Giáo án Đại số 8 năm học 2007 Tiết 10 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Ngày soạn: 05/ 10/ 2007 Ngày giảng: / 10/ 2007 Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức A. Mục tiêu: - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - HS biết vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử. - Bước đầu thấy được tác dụng của việc đặt nhân tử chung - Có kỹ năng phát hiện nhân tử chung đặt nhân tử chung. B. Chuẩn bị: GV: Phấn mầu, bảng phụ. HS: Bài tập về nhà, học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, bảng nhóm C. Phương pháp giảng dạy - Nêu và giải quyết vấn đề - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ - Thuyết trình - Vấn đáp, gợi mở D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết và phát biểu bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử: Lời giải: HS1: Các hằng đẳng thức đáng nhớ: 1) (A + B)2 = A2+2AB+B2 2) (A - B)2 = A2-2AB+B2 3) A2 - B2 = (A+B)(A-B) 4) (a+b)3=a3+3a2b+3Ab2+B3 5) (a-b)3=a3-3a2b+3Ab2-B3 6) a3+b3=(a+b)(a2-Ab+b2) 7) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) HS2: a) 2x2 - 2x = 2x(x-1) 5(x - y) - x2 + xy = 5(x - y) - x(x - y) = (x - y)(5 - x) III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Đưa ra yêu cầu như SGK, cho HS hoạt động cá nhân. - Gợi ý: Hãy viết: - Hãy áp dụng hằng đẳng thức đưa các đa thức đã cho về dạng tích. - ở mỗi phần a), b), c) ta áp dụng hằng đẳng thức nào? - Cho 3 HS lên bảng giải. - Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu. - Hãy nhận xét bài làm của bạn. - Kết luận: phương pháp áp dụng các hằng đẳng thức như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - Vận dụng phương pháp trên hãy phân tích đa thức thành nhân tử theo yêu cầu của ?1. - Để phân tích đa thức x3+3x2+3x+1 thành nhân tử ta có thể áp dụng hằng đẳng thức nào? - Gợi ý phần b): (x+y)2 - 9x2 = (x+y)2-(3x)2 Em áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi tiếp? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm, tính nhanh: 1052-25. - Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn các nhóm học sinh yếu. - Yêu cầu HS báo cáo kết quả, nhận xét. - Qua bài toán ta có thể thấy rõ tác dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử. - Đưa ra yêu cầu của bài tập: Chứng minh rằng: chia hết cho 4 - Làm thế nào để chứng minh được chia hết cho 4? - Nêu lai cách giải của bài và gọi 1 HS giải bài toán trên bảng - Cho HS nhận xét bài, chữa sai nếu có. - Qua bài toán này ta lại biết thêm tác dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử trong bài toán chứng minh tính chia hết - Suy nghĩ làm bài theo yêu cầu của SGK - Phâ n tích được: - Nghiên cứu áp dụng các hằng đẳng thức - Nêu tên các hằng đẳng thức áp dụng vào các phần. - HS dưới lớp cùng làm - Một số HS nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có) - Thống nhất ghi vở. - Ghi nhớ về phương pháp, cách phân tích đa thức thành nhân tử. - Nghiên cứu đề bài - Ta áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng. - áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta có: (x+y)2 - 9x2 = (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x + y)(-2x + y) - Hoạt động nhóm giải bài theo bàn: - Thống nhất toàn lớp, ghi vở. - HS suy nghĩ về cách giải bài tập. - Phân tích đa thức thành nhân tử tìm nhân tử chia hết cho 4 - HS giải bài: - HS nhận xét, ghi vở kết quả đúng. 1. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: Giải ?1 phân tích đa thức thành nhân tử: ?2 Tính nhanh 2. áp dụng: Chứng minh rằng: chia hết cho 4 Giải: nên IV. Củng cố: GV: Hệ thống kiến thức của bài HS: Giải bài tập 43/SGK-T20 V. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại bài, học bài theo SGK và vở ghi. - Xem lại các bài tập đã chữa, giải các bài tập 44, 45, 46/SGK-T20,21 và các bài tập: 29, 30/SBT-T6. E. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................