Giáo án Đại số 8 năm học 2011 - 2012

Ngày soạn 10 tháng 08 năm 2012 Chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức Mục tiêu Kiến thức: Nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A.(B + C) = A.B + A.C. Kỹ năng: Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. B - Đồ dùng dạy học - SGK Toán 8, bảng phụ. C- Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. GV: Gọi 1 HS đọc ?1, Y/C HS làm ?1. GV xuống lớp theo dõi bài làm của HS (giúp HS nếu cần thiết). Gọi 1 HS trình bày kết quả trên bảng. GV giới thiệu 15x3 – 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x + 1. GV hỏi: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? GV Y/C HS đọc quy tắc SGK. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc. GV: Y/C HS quan sát VD và lời giải mẫu SGK Lấy VD một đơn thức và một đa thức rồi thực hiện phép nhân (VD1) GV lưu ý HS với đơn thức mang dấu (-) ta phải đặt chúng ở (…) GV: Y/C HS làm ?2 Gọi HS lên bảng trình bày. Nhận xét: A.(B + C) = (B + C). A GV: Y/C HS thực hiện ?3 theo nhóm. Nhắc lại công thức tính diện tích hình thang? Đại diện nhóm lên trình bày bảng. Hoạt động 3: Củng cố Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm tại lớp bài 1, 3a Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức. 1/ Quy tắc: a/ Ví dụ: Đơn thức: 5x Đa thức: 3x2- 4x + 1 5x. (3x2- 4x + 1) = 5x. 3x2 – 5x.4x + 5x. 1 = 15x3 – 20x2 + 5x Ta gọi 15x3 – 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x + 1 b/ Quy tắc: SGK – T4 A. (B + C) = A.B + A.C ( A, B, C là đơn thức) 2/ áp dụng: VD1: Làm tính nhân (- 2xy2). (x2y + 3xy -) =(- 2xy2).x2y + (- 2xy2).3xy + (- 2xy2). = - 2x3y3 – 6x2y3 + xy2 VD2: (3x3y - x2 + xy). 6xy3 = 3x3y.6xy3 + ( - x2).6xy3 + xy.6xy3. = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 VD3: S = [(5x + 3) + (3x + y)] . 2y = (8x + y + 3) . y Với x = 3; y = 2. ta có: S = (8.3 + 2 + 3) .2 = 58 (m2) Hoạt động 4: HDVN Xem lại các VD và bài tập đã làm. BTVN: các bài tập còn lại Ngày soạn 13 tháng 08 năm 2012 Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức A. - Mục tiêu Kiến thức: HS nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức . Biết cách nhân đa thức 1 biến đã sắp xếp. Kỹ năng: Biết vận dụng linh hoạt quy tắc nhân đa thức với đa thức để giải toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và chú ý quy tắc về dấu. B - Đồ dùng dạy học - SGK Toán 8, bảng phụ. C- Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC GV nêu Y/C. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa bài 1a,b – SGK. GV chốt lại : Cho điểm Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc. GV: Giới thiệu và ghi bài học. GV: Y/C HS lấy VD về 2 đa thức, thực hiện phép nhân 2 đa thức đó. Hỏi: Qua VD em hãy cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào? GV: - Cho HS đọc quy tắc – SGK. Chốt lại tích 2 đa thức là 1 đa thức Y/C HS làm ?1 1 HS lên trình bày bảng. Gọi HS dưới lớp nhận xét GV Y/C HS tự đọc phần chú ý SGK và VD mẫu. Hỏi: Để nhân 2 đa thức 1 biến và trình bày theo cột dọc ta làm như thế nào? Hoạt động 3: áp dụng GV cho cả lớp làm ?2 (câu a tính theo cột dọc, câu b theo hàng ngang) Gọi 2 HS lên trình bày bảng, mỗi HS 1 câu. GV có thể cho điểm HS nếu làm tốt. GV cho HS hoạt động nhóm ?3 (mỗi nhóm 1 bàn học). Hỏi: Nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật? Hoạt động 4: Củng cố Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. Làm tại lớp bài 7 Hoạt động 5 : HDVN Học kỹ bài – Xem lại các VD và bài tập đã làm. BTVN: 8, 9, 10 – SGK Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức. 1/ Quy tắc: a/ Ví dụ: (x – 2).