Giáo án Đại Số 8 năm học 2010 - 2011 Trường THCS Bắc Bình

Ngày giảng: Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu: + Kiến thức: HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. + Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: SGK Toán 8 tập 1, thước kẻ. + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. III. Tiến trình bài dạy: 1.Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra bài cũ: GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức * HĐ1: Hình thành qui tắc. - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu 1. Qui tắc : ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x.(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui tắc: (SGK - 4) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A(B C) = AB AC (A, B, C là các đơn thức) * HĐ2: áp dụng qui tắc. Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - x2 + xy). 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. * HĐ3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng: S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 2. áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) Giải: (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (-2x3). (x2)+(-2x3).5x+(-2x3). (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân (3x3y - x2 + xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?3 S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 4. Luyện tập - Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. -HS so sánh kết quả -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 14. * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1) Đơn giản biểu thức 3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2 ) 2) Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x2n yn B. 3x2n - y2n C. 3x2n + y2n D. - 3x2n - y2n * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 5. Hướng dẫn về nhà : + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK-5) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT-3) Ngày giảng: Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều. + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp) + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ, thước kẻ, … + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. III. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3).(5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất (coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết quả của mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập GV: Cho HS làm bài tập GV: cho HS nhắc lại qui tắc. 1. Qui tắc: Ví dụ: (x - 3).(5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2) + (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).(-3x)+(-3)2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6 Qui tắc: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. * Nhân xét:Tích của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức (xy -1) với x3 - 2x - 6 Giải: (xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV - HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm ?3 GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện * Nhân 2 đa thức đã sắp xếp Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. x2 + 3x - 5 x + 3 + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2) áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) 4. Luyện tập - Củng cố: - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức: (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5. Hướng dẫn về nhà. - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (SGK). Bài tập 8,9,10 / trang 4 (SBT) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. *********************************************************** Ngày giảng: Tiết 3 : Luyện tập i. Mục tiêu: + Kiến thức: - Củng cố để HS nắm chắc quy tắc phép nhân đơn thức với đa thức. Quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Thái độ: - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ, thước kẻ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết dạng tổng quát? - HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x2- 2x + 3 ) (5 - x )? * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào? -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọn biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. - Làm bài tập sau: Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày. *Hoạt động 2 :Nhận xét -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. . - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào? 3 số liên tiếp được viết như thế nào? - GV có thể trình bày thêm cho HS cách giải sau: 1) Chữa bài 8 (Sgk-8) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2xy - 4y2 b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (Sgk-8) Rút gọn biểu thức ta được: A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 Thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = -15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (Sgk-9) - Thực hiện phép tính ở vế trái ta có: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 48x2-12x-20x+5+3x- 48x2 -7+112x = 83x – 2 - Đẳng thức đã cho trở thành: 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 4) Chữa bài 14 (Sgk-9) + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n.(2n +2) =(2n +2).(2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là: 46, 48, 50. Cách 2: Gọi x, x+2, x+4 là ba số chẵn liên tiếp cần tìm (x là số chẵn). Tích hai số đầu là: x(x+2) Tích hai số sau là: (x+2)(x+4) Theo đề bài ta có: (x+2)(x+4) – x(x+2) = 192. Rút gọn vế trái của đẳng thức ta được: (x+2)(x+4) – x(x+2) = x2 + 4x + 2x + 8 – x2 - 2x = 4x + 8. Khi đó ta có đẳng thức: 4x + 8 = 192 => 4x = 184 => x = 46. Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là: 46, 48, 50. 4. Luyện tập - Củng cố: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào? 5. Hướng dẫn về nhà: + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2. + Đọc trước bài 3 “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”. Ngày giảng: Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. MụC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng, bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: gv: SGK, SBT, bảng phụ, thước kẻ. hs: SGK, SBT III. tiến trình giờ dạy: 1. Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân: a) (x+2).(x-2) - HS2: áp dụng thực hiện phép tính: b) (2x + y).