Giáo án Đại số 8 năm học 2007 Tiết 19 Ôn tập chương I

Ngày soạn: 05/ 11/ 2007 Ngày giảng: / 11/ 2007 Tiết 19: Ôn Tập chương I A. Mục tiêu: - Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về phép nhân đơn, đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, các quy tắc chia đơn đa thức. - HS có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào giải một số dạng bài tập thường gặp như: làm tính nhân, tính giá trị của biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử... - Có thái độ tích cực học tập. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ chứa bài tập, phấn màu. HS: Bảng nhóm, ôn tập về các quy tắc nhân đơn đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. C. Phương pháp giảng dạy - Nêu và giải quyết vấn đề. - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ. - Phương pháp nghiên cứu tình huống. - Phương pháp vấn đáp, gợi mở. D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: HS1: Làm tính nhân: a) 3x(x2-7x+9) b) (x + 3y)(x2 - 2xy + y) HS2: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các hằng đẳng thức: A2 + 2AB + B2 = ................... (A - .....)2 = ...................... + B2 (..............)(..............) = A2 - B2 ................................ = (A - B)3 (A + B)3 = ................................. (...............)(..............................) = A3 - B3 A3 + ........ = (A + B)(........................+ B2) III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Viết công thức tổng quát? - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Viết công thức tổng quát? - Hệ thống lại về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. (từ phần kiểm tra bài cũ) - Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? - Ngoài các phương pháp trên khi phân tích đa thức thành nhân tử ta còn sử dụng phương pháp nào? - Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? - Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? - Nêu cách chia hai đa thức đã sắp xếp? - Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? - Chỉ ra bài tập ở phần kiểm tra bài cũ của HS là dạng bài làm tính nhân. - Ra thêm bài tập phần c. - Trong phần c ta đã sử dụng hằng đẳng thức nào để tính cho nhanh? - Đưa bài tập ra theo bảng phụ. - Để tính giá trị của các biểu thức ta có thể có những cách làm nào? - Ta nên sử dụng cách nào? - Để rút gọn được các biểu thức ta làm như thế nào? - Cho HS hoạt động nhóm nửa lớp giải phần a, nửa lớp giải phần b. - Đưa ra bài tập 78. - ở phần a ta có thể làm như thế nào? - Em có nhận xét gì về biểu thức phần b? - Gọi 2 HS lên bảng giải - Đưa đề bài ra theo bảng phụ. - Hướng dẫn HS giải các phần - Cho HS hoạt động nhóm. - Yêu cầu treo bảng nhóm, cho các nhóm nhận xét chéo. - Phát biểu quy tắc, viết được công thức: A(B + C) = AB + AC - Viết được: (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD - Chú ý, ghi nhớ về các hằng đẳng thức đáng nhớ. - Nêu tên các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Ta còn sử dụng phương pháp thêm, bớt cùng một hạng tử hoặc tách một hạng tử thành nhiều hạng tử - Phát biểu quy tắc. - Khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. - Phát biểu quy tắc. - Khi các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B - Nêu cách chia. - Khi phép chia có dư bằng 0. - Ghi vở bài tập - HS cả lớp cùng làm, một HS lên trình bày - Ta đã sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. - Đọc đề bài, nghiên cứu cách làm. - Ta có 2 cách làm: + Thay trực tiếp các giá trị của x, y vào và tính + Rút gọn biểu thức rồi thay x và y vào để tính (nên dùng) - Ta sử dụng các hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và lập phương của một hiệu. - Hoạt động nhóm giải bài, treo bảng nhóm, nhận xét. - Đọc đề bài và tìm cách rút gọn biểu thức. - Vận dụng hằng đẳng thức, nhân đa thức với đa thức sau đó rút gọn biểu thức. - Nó có dạng hằng đẳng thức bình phương của một tổng - Dưới lớp cùng làm và nhận xét bài của bạn - Nghiên cứu đề bài - Nắm được cách giải các phần. - Hoạt động nhóm: + Nhóm 1,2 giải phần a) + Nhóm 3,4 giải phần b) + Nhóm 5,6 giải phần c) - Chỉ ra các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã sử dụng trong bài tập A. Lý thuyết: - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: (SGK) A(B + C) = AB + AC - Quy tắc nhân đa thức với đa thức: (SGK) (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD - Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ: A2+2AB+B2 =(A+B)2 (A-B)2=A2+2AB+B2 (A+B)(A-B)=A2-B2 A3-3A2B+3AB2-B3=(A-B)3 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3(A-B)(A2+AB+B2)=A3-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: + Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm hạng tử + Hỗn hợp (Phối hợp các phương pháp trên) - Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức: (SGK) - Quy tắc chia đa thức cho đơn thức: (SGK) B. Bài tập: Dạng 1: Làm tính nhân a) 3x(x2-7x+9) = 3x3 - 21x2 + 27x b) (x + 3y)(x2 - 2xy + y) =x3-2x2y+xy+3x2y-6xy2+3y2 = x3+x2y+xy-6xy2+3y2 c) (x-)(x+)(4x-1) =(x2-)(4x-1)=4x3-x2-x+ Dạng 2: Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) M = x2+4y2-4xy tại x=18 và y=4 Ta có: M= x2+4y2-4xy =x2-2.x.2y+(2y)2 = (x-2y)2 Thay x=18, y=4 vào ta có: M = (18-2.4)2 = 102 = 100 b) N = 8x3-12x2y+6xy2-y3 tại x=6 và y=-8 Ta có N = 8x3-12x2y+6xy2-y3 =(2x)3-3.(2x)2.y+3.2x.y2-y3 = (2x-y)3 Thay x=6 và y=-8 vào ta có: N = [2.6 -(-8)]3=203= 8000 Dạng 3: Rút gọn biểu thức: a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1) = x2-4-(x2+x-3x-3) =x2-4-x2+2x+3 = 2x - 1 b) (2x+1)2+(3x-1)2 +2(2x+1)(3x-1) =[(2x+1)+(3x-1)]2 =(2x+1+3x-1)=(5x)2=25x2 Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4+(x-2)2 = (x+2)(x-2)+(x-2)2 = (x-2)[(x+2)+(x-2)] = (x-2)(x+2+x-2)= 2x(x-2) b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x2-2x+1-y2) = x[(x-1)2-y2] = x(x-1+y)(x-1-y) c) x3-4x2-12x+27 =(x3+33)-(4x2+12x) =(x+3)(x2-3x+9) - 4x(x+3) =(x+3)(x2-3x+9-4x) =(x+3)(x2-7x+9) IV. Củng cố: - Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn tập. - Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa. V. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các kiến thức đã ôn tập, các bài tập đã chữa - Ôn tập tiếp các kiến thức về phép chia đơn đa thức. - Giải các bài tập còn lại ở phần ôn tập chương I. E. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................