a và b trong bt trên ?BT trên là HĐT nào ?Có nhận xét gì về dấu của các biểu thức ?:Biểu thức trên giống như HĐT nào ? hãy xác định các hạng tử a và b trong HĐT ? có NX gì về yêu cầu của bt26 và bt27 ? Bt trên gần có dạng HĐT nào ? cần phải làm gì để đưa được về HĐT GV: yêu cầu 2HS nên bảng làm 4, Lập phương của một tổng (10’) ?1 HS :(a + b)(a + b )2=(a+b)(a2+2ab+b2) =a(a2+2ab+b2)+b(a2+2ab+b2) =a3+3a2b+3ab2+b3 ( a + b )3 = a3+ 3a3b + 3ab2 + b3 Với A và B là các biểu thức ta cũng có ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 ?2 Lập phương của một tổng bằng lập phương số thứ nhất cộng với ba lần bình phương số thứ nhất và số thứ 2 Cộng với ba lần số thứ nhất và bình phương số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai HS:ghi kết quả câu a, nên bảng làm câu b áp dụng a. ( x + 1 )3 = x3 + 3x2+ 3x + 1 b. ( 2x + y )3 = ( 2x )3 + 3(2x )2 . y + 3(2x).y2+y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 5.Lập phương của một hiệu(15’) ?3 HS : hoạt động nhóm [a+(-b)]3= a3+3a2(-b)+3a(-b)2+(-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 (A - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ? .4 Lập phương của một hiệu bằng lập phương số thứ nhất trừ đi ba lần bình phương số thứ nhất và số thứ 2 Cộng với ba lần số thứ nhất và bình phương số thứ hai trừ đi lập phương số thứ hai áp dụng HS : làm theo sự Hd của hs Kết quả : = x3 – x2 + x - = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 1) (2x – 1) = (1 – 2x)2 Đúng vì vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau (A)2 = (-A)2 2). (x – 1)3 = (1- x)3 vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau A3 = - (A)3 3). (x+1)3 = ( 1+x )3 đúng vì x +1 = 1+x theo tính chất giao hoán 4). X2- 1 = 1-x2 sai vì hai vế là hai đa thức đối nhau (x2 – 1 =-(1- x2) 5> (x – 3) 2 = x2- 2x + 9sai vì (x – 3) 2 = x2- 6x + 9 HS : Nêu nhận xét Nhận xét : (A – B)2 = (B – A)2 (A – B )3 = - (B – A)3 Chú ý: (-A)2 = A2 (-A)3 = - A3 6. Luyện Tập(10’) HS: hai BT là lập phương của một tổng và một hiệu HS: trong BT 1: hạng tử a=2x2, b=3y Bài 26 (SGK-14) (2x2+3y)3=8x6+36x4y+18x2y227y3 (x-3)3= x3- x2+ x+27 HS: yêu cầu của BT27 ngược với BT26 HS: cả hai BT đều có dạng lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu Bài 27 (SGK-14) –x3+3x2-3x+1= -(x3-3x2+3x-1) = - (x-1)3 8-12x+6x2-x3=23-3.22x+3.2.x2-x3 =(2-x)3 3. Củng cố:(2’) ? Những dạng toán ntn thì sử dụng HĐT đáng nhớ ? HS: 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà ( 2’) Về nhà học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ Vận dụng cỏc HĐT vào giải cỏc bài tập áp dụng làm các bài tập : 26; 27;28 sgk Ngày soạn :…./…../2011 Ngày dạy:…./…../2011.Dạy lớp 8C Tiết 7 Đ 5 những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được hằng đẳng thức : Tổng hai Lập phương hiệu hai lập phương 2. Kĩ năng: Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức: - A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2), A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2), 3. Thái độ: -Yêu thích môn học hơn. II. Chuẩn bị của Gv và Hs 1.Gv : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu , bút dạ 2. Hs : Học thuộc 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học - Bảng phụ nhóm , bút dạ III. Tiến trình bài dạy : 1. kiểm tra bài cũ (5’) a, Cõu hỏi : Cõu 1: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng , - áp dụng tính (2x2 + 3y)3 Cõu 2: bài 28.a( SGK14) b, Đỏp ỏn: Cõu 1: (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (2x2 + 3y)3= 4x4+36x4y+54x2y2+9y2 Cõu 2 : a. x3+ 12x2+48x+64= x3+3.x2.4+3.x.42+43=(x+4)3 * Vào bài: (1’) Khi nhõn cỏc đa thức ta phải nhõn từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia.trong những TH ta khụng cần thực hiện phộp nhõn mà vẫn biết được kết quả 2. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1 y/c hs thực hiện ?1 ? để nhõn hai đa thức ta làm ntn GV : a3+b3 gọi là tổng hai lập phương ? từ ?1 tìm a3+b3 ? nếu A và B là các biểu thức khi đó ta có BT nào GV: yêu cầu hs phát biểu ?2 dưới dạng bằng lời GV :để viết bt dưới dạng tích cần vận dụng HĐT nào ? trong BT hạng tử nào là A hạng tử nào là B ? yêu cầu ở phần a và b có gì khác nhau GV : yêu cầu 2 hs nên bảng GV :Nêu ?3 y/c hs thực hiện GV : a3-b3 gọi là hiệu hai lập phương GV :Nói và đồng thời viết bảng à GV :y/c hs thực hiện ?4 GV :y/c hs áp dụng hằng đẳng thức đã học làm các ví dụ sau à ( phần c cho h