(2x + y) 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: XD hằng đẳng thức thứ nhất: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a, b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) - GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có - GV: A, B là các biểu thức. Em phát biểu thành lời công thức trên. - GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng - GV dùng bảng phụ KT kết quả - GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình *Hoạt động2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2: GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào? Đó chính là bình phương của 1 hiệu. GV: chốt lại: Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. +HS1: Trả lời ngay kết quả +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT * Hoạt động3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3 : - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa? - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời? - GV: chốt lại Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức - GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 là bình phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. 4. Luyện tập - Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng? Ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 Nội dung kiến thức 1. Bình phương của một tổng: ?1 Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b).(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. Hay (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * a, b> 0: CT được minh hoạ: a b a2 ab ab b2 * Với A, B là các biểu thức: (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300 + 1 = 90601 2. Bình phương của một hiêu: ?2 Thực hiện phép tính 2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * áp dụng: Tính a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương: ?5 + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B)(A - B) ?6. - Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số đó. - Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức đó. * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4).(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết: đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 5. Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập: 16, 17, 18 (Sgk-11). - Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a, b bằng các chữ A, B, X, Y… ********************************************************** Ngày giảng: Tiết 5: Luyện tập I . MụC TIÊU: Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng, bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: gv: SGK, SBT, bảng phụ, thước kẻ. hs: SGK, SBT, quy tắc nhân đa thức với đa thức. III. tiến trình giờ dạy: 1. Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: Dùng bảng phụ a) Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 1 2 3 4 5 a2 - b2 = (a + b)(a - b) a2 - b2 = - (b + a)(b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu? + x2 + 2x + 1 = ……. + 25a2 + 4b2 - 20ab = ………. Đáp án: (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức *HĐ1: Luyện tập - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 (12.13 = 156 ) - GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 b) 4y2 - 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2.(2x - 3y) + 1 d) (2x - 3y)2 – 2.(2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi 2 HS lên bảng *HĐ 2: Củng cố và nâng cao Chứng minh rằng: (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a.(a + 1) + 25 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3).(50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) a) Ta có: (a + b + c)2 = [(a + b )+ c]2 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca b) Tưong tự, ta có: (a + b - c)2 = c) (a - b - c)2 = 4. Luyện tập - Củng cố: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. 5. Hướng dẫn về nhà : - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 và bài tập 11, 12, 13, 14 (SBT-4). - Bài tập nâng cao: 7, 8/13 (BT cơ bản & NC). - Đọc trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)”. ****************************************************** Ngày giảng: Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I . MụC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu. Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: gv: SGK, SBT, bảng phụ, thước kẻ. hs: SGK, SBT, thuộc ba hằng đẳng thức 1, 2, 3. III. tiến trình giờ dạy: 1. Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a); b) 492; c) 49.31 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm - HS: thực hiện theo yêu cầu của GV - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời? - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức. Tính (x + 1)3 =….. (2x + y)3 =….. - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ 2 Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5: - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3   4. (x2 - 1) = 1 - x2 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2; (A - B)3 Với (B - A)3 Nội dung kiến thức 4. Lập phương của một tổng: Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả (a + b)(a + b)2= (a+ b)(a2 + b2 + 2ab) Hay (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 Lập phương của một tổng 2 biểu thức bằng …. áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5. Lập phương của một hiệu: ?3 Ta có: [a + (- b)]3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ?4 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2. Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 áp dụng: Tính a) (x- )3 = x3-3x2. +3x.()2 - ()3 = x3 - x2 + x - b) (x-2y)3 = x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S Nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = -(B - A)3 4. Luyện tập - Củng cố: - GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT - Làm bài 29/trang14 (GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng : (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U 5. Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc các HĐT - Làm các bài tập: 26, 27, 28 (Sgk) & 18, 19 (SBT) * Chứng minh đẳng thức: (a - b)3.(a + b)3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu: a) x3 + + + c) 1 - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x - Ngày giảng: Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I. Mục tiêu: Kiến thức: H/s hiểu và nắm được các HĐT: Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm "Tổng 2 lập phương", "Hiệu 2 lập phương" với khái niệm "Lập phương của 1 tổng", "Lập phương của 1 hiệu". Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT "Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, SGK, SBT, thước kẻ HS: 5 HĐT đã học + Bài tập. III. Tiến trình bài dạy: Tổ chức: Kiểm tra bài cũ: - GV đưa đề KT ra bảng phụ: + HS1: Tính a). (3x-2y)3 = ; b). (2x +)3 = + HS2: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1: XD hằng đẳng thức thứ 6: + HS1: Lên bảng tính -GV: Em nào phát biểu thành lời? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của hiệu hai số a-b & A-B *GV chốt lại: + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số + Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức. Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7: - Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của tổng a+b& (A+B) - GV: Em hãy phát biểu thành lời - GV chốt lại (GV dùng bảng phụ) a). Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x