Giáo án Đại số 8 năm học 2009- 2010 Tiết 42 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Soạn : 09/01/2010 học kì II Giảng :11/01/2010 Chương III : Phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 41: Đ1 - mở đầu về phương trình A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình. - Kĩ năng : HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không. HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ. - HS : Xem trước bài mới ở nhà. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức : 8A..................................................................... 8B...................................................................... 2. Kiểm tra: Sự chuẩn bị của HS 3. Bài mới : - GV đặt vấn đề như SGK. - Giới thiệu nội dung chương III gồm: + Khái niệm chung về phương trình. + Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác. + Giaỉi bài toán bằng cách lập phương trình. - Một HS đọc bài toán tr 4 SGK. - HS nghe trình bày mở mục lục để theo dõi. S đođHS đ Hoạt động của GV - Bài toán: Tìm x biết: 2x +5 = 3(x + 1) + 2 - GV giới thiệu hệ thức 2x +5 = 3(x + 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x. - Phương trình gồm hai vế: Vế trái và vế phải. - GV giới thiệu phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x). - Hãy lấy VD khác về phương trình 1 ẩn, chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình. - Yêu cầu HS làm ?1. - Phương trình 3x + y = 5x - 3 có phải là phương trình một ẩn không? - Yêu cầu HS làm ?2. - Ta nói x = 6 là một nghiệm của phương trình. - Yêu cầu HS làm ?3. - Cho các phương trình: a) x = b) 2x = 1 c) x2 = - 1 d) x2 - 9 = 0 e) 2x + 2 = 2(x + 1) Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? - Yêu cầu HS đọc chú ý SGK. Hoạt động của hs 1. Phương trình một ẩn : HS đọc VD1 : SGK tr5 ?1. LấyVD về a)Phương trình ẩn y: 3y + 2 = 2y - 1 b)Phương trình ẩn u: 3u2 + u - 1 = 2u + 5 - HS trả lời ?2. Khi x = 6 Tính giá trị của VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 VP = 3(x - 1) + 2 = 3(6 - 1) + 2 = 17 Khi x = 6, giá trị của hai vế của phương trình bằng nhau. ?3. Hai HS lên bảng làm. Thay x = - 2 vào 2 vế của phương trình. VT = 2 ( - 2 + 2) - 7 = - 7 VP = 3 - ( - 2) = 5 ị x = - 2 không thoả mãn phương trình. Thay x = 2 vào 2 vế của phương trình. VT = 2 (2 + 2) - 7 = 1 VP = 3 - 2 = 1 ị x = 2 là một nghiệm của phương trình - HS đọc chú ý SGK- tr5,6 HS đọc VD2 : SGK tr6 - Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó , kí hiệu: S. VD: Phương trình x = có tập nghiệm S = {} Phương trình x2 - 9 = 0 có tập nghiệm S = {- 3; 3} - Yêu cầu HS làm ?4. 2. Giải phương trình ?4. a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2} b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ặ - Cho phương trình x = - 1 và phương trình x + 1 = 0. Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét. - GV: Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. - Phương trình x - 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương không? - Phương trình x2 = 1 và phương trình x = 1 có tương đương không? Vì sao? - Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. - Kí hiệu: Û Ví dụ: x - 2 Û x = 2. 3. Phương trình tương đương - HS: Phương trình x = - 1 có tập nghiệm S = {- 1}. Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là S = {- 1}. - Nhận xét: Hai phương trình đó có cùng tập nghiệm. Bài 1 tr6 SGK. - GV lưu ý HS: Với mỗi phương trình tính kết quả từng vế rồi so sánh. - Bài 5 SGK. Luyện tập Bài 1: x = - 1 là nghiệm của phương trình a) và c) Bài 5 Phương trình x = 0 có S = {0} Phương trình x(x - 1) = 0 có S = {0; 1} Vậy hai phương trình không tương đương. 4.Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương. - Làm bài tập 2; 3; 4 SGK- tr6,7; 1; 2; 6; 7 tr 3 SBT. - Đọc có thể em chưa biếit SGK tr 7. - Ôn quy tắc chuyển vế. _____________________________________________ Soạn : 09/01/2010 Giảng : Tiết 42: Đ 2 - phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn). - Kĩ năng : Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải các phương trình bậc nhất. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và một số đề bài. - HS : Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức :8A................................................................................ 8B............................................................................... 2. Kiểm tra : - HS1: Chữa bài 2 SGK. - HS2: Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho VD. Cho hai phương trình: x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0 Hỏi hai phương trình đó có tương đương không? Vì sao? - Hai HS lên bảng kiểm tra. 3. Bài mới : Hoạt động của GV GV giới thiệu đ/n : - Phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ạ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: a) 2x - 1 = 0 b) 5 - x = 0 c) - 2 + y = 0 - GV yêu cầu HS xác định hệ số a, b của mỗi phương trình. - Yêu cầu HS làm bài 7- tr 10 /SGK. Hoạt động của hs 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn : HS : a) a = 2 ; b = - 1 b) a = - ; b = 5 c) a = 1 ; b = -2 Bài 7 Phương trình bậc nhất một ẩn là các phương trình: a) 1 + x = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 - Yêu cầu HS làm bài tập: Tìm x biết: 2x - 6 = 0. - Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc nào? - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình. - Cho HS làm ?1. VD : Giải phương trình: a) Nhân hai vế của phương trình với 2 ta được: x = - 2 - Yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân với một số. - Cho HS làm ?2. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình : HS : a) Quy tắc chuyển vế: 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 6 : 2 x = 3 HS : trả lời *Quy tắc chuyển vế: SGK- tr8 ?1.a) x - 4 = 0 Û x = 4 b) c) 0,5 - x = 0 Û - x = - 0,5 Û x = 0,5 b) Quy tắc nhân với một số. ?2. b) 0,1 x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 hoặc x = 1,5 . 10 x = 15 c) - 2,5 x = 10 x = 10 : (-2,5) x = - 4 HS phát biểu 2 qui tắc GSK - tr 8 - Cho HS đọc hai VD SGK - GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát. - Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? - Cho HS làm ?3. 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn HS làm dưới sự hướng dẫn của GV: ax + b = 0 (a ạ 0) Û ax = - b Û x = - - Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất là x = - ?3. Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0 S = {4,8} Bài 8 SGK - tr10 Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp là câu c, d. - GV nêu câu hỏi củng cố: a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình? Luyện tập - củng cố Bài 8 a) S = {5} b) S = {- 4} c) S = {4} d) S = {- 1} Đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải, HS lớp nhận xét. 4. Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình. - Làm bài số 6, 9 SGK- tr10; 10, 13, 14 ,15 tr 4 -SBT.