(6x2- 5x + 1) = x. 6x2 + x.(– 5x) +.x.1 + (-2).6x2 + (-2).(-5x) + (-2).1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 17x2 + 11x – 2 Ta gọi đa thức 6x3 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2- 5x + 1 b/ Quy tắc: SGK – T7 (A + B). (C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D ( A, B, C, D là đơn thức) Vận dụng : ?1 (xy – 1).( x3– 2x – 6) = xy. x3 +xy.(- 2x) + xy. (-6) + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6) =x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6 Chú ý: SGK – T7 2/ áp dụng: ?2: Làm tính nhân a/ x2 + 3x – 5 x + 3 3x2 + 9x – 15 x3 + 3x2 – 5x x3 + 6x2 +4x – 15 b/ (xy – 1)(xy + 5) = …….= x2y2 + 4xy – 5 ?3: S = (2x + y)(2x – y) = 2x.2x + 2x.(-y) +y.2x + y.(-y) = 4xy – y2 Với x = 2,5; y = 1. ta có: S =4. (2,5)2 – 12 = 24 (m2) Ngày soạn 18 tháng 08 năm 2012 Tiết 3: Luyện tập Mục tiêu Củng cố để HS nắm chắc các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức . Rèn luyện lỹ năng tính toán phép nhân đa thức với đa thức. Tập cho HS trình bày một phép nhân đa thức ngắn gọn hơn, đỡ nhầm về dấu bằng cách cho HS nhân trực tiếp mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia và viết luôn kết quả của tổng. B - Đồ dùng dạy học - SGK Toán 8, bảng phụ. C- Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC GV nêu Y/C. Phát biểu quy tắc nhân 2 đa thức. Làm tính nhân: (x – 5)(x2 + 5x + 25) + Không thức hiện phép tính từ kết quả đó => kết quả (5 – x) (x2 + 5x + 25) GV chốt lại : Cho điểm và ghi nhận xét (-A).B = - (A.B) Hoạt động 2: Luyện tập 1/ Chữa bài tập VN: GV gọi 2 HS chữa bài 8 – SGK. Hỏi: Muốn c/m giá trị của một biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào? 2/ Làm bài tập tại lớp: GV: - Cho HS làm bài 10 theo YC đã chốt ở trên . HS cả lớp cùng làm 2 HS lên trình bày bảng. Gọi HS dưới lớp nhận xét GV: Khi thay (x – 5) bởi (5 - x) thay (x – y) bởi (y – x) thì kết quả ở câu a, b như thế nào? * Bài 12 – SGK GV Cho HS làm bài tập theo nhóm với 2 nội dung: Thực hiện phép tính, rút gọn. Tính giá trị của biểu thức ứng với mỗi giá trị của x Bài 13 – SGK Cho HS thực hiện với 2 YC: Thực hiện các phép tính, rút gọn vế trái. Tìm x từ đẳng thức đã thu gọn, GVchốt lại: Qua bài 12, 13 ta có nhận xét: Đ/v các biểu thức đại số 1 biến, nếu cho trước giá trị của biến => tính được giá trị của biểu thức (Bài 12). Ngược lại nếu cho trước giá trị của biểu thức => tìm được giá trị của biến (Bài 13). Lưu ý: Trước khi tính gia trị của biến hoặc của biểu thức. Ta phải rút gọn biểu thức. Bài 14 SGK GV cho HS làm theo nhóm. Hỏi: + Trong tập hợp N, số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào? => 3 số chẵn liên tiếp viết như thế nào? + Theo đầu bài ta có đẳng thức nào Hoạt động 4: Củng cố Nêu lại các dạng bài đã làm và cách làm các dạng bài đó. Lưu ý khi nhân 2 đa thức ta nên viết kết quả ngay Hoạt động 5 : HDVN Học kỹ bài – Xem lại các bài tập đã làm. BTVN: 15 – SGK; 6, 10 – T4SBT Tiết 3: Luyện tập. 1/ Chữa bài 8 - SGK a/ (x2y2 – xy + 2y).(x – 2y) = x3y2 - 2x2 y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b/ (x2- xy + y2)(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 2/ Chữa bài 11: SGK (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 3/ Bài 10 – T8 SGK ĐS: x3 – x2 + x – 15 ĐS: x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 4/ Bài 12 - SGK: Tính giá trị của (x2 – 5 )(x + 3) + (x + 4)(x – x2) với a) x = 0; b) x = 15 c) x = - 15 d) x = 0,15 Giải M = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = - x – 15 Khi x = 0 => M = -0 – 15 = -15 Khi x = 15 => M = -15 – 15 = -30 Khi x = -15 => M = -(-15) – 15 = 0 Khi x = 0,15 => M = -0,15 – 15 = -15,15 5/ Bài 13 – T9 SGK Tìm x, biết (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 x = 1 6/ Bài 14 – SGK Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: 2n, 2n +2, 2n + 4 (nẻN) Ta có: (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n +8 – 4n2 – 4n = 192 8n + 8 = 192 n = 23 => 3 số là 46; 48; 50 Ngày soạn 19 tháng 08 năm 2012 Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ A - Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu bằng lời về bình phương của 1 tổng, 1 hiệu và hiệu 2 bình phương . Kỹ năng: Biết áp dụng công thức để tính nhẩm, nhanh giá trị của BTĐS. B - Đồ dùng dạy học - SGK Toán 8, bảng phụ. C- Các hoạt động dạy học Hoạt động của Gv và HS Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC GV nêu Y/C. (Đưa lên bảng phụ) Phát biểu quy tắc nhân 2 đa thức. Tính nhân: (2x + 3)(2x + 3) (5x + 2y)(x2 + xy – 1) GV chốt lại : Cho điểm Hoạt động 2: Đặt vấn đề GV: Để giúp cho việc thực hiện phép tính nhanh thuận tiện..người ta đã n.c xây dựng các công thức mà ngườ ta phải luôn ghi nhớ trong suốt đời HS => HĐT GV: Ghi bài học. Hoạt động 3: Bình phương của một tổng: GV Y/C HS làm ?1. - Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày. GV treo bức vẽ H.1 Giảng và phân tích. Giới thiệu HĐT GV: - Cho HS phát biểu bằng lời HĐT vài lần. áp dụng: Cho HS áp dụng tại lớp. (Ghi chú thay đổi câu b) Lưu ý HS: Chỉ rõ đâu là A, B? Với câu b phải viết 6 (hệ số của x) dưới dạng 2.A.B => Tìm ra B. HS đứng tại chỗ trình bày Hoạt động 4: Bình phương của một hiệu GV YC HS tính và cho biết kết quả [ a + (-b)]2= ? Phát biểu công thức đó bằng lời? Với A, B là các biểu thức ta được HĐT nào? áp dụng: YC HS là áp dụng SGK HS đứng tại chỗ trả lời. YC chỉ ra đâu là A, đâu là B? => GV ghi bảng, HS chép vở Hoạt động 5: Hiệu hai bình phương. GV: Cho HS thực hiện và rút ra công thức. (a + b)(a – b) = ? - Rút ra HĐT và phát biểu HĐT đó bằng lời GV lưu ý cách đọc cho HS. a2 – b2: Hiệu hai bình phương. (a – b)2: Bình phương của một hiệu áp dụng: YC HS là SGK - 3 HS lên bảng trình bày - GV chốt lại. Hoạt động 4: Củng cố Cho HS thảo luận nhóm trả lời ?7 Gọi đại diện 3 nhóm trả lời Làm tại lớp bài 16. Hoạt động 5 : HDVN Học kỹ bài thuộc các HĐT bằng lời và viết bằng công thức – Xem lại các VD và bài tập đã làm. BTVN: 17, 18, 20 - SGK 1/ Bình phương của một tổng: a/ Ví dụ: (a + b)(a + b)= ….= a2 + 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có HĐT: (A + B) = A2 + 2AB + B2 b/ áp dụng: + (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 + x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = … + 512 = (50 +1)2 = ….. + 301 = (300 + 1)2 = …. 2/ Bình phương của một hiệu: a) Ví dụ: [ a + (-b)]2 = …..= a2 – 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 HĐT: b) áp dụng: (x - )2 = x2 – 2.x. + ()2 (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = …. 992 = (100 – 1)2 = …. = 9801. 3/ Hiệu hai bình phương. Ví dụ: (a + b)(a – b) = …= a2 – b2 Vậy a2 – b2 = (a + b)(a – b) A2 – B2 = (A + B)(A – B) HĐT: b) áp dụng: (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 Ngày soạn 23 tháng 08 năm 2012 Tiết 5: Luyện tập A. Mục tiêu Củng cố mở rộng 3 công thức đã học. Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo 2 chiều, tính nhanh, tính nhẩm. B - Đồ dùng dạy học - SGK Toán 8, bảng phụ. C- Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC GV nêu Y/C. GV đưa đề bài lên bảng phụ. 1/ Điền Đ(đúng) S(sai) Œ a2 – b2 = (a + b)(a – b) a2 – b2 = (b + a)(b – a) Ž (a – b)2 = a2 – b2  (a + b)2 = a2 + b2  (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 2/ Điền vào (…) a/ 4x2 + 12xy + … = (…+ 3y)2 b/ …- 8xy + 16y2 = (… - …)2 GV chốt lại : Cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập 1/ Chữa bài tập VN: Chữa bài 17 – SGK. Gọi 1 HS đọc đầu bài, GV ghi lại công thức 1 HS lên trình bày bài chữa. áp dụng: GV gợi ý: Chỉ rõ số chục của 25, 35, 65, 75. Sau khi HS chữa xong, cho lớp nhận xét chốt lại . 2/ Bài tập mới: Bài 21 (SGK). GV viết đề bài. Cho 2 HS lên bảng làm HS còn lại làm vào vở. GV gợi ý: Viết 6x = 2.3x =>A =?, B = ? Đặt (2x + 3y) = X => câu b có dạng như thế nào? Gọi HS nhận xét bài bạn GV chốt lại. GV đưa ra bài toán tương tự: Viết các đẳng thức sau dưới dạng bình phương của tổng hoặc của hiệu. a/ 4y2 + 4y + 1 b/ 4y2 - 4y + 1 c/ (2x – 3y)2 + 2.(2x – 3y) + 1 d/ (2x – 3y)2 - 2.(2x – 3y) + 1 Bài 22 (SGK) * Gọi HS đọc đầu bài, GV ghi bảng. GV ghi bảng. * Bài 23 – SGK * GV ghi đầu bài, YC HS làm * GV gợi ý: Có thể c/m = 2 cách: Biến đổi VT => VP hoặc ngược lại * Cho HS làm áp dụng. - 2 HS lên bảng làm áp dụng Hoạt động 3: Củng cố Nêu lại các hằng đẳng thức đã học. Làm tại lớp bài 25 Hoạt động 5 : HDVN Xem lại các bài tập đã làm học thuộc 3 HĐT BTVN: 24 – SGK; Tiết 5: Luyện tập. 1/ Chữa bài 17 - SGK (10a + 5)2 = 100a.(a + 1) + 25. VT = 100a2 + 100a + 25 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = (10a + 5)2 Cách tính nhẩm: (10a + 5)2 1/ Tính tích a.(a +1) 2/ Viết thêm 25 vào bên phải. áp dụng: 252; 2.3 = 6 => 252 = 625 352; 3.4 = 12 => 352 = 1225 652; 6.7 = 42 => 652 = 4225 752; 7.8 = 56 => 752 = 5625 2/ Chữa bài 21: SGK a/ 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x + 12 = (3x – 1)2 b/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 3/ Bài 22 - SGK: a/1012 = (100 + 1)2 =1002 +2.100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b/1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 1 = 40000 – 400 + 1 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 4/ Bài 23 – SGK VP = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT VP = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT áp dụng: a/ (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 Ngày soạn 24 tháng 08 năm 2012 Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A - Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu bằng lời về lập phương của 1 tổng, lập phương của một hiệu. Kỹ năng: HS biết áp dụng HĐT trên để giải toán . B - Đồ dùng dạy học - SGK Toán 8, bảng phụ. C- Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC GV nêu Y/C. (Đưa lên bảng phụ) Phát biểu và viết các HĐT đã học? Tính nhanh: 512; 492; 29.31 GV chốt lại : Cho điểm Hoạt động 2: Lập phương của một tổng GV: YC HS tính, rồi cho biết kết quả (a + b)(a + b)2 = ? - GV ghi kết quả lên bảng. Hỏi: Qua kết quả trên em rút ra kết luận gì? và HĐT nào? GV cho 2, 3 HS phát biểu bằng lời? YC HS làm áp dụng SGK Lưu ý HS về tính 2 chiều của kết quả phép tính. Khi gặp bài toán Y/c HS viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 dưới dạng lập phương của một tổng ta phải phân tích để chỉ ra số hạng thức nhất, thứ hai của tổng? Hoạt động 3: Lập phương của một tổng: GV Y/C HS làm ?3. GV chốt lại đưa ra công thức. Hãy phát biểu công thức trên bằng lời và đưa ra HĐT? áp dụng: Cho HS áp dụng làm theo nhóm. Cho 2 HS lên bảng làm câu a, b Lưu ý HS: Xác định các hạng tử, viết kết quả theo đúng công thức đã học 1 HS đứng tại chỗ làm câu c HS dưới lớp nhận xét bài bạn. GV chốt lại. Hoạt động 4: Củng cố Viết lại 2 HĐT Làm tại lớp bài 26. + 2 HS lên bảng trình bày + HS dưới lớp cùng làm và nhận xét Hoạt động 5 : HDVN Học kỹ bài thuộc các HĐT bằng lời và viết bằng công thức – Xem lại các VD và bài tập đã làm. BTVN: 27, 28, 29 - SGK 1/ Lập phương của một tổng: a/ Ví dụ: (a + b)(a + b)2 = …= a3 + 3a2b+3ab2+ b3 Vậy: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biểu thức ta có HĐT: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB 2+ B3 b/ áp dụng: (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2+y3 2/ Lập phương của một hiệu: a) Ví dụ: [ a + (-b)]3 = …..= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 HĐT: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 b) áp dụng: (x - )3 = x3 – 3.x2. + 3x()2 + ()3 = x3 – x2 + x - (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x(2y)2 - (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 Khẳng định đúng là: (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 (x + 1)3 = (1 + x)3 => (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = - (B – A)3 Ngày soạn 01 tháng 09 năm 2012 Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A- Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu bằng lời về Tổng 2 lập phương và hiệu 2 lập phương , phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng 2 lập phương” “Hiệu 2 lập phương” với các khái niệm “Lập phương của 1 tổng” “Lập phương của 1 hiệu”. Kỹ năng: HS biết áp dụng HĐT trên để giải toán . B - Đồ dùng dạy học - SGK Toán 8, bảng phụ. C- Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV và hS Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC GV nêu Y/C. (Đưa lên bảng phụ) Viết các HĐT đã học? Tính : (2x – y)3; (3x + )3 GV chốt lại : Cho điểm, giới thiệu và ghi bài học. Hoạt động 2: Tổng 2 lập phương GV: YC HS tính, rồi cho biết kết quả (a + b)(a2 – ab + b2) = - GV ghi kết quả lên bảng. Hỏi: Qua kết quả trên em rút ra kết luận gì? và HĐT nào? GV cho 2, 3 HS phát biểu bằng lời? YC HS làm áp dụng SGK Lưu ý HS váp dụng tính 2 chiều Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương GV ghi bảng và Y/C HS làm ?3. Tính (a - b)(a2 + ab + b2) =? GV chốt lại đưa ra công thức. Hãy phát biểu công thức trên bằng lời và đưa ra HĐT? áp dụng: Cho HS áp dụng làm theo nhóm. Cho 2 HS lên bảng làm câu a, b Lưu ý HS: Xác định các hạng tử, viết kết quả theo đúng công thức đã học 1 HS đứng tại chỗ làm câu c HS dưới lớp nhận xét bài bạn. GV cho HS so sánh 2 công thức. A3 + B3= (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2) Hoạt động 4: Củng cố GV đưa sẵn 7 HĐT cho HS ghi nhớ các công thức ở dạng đặc biệt khi A = x; B= 1 Làm tại lớp bài 32. + 1 HS lên bảng trình bày + HS dưới lớp cùng làm và nhận xét Hoạt động 5 : HDVN Học thuộc các HĐT bằng lời và viết bằng công thức – Xem lại các VD và bài tập đã làm. Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 1/ Tổng hai lập phương a/ Ví dụ: (a + b)(a2 – ab + b2) = …= a3 + b3 Vậy: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) Với A, B là các biểu thức ta có HĐT: A3 + B3= (A + B)(A2 – AB + B2) b/ áp dụng: x3 + 8= x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 2/ Hiệu hai lập phương a) Ví dụ: (a - b)(a2 + ab + b2) = …= a3 - b3 => a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) HĐT: A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2) b) áp dụng: (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) BTVN: 31, 32, 33 - SGK Ngày soạn 03 tháng 09 năm 2012 Tiết 8: luyện tập A- Mục tiêu HS được củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. Rèn luyện kỹ năng vận dụng các HĐT vào giải các bài toán. B - Đồ dùng dạy học - SGK Toán 