Giáo án Đại số 8 năm học 2007 Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Ngày soạn: 21/ 03/ 2008 Ngày giảng: / 03/ 2008 Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân A. Mục tiêu: - Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức. - Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua một số kĩ thuật suy luận) - Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu HS: Thước kẻ, đọc trước bài C. Phương pháp giảng dạy - Nêu và giải quyết vấn đề - Dạy học trực quan - Phương pháp vấn đáp, gợi mở D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B II. Kiểm tra bài cũ: - Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? - Giải bài tập 3/SGK-T37 Lời giải: a) Ta có a -5 b - 5 a - 5 + 5 b - 5 + 5 a 5 b) Từ 15 + a 15 + b 15 + a + (-15) 15 + b + (-15) a b III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Nếu ta nhân vào hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta được bất đẳng thức như thế nào? - Hướng dẫn cho học sinh quan sát ví dụ (Minh hoạ bằng trục số trên bảng phụ) - Tổ chức cho học sinh làm ?1 theo nhóm bàn. - Nếu ta nhân vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta được bất đẳng thức như thế nào? Cho ví dụ? - Phát biểu tính chất ? - Tổ chức cho học sinh làm ?2 - Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày - Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu. - Nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. - Hướng dẫn cho học sinh quan sát ví dụ trên bảng phụ (Minh hoạ bằng trục số) - Tổ chức cho học sinh làm ?3 - Nếu ta nhân vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì ta đươc bất đẳng thức như thế nào? Cho ví dụ? - Phát biểu tính chất? - Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b? - Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu. - Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác không thì sao? - Nếu a < b và b < c thì a và c có quan hệ như thế nào? - Giới thiệu tính chất bắc cầu, đưa ra ví dụ. - Có nhu cầu tìm hiểu - Theo dõi và nắm được nội dung mà GV đưa ra - Các nhóm cùng làm và đưa ra kết quả - Nếu ta nhân vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. (Cho ví dụ) - Phát biểu tính chất như SGK: Tổng quát: a; b; c ẽ R; c > 0 * Nếu a < b thì a.c < b.c Nếu a Ê b thì a.c Ê b.c * Nếu a > b thì a.c > b.c Nếu a ³ b thì a.c ³ b.c - Hai học sinh lên bảng trình bày: a) (- 15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (- 5,3).2,2 - Nhận xét, ghi vở - Theo dõi ví dụ. - Thực hiện ?3 theo nhóm bàn, trả lời. - Nếu ta nhân vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì ta đươc bất đẳng thức ngược chiều với đẳng thức đã cho - Tổng quát: a, b, cẽR; c < 0 * Nếu a b.c Nếu a Ê b thì a.c ³ b.c * Nếu a > b thì a.c < b.c Nếu a ³ b thì a.c Ê b.c - Lên bảng trình bày: Ta có: - 4a > - 4b - 4a.(-)< - 4b. (-) a < b - Khi chia cả hai vế cho cùng một số dương (số âm) ta được một bất đẳng thức cùng chiều (ngược chiều) với đẳng thức đã cho - Nếu a < b và b < c thì a<c - Nắm được ví dụ. 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: Ví dụ: - 2 < 3 Û - 2.2 < 3.2 Tính chất: Với ba số a, b, cẽR và c > 0, ta có: * Nếu a < b thì a.c < b.c * Nếu a Ê b thì a.c Ê b.c * Nếu a > b thì a.c > b.c * Nếu a ³ b thì a.c ³ b.c Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: Ví dụ: - 2 < 3 Û - 2.(-2) < 3.(-2) Tính chất: Với ba số a, b, c ẽ R và c < 0 ta có: * Nếu a b.c * Nếu a Ê b thì a.c ³ b.c * Nếu a > b thì a.c < b.c * Nếu a ³ b thì a.c Ê b.c Khi ta chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự: Với ba số a, b, c ta có nếu a < b và b < c thì a < c Ví dụ: Cho a > b chứng minh: a+2 > b-1 Giải: Ta có: a>b a+2>b+2 (1) lại có: 2>-1b+2>b-1 (2) Từ (1) và (2) a+2>b-1 IV. Củng cố: - Hệ thống lại các tính chất giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân - Giải bài tập 5/SGK-T39: a) (-6).5 < (-5).5 là đúng vì (-6) < (-5) b) (-6).(-3) < (-5).(-3) là sai vì (-6) < (-5) c) (-2003).(-2005) Ê (-2005).2004 là sai vì -2003 < 2004 d) -3x2 Ê 0 là đúng vì x2 ³ 0 "x V. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các tính chất giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân - Giải các bài tập: 6, 7, 8/SGK-T39,40 - Ôn tập lại về tổng ba góc của tam giác E. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................