Giáo án Đại số 8 năm học 2006- 2007 Tiết 45 Phương trình tích

Ngày soạn : 25/1/2007 Ngày giảng : 29/1/2007 Tiết : 45 Đ 4 phương trình tích I - Mục Tiêu 1- Kiến Thức : Học sinh nắm vững khái niệm và PP giải phương trình tích ( có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất ) 2- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải PT tích. 3 - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác trong phân tích và trình bày. II - Chuẩn bị : - GV : Bảng phụ ghi bài tập, thớc kẻ, bút dạ, phấn màu. - HS : Bảng nhóm, bút dạ, ôn tập những hằng đẳng thức đáng nhớ, các phươưng pháp phân tích đa thức thành nhân tử. III - Phơng pháp : Vấn đáp - áp dụng. IV- Tiến trình dạy học : HĐ 1 : Kiểm tra ( 6 phút ) ? H H Nêu các pp phân tích da thức thành nhân tử ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử ? Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử P(x) = ( x2 - 1 ) + ( x + 1 )( x - 2) P(x) = (x - 1)(x + 1) + ( x + 1 )( x - 2 ) = ( x + 1 )[( x - 1 ) + ( x - 2 ) ] = ( x + 1 )( x - 1 + x - 2 ) = ( x + 1)( 2x - 3 ) HĐ2 : Phương trình tích và cách giải ( 15 phút ) ? ? H G ? ? PP G ? H G Nêu t/c của phép nhân a.b = 0 Một tích bằng 0 khi nào ? Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng ? Đưa đầu bài lên bảng nhận xét về các phép toán trong phương trình ? PT ( 2x - 3 )( x + 1) = 0 khi nào ? Hướng dẫn HS làm PT như trên là một PT tích Em hiểu thế nào là một phương trình tích ? Một vế là tích các Bt của ẩn, vế kia = 0. Trong bài này chỉ xét các PT mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu. ?2 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì....; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích...... VD1 : Giải phương trình sau : ( 2x - 3 )( x + 1) = 0 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 1,5 hoặc x = -1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1,5 và x = -1 Tập nghiệm của Pt là S = { 1,5 ; -1 } Khái niệm : Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0 Cách giải : A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Lấy tất cả các nghiệm của chúng. HĐ3 : áp dụng ( 25 phút ) ? ? PP ? H G ? H ? G H H ? Nhận xét xem PT có là phương tích không ? Để biến đổi thành PT tích ta làm như thế nào ? GV hướng dẫn HS làm : như vậy để giải phương trình trên ta đã thực hiện theo các bước nào Đọc nhận xét ? Giáo viên đưa đề bài ?3 lên bảng Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong PT và phân tích vế trái thành nhân tử ? Học sinh thực hiện tại chỗ 2 phút Nêu cách làm ? GV đưa ra VD 3 Cùng Hs làm Hs hoạt động cá nhân trong 3 phút, Nêu cách làm và Gv trình bày VD2 : Giải phương trình sau : ( x + 1 )(x + 4) = ( 2 - x)(2 + x) x2 + 4x + x + 4 = 4 - x2 2x2 + 5x = 0 x( 2x + 5 ) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = -2,5 Vậy tập nghiệm của PT là S = { 0 ; -2,5 } ?3 Giải Phương trình ( x - 1)( x2 + 3x - 2) - ( x3 - 1 ) = 0 ( x- 1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2+x+1) = 0 (x- 1)( x2 + 3x -2 -x2 - x - 1 ) = 0 (x - 1)( 2x - 3 ) = 0 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 x = 1 hoặc x = 1,5 Tập nghiệm của PT là S = { 1 ; 1,5 } VD3 : Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x -1 2x3 - x2 - 2x +1 = 0 ( 2x3 - 2x ) - ( x2 - 1) = 0 2x( x2 - 1 ) - ( x2 - 1) = 0 ( x2 - 1 )( 2x - 1 ) = 0 (x - 1)( x+ 1 )( 2x - 1) = 0 x-1 = 0 hoặc x + 1 = 0 Hoặc 2x - 1 = 0 x = 1 hoặc x = -1 hoặc x = 0,5 Tập nghiệm của PT là S = {-1; 1; 0,5 } ?4 Giải phương trình (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 x2( x +1 ) + x ( x+ 1) = 0 ( x + 1 ) ( x2 + x ) = 0 (x +1 )(x + 1 ) x = 0 x ( x + 1)2 = 0 x = 0 hoặc x + 1= 0 x = 0 hoặc x = -1 Tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; -1} HĐ 4 : Củng cố ( 2 phút ) G G Chú ý cách trình bày, dùng các phép biến đổi phương trình và các PP phân tích đa thức thành nhân tử, các HĐT đáng nhớ Nếu vế trái của PT nhiều hơn hai nhân tử thì cũng giải tương tự cho từng nhân tử bằng 0. Bài 22 ( SGK - 17 ) Giải PT sau b) ( x2 - 4) + (x -2 )(3 - 2x) = 0 ( x- 2)( x+ 2 ) + ( x - 2)( 3 - 2x) = 0 (x - 2 )( x + 2 + 3 - 2x) = 0 (x - 2)( -x + 5 ) = 0 x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0 x = 2 hoặc x = 5