8, bảng phụ. C- Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV và hs Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC GV nêu Y/C. 1/ Viết các HĐT đã học 2/ Chữa bài 30 SGK GV chốt lại : Cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập 1/ Chữa bài tập VN: Chữa bài 31 – SGK. Gọi 1 HS đọc đầu bài, GV ghi lại đầu bài lên bảng 2 HS lên trình bày bài chữa. Sau khi HS chữa xong, cho lớp nhận xét chốt lại . GV cho HS đứng tại chỗ chữa bài 32 2/ Bài tập mới: Bài 33 (SGK). GV viết đề bài. Cho 3 HS lên bảng làm mỗi HS làm một câu. Hỏi: Các em có nhận xét gì về kết quả của các phép tính? Bài 34 (SGK) GV ghi đề bài câu a, c HS làm bài tập theo nhóm 2 HS lên bảng trình bày Hỏi: Trong bài bạn đã sử dụng những HĐT nào? (Lưu ý HS có thể sử dụng các HĐT khác nhau) Bài 35: GV ghi đề bài YC HS suy nghĩ tính nhanh. Hỏi: Để tính nhanh em đã sử dụng HĐT nào? Tương tự cho HS làm Bài 36– SGK Để tính nhanh em đã sử dụng HĐT nào? Hoạt động 3: Củng cố Nêu lại các hằng đẳng thức đã học. Hoạt động 5 : HDVN Xem lại các bài tập đã làm học thuộc các HĐT BTVN: 37,38 – SGK; Tiết 8: Luyện tập. 1/ Chữa bài 31- SGK a/ VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT (đpcm) Với ab = 6 và a + b = -5 ta có a3 + b3= (-5)3 - 3.6.(-5) = - 125 + 90 = - 35 b/ VP = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2 = a3 – b3 = VT (đpcm) Với ab = 6 và a + b = -5 ta có a3 – b3=(-5)3 + 3.6.(-5) = -125 – 90 = - 215 2/ Chữa bài 33: SGK a/ (2 + xy)2 =…= 4 + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 =…= 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) =…= 25 – x4 d/ (5x – 1)3 = …= 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) =…= 8x3 – y3 f/ (x + 3)(x2 – 3x + 9) = …= x3 + 27 3/ Bài 34 - SGK: a/(a + b)2 - (a – b)2 = (a + b + a – b)(a + b – a + b) = 2a.2b = 4ab b/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) +(x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 4/ Bài 35 – SGK a/ 342 + 662 + 68.66 =…. = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b/ 742 + 242 – 48.74 = …. = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 36: SGK a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 =…. b/ x3 + 3x2 + 3x +1 = (x + 1)3 =… Ngày soạn 06 tháng 09 năm 2012 Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp đặt nhân tử chung A- Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức. Kỹ năng: HS biết tìm ra các nhân tử chung hay thừa số chung) và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không quá ba hạng tử . B - Đồ dùng dạy học - SGK Toán 8, bảng phụ. C- Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV và hs Ghi bảng HĐI/ KTBC GV nêu Y/C. (Đưa lên bảng phụ) Viết các HĐT đã học? Khi A = x, B = 1 thì các HĐT trên được viết như thế nào? GV chốt lại : Cho điểm, giới thiệu và ghi bài học. GV nêu vấn đề: ghi bài học HĐ2/ Tìm hiểu ví dụ: GV nêu VD1 ghi bảng: Viết đa thức 2x2 – 4x thành tích của những đa thức, GV phân tích => Y/C HS ghi bảng. GV giới thiệu: Việc ta viết đa thức 2x2 – 4x thành tích của hai đa thức 2x và (x – 2). Ta gọi là ta đã phân tích đa thức 2x2– 4x thành nhân tử GV nêu VD2: Hỏi: Đa thức này có bao nhiêu hạng tử? Đoán nhận nhân tử chung của các hạng tử đó? GV hướng dẫn HS phân tích. GV đưa ra tình huống: 1 HS làm như sau: 15x3 – 5x2 + 10x = 5.3x3 – 5.x2 + 5.2x = 5(3x3 – x2 + 2x) ? Bạn làm như thế đúng hay sai? =>GV chốt lại HĐ3/ Vận dụng giải bài tập: GV ghi nội dung ?1 lên bảng Y/C HS làm ?1. - Gọi 2 HS lên bảng trình bày (HS1: Làm câu a, b; HS2: làm câu c) GV chốt lại: Lưu ý cho HS cách đổi dấu các hạng tử để chúng có