Giáo án Đại số 8 năm học 2010- 2011 Tiết 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 9: PHân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung i. mục tiêu: - Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán. ii. Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý. - Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. iii. Tiến trình lên lớp: 1.Tổ chức : Sĩ số 8A : ; 8B : 2. Các hoạt động dạy – học: Hoạt động 1. Kiểm tra : - GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra - Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) 85.12,7 + 15.12,7 b) 52. 143 - 52. 39 - 8. 26. - GV yêu cầu HS nhận xét. GV nhận xét cho điểm HS. - GV đặt vấn đề vào bài mới. Bài tập: a) = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270 b) = 52. 143 - 52. 39 - 4. 2.26 = 52 (143 - 39 - 4) = 52. 100 =5200 3. Các hoạt động của thầy và trò: Hoạt động 2 : 1. Ví dụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1: Việc biến đổi 2x2 - 4x thành tích 2x(x - 2) được gọi là phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử. - Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?. - HS đọc khái niệm SGK. - GV: phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số. - Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức. 2x2 - 4x = 2x.x - 2x . 2 = 2x(x - 2) - Khái niệm : SGK - Nhân tử chung của đa thức trên là gì? - cho HS làm tiếp VD2. - Nhân tử chung trong VD này là 5x. - GV đưa ra cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phụ. - HS: 2x Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5 x2 + 10 thành nhân tử. 15x3 - 5x2 +10 = 5x.3x2- 5x.x+ 5x.2 = 5x (3x2- x + 2) - Cách tìm : SGK. Hoạt động 3: 2. áp dụng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV cho HS làm ?1. ( GV đưa đầu bài lên bảng phụ) - GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung. - Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 3 HS lên bảng làm. - ở câu b,nếu dừng ở kết quả ( x-2y)(5x2- 15x) có được không? - Gv lưu ý HS đôi khi phải đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung. - Yêu cầu HS làm ?2. TL?1. a) x2 - x = x. x - 1.x = x.(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = ( x-2y)(5x2 - 15x) = (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x) TL?2. 3x2 - 6x = 0 ị 3x( x- 2) =0 ị x= 0 hoặc x = 2 IV.Củng cố : Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK Nửa lớp làm phần b, d Nửa lớp làm phần c,e - Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. - Yêu cầu HS làm bài 40b - GV đưa ra các câu hỏi củng cố - Thế nào phân tích đa thức thành nhân tử? - Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì? 1.Bài 39 b) x2 + 5x3 + x2y = x2( 2+ 5x + y) c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y) e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y) 2.Bài 40(b) x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1) = (x- 1)(x+ y) Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức ta có: (2001 -1)(2001+ 1999) = 8 000 000 HSTLời: V.Hướng dẫn về nhà - Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố. - Làm bài tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK. - Làm bài tập 22, 24 tr 5 SBT. - Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Bổ sung bài soạn Duyệt của phó hiệu trưởng Ngày tháng năm 2010 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 10:PHân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức i. mục tiêu: - Kiến thức:HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - Kỹ năng : Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ : Giáo dục ý thức học tập cho học sinh. ii. Chuẩn bị : - GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức. - Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. iii. Tiến trình Lên lớp: I.Tổ chức: Sĩ số 8A: 2. Các hoạt động dạy - học Hoạt động 1. Kiểm tra: - GV yêu cầu 2 HS lên bảng - HS1 chữa bài 40a SGK19 - HS2 viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới. HS1: a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15(91,5 + 10.0,85) = 15(91,5 + 8,5) = 15. 100 = 1500 HS2TLời: 3. Các hoạt động của thầy và trò: Hoạt động 2 1.Ví dụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV đưa ra VD. - Bài này có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không?Vì sao? - GV treo bảng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Có thể dùng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích? - Yêu cầu HS biến đổi. - Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong SGK - Mỗi ví dụ đã sử dụng những hằng đẳng thức nào để phân tích? -Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - GV hướng dẫn HS làm ?1 - GV yêu cầu HS làm tiếp ?2. - Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x- 2)2 - VD: SGK. -TL ?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3 b) (x + y)2- 9x2 = (x+ y)2- (3x)2 = (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x) -TL ?2. 1052 -25 =1052 - 52 = (105 - 5)(105+ 5) = 110.100 = 110 000 Hoạt động 3 2. áp dụng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV đưu ra VD. - Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n, cần làm thế nào? - HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm. Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+ 5)2- 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. Bài giải : (2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52 = (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10) =4n(n+5) ị(2n+5)2 - 25 .4 " n ẻZ. IV.Củng cố: - GV yêu cầu HS làm bài 43 SGK. - Hai HS lên bảng chữa. - Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp. - GV nhận xét, sủa chữ các thiếu sót của HS. - GV cho hoạt động nhóm: Nhóm 1 bài 44b SGK Nhóm 2 bài 44e SGK Nhóm 3 bài 45a SGK Nhóm 4 bài 45b SGK Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS nhận xét, góp ý. Bài 43 SGK a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32 = (x+3)2 b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2 = - (x - 5)2 2.Bài 44 b) =2b ( 3a2 + b2 ) e) = ( 3- x)3 3.Bài 45 a) x= ; x = - V.Hướng dẫn về nhà - Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp. - Làm các bài tập: 44a,c,d tr20 SGK 29; 30 tr 6 SBT. - Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Bổ sung bài soạn Duyệt của phó hiệu trưởng Ngày tháng năm 2010