Giáo án Đại số 8 năm học 2006- 2007 Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ngày soạn : 25/02/2006 Ngày giảng : 28/02/2006 Tiết : 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình I - Mục Tiêu 1- Kiến Thức : HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 2- Kĩ năng : HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp 3 - Thái độ : Cẩn thận chính xác trong phân tích và trình bày. II - Chuẩn bị : - GV : Bảng phụ ghi các bước giải bài toán , câu hỏi, bài tập - HS : Bảng nhóm, bút dạ. III - Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề IV- Tiến trình dạy học : HĐ 1 : Biểu diện một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ( 15 phút ) G G ? ? H ? ? H G ? ? G ? ? Đặt vấn đề : Đã giải nhiều bài toán bằng PP số học, hôm nay học cách giải khác : Giải bài toán bằng cách lập phương trình . Trong thực tế nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau, Nếu đặt 1 trong các đại lượng đó là x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x Hãy biểu diễn quãng đường của ôtô đi được trong 5 giờ ? Nếu quãng đường của ôtô đi được là 100km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn theo biểu thức nào ? làm ?1 Biết thời gian và vận tốc , tính quãng đường như thế nào ? Biết thời gian và quãng đường, tính vận tốc như thế nào ? Làm ?2 a) VDụ : x = 12 => số mới là 512 = 500 + 12 x = 37 thì số mới là ? viết như thế nào ? Viết thêm 5 vào bên trái số x, ta được số mới bằng bao nhiêu ? b) VDụ : x = 12 thì số mới là 125 = 12. 10 + 5 x = 37 thì số mới là bao nhiêu ? Viết thêm 5 vào bên phải số x thì được số mới là bao nhiêu ? biểu thị như thế nào ? VD : Gọi vận tốc của ô tô là x ( km/h ) Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là ?1 a) Quãng đường Tiến chạy với vân tốc 180m/ph là 180x b) Vận tốc TB của Tiến chạy trên quãng đường 4500m là ?2 a) Viết thêm 5 vào bên trái số x ta được số mới là 500 + x b) Viết thêm 5 vào bên phải số x ta được số mới là 10x + 5 HĐ 2 : Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình ( 18 phút ) H ? G ? ? ? G ? Đọc bài toán Tóm tắt đề bài ? Bài toàn yêu cầu tính số gà, số chó Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x, điều kiện là ? Biểu thị đại lượng còn lại qua x, thông qua các mối quan hệ mà đề bài cho Qua VD trên để giải bài toán bằng cách lập Pt ta làm theo các bước nào ? Nhấn mạnh : thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn 1 đại lượng chưa biết khác lại thuận lợi hơn - ĐK của ẩn ( > 0 hay nguyên dương khi nào ) - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị - Lập PT và giải PT không ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo đơn vị Đối với VD trên, ta có thể gọi số chó là x được k0 , lập phương trình Gọi số gà là x ( x < 36, nguyên dương, con ) thì số chó là 36 - x Số chân gà là : 2x Số chân chó là 4( 36 -x ) Tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta có : 2x + 4( 36 - x ) =100 2x + 144 - 4x = 100 -2x = - 44 x = 22 Vậy số gà là 22(con), số chó là 36 -22 = 14 (con) *Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . B1 : Lập phương trình - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn - Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị MQH giữa các đại lượng. B2 : Giải phương trình B3 :Trả lời ( Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình.) HĐ3 : Luyện tập- củng cố ( 12 phút ) ? ? ? ? ? H Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu , có liên quan đến yếu tố nào có trong p/s ? Đặt ẩn và điều kiện ? Biểu thị tử ( mẫu ) phân số đã cho qua ẩn ? Biểu thị tử và mẫu của phân số mới qua ẩn ? Quan hệ của với phân số nào ? Giải phương trình Trả lời Về nhà đọc lại các bài toán đã làm, nắm chắc các bước giải BVN : 35, 36 ( SGK ) Bài 34 ( SGK - 25 ) Gọi mẫu số là x ( x nguyên , x ạ 0 ) Thì tử số là x - 3 Phân số đã cho là Tăng tử thêm 2 đơn vị : x -3 +2 Tăng mẫu thêm 2 đơn vị : x + 2 Phân số mới là Ta có phương trình = giải phương trình ta có x = 4 Thay x = 4 vào phân số đã cho ta có