nhân tử chung. GV ghi nội dung ?2 lên bảng - GV gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân tích VT thành nhân tử HĐ4: Củng cố – Luyện tập HS làm tại lớp bài 39. Chú ý quy tắc đổi dấu: VD: - 8y(y – x) = 8y(x – y) HĐ4: HDVN – Xem lại các VD và bài tập đã làm. BTVN: 40, 41, 42 - SGK Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp đặt nhân tử chung 1/ Ví dụ: a/ Ví dụ1: 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) Cách làm trên ta gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Việc đưa nhân tử chung 2x ra ngoài dấu ngoặc ta gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. b/ Ví dụ2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) 2/ áp dụng ?1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x2 – x = x.x – x = x(x – 1) b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x.x(x – 2y) – 5x.3(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) c/ 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x (x – y) = (x – y)(3 + 5x) Chú ý: SGK A = - (- A) ?2: Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 Ta có 3x2 – 6x = 0 3x.x – 3x.2 = 0 3x(x – 2) = 0 3x = 0 x = 0 x – 2 = 0 x = 2 Trả lời: x = 0 hoặc x = 2 Ngày soạn: 07/09/2012 Tiết 10: phân tích đa thức thành nhân tử Bằng Phương pháp dùng hằng đẳng thức A- Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT thông qua các VD cụ thể. Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. B - Đồ dùng dạy học - SGK Toán 8, bảng phụ ghi lại 7 HĐT, ghi câu hỏi. C- Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV và HS Ghi bảng HĐI/ KTBC GV nêu Y/C. (Đưa lên bảng phụ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 3x2 + 6x b/ 3x2y + 6xy2 c/ 2x2y(x – y) + 6xy2(x – y) GV chốt lại : Cho điểm, giới thiệu và ghi bài học. GV nêu vấn đề: ghi bài học 1 HS đứng tại chỗ nêu lại 7 HĐT. HĐ 2: Tìm hiểu Ví dụ: GV ghi BT lên bảng. cho HS thực hiện. Gọi 3 HS lần lượt sử dụng HĐT đứng tại chỗ trả lời GV giới thiệu: Cách làm đó là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT GV ghi ?1 lên bảng. Y/C HS lên bảng trình bày. GV chốt: Trước khi làm BT ta phải nhận dạng đa thức: + Trong đa thức các hạng tử có nhân tử chung không? + Nếu chưa => thuộc HĐT nào? HS lên bảng trình bày. HĐ3: Vận dung giải bài tập GV ghi áp dụng lên bảng Y/C HS xem lời giải mẫu, trình bày lại vào vở. HĐ 4: Củng cố – Luyện tập HS làm tại lớp bài 43. Gọi 4 HS cùng lúc lên bảng trình bày. HĐ 4: HDVN – Xem lại các VD và bài tập đã làm. BTVN: 44, 45, 46 - SGK Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp dùng hằng đẳng thức 1/ Ví dụ: a/ x2 – 6x + 9 = x2 – 2.3.x + 32 = (x – 3)2 b/ x2 – 5 = x2 – ()2 = (x - ) (x + ) c/ 1 – 8x3=13 –(2x)3=(1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) Cách làm trên ta gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT ?1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3 b/ (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 =(x + y – 3x)(x + y + 3x) = (y – 2x)(4x + y) ?2 Tính nhanh. 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000 2/ áp dụng CMR: (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5) = 2n(2n + 10) = 2n.2(n + 5) = 4n(n + 5) Bài 43: a/ x2 + 6x + 9 = x2 + 2.3x + 32 = (x + 3)2 b/ 10x – 25 – x2 = -(x2 – 10x + 25) = -(x2 – 2.5.x + 52) = -(x – 5)2 c/ 8x3 - = (2x)3 - = (2x - )(4x2 + x + ) d/ x2 – 64y2 = (x)2 – (8y)2 = (x + 8y)(x – 8y) Ngày soạn: 12/09/2012 Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử Bằng Phương pháp nhóm các hạng tử A- Mục tiêu Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của mỗi nhóm. Kỹ năng: HS c