Giáo án Đại số 8 năm học 2008 - 2009

Tuần 1 Tiết 1 Ngày soạn:………….. Ngày soạn:………….. Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức Đ 1. Nhân đơn thức với đa thức A. Mục tiêu: - Hs nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Có kỹ năng thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức. -Rèn tính cẩn thận, khoa học trong quá trình làm toán. B. Chuẩn bị : -GV: Máy chiếu. -HS: Giấy trong , bút dạ. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: ? HS1: Thực hiện phép tính : a(b+c)= ? HS2: Thực hiện phép tính: xm.xn = III. Bài mới : Hoạt động của thày Ghi bảng -Y.cầu hs làm câu ?1. -Thu giấy trong của 1 số em rồi đưa k.quả lên máy chiếu. -Y.cầu hs làm bài 1a (T5). - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Nếu hs làm sai (sai dấu) gv hướng dẫn: +X.định đơn thức, đa thức. +X.định hạng tử của đa thức (cả dấu). ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? -Cho hs làm ?2 SGK. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Y.cầu hs làm câu ?3 SGK. -Thu phiếu học tập của một số nhóm đưa lên máy chiếu. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Trong quá trình nhân đơn thức với đa thức ta cần phải chú ý đến dấu của đơn thức và dấu của các hạng tử của đa thức. 1. Quy tắc. (10’) Bài 1a (T5). x2 (5x3 – x - ) = x2.5x3 –x2.x – x2. = 5x5 – x3- A(B+C) = A.B + A.C 2. áp dụng. (13’) ?2. (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 3x3y. 6xy3-x2. 6xy3 + xy 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y+3 + x2y4. ?3. S= = (8x + 3 + y)y = 8xy + 3y +y2 Khi x= 3 và y = 2 S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 IV. Củng cố :(12’). -Y.cầu hs làm BT 2a. -Gv theo dõi và giúp đỡ các nhóm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Y.cầu hs làm BT 3a. -Gọi 1 hs lên bảng làm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Hs trao đổi làm bài rồi lên bảng trình bày. -1 hs đại diện lên bảng trình bày. -Học sinh nhận xét, bổ sung. -1 hs lên bảng làm BT 3a, ha cả lớp làm vào vở. -Học sinh nhận xét, bổ sung. BT 2a: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: x(x-y) + y(x+y) tại x=-6 và y=8. BL x(x-y) + y(x+y) =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Khi x=-6 và y=8 ta có: x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 100. Bài 3a: Tìm x, biết: 3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30 3x.12x -3x.4 – 9x.4x –(-9x).3 = 30 36x2 -12x – 36x2 + 27x = 30 15x=30 x= 2. V. Hướng dẫn học ở nhà :(3’). -Bài 5b(T6): Cách làm như bài 2a. Chú ý công thức: xm.xn = xm+n -Làm BT 1b,c; 2b; 3b; BT 5+6 (T5+6. SGK) - Học và làm bài tập đầy đủ. Tuần 1 Tiết 2 Ngày soạn:………….. Ngày soạn:………….. Đ 2. Nhân đa thức với đa thức A. Mục tiêu: -Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức . -Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau. -Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức. Thấy được có nhiều cách thực hiện phép nhân 2 đa thức. B. Chuẩn bị : -GV:Máy chiếu, bảng phụ. -HS: Bút dạ, giấy trong. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện phép nhân: ? HS1: (3xy = x2 + y2).x2y. ? HS2: x(5-2x) + 2x(x-1) III. Bài mới : Hoạt động của thày Ghi bảng -Phát phiếu học tập cho các nhóm. ?Để nhân 2 đa thức ta làm ntn? (A+B)(C+D) -Làm ?1 –SGK T7. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. ?NX gì về k.quả của 2 BT trên? -Đưa nội dung bảng phụ (như chú ý-SGK) lên máy chiếu và hướng dẫn hs cách làm. ?Làm ?2 theo 2 cách (đối với câu a)? -Gọi hs lên bảng làm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Cho hs trao đổi theo nhóm câu ?3. -Thu giấy trong của một số nhóm đưa lên máy chiếu. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. 1. Quy tắc (15’) *VD: (A+B).(C+D) = AC + AD + BC + BD ?1. ()(x3-2x-6) = xy.x3 + xy(-2x) +xy.6 +(-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6) =x4y – x2y +3xy-x3+2x+6 -Tích 2 đa thức là một đa thức. *Chú ý: (SGK) 2. áp dụng (10’). ?2.a) (x+3)(x2+3x-5) = x3+6x2+4x-15. b) (xy-1)(xy+5) = x2y2 +4xy -5. ?3. S = (2x+y)(2x-y) = 4x2 – y2 -Khi x=2,5 và y=1 thì: S=4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2) IV. Củng cố :(10’). -Y.cầu hs làm BT7a, 8a-SGK. -Gv hỗ trợ các nhóm còn yếu. -Gọi hs lên bảng trình bày. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Lớp chia 2 nửa trao đổi theo bàn, mỗi nửa làm 1 câu. -2 hs lên bảng trình bày. -Học sinh nhận xét, bổ sung. Bài 7.a) (x2-2x+1)(x-1) =x2.x+x2(-1)+(-2x).x+(-2x).(-1) +1.x + 1.(-1) = x3 -3x2 +3x -1. Bài 8.a) (x2y2-xy +2y)(x-2y) = x2y2.x+ x2y2(-2y) +(-xy).x + +(-xy)(-2y) +2y.x +2y.(-2y) = x3y2-2x2y3-x2y+xy2+2xy-4y2. V. Hướng dẫn học ở nhà :(2’). - Học và làm bài tập đầy đủ. -BTVN: BT7b+8b+9 (SGK.T8) BT 6+7+8+10 (SBT.T4) -HD: BT9: Để tính giá trị biểu thức : (x-y)(x2+xy+y2) ta nên thực hiện tính tích 2 đa thức rồi mới tímh giá trị của biểu thức. Tuần 2 Tiết 3 Ngày soạn:………….. Ngày soạn:………….. Luyện tập A. Mục tiêu: -Củng cố và khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. -Rèn thành thạo kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. -Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán. B. Chuẩn bị : -GV:Máy chiếu. -HS:Bút dạ, giấy trong. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: (7’) ? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính: -2x(x2-3xy2+5) ? HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng tính: (x – 3)(2x-3y). III. Bài mới :(31’) Hoạt động của thày Ghi bảng -Y.cầu 2 hs lên bảng làm BT 10 SGK. -Gv giúp đỡ các em còn yếu dưới lớp. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Gv hướng dẫn hs tính nhanh bằng cách xác định dấu của từng tích trước. -Y.cầu hs làm BT 11 (SGK.T8). -Cho cả lớp trao đổi làm bài theo nhóm bàn. -Gv thu giấy trong đưa lên máy chiếu. -Y.cầu hs trao đổi thảo luận để làm BT này. -Gv hướng dẫn hs trước khi làm. ? Viết dưới dạng tổng quát của STN chẵn? ? 3 số TN chẵn liên tiếp sẽ là bao nhiêu? ?Theo bài ra ta có điều gì? -Thu giấy trong rồi đưa lên máy chiếu. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. BT10 (SGK.T10)(10’) a) (x2-2x+3)(x-5) = x2. x+x2.(-5)+(-2x). x+ + (-2x).(-5)+ 3. x+3.(-5) = x3-6x2+x-15. b) (x2-2xy+y2)(x-y) = x2.x+x2.(-y)+(-2xy).x +(-2xy).(-y)+y2.x+y2.(-y) =x3-3x2y+3xy2-y3. *Tính nhanh: = x2.x-x2.y-2xy.x+2xy.y+y2.x-y2.y =x3-3x2y+3xy2-y3. BT11(SGK.T8)(6’) CMR giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến. (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7. BL (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7. = 2x2+3x-10x-15-2x2+6+x+7 =-8. Vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến. BT14(SGK-T9)(15’). Gọi 3 số TN chắn liên tiếp là: 2n ; 2n+2 và 2n+4 (n N) Ta có; (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 4n2+8n+4n+8-4n2-4n=192 8n=184 n=23 Vậy ta có ba số đó là: 46;48;50. IV. Củng cố :(5’). ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? ? Trong quá trình thực hiện phép toán cần chú ý điều gì? (Dấu của đơn thức, các hạng tử trong đa thức). ?