Giáo án Đại số 8 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Ch­¬ng IV BÊT PH­¬NG TR×NH BËC NHÊT MéT ÈN LIªN HÖ GI÷A THø Tù Vµ PHÐP CéNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức. - Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng bất đẳng thức . - Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tích chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 2. Kỹ năng: - Rèn cho hs kỹ năng tính giá trị của biểu thức 3. Thái độ : - Tích cực xây dựng bài, cẩn thận. II. CHUẨN BỊ GV: bảng phụ HS : bảng nhóm, III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ GV giới thiệu chương III 3. Bµi míi Phương pháp Nội dung - Khi so sánh 2 số thực a và b có thể xảy ra những trường hợp nào? HS Xảy ra 3 trường hợp a < b , a < b , a = b - Giáo viên treo bảng phụ biểu diễn số thực trên trục số và nhận xét thứ tự tập số thực. Cho HS làm ? 1 Bất đẳng thức GVGiới thiệu phần 2 như sgk kí hiệu “ ³ ”, “£ ” + Giáo viên nhấn mạnh : - Số a không nhỏ hơn số b thì a lớn hơn hoặc bằng số b. - Số a không lớn hơn số b thì a nhỏ hơn hoặc bằng số b. + Giáo viên giới thiệu khái niệm bất dẳng thức, vế trái, vế phải của bất đẳng thức theo SGK. ? HS hiểu và cho ví dụ về bất đẳng thức, chỉ ra vế trái và vế phải của bất đẳng thức. tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng GVgiới thiệu hình vẽ sgk Yêu cầu HS làm ? 2 theo nhóm GV? Viết biểu thức liên hệ giữa -4 và 2. HS -4 < 2 GVKhi cộng 3 vào hai vế của bđt ta được bđt nào Þ Giới thiệu tính chất - Giáo viên cho VD áp dụng tính chất . - Cho HS làm ? 3 - GVHướng dẫn ?4 thông qua trục số thực lúc đầu ở bảng phụ . 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số ? 1 : a) 1,53 < 1,8 b) –2,37 < - 2,41 2. Bất đẳng thức a < b , a < b , a £ b, a ³ b là bất đẳng thức . a : vế trái ; b : vế phải VD : -5 + 2 £ -3 ; 2 + x2 ³ 2 3/ Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng : Tính chất: a < b Þ a + c < b + c a £ b Þ a + c £ b + c a > b Þ a + c > b + c a ³ b Þ a + c ³ b + c ?2 a) – 4 - 4 - 3 < 2 – 3 b) – 4 + c < 2+ c ?3 Ta có : - 2004 < - 2005 => -2004 + (-777) >-2005+(-777) ?4/ 4 : Củng cố, luyện tập :Nêu lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Bài 2 : a) Ta cộng vào 2 vế của bất đẳng thức a < b với 1, ta có : a + 1 < b + 1 b) Ta cộng vào 2 vế của bất đẳng thức a < b với (-2), ta có : a – 2 < b – 2 làm bài 3 SGK / 37 a) Ta cộng vào 2 vế của bất phương trình a – 5 ³ b – 5 với 5 . Ta có : a – 5 + 5 ³ b – 5 + 5 Þ a ³ b b) Ta cộng vào 2 vế của bất phương trình 15 + a £ 15 + b với (-15) ta có : 15 + a + (-15) £ 15 + b + (-15) Þ a £ b 5. Hướng dẫn về nhà Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Làm bài 1, 4 SGK/37 LIªN HÖ GI÷A THø Tù Vµ PHÐP NH©N I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nhận biết được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức. - Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân . - Phối hợp vận dụng các tính chất trên . 2. Kỹ năng: - Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức qua 1 số kỹ thuật suy luận . 3. Thái độ : - Tích cực xây dựng bài, cẩn thận. II. CHUẨN BỊ GV: bảng phụ HS : bảng nhóm, III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ HS1 : Chọn ra những bất đẳng thức cùng chiều trong các bất đẳng thức sau : a -3 HS2 : Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Không tính hãy so sánh : -2004 + 5 và -2005 + 5 3. Bµi míi Phương pháp Nội dung GVtreo trước biểu diễn lên bảng (trang 37 sgk) GV? Nêu bđt liên hệ giữa 2 số -2 và 3 ? Khi nhân cả hai vế của bđt trên với 2 ta được bđt nào? GVHướng dẫn hs nhận xét chiều của hai bđt trên? GVcùng hs rút ra tính chất và gọi 1 số em tập phát biểu tính chất trên Cho hs làm ?1 Hs tính để so sánh Hs xem trục biểu diễn và tự làm ?1 Hs nhận xét = > tính chất ? -2. 5091 và 3.5091 Hs nhận xét + Cho hs làm ?2 2 HS lên bảng Em hãy nhận xét chiều của các BĐT mới với chiều của BĐT cũ ? Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Tương tự tính chất ở trên, GVcùng hs rút ra tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và phát biểu lại bằng lời Cho hs làm ?4,?5 sgk/39 cả lớp cùng làm 2 hs lên bảng ?4 : Nhân với số nào để xuất biểu a,b ? ?5 : Cho hs làm bài : Cho m < n So sánh a) 4m và 4n b) -7m và -7n c) 2m -5 và 2n -5 Tính chất bắc cầu của thứ tự : GVgiới thiệu tính chất bắc cầu áp dụng tính chất bắc cầu so sánh 2m -5 và 2n + 3 với m < n Cho a b -1 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân và số dương ?1 a) -2< 3, -2.5091< 3.5091 b) Nhân cả 2 vế của bđt -2 < 3 với c (dương) thì được : -2c < 3c Tính chất Với a,b,c và c > 0 : + a < b thì ac < bc a£ b Þ ac < bc + a > b Þ ac > bc a³ b Þ ac ³ bc ?2 a) (-15,2).3,5 <(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Tính chất "a,b,c và c < 0 ta có : + a bc + a£ b ac ³ bc + a > b Þ ac < bc + a ³ b Þ ac £ bc ?4 -4a>-4b ?5 Khi chia 2 vế của BĐT cho 1 số: dương thì được một BĐT mới cùng chiều với BĐT ban đầu âm thì được một BĐT mới ngược chiều với BĐT ban đầu 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự : + a < b, b < c Þ a < c + a £ b, b £ c Þ a £ c + a > b, b > c Þ a > c + a ³ b, b³ c Þ a³ c 4. Củng cố, luyện tập ? Nhắc lại tính chất nói về sự liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Cho hs làm bài 5sgk/39 d) x2 ³ 0 Þ (-3) x2 £ 0.(-3) Þ -3x2 £ 0 + Cho hs làm bài 6sgk/39 Hs nêu cách làm. Hs lên bảng trình bày Vì a 0) Vì a < b Þ a+ a < b + aÞ 2a < a+b (cộng cả 2 vế với a) Vì a -1.bÞ -a > -b (nhân cả 2 vế với -1< 0) 5. Hướng dẫn về nhà Học bài và Làm bt 7,8sgk/4