Để thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh ta làm ntn? ( Ta xác định dấu của tích các hạng tử sau đó xác định số mũ, hệ số của các tích). V. Hướng dẫn học ở nhà :(3’). - Học và làm bài tập đầy đủ. -Cần nắm chắc 2 quy tắc đã học. BTVN: 13; 15 (SGK-T9). -HS khá; BT9+10 (SBT-T4). Tuần 2 Tiết 4 Ngày soạn:………….. Ngày soạn:………….. Đ 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ A. Mục tiêu: -Hs nắm được các HĐT: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu 2 bình phương. -Biết áp dụng các HĐT trên để tính nhẩm, tính hợp lí. -Thấy được vai trò của HHDT trong giải toán và cuộc sống. B. Chuẩn bị : C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: (6’) ? HS1:Làm BT 15a (SGK-T9) ? HS2: Làm BT 15b (SGK-T9) III. Bài mới : Hoạt động của thày Ghi bảng -Y.cầu hs làm ?1. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Gv nêu ra việc mô tả bởi DT hình vuông và HCN. -Gv liên hệ với bài k.tra cũ. -Nếu gọi A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai thì ta phát biểu công thức trên ntn? ?Trả lời câu ?2 -SGK. -Yêu cầu hs làm bài ?Biểu thức x2=4x+4 cho ở dạng nào? Phân tích thành dạng đó. -y.cầu hs làm ?3. ? a+(-b) có bằng a-b không? ?Rút ra nhận xét gì? -Nếu coi a,b là những biểu thức thì ta có công thức nào? ? Hãy trả lời câu ?4? - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Y.cầu hs làm ?5 từ đó rút ra công thức. -Gv khắc sâu cho hs công thức. -Trả lời ?6 - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Yêu cầu hs trao đổi theo nhóm để trả lời câu ?7-SGK. -Từ đó rút ra HĐT nào? 1. Bình phương của một tổng. (13’) ?1. (A+B)2=A2+2AB+B2 *áp dụng: a)(a+1)2 = a2+2a+1. b) x2+4x+4 = x2+2x.2+22 = (x+2)2. c) +/ 512 = (50+1)2 = 502+2.50.1+12 = 2601. +/ 3012 = (300+1)2 = 3002+ 2.300.1 +12 = 90000+600+1 = 90601. 2. Bình phương của một hiệu. ?3. (A+B)2 = A2 – 2AB + B2 *áp dụng: a) Tính: (x - )2= x2 - 2.x.+()2 = x2- x + . b) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2-12xy+9y2. c) 992 = (100-1)2 = 1002-2.100.1+12 = 10000-200+1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương. ?5. A2-B2 = (A+B)(A-B) ?6. *áp dụng: a) (x+1)(x-1) = x2-1. b) (x-2y)(x+2y) = x2-4y2. c) 56.64 = (60-4)(60+4) = 602-42 = 3600 -16 = 3584. ?7. Ai đúng, ai sai: -Cả hai bạn cùng viết đúng. -Sản rút ra được HĐT: (x-5)2 = (5-x)2 (A-B)2 = (B-A)2 IV. Củng cố :(7’). -Y.cầu hs làm BT 16 SGK-T11. -Gọi hs lên bảng làm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -4 hs lên bảng làm (mỗi em làm 1 câu). -Học sinh nhận xét, bổ sung. BT16(SGK-T11) a) x2+2x+1 = (x+1)2. b) 9x2+y2+6xy = (3x+y)2. c) 25a2 + 4b2-20ab = (5a)2 – 2.5a.2b +(2b)2 = (5a-2b)2. d) x2-x+ = x2 -2.x + ()2 = (x-)2. V. Hướng dẫn học ở nhà :(2’). - Học và làm bài tập đầy đủ. -Cần nắm chắc 3 HĐT đã học (chú ý biến đổi cả chiều xuôi và chiều ngược). -BTVN: BT17+18 (SGK-T11). HSK: BT14+15 (SBT-T4+5) Tuần 3 Tiết 5 Ngày soạn:………….. Ngày soạn:………….. Luyện tập A. Mục tiêu: -Củng cố vầ khắc sâu kiến thức về hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Hs vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong việc vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán. B. Chuẩn bị : -GV:bảng phụ bài 23 (SGK-T12) -HS:Bút dạ. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: (8’) ? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phương của một tổng và ghi bằng ký hiệu. Làm BT 18a (SGK-T11). ? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phương của một hiệu và ghi bằng ký hiệu. Làm BT 18b (SGK-T11). III. Bài mới : Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng -Yêu cầu hs thảo luận theo nhóm để làm bài. -Đối với hs khá , giỏi y.cầu các em biến đổi: x2+2xy+4y2. -Y.cầu hs làm bt 22. ?Nên áp dụng các HĐT nào? Vì sao? ?Trong quá trình tính nhanh ta áp dụng HĐT ta phải làm những bước nào? - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Gv đưa lên máy chiếu nội dung bài 23 (SGK-T12). -gv hướng dẫn các nhóm còn yếu. -Gv thu giấy trong của một số hóm đưa lên máy chiếu. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. ? Ta có thể chứng minh theo cách khác không? -Gv nêu yêu cầu BT. -Gv cùng hs làm BT này. ? Nêu cách làm BT. ? Ta có thể đưa về dạng HĐT nào? -Viết biểu thức đó dưới dạng vế phải của HĐT. -Gọi hs lên bảng làm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Các nhóm thảo luận và giải thích kết quả của nhóm mình. +) x2+2xy+4y2 = x2+2xy+y2+3y2 = (x+y)2+3y2 (7’) -Hs tìm hiểu BT. -Hs suy nghĩ trả lời. -Hs làm bài vào vở, 3 em lên bảng làm (mỗi em làm một câu). +B1: Xác định HĐT áp dụng. +B2: Biến đổi đưa về dạng HĐT đó. +B3: Khai triển theo HĐT rồi tính kq. -Học sinh nhận xét, bổ sung. -Hs tìm hiểu đầu bài, trao đổi làm bài ra giấy trong. -Hs làm theo hướng dẫn của gv. -Học sinh nhận xét, bổ sung bài làm của các nhóm. -Biến đổi vế này bằng vế kia. -Hs tìm hiểu BT. -Làm theo hướng dẫn của gv. -Đưa 49x2-70x+25 về HĐT. - (a-b)2. -1 hs lên bảng làm, hs cả lớp làm vào vở. -Học sinh nhận xét, bổ sung. Bài 20. (SGK-T12)(4’) x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai vì: (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 Bài22(SGK-T12) Tính nhanh: a) 1012=(100+1)2 = 1002 +2.100.1+12 = 10000 +200 +1 = 10201. b) 992= (100-1)2 =1002 -2.100.1+12 = 10000 -200 +1 = 9801. c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 = 2500 -9 = 1491. Bài 23(SGK-T12) (12’) Chứng minh rằng: * (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab Ta có: (a+b)2=a2+2ab+b2 (1) (a-b)2 + 4ab= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 (2) Từ (1) và (2) ta có; (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab. * (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab Thật vậy, ta có; (a-b)2=a2-2ab+b2 (3) (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2 (4) Từ (3) và (4) ta có; (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab *áp dụng: a) Khi a+b=7 và a.b=12 Ta có: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 1. b) Khi a-b=20 và a.b=3 ta có: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412. Bài 24(SGK-T12) (6’) Ta có: 49x2-70x+25 = (7x)2 -2.7x.5 + 52 = (7x-5)2 a) Khi x=5 ta có: (7x-5)2=(7.5 -5)2 302=900. b) x=1/7 ta có: (7x-5)2= (7.-5)2= (-4)2=16. IV. Củng cố :(5’). -Hs nhắc lại các HĐT: Bình phương của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phương. -Gv nêu ra những trường hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét ưu, nhược điểm của hs qua tiết luyện tập. V. Hướng dẫn học ở nhà : (2’). - Học và làm bài tập đầy đủ. -Xem kỹ các BT đã chữa. BTVN: BT21+25 (SGK-T12) BT11++12+13(SBT-T4) -HD: BT25: a) (a+b+c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2+2(a+b).c + c2=… Tuần 3 Tiết 6 Ngày soạn:………….. Ngày soạn:………….. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A. Mục tiêu: -Hs hiểu và nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. -Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán. -Có ý thức liên hệ với thực tế (trong việc giải toán). B. Chuẩn bị : -GV:Bảng phụ ?4C. -HS: Ôn tập các HĐT đã học, bút dạ, C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: (7’) ? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phương của một tổng và ghi bằng ký hiệu. áp dụng tính: (x+2y)2. ? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phương của một hiệu và ghi bằng ký hiệu. áp dụng tính: (x+3y)2-(x-3y)2. III. Bài mới : Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng -Y.cầu hs làm ?1. -Gv đưa ra công thức. -Gv chú ý cách ghi nhớ cho hs. (tổng số mũ của A và B luôn bằng 3). -Cho hs trao đổi làm bài. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. Y.cầu hs làm ?3. -Từ đó hãy rút ra công thức tổng quát? - Y.cầu hs làm ?4. -Treo bảng phụ phần C lên bảng. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng làm. -Hs trả lời câu ?2. -Hs chú ý cách học mà gv hướng dẫn. -hs trao đổi làm khoảng 2’ rồi 2 em lên bảng làm. -Học sinh nhận xét, bổ sung. (15’) -Hs trao đổi làm ?3 và rút ra công thức tổng quát cho HĐT lập phương của một hiệu. -Hs làm và phát biểu ?4. -Hs trao đổi theo nhóm để trả lời câu c. -Học sinh nhận xét, bổ sung. 4. Lập phương của một tổng(12’) (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 ?2. *áp dụng: Tính; a) (x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 = x3+3x2+3x+1. b) (x+2y)3 =x3+3.x2.2y+3.x.(2y)2+(2y)3 = x3 + 6x2y +12xy2 + 8y3. 5. Lập phương của một hiệu ?3. (A-B)3 = A3-3A2B +3AB2 –B3 *áp dụng: Tính; a) (x-1)3 = x3-3x2.1+3x.13-13 = x3 -3x2 +3x -1. b) (x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 -8y3. c) Các khẳng định đúng: 1) (2x-1)2 = (1-2x)2 2) (x+1)3 = (1+x)3. *Nhận xét: +) (A-B)2 = (B-A)2. +) (A+B)3 = (B+A)3. IV. Củng cố :(3’). -Cho hs phát biểu các HĐT đã học và ghi biểu thức. V. Hướng dẫn học ở nhà :(3’). - Học và làm bài tập đầy đủ. -Ôn tập toàn bộ các HĐT đa học. -BTVN: BT26+37+28+29 (SGK-T14). Tuần 4 Tiết 7 Ngày soạn:………….. Ngày soạn:………….. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A. Mục tiêu: -Hs hiểu và nắm được các HĐT: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. -Phận biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm tổng, hiệu hai lập phương và lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. -Biết vận dụng các HĐT tổng, hiệu hai lập phương vào giải toán. B. Chuẩn bị : -GV: Bảng phụ. -HS:Ôn tập các HĐT đã học. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: (7’) ? HS1: Tính: (2x+3y)3 =? ? HS2:Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng: 8m3+12m2+6m+1. III. Bài mới : Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng -Y.cầu hs làm ?1. ?Nếu A, B là các biểu thức ta có kết luận gì? -Yêu cầu hs trả lời ?2. -Gọi hs lên bảng làm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Gv phân biệt cho hs giữa tổng 2 lập phương với lập phương của một tổng. -Y.cầu hs làm ?3. -Gọi hs lên bảng trình bày. -- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Qua ?3 ta rút ra được HĐT nào? -Yêu cầu hs trả lời câu ?4 trong SGK. -Cho hs nhận xét, bổ sung câu trả lời của bạn. -Yêu cầu hs tự làm câu a, b. -Gv treo bảng phụ câu c. -Gọi hs lên bảng điền vào bảng phụ. -Lưu ý hs phân biệt 2 trường hợp lập phương của một hiệu và hiệu hai lập phương. -Hs trao đổi làm ?1. -1 hs lên bảng trình bày. -hs rút ra nx. -Lớp suy nghĩ trả lời. -2 hs lên bảng làm, các em dưới lớp làm vào vở. -Học sinh nhận xét, bổ sung. -Lớp trao đổi làm bài theo nhóm. -1 em lên bảng làm. -Học sinh nhận xét, bổ sung. -Hs rút ra HĐT hiệu hai lập phương. -2 hs trả lời câu ?4. -Học sinh nhận xét, bổ sung. -Cả lớp làm bài vào vở, 2 em lên bảng làm. -Hs lên bảng điền vào bảng phụ: x3+8=(x+2)(x2-2x+4) 6. Tổng hai lập phương( 10’) A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) *áp dụng: a) x3+8 = x3+23 = (x+2)(x2-2x+4) b) (x+1)(x2-x+1) = x3 +1 7. Hiệu hai lập phương (10’) ?3. A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2) *áp dụng: a) (x-1)(x2+x+1) = x3 - 13 = x3 - 1. b) 8x3-y3 = (2x)3 –y3 = (2x-y)((2x)2+2x.y+y2) = (2x-y)(4x2 +2xy +y2) IV. Củng cố :(15’). -Gv treo bảng phụ, gọi hs lên bảng điền, gọi tên HĐT và phát biểu thành lời. (A+B)2 =… …. = A2-2AB+B2 A2-B2 =… ….= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=… A3+B3 =… .... = (A-B)(A2+AB+B2) ?Khi cho A=x; B=1 thì các HĐT trên được viết ntn? (Hs làm ra giấy nháp rồi lên bảng trình bày) -Gv gọi một số em lên bảng trình bày bài làm của mình. V. Hướng dẫn học ở nhà :(3’). - Cần nắm chắc các HĐT đã học (viết thành thạo cả chiều ngược và xuôi). -BTVN: BT30+31+32(SGK-T16) BT17+18+19+20 (SBT-T5)(Cho hs khá, giỏi) Tuần 4 Tiết 8 Ngày soạn:………….. Ngày soạn:………….. Luyện tập A. Mục tiêu: -Hs được củng cố và ghi nhớ có hệ thống các HĐT đã học. -Vận dụng nhanh và thành thạo các HĐT để giải toán. -Rèn kỹ năng giải BT ngược khi áp dụng HĐT. -Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, sáng tạo trong áp dụng các HĐT vào giải toán. B. Chuẩn bị : -GV:Bảng phụ. -HS:Ôn tập toàn bộ các HĐT đã học. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15’: Bài1: (5đ) Điền những đơn thức thích hợp vào chỗ trống: a) (...+2y)2 = x2 +....+... b) (x-...)(...+2x+.....) = x3+8. Bài 2: (5đ) Tính giá trị của biểu thức sau tại x=13: a) (x+1)2 - (x-1)2 (4x=4.13=52) b) (x+2)(x-2) - (x-3)(x+1) (2x-1=2.13-1=25) III. Bài mới : Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng -Đưa nội dung bài 33 lên bảng phụ. -Gọi hs lên điền vào bảng phụ. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Y.cầu hs tìm hiểu bài toán. ?Trước hết ta dự đoán xem có thể áp dụng HĐT nào? -Gọi hs lên bảng làm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Cho hs chơi trò chơi. -Gv chuẩn bị 7 HĐT như BT 37 SGK (và khai triển của 7 HĐt). -Cho hs nhận STT của mình và hướng dẫn luật chơi (như luật chơi ở bài 38 SGK-T17) -Hs trao đổi làm bài theo nhóm ra nháp khoảng 3’. -Đại diện nhóm lên điền vào bảng phụ. -Học sinh nhận xét, bổ sung. -Hs tìm hiểu bài toán. -a) Bình phương của một tổng. b) Bình phương của một hiệu. -2 hs lên bảng làm. -Học sinh nhận xét, bổ sung. -Lớp chọn ra 2 nhóm, mỗi nhóm 7 em, các em còn lại làm khán giả. -Các em lên bảng nhận HĐT của mình (chưa biết HĐT nào) và đội bạn ko biết. -Hs chọn ra đôi bạn nhanh nhất. Bài 33 (SGK-T16) (7’) a) (2+xy)2=4+4xy+x2y2. b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2. c) (5-x2)(5+x2)=25-x4. d) (5x-1)3=125x3-75x2+25x-1. e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3. f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27. Bài 35;:(SGK-T17) (6’) a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 = (34+66)2 = 1002 = 10 000. b) 742+242-48.74 = 742-2.24.74+242 = (74-24)2 = 502=2 500. Bài 37(SGK-T17) (10’). x3-y3 = (x-y)(x2+xy+y2) x2-y2 = (x-y)(x+y) (y-x)2 = (x2-2xy+y2) (x+y)2 = (x2+2xy+y2) x3+y3 = (x+y)(x2-xy+y2) (x+y)3 = x3+3x2y+3xy2+y3) (x-y)3 = x3-3x2y+3xy2-y3) IV. Củng cố :(4’). -Gv lấy kết quả các HĐT đã làm và yêu cầu hs đọc tên các HĐT và phát biểu lại các HĐT đó. V. Hướng dẫn học ở nhà :(2’). - Học và làm bài tập đầy đủ. -Cần thuộc và thành thạo các HĐT đã học, đặc biệt là áp dụng vào các bài toán tính nhanh. -BTVN: BT14+16+17 (SBT-T5). BT18+19+20 (SBT-T5) (dành cho hs khá) Tuần 6 - Tiết 11 Ngày soạn: 2005 Ngày dạy: 2005 Đ8: Phân tích đa thức bằng nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử A. Mục tiêu: - Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm. - Rèn kĩ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến B. Chuẩn bị: - Bảng phụ C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (7') - Phân tích thành nhân tử: a) x2-4x+4=x2-2.x.2+22=(x-2)2 b) (a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab + 1 học sinh lên trình bày, học sinh còn lại làm bài tại chỗ III. Tiến trình bài giảng: Xét đt: x2-3x+2y-3y, ta thấy rằng các hạng tử trong đt này không có nhân tử chung, do đó không thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung, nó cũng không có dạng của một hđt, do đó cũng không thể phân tích đt này thành nhân tử bằng phương pháp dùng hđt. Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay Hoạt động của thày, trò Ghi bảng - GV: Các em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này - HS: Suy nghĩ trả lời - GV chốt: Nếu coi đa thức đã cholà tổng của 2 đa thức (x2-3x) và (xy-3y) thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung - Giáo viên trình bày lời giải mẫu - Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày - Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ. - GV: Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp với nhau để làm xuất hiện nhân tử chung. - Yêu cầu học sinh làm ?1 - Học sinh làm bài và đứng tại chỗ đọc kết quả. - Yêu cầu 1 học sinh nói rõ cách làm - Giáo viên chốt: Khi nhóm các hạng tử thành nhóm, phải chú ý nhóm các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của mỗi nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho việc nhóm các số hạng hoặc hạng tử hợp lí nhất - Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?2 - Cho học sinh thảo luận nhóm - Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau: ? Quá trình biến đổi của các bạn có chỗ nào sai không. - Học sinh: Không có chỗ nào sai ? Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng, bạn nào chưa. - Học sinh: Bạn An làm đến kết quả cuối cùng, không phân tích được nữa. 1. Ví dụ (15') Ví dụ 1: Phân tích đt sau thành nhân tử : x2-3x+xy-3y = (x2-3x)+(xy-3y) = x(x-3)+y(x-3) = (x-3)(x+y) Ví dụ 2: 2xy+3z+6y+xz Cách 1: 2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz) = 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z) Cách 2: 2xy+3z+6y+xz = (2xy+xz)+(3z+6y) = x(2y+z)+3(z+2y) = (z+2y)(x+3) 2. áp dụng(15') ?1 Tính nhanh: 15.64+25.100+36.15+60.100 Cách 1: 15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+60.100) = 15(64+36)+100(25+60) = 15.100+100.85 = 100.100 = 10 000 Cách 2: = 15(64+36)+25.100+60.100 = 15.100+25.100+60.100 = 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000 ?2 Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x thành nhân tử - Bạn Thái làm như sau: x4-9x3+x2-9x = x(x3-9x2+x-9) - Bạn Hà làm như sau: x4-9x3+x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x) = x3(x-9)+x(x-9) = (x-9)(x3+x) - Bạn An làm như sau: x4-9x3+x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x) = x2(x2+1)-9x(x2+1) = (x2+1)(x2-9x) = x(x-9)(x2+1) Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn. IV. Củng cố: (2') - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành một tích của các đa thức (có bậc khác 0) trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa. V. Hướng dẫn học ở nhà:(2') - Xem lại lời giải các bài tập trong SGK - Làm các bài tập 47; 48; 49; 50 (tr22; 23-SGK) HD 50b: 5x(x-3)-x+3 = 0 5x(x-3)-(x-3) = 0 (x-3)(5x-1) = 0 x-3 = 0 hoặc 5x-1 = 0 x = 3 hoặc x = Tuần 6 - Tiết 